《圓柱的表面》教學設計(1)

1、圓柱的表面積一、復習舊知，重建鋪墊師：還記得圓的周長和面積公式嗎？（出示：C=d或C=2r S=r²）師：表示什么？它是一個怎樣的數(shù)？師：根據(jù)已知條件，用含的式子表示圓的周長和面積。（出示：1、一個圓，已知r =4cm,求C和S。 2、一個圓，已知d=6cm,求C和S。）師：你覺得求圓的周長和面積，用和3.14哪個更科學合理？師：好!就直接用，既準確又方便。（第一題：周長是8厘米，面積是16平方厘米 第二題：周長是6厘米，面積是9平方厘米）二、聯(lián)想生活，啟迪觀念師：通過上節(jié)課的學習，我們已經認識了圓柱，掌握了圓柱的基本特征，現(xiàn)在你們能用一張長方形紙“做”出一個圓柱形嗎？拿出你手中的長

2、方形紙試試看！師：同學們用兩種方法都做一做（長邊或寬邊）。做的時侯仔細觀察，長方形紙的形態(tài)有沒有發(fā)生變化？師：你們觀察得非常仔細?。ㄅ浜鲜謩荩┰瓉黹L方形紙是一個（平面），后來變成了一個（曲面）。師：在日常生活中，你們有沒有發(fā)現(xiàn)“平面變成曲面”的現(xiàn)象？師：說得好！曲面和平面可以相互轉化。下面我們用這一知識來解決實際問題。三、自主探索，建構模型1、探究圓柱側面積計算方法師：（出示椰罐）罐頭罐是一個圓柱形，它的側面貼滿商標包裝紙，商標包裝紙的大小與罐的側面積（相等），那么你們能想辦法計算出商標包裝紙的面積嗎？先獨立思考，再在學習小組內進行交流。請各組組長做好全班交流的準備。（各小組討論后，全班交流。

3、）師：同學們表現(xiàn)很棒，通過動手操作我們發(fā)現(xiàn)：圓柱的側面是一個曲面，想計算它的面積，可以轉化成平面來解決。有的小組沿高剪開，展開后是一個長方形，長方形的長相當于圓柱的底面周長，寬相當于圓柱的高；有的小組斜著剪開，展開后是一個平行四邊形，平行四邊形的底等于圓柱的底面周長，高等于圓柱的高。不同的方法都得出，圓柱的側面積等于圓柱的底面周長乘高。（師邊小結邊用多媒體演示相應操作過程。）2、探究圓柱表面積計算方法師：（出示前面的長方形紙寬邊相接成圓柱的）前面我們這樣做了一個圓柱形，該怎樣給這個圓柱配上兩個底面呢？師：同學們回答得真棒。兩個底面是完全相同的圓，并且周長和長方形的長相等。（同時將事先準備好的兩

4、個圓以及長方形紙貼在黑板上。）師：如果長方形紙長邊相接，又該怎樣配呢？師：說得好！想一想，什么是圓柱的表面積？怎樣求圓柱的表面積？師：對！圓柱的側面積與兩個底面積的和叫做圓柱的表面積。（幻燈:圓柱的表面積=側面積+底面積×2）3、基本練習我們已經找到了求圓柱表面積的方法，下面我們就試著解決一些實際問題。填表（的得數(shù)表示結果）：圓柱底面半徑cm底面直徑高側面積c底面積c表面積c4(8)5(40)(16)(72)(5)1010(100)(25)(150)三、靈活應用，解決問題師：同學們很聰明！關于表面積的計算，在生活中有廣泛的應用。1、出示：聯(lián)系實際，說說生活中的問題與哪些面積有關？（填

5、A、B、C、D）A：求底面積 B：求側面積 C：求一個底面積和側面積D：求表面積（1）、圓形水池地占地面和。 （ ）（2）、做一個無蓋水桶所需鐵皮面積。 （ ）（3）、做一油桶所需鐵皮面積。 （ ）（4）、給大廳的柱子涂油漆，求涂油漆的面積。 （ ）（5）、做一節(jié)煙囪所需鐵皮面積。 （ ）（6）、在圓柱形水池的內壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面積。（7)、壓路機的滾筒轉動一周，求壓路面積。師：同學們，通過這道題的練習，你發(fā)現(xiàn)了什么？師：是的。在實際生活中要根據(jù)具體情況判斷求哪幾個面的面積，再計算。2、再看一看這幾道題，小組合作解決，并比較三道題有什么區(qū)別。出示：算一算，再比一比。（1）、一種；

6、圓柱形鐵皮通風管，橫截面的直徑是10厘米，長1米，做這樣的通風管需要多少平方厘米的鐵皮？（2）、做一個高5分米，底面半徑1分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要鐵皮多少平方分米？（3）、一個圓柱的汽油桶，底面直徑是10分米，高是20分米，做這樣一個汽沒了桶需要鐵皮多少平方分米?(附：（1）1米=100厘米 10××100=1000（平方厘米） （2）2×1××5×1²=11（平方分米） （3）10××20×（10÷2）²×2=250（平方分米）師：這三道題有什么區(qū)別？解答時要注意什么？3、同學們今天的表現(xiàn)真的非常棒，想挑戰(zhàn)一下自己嗎？出示：（這三道題可以任選一道）（1）、把一個底面半徑6分米，高1米的圓柱切成3個小圓柱，表面積增加了多少？（2、工人叔叔把一根高10米的圓柱形木料，沿與底面平行的方向鋸開，鋸成9段的總表面積比鋸成6段的總面積多了102平方分米，求這根木料 的