高中數(shù)學 電子題庫 第三章 §2.2知能演練輕松闖關 北師大版必修5

1、高中數(shù)學 電子題庫 第三章 §2.2知能演練輕松闖關 北師大版必修51函數(shù)y的定義域為()A01，)B0，)C(，0 D0,1解析：選A.x應滿足或x0，x1或x0，故選A.2不等式<0的解集為()Ax|x<2或0<x<3Bx|2<x<0或x>3Cx|x<2或x>0Dx|x<0或x>3解析：選A.原不等式等價于x(x2)(x3)<0，利用穿針引線法可畫出下圖：x<2或0<x<3，故選A.3(2012·贛州調(diào)研)若不等式ax2ax5<0的解集為R，則a的取值范圍為_解析：當a0時，

2、5<0，滿足題意；當a0時，20<a<0.綜上，a的取值范圍為(20,0答案：(20,04若產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關系式是y300020x0.1x2(0<x<240)，若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本(銷售收入不小于總成本)時的最低產(chǎn)量是_臺解析：當y25x0.1x25x30000時，x250x300000，解得x150.答案：150A級基礎達標1(2010·高考大綱全國卷)不等式<0的解集為()Ax|2<x<3 Bx|x<2Cx|x<2，或x>3 Dx|x>3解析：選A.不等式

3、<0可轉(zhuǎn)化為(x2)(x3)<0，解得2<x<3.2關于x的方程mx2(2m1)xm0有兩個不等的實根，則m的取值范圍是()A(，) B(，)C，) D(，0)(0，)解析：選D.m應滿足，m>且m0，故選D.3(2012·西安調(diào)研)不等式>0的解集是()Ax|2<x<3 Bx|x2或x3Cx|x<2 Dx|x>3解析：選A.不等式化為<0，所以x2x6<02<x<3.4(2010·高考上海卷)不等式>0的解集是_解析：原不等式可化為(2x)(4x)>0，即(x2)(x4)<

4、;0，解得4<x<2.答案：x|4<x<25關于x的不等式x2mx54的解集中只有一個元素，則m_.解析：原不等式等價于x2mx10，由題意可得0，即m240，m±2.答案：±26國家為了加強對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，實行征收附加稅政策現(xiàn)知某種酒每瓶70元，不加附加稅時，每年大約產(chǎn)銷100萬瓶，若政府征收附加稅，每銷售100元要征稅k元(叫作稅率k%)，則每年的產(chǎn)銷量將減少10k萬瓶要使每年在此項經(jīng)營中所收取附加稅金不少于112萬元，問k應怎樣確定？解：設產(chǎn)銷量為每年x萬瓶，則銷售收入每年70x萬元，從中征收的稅金為70x·k%萬元，其中x10

5、010k.由題意，得70(10010k)k%112，整理得k210k160，解得2k8.因此，當2k8(單位：元)時，每年在此項經(jīng)營中所收附加稅金不少于112萬元B級能力提升7(2010·高考大綱全國卷)不等式>0的解集為()Ax|x<2或x>3Bx|x<2，或1<x<3Cx|2<x<1，或x>3Dx|2<x<1，或1<x<3解析：選C.原不等式可變形為>0(x3)·(x2)(x1)>0，利用穿針引線法(如下)：可得(x3)(x2)(x1)>0的解集為x|2<x<1或

6、x>3，故選C.8關于x的不等式<0，ab>0的解集是()Ax|x>aBx|x<b或x>aCx|x<a或x>b Dx|b<x<a解析：選B.原不等式可化為>0(xa)(xb)>0，ab>0，即a>b，原不等式的解集為x|x<b或x>a9若a>0，b>0，則不等式b<<a的解集為_解析：原不等式等價于，x>或x<.答案：(，)(，)10(2012·阜陽質(zhì)檢)解關于x的不等式>a.解：將原不等式移項、通分，化為<0.若a>0，有>1，

7、原不等式的解為1<x<；若a0，有<0，原不等式的解為x>1；若a<0，有<1，原不等式的解為x<或x>1.綜上所述，原不等式的解集當a>0時，x|1<x<；當a0時，x|x>1；當a<0時，x|x<或x>111(創(chuàng)新題)設二次函數(shù)f(x)x2axa，方程f(x)x0的兩根為x1和x2，且0<x1<x2<1，(1)求a的取值范圍；(2)試比較f(1)·f(0)f(0)與2的大小，并說明理由解：(1)設g(x)f(x)xx2(a1)xa，對應方程為x2(a1)xa0，相應的判別式(a1)24a，依據(jù)題意，應滿足下列條件：，.0<a<32.故a的取值范圍是(0,32)(2)f(1)·f(0)f(0)f(0)·(f(1)1)，f(1)·f(0)f(0)a(12a1)2a2.又f(1)·f(0)f(0)22a