2010高考物理 計(jì)算題專項(xiàng)測(cè)試 新人教版

1、2010物理高考：計(jì)算題專項(xiàng)測(cè)試第1題圖OCbaxyv01如圖所示的直角坐標(biāo)系oxy中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b）現(xiàn)有一帶電量為q（q0），質(zhì)量為m的粒子，從O點(diǎn)以速度沿負(fù)y軸方向發(fā)出，經(jīng)過(guò)合適的“場(chǎng)”后到達(dá)C處（不計(jì)粒子重力）（1）若在y0的空間存在垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求該粒子從O到C經(jīng)歷的時(shí)間及對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（2）若僅在空間恰當(dāng)?shù)奈恢肈處（D點(diǎn)圖中未畫出）放置一負(fù)點(diǎn)電荷，也能使該粒子從O點(diǎn)發(fā)出，速率不變地經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)及該負(fù)點(diǎn)電荷的電量Q （已知靜電力常量為K）解（12分）（1）如圖，粒子在磁場(chǎng)中， R=- -1分- -2分由得：- -1分磁場(chǎng)中時(shí)間- -1分無(wú)場(chǎng)區(qū)- -1分O

2、到C：- -1分（2）如圖，連接OC，作OC的中垂線交X軸即是D點(diǎn)。設(shè)r=OD=CD。則r2=b2+（a-r）2 - - -1分得 - -1分所以D坐標(biāo)- -1分由 - -1分得Q=-1分2如圖所示，半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于 C、M點(diǎn)，O為圓弧圓心，D為圓弧最低點(diǎn)斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪，一輕質(zhì)軟細(xì)繩跨過(guò)定滑輪（不計(jì)滑輪摩擦）分別連接小物塊P、Q （兩邊細(xì)繩分別與對(duì)應(yīng)斜面平行），并保持P、Q兩物塊靜止若PC間距為L(zhǎng)1=0.25m，斜面MN足夠長(zhǎng)，物塊P質(zhì)量m1=3kg，與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)，求：（1）小物塊Q的質(zhì)量m2；（2）

3、燒斷細(xì)繩后，物塊P第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。坏?題圖AQPCORDMNB（3）P物塊P第一次過(guò)M點(diǎn)后0.3s到達(dá)K點(diǎn)，則 MK間距多大； （4）物塊P在MN斜面上滑行的總路程 解(17分)（1） -2分 得：m2=4kg- -1分（2） - -1分- -1分- -1分 得：FD=78N- -1分由牛頓第三定律得，物塊P對(duì)軌道的壓力大小為N -1分（3）PM段： vM=2m/s- -1分沿MN向上運(yùn)動(dòng)：a1=gsin530+gcos530=10m/s2- -1分vM= a1 t1 t1=0.2s- -1分所以t1=0.2s時(shí)，P物到達(dá)斜面MN上最高點(diǎn)，故返回 -1分沿MN向下運(yùn)動(dòng)：a2=

4、gsin53_gcos53 = 6m/s2 - -1分m- -1分（4）末狀態(tài)為- -2分得L總=1.0m- -1分3一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為+q的小球以水平初速度v0自h高度做平拋運(yùn)動(dòng)不計(jì)空氣阻力重力加速度為g試回答下列問(wèn)題若在空間豎直方向加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E是多大？撤消勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球再水平拋出至第一落地點(diǎn)P的過(guò)程，發(fā)生位移S的大小是多少？若在空間再加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)小球第一次落地仍然是P點(diǎn)試問(wèn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大？解：（1）mg=qE (2分)（2） (1分) (1分) 得到 (1分)（3）R2=x2+（R-h）2 (1分) 得 (1分)

5、 (2分)（此小題算對(duì)一種情況即給滿分）4我國(guó)“神舟”六號(hào)宇宙已經(jīng)發(fā)射成功，當(dāng)時(shí)在飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運(yùn)行軌跡圖，如圖所示，它記錄了“神舟”六號(hào)飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國(guó)和太平洋地區(qū)的四次軌跡、，圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度（如：在軌跡通過(guò)赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)156°，繞行一圈后軌跡再次經(jīng)過(guò)赤道時(shí)經(jīng)度為180°），若已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度g，地球自轉(zhuǎn)周期為24h，根據(jù)圖中的信息：如果飛船運(yùn)行周期用T表示，試寫出飛船離地面高度的表達(dá)式飛船運(yùn)行一周，地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少？180

6、76;156°156°132°求飛船運(yùn)行的周期解由萬(wàn)有引力提供向心力，即- 1分在地球表面處 mg =GMm/ R2- 1分可求得飛船的軌道半徑：- 2分飛船每運(yùn)行一周，地球自轉(zhuǎn)角度為180°-156°= 24°- 2分神舟飛船運(yùn)行的周期T為 -3分5某課外小組設(shè)計(jì)了一種測(cè)定風(fēng)速的裝置，其原理如圖所示，一個(gè)勁度系數(shù)k=120N/m，自然長(zhǎng)度L0=1m彈簧一端固定在墻上的M點(diǎn)，另一端N與導(dǎo)電的迎風(fēng)板相連，彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬桿上，彈簧是不導(dǎo)電的材料制成的。迎風(fēng)板面積S=0.5m2，工作時(shí)總是正對(duì)著風(fēng)吹來(lái)的方向。電路的一

7、端與迎風(fēng)板相連，另一端在M點(diǎn)與金屬桿相連。迎風(fēng)板可在金屬桿上滑動(dòng)，且與金屬桿接觸良好。定值電阻R=1.0，電源的電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=0.5。閉合開(kāi)關(guān)，沒(méi)有風(fēng)吹時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，電壓表的示數(shù)U1=9.0V，某時(shí)刻由于風(fēng)吹迎風(fēng)板，電壓表的示數(shù)變?yōu)閁2=6.0V。（電壓表可看作理想表）求：迎風(fēng)板VRE rN風(fēng)M墻金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻；此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力；解設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)金屬桿接入電路的電阻為R1，風(fēng)吹時(shí)接入電路的電阻為R2，由題意得無(wú)風(fēng)時(shí)：U1= 得R1=4.5 （2分）所以金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻 r=/m=4.5/m （2分）有風(fēng)時(shí)： U2= 得R2=1.5 （2分）此時(shí)，彈簧長(zhǎng)度L=m （2

8、分）壓縮量x=L0-L=（1-）m=m （1分）由平衡得此時(shí)風(fēng)力：F=kx=120×=80N （2分）30°vo bcv0xyyEO6一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)大小為大小為E，方向沿x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過(guò)了b點(diǎn)正下方c點(diǎn)，如圖所示，已知 b到O的距離為L(zhǎng)，粒子的重力不計(jì)，試求：磁感應(yīng)強(qiáng)度B圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離解（1）粒子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力作用，作勻速圓

9、周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為R，據(jù)此并由題意知，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡的圓心C必在x軸上，且b點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)之外。過(guò)b沿速度方向作延長(zhǎng)線，它與y軸相交于d點(diǎn)。作圓弧過(guò)O點(diǎn)與y軸相切，并且與bd相切，切點(diǎn)a即粒子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)的地點(diǎn)。這樣也求得圓弧軌跡的圓心C，如圖所示。由圖中幾何關(guān)系得：L=3R （2分）由、求得 （2分）（2）要使磁場(chǎng)的區(qū)域有最小面積，則O應(yīng)為磁場(chǎng)區(qū)域的直徑，由幾何關(guān)系知： 由、得 （2分）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積為： （2分）（3）帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，由于速度方向與電場(chǎng)力方向垂直，故做類平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成知識(shí)有：s·sin30°=v0t（2分） s·cos30

10、6;=at2/2 （2分） 而a=qE/m聯(lián)立解得： （2分）7.如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，沿與水平面成=60°的方向勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，從水平金屬板M左端下邊緣附近水平射出磁場(chǎng)，進(jìn)入兩平行金屬板M、N間，恰好從N板右邊緣飛出.已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，兩帶電極板M、N長(zhǎng)為l，間距為d，板間電壓為U，不計(jì)粒子重力.分析判斷極板M帶正電還是帶負(fù)電?求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小；求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的入射點(diǎn)與離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的出射點(diǎn)之間的距離.解： 粒子在磁場(chǎng)中向右偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，粒子帶負(fù)電；粒子在電場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn)， 所以M板

11、帶負(fù)電。(2分)設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為v，則 （3分） O1O2Rr 解得。（2分）設(shè)磁偏轉(zhuǎn)的半徑為R，則由得 （2分）如圖所示，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的入射點(diǎn)與離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的出射點(diǎn)間的距離d=2Rsin=2Rsin300= （2分）8如圖所示，水平軌道上，輕彈簧左端固定，自然狀態(tài)時(shí)右端位于P點(diǎn).現(xiàn)用一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊 (視為質(zhì)點(diǎn))將彈簧壓縮后釋放，物塊經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度v0=18m/s，經(jīng)過(guò)水平軌道右端Q點(diǎn)后恰好沿半圓軌道的切線進(jìn)入豎直固定的圓軌道，最后滑上質(zhì)量M=0.9kg的長(zhǎng)木板(木板足夠長(zhǎng)，物塊滑上去不會(huì)從木板上掉下來(lái)).已知PQ間的距離l=1m，豎直半圓軌道光滑且半徑R=1m，

12、物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ1=0.15，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ2=0.2，木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ3=0.01，取g=10m/s2. (1)判斷物塊經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)后能否沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)；(2)求木板滑行的最大距離x.解：（1）物塊在PQ上運(yùn)動(dòng)的加速度a1=-µ1g=-1.5m/s2 （1分）進(jìn)入圓周軌道時(shí)的速度為vv2-v02=2a1l得v2=v02+2a1l =321 m2/s2（1分）設(shè)物塊剛離開(kāi)Q點(diǎn)時(shí)，圓軌道對(duì)物塊的壓力為FN ，根據(jù)牛頓定律，有FN+mg=mFN =m- mg=31.1N>0（2分）故物塊能沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)（1分）(2)物塊

13、滑上木板時(shí)的速度為v1 得v1=19m/s （2分）物塊滑上木板時(shí)的加速度為a2a2=-µ2g=-2m/s2 （1分）木板的加速度位a3µ2mg-µ3(m+M)g=Ma3 =m/s2 （2分）設(shè)物塊滑上木板經(jīng)過(guò)時(shí)間t二者共速，v1+a2t=a3tt=9s （1分）這時(shí)木板的位移s1=a3t2=4.5m （1分）它們的共同速度v2=a3t=1m/s （1分）物塊和木板一起減速的加速度a4=-µ3g=-0.1m/s2，它們減速運(yùn)動(dòng)的位移s2=5m （1分）x=s1+s2=9.5m （1分）9如圖所示，在平面內(nèi)的第III象限中有沿y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。只第I和第II象限有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向里，有一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，P點(diǎn)坐標(biāo)為，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，與x軸負(fù)半軸成一定角度進(jìn)入磁場(chǎng)，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為。求： （1）電子經(jīng)過(guò)x軸負(fù)半軸的坐標(biāo)和此時(shí)速度方向與x軸方向的夾角； （2）電子再次經(jīng)過(guò)y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)。解：（15分） （1）電子在電場(chǎng)做類平拋