（安徽專版）2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第11課時(shí)反比例函數(shù)及其應(yīng)用課件

1、第 11 課時(shí)反比例函數(shù)及其應(yīng)用第三單元函數(shù)及其圖象【考情分析】考點(diǎn)一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的應(yīng)用年份20182019201520142013題號(hào)13521922題型填空題選擇題解答題選擇題解答題分值5分4分12分4分5分熱度預(yù)測(cè)考點(diǎn)一反比例函數(shù)的概念考點(diǎn)聚焦【溫馨提示】 (1)反比例函數(shù)中,自變量的取值范圍是; (2)解析式的變式:y=kx-1或xy=k(k0).x0考點(diǎn)二反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一般形式k的符號(hào)k0 k0 圖象所在象限第一、三象限第二、四象限(續(xù)表)k的符號(hào)k0 k0 增減性同一支上,y隨x的增大而 ; 在兩支上,第一象限y值大于第三象限y值同一

2、支上,y隨x的增大而; 在兩支上,第二象限y值大于第四象限y值對(duì)稱性關(guān)于直線y=x,y=-x成軸對(duì)稱關(guān)于成中心對(duì)稱 小結(jié)(1)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,反比例函數(shù)的增減性由系數(shù)k決定;(2)反比例函數(shù)圖象的兩支在兩個(gè)象限內(nèi),根據(jù)自變量的值比較相應(yīng)函數(shù)值的大小時(shí),應(yīng)注意象限問題增大減小原點(diǎn)考點(diǎn)三反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義2.常見的與反比例函數(shù)有關(guān)的圖形面積S矩形OAPB=|k|SAOP= SABC= = |k|2|k|考點(diǎn)四反比例函數(shù)解析式的確定待定系數(shù)法幾何法題中涉及面積時(shí),考慮用k的幾何意義求解考點(diǎn)五反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題,關(guān)鍵是建立函數(shù)模型.建立函數(shù)模型的思路主

3、要有兩種: (1)已知函數(shù)類型,直接設(shè)出函數(shù)的解析式,根據(jù)題目提供的信息求得k的值;(2)題目本身未明確表明變量間的函數(shù)關(guān)系,此時(shí)需通過分析,先確定變量間的關(guān)系,再求解析式.題組一必會(huì)題對(duì)點(diǎn)演練BB圖11-1D題組二易錯(cuò)題【失分點(diǎn)】判斷反比例函數(shù)的增減性時(shí),忽略自變量的取值范圍;利用k的幾何意義確定幾何圖形的面積時(shí),圖形割補(bǔ)不恰當(dāng).DB圖11-2答案 B考向一反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)答案 D| 考向精練 |A2. 2013安徽9題 如圖11-3所示,矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過點(diǎn)C,M為EF的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是()

4、A.當(dāng)x=3時(shí),ECEMC.當(dāng)x增大時(shí),ECCF的值增大D.當(dāng)y增大時(shí),BEDF的值不變圖11-3D考向二比例系數(shù)k的幾何意義圖11-4圖11-4| 考向精練 |圖11-5答案 B圖11-6答案 6解析如圖,過點(diǎn)P作PEy軸于點(diǎn)E.S矩形PEOD=|k|=3, AB=CD=DO,S ABCD=S矩形ABDO,BP=PD, S矩形ABDO=2S矩形PEOD=23=6,S ABCD=6.故答案為6.考向三反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合圖11-7圖11-7圖11-7| 考向精練 |圖11-8答案 C圖11-9圖11-10圖11-10考向四反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例4 2019杭州方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛

5、到B地,行駛里程為480千米,設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t(單位:小時(shí)),行駛速度為v(單位:千米/時(shí)),且全程速度限定為不超過120千米/時(shí).(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.(2)方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā).方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)(含12點(diǎn)48分和14點(diǎn))間到達(dá)B地.求小汽車行駛速度v的范圍;方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地?說明理由.例4 2019杭州方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地,行駛里程為480千米,設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t(單位:小時(shí)),行駛速度為v(單位:千米/時(shí)),且全程速度限定為不超過120千米/時(shí).(2)方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A地出發(fā).方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48

6、分至14點(diǎn)(含12點(diǎn)48分和14點(diǎn))間到達(dá)B地.求小汽車行駛速度v的范圍;方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地?說明理由.| 考向精練 |2012安徽21題 甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)采用“滿200減100”的促銷方式,即購買商品的總金額滿200元但不足400元,少付100元;滿400元但不足600元,少付200元;,乙商場(chǎng)按顧客購買商品的總金額打6折促銷.(1)若顧客在甲商場(chǎng)購買了510元的商品,付款時(shí)應(yīng)付多少錢?(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品,在甲、乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x(200 x400)元,你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購買商品花錢較少?請(qǐng)說明理由.解:(1)310元.2012安徽21題 甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促