蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、 四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元 平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)1、平移和旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只是改變圖形的位置。2、與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。3、把一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，折痕兩邊完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕所在的直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。4、所學(xué)圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形：有1條對(duì)稱(chēng)軸有等腰三角形和等腰梯形；有2條對(duì)稱(chēng)軸是長(zhǎng)方形；有3條對(duì)稱(chēng)軸是等邊三角形；有4條對(duì)稱(chēng)軸是正方形；有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸是圓?！疽族e(cuò)題、?？碱}】1.長(zhǎng)方形有（ ）條對(duì)稱(chēng)軸，正方形（ ）條對(duì)稱(chēng)軸。2.鐘面上，從9：00到12：00，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）°；從3時(shí)到3時(shí)20分，分針旋轉(zhuǎn)了（ ）

2、76;3.操作題。將左圖先向右平移5格，再向下平移4格，畫(huà)出平移后的圖形。將右圖繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 4.（1）把三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；（2）把長(zhǎng)方形繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。第二單元 認(rèn)識(shí)多位數(shù)1、數(shù)位順序表數(shù)級(jí)億 級(jí)萬(wàn) 級(jí)個(gè) 級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一（個(gè)）2、1個(gè)千億=10個(gè)百億 1個(gè)百億=10個(gè)十億 1個(gè)十億=10個(gè)億 1個(gè)千萬(wàn)=10個(gè)百萬(wàn) 1個(gè)百萬(wàn)=10個(gè)十萬(wàn) 1個(gè)十萬(wàn)=10個(gè)萬(wàn) 1個(gè)千=10個(gè)百 1個(gè)百=10個(gè)十 1個(gè)十=10個(gè)一3、每相鄰兩

3、個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10，這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、多位數(shù)的讀法：先分級(jí)，從右到左每四位一級(jí)，從高位讀起，一級(jí)一級(jí)往下讀，每級(jí)的讀法和個(gè)級(jí)一樣，讀好“億級(jí)”加“億”，讀好“萬(wàn)級(jí)”加“萬(wàn)”。例如：3605 5200 6000讀作三千零五億五千二百萬(wàn)六千5、多位數(shù)的寫(xiě)法：從高位寫(xiě)起，一級(jí)一級(jí)往下寫(xiě)，每級(jí)的寫(xiě)法與個(gè)級(jí)一樣，除最高級(jí)可以不滿四位，其余每級(jí)都要寫(xiě)滿四位。例如：三十億四千五百二十萬(wàn)三千四百 寫(xiě)作：30 4520 34006、把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成億或者萬(wàn)為單元的數(shù)：“改寫(xiě)”不改變數(shù)的大小所以用“=”號(hào)連接。方法是一找二去三添。例如：把1230000改為萬(wàn)為單元的數(shù)。一找，找到萬(wàn)位“123

4、 0000”，二去，去掉3后面的四個(gè)0得到123，三添，在123后面添上“萬(wàn)”。所以1230000=123萬(wàn)。例如：把12300000000改寫(xiě)成億為單位的數(shù)。一找，找到億位“123 0000 0000”，二去，去掉3后面的8個(gè)0得到123，三添，在123后面添上億。所以12300000000=123億7、省略萬(wàn)或億位后面的尾數(shù)：省略萬(wàn)位或億位后面的尾數(shù)用四舍五入法，得到的數(shù)可能比原數(shù)大（五入時(shí)），也可能比原數(shù)?。ㄋ纳釙r(shí)）。例如：省略2368520萬(wàn)位后面的尾數(shù)。先找到萬(wàn)位236 8520，8520是要省略的，省略部分最高位是8，所以要五入，萬(wàn)位上6變成7，所以236 8520237萬(wàn)例名；省

5、略3646902300億位后面的尾數(shù)。先找到億位36 4690 2300，4690 2300是要省略的，省略部分最高位是4，所以要四舍，億位6還是6，所以36 4690 230036億8、一個(gè)數(shù)四舍五入后得到65萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最大是多少，最小是多少。最大：說(shuō)明這個(gè)數(shù)四舍后得到65萬(wàn)，原來(lái)數(shù)比65萬(wàn)大，說(shuō)明舍部分的最高位千位上最大是4，因?yàn)橐筮@個(gè)數(shù)最大是多少，所以剩下的百位、十位、個(gè)位上填最大數(shù)字9，這個(gè)數(shù)就是65 4999。最小：說(shuō)明這個(gè)數(shù)原來(lái)不滿65萬(wàn)，原來(lái)應(yīng)該是64萬(wàn)，是五入后才得到65萬(wàn)，說(shuō)明舍去部分最高位至少是5，因?yàn)橐笞钚〉模谑Ｏ碌陌傥?、十位、個(gè)位上填最小的數(shù)字0，這個(gè)數(shù)最小是6

6、4 5000。例如：一個(gè)數(shù)四舍五入后得到9億，這個(gè)數(shù)最大是9 4999 9999，最小是8 5000 0000 一個(gè)數(shù)四舍五入后得到10億，這個(gè)數(shù)最大是10 4999 9999，最小是9 5000 0000【易錯(cuò)題、?？碱}】1.6520907讀作（ ），“5”在（ ）位上，表示（ ），“6”在（ ）位上，表示（ ）。最大的六位數(shù)是（ ），最小的七位數(shù)是（ ），它們相差（ ）。3.在5890后面添上（ ）個(gè)零，就是五百八十九萬(wàn)。4.2945029萬(wàn)，中可填（ ）；992000000100億，中可以填（ ）。5.200張紙大約厚2cm，20000張紙大約厚2m，2000000張紙大約厚（ ），20

7、0000000張紙大約厚（ ）。6.（1）如果一個(gè)數(shù)“四舍”到萬(wàn)位后得到的近似數(shù)是5萬(wàn)，那么這個(gè)數(shù)最大是（ ），最小是（ ）；（2）如果一個(gè)數(shù)“五入”到萬(wàn)位后得到的近似數(shù)是5萬(wàn)，那么這個(gè)數(shù)最大是（ ），最小是（ ）。 7.在里填上合適的數(shù)。2759035 278297 845608 80517 234567 5234321第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是五位數(shù)，也可能是四位數(shù)。2、常用的數(shù)量關(guān)系式：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 速度×時(shí)間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間 （注：速度

8、的單位是：米/分、米/秒、千米/時(shí)，不能直接寫(xiě)作米、千米）3、積的變化規(guī)律：在乘法中，一個(gè)乘數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾。 例如：8×60=480 （8×10）×60=480×10=4800 8×（60÷2）=480÷2=2404、積不變的規(guī)律：在乘法中，一個(gè)乘數(shù)乘幾，另一個(gè)乘數(shù)除相同數(shù)，積不變。 例如：60×40=2400 （60×10）×（40÷10）=2400 【易錯(cuò)題、?？碱}】1.125×80的積是（ ）位數(shù)，積的末尾有（ ）個(gè)0，最高位是（ ）位。2.

9、125×24=125×（ ）×3 620×4×5=620×（ ）3.列豎式計(jì)算64×321= 700×15= 308×65= 508×24=4.水果店購(gòu)進(jìn)150千克芒果，已經(jīng)賣(mài)出105千克，每千克16元，剩下的每千克便宜2元，一共收入多少元？5.甲乙兩城相距2590千米。兩架飛機(jī)同時(shí)從兩城相對(duì)飛出，經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇，一架飛機(jī)每小時(shí)飛行650千米，另一架飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？6.在一次登山比賽中,小剛上山時(shí)每分鐘走40米,18分鐘達(dá)到山頂,然后按原路下山,每分鐘走60米,小剛往返的平均速度是每分鐘

10、多少米？7.歡歡每分鐘行76米，樂(lè)樂(lè)每分鐘行52米，兩人同時(shí)從學(xué)校和少年宮出發(fā)，相向而行，并在離中點(diǎn)120米處相遇，學(xué)校離少年宮有多少米？第四單元 用計(jì)算器計(jì)算1、ON是開(kāi)機(jī)鍵、OFF是關(guān)機(jī)鍵、AC是消除鍵、CE是改錯(cuò)鍵。2、我國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明的計(jì)算工具有算籌和算盤(pán)。用“算籌”計(jì)算簡(jiǎn)稱(chēng)“籌算”，用算盤(pán)計(jì)算簡(jiǎn)稱(chēng)“珠算”。 【易錯(cuò)題、?？碱}】1.兩個(gè)數(shù)相除的商是540，被除數(shù)除以2，除數(shù)除以10，商是（ ）。2.兩個(gè)數(shù)相乘積是720，若一個(gè)乘數(shù)乘8，另一個(gè)乘數(shù)除以8，積是（ ）；若一個(gè)乘數(shù)除以2，另一個(gè)乘數(shù)除以3，積是（ ）。第五單元 解決問(wèn)題的策略【知識(shí)點(diǎn)匯總】和差問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和及兩個(gè)數(shù)

11、的差，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少。和差問(wèn)題解決方法：（1）畫(huà)線段圖；（2）公式：（和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù)3.差倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的差及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少。4.差倍問(wèn)題解決方法：（1）畫(huà)線段圖；（2）公式：差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)+差=大數(shù) 或 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)【易錯(cuò)題、常考題】學(xué)校圖書(shū)角的科技書(shū)比故事書(shū)少58本，如果拿走兩本故事書(shū)，那么故事書(shū)是科技書(shū)的3倍，那么科技書(shū)和故事書(shū)各有多少本？2.希望小學(xué)三、四年級(jí)一共有313人，如果三年級(jí)增加8人，四年級(jí)減少5人，那么兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)正好相等，三、四年級(jí)原來(lái)各有多少人？3.

12、木工師傅把一塊長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)鋸掉8分米， 寬鋸掉5分米， 這樣剩下的木板正好是一個(gè)正方形， 原來(lái)木板的面積就減少了196平方分米。 求原來(lái)長(zhǎng)方形木板的面積？4.某街心花園，花園中間有一個(gè)正方形花壇，在四周有1米寬的水泥路，如果水泥路的總面積是12 平方米，中間花壇的面積是多少?5.一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)減少15米，寬不變，則面積減少60平方米；如果寬增加15米，長(zhǎng)不變，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成一個(gè)正方形。那么原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？第六單元 運(yùn)算律1、加法運(yùn)算律：加法交換律：ab=ba加法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)2、乘法運(yùn)算律：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a&#

13、215;b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（ab）×c=a×cb×c3、減法的規(guī)律：abc=a(bc)4、除法的規(guī)律：a÷b÷c=a÷(b×c)5、行程問(wèn)題A、相遇（或相背）問(wèn)題（行走方向相反）：方法一：甲速度×相遇時(shí)間+乙速度×相遇時(shí)間=甲乙兩地相距的路程方法二：（甲速度+乙速度）×相遇時(shí)間=甲乙兩地相距的路程例如：甲乙兩車(chē)從AB兩地相對(duì)而行，甲每小時(shí)行55千米，乙每小時(shí)行45千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車(chē)相遇。AB兩地相距多少千米？（相遇問(wèn)題）55×4+45&

14、#215;4或者（55+45）×4甲乙兩車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)相背而行，甲每小時(shí)行55千米，乙每小時(shí)行45千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車(chē)相遇。兩車(chē)相距多少千米？（相背問(wèn)題）55×4+45×4或者（55+45）×4B、同向而行（行走方向相同）方法一：甲速度×時(shí)間-乙速度×時(shí)間=甲乙兩車(chē)相距的路程方法二：（甲速度-乙速度）×時(shí)間=甲乙兩車(chē)相距的路程例如：甲乙兩車(chē)同時(shí)從同A地出發(fā)前往B 地，甲每小時(shí)行55千米，乙每小時(shí)行45千米，4小時(shí)后兩車(chē)相距多少千米？（行走方向相同）55×4-45×4或者（55-45）×4【易錯(cuò)

15、題、?？碱}】2318+6251318+375 37913862 46×201 125×32×25 199+99×99 199×14第七單元 三角形、平行四邊形和梯形三角形1、三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。2、三角形有3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)和3條高。三角形具有穩(wěn)定性。3、從三角形一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直是三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三角形的內(nèi)角和是180度。6、三角形按角分可以分成：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。三者的關(guān)系如下左圖等邊三角形等腰三角形任意三角形銳角三角形鈍角三角形直角三角形

16、7、三角形按邊分可以分成：等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。三者關(guān)系如上右圖8、兩邊之差三角形最長(zhǎng)邊兩邊之和 例如：已知三角形兩條邊是6厘米和9厘米，第三邊最長(zhǎng)是多少厘米，最短是多少厘米？ 解答：三角形第三邊最長(zhǎng)應(yīng)小于6+9=15厘米，最短應(yīng)大于9-6=3厘米。所在第三邊整厘米數(shù)是14、13、12、11、10、9、8、7、6、5、4厘米。9、兩條邊相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形兩腰相等，兩底角相等地；等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有一條對(duì)稱(chēng)軸，就是底邊上的高。10、三條邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形。等邊三角形三個(gè)角都相等，每個(gè)角都是60度，所以等邊三角形一定是銳角三角形。等邊三

17、角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有三條對(duì)稱(chēng)軸，就是三條高。11、在等腰三角形中：頂角=180-底角×2 底角=（180-頂角）÷2 如：已知一個(gè)等腰三角形的底角是50度，則它的頂角是多少度。180-50×2=80 如：已知一個(gè)等腰三角形的頂角是50度，則它的頂角是多少度。（180-50）÷2=65平行四邊形1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形的特征：兩組對(duì)邊分別平行；兩組對(duì)邊分別相等；相對(duì)角相等；相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和是180度。3、長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。它們之間關(guān)系可示用下圖表示： 正方形 長(zhǎng)方形 四邊形4、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一

18、個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。5、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段叫做平行四邊形的高，這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底。6、平行四邊形有兩組不同的高。從平行四邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)兩條不同的高。梯形1、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫作梯形。互相平行的一組對(duì)邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì)邊是梯形的腰。2、從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段叫作梯形搞。梯形有無(wú)數(shù)條高，同一梯形的高都相等。3、兩腰相等的梯形是等腰梯形。等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有一條對(duì)稱(chēng)軸?！疽族e(cuò)題、?？碱}】一、填空題1.我們的紅領(lǐng)巾按邊分是（   ）三角形，其中

19、一個(gè)底角是30°，它的頂角是（   ）°2.兩條平行線之間的距離是6厘米，在這兩條平行線之間作一條垂線段，這條垂線段的長(zhǎng)是（   ）厘米。3.平行四邊形周長(zhǎng)是28厘米，一條邊長(zhǎng)6厘米，與它相鄰的邊長(zhǎng)是（ ）厘米。4.右圖中有（ ）個(gè)三角形，（ ）個(gè)平行四邊形，（ ）個(gè)梯形。5.一個(gè)等腰三角形的一條邊長(zhǎng)是10厘米，另一條邊長(zhǎng)是8厘米，它的周長(zhǎng)是（ ）厘米。6.一個(gè)梯形的上底是6厘米，下底是9厘米。若將上底延長(zhǎng)3厘米，則梯形會(huì)變成一個(gè)（ ）形；若將上底縮短6厘米，則會(huì)變成一個(gè)（ ）形。7.一個(gè)邊長(zhǎng)為9厘米的正方形，它與另一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)相等，這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是（ ）厘米。8.用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是（ ）°；若一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是55°，則它的另一個(gè)銳角是（ ）°。9.八邊