高考數(shù)學(xué)理二輪專練二中檔小題目七

1、中檔小題(七)1下列函數(shù)中，不滿足f()f(x)的是()Af(x)(x1且x0)Bf(x)(x1且x0)Cf(x)log2x(x>0)Df(x)x2(x0)2一個半徑為2的球體經(jīng)切割后，剩余部分的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()A8B16C12D183已知a，b為兩條不同直線，為一平面，則命題“直線a平面，b，a與b垂直”的否定是()A直線a平面，b，a與b不垂直B直線a平面，b0，a與b0不垂直C直線a平面，b0，a與b0垂直D直線a平面，a與b垂直，b4(2013·江西省高三上學(xué)期七校聯(lián)考)設(shè)各項都是正數(shù)的等比數(shù)列an，Sn為前n項和，且S1010，S307

2、0，那么S40()A150 B200C150或200 D400或505已知圓C的圓心是雙曲線x21的右焦點，且與雙曲線的漸近線相切，則該圓的方程為()A(x2)2y21 Bx2(y2)23C(x2)2y23 Dx2(y3)226(2013·吉林省長春市高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測試)關(guān)于函數(shù)f(x)sin(2x)與函數(shù)g(x)cos(2x)，下列說法正確的是()A函數(shù)f(x)和g(x)的圖象有一個交點在y軸上B函數(shù)f(x)和g(x)的圖象在區(qū)間(0，)內(nèi)有3個交點C函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于直線x對稱D函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(0，0)對稱7(2013·湖北省武

3、漢市高中畢業(yè)生調(diào)研測試)樣本(x1，x2，xm)的平均數(shù)為x，樣本(y1，y2，yn)的平均數(shù)為y(xy)若樣本(x1，x2，xm，y1，y2，yn)的平均數(shù)zx(1)y，其中0<，則m，n的大小關(guān)系為()Am<nBmnCm>nDmn8(2013·高考湖南卷)已知a，b是單位向量，a·b0.若向量c滿足|cab|1，則|c|的最大值為()A.1 B.C.1 D.29(2013·洛陽市高三年級統(tǒng)一考試)已知F是拋物線y24x的焦點，過點F的直線與拋物線交于A、B兩點，且|AF|3|BF|，則線段AB的中點到該拋物線準(zhǔn)線的距離為()A.B.C.D10

4、10把正奇數(shù)數(shù)列依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號一個數(shù)，依次循環(huán)的規(guī)律分為(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13)，(15，17)，(19，21，23)，(25)，則第50個括號內(nèi)各數(shù)之和為()A98 B197C390 D39211向平面區(qū)域(x，y)|x2y21內(nèi)隨機投入一點，則該點落在區(qū)域內(nèi)的概率等于_12某市為增強市民節(jié)約糧食的意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組20，25)，第2組25，30)，第3組30，35)，第4組35，40)，第5組40，45，得到的頻率分布直方圖如圖所示若用分層抽樣

5、的方法從第3，4，5組中共抽取12名志愿者參加10月16日的“世界糧食日”宣傳活動，則從第4組中抽取的人數(shù)為_13已知一圓柱內(nèi)接于球O，且圓柱的底面直徑與母線長均為2，則球O的表面積為_14(2013·石家莊市高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測(二)在矩形ABCD中，AB2，BC1，E為BC的中點，若F為該矩形內(nèi)(含邊界)任意一點，則·的最大值為_備選題1在ABC中，已知B45°，D是BC邊上的一點，AD10，AC14，DC6，則AB的長為()A2 B3C5 D72(2013·湖北省八校高三第二次聯(lián)考)定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原

6、點重合且單位長度相同)稱為平面斜坐標(biāo)系在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若xe1ye2(其中e1，e2分別是斜坐標(biāo)系x軸，y軸正方向上的單位向量，x，yR，O為坐標(biāo)系原點)，則有序數(shù)對(x，y)稱為點P的斜坐標(biāo)在平面斜坐標(biāo)系xOy中，若xOy120°，點C的斜坐標(biāo)為(2，3)，則以點C為圓心，2為半徑的圓在斜坐標(biāo)系xOy中的方程是()Ax2y24x6y90Bx2y24x6y90Cx2y2x4yxy30Dx2y2x4yxy303已知函數(shù)yf(x)的圖象是開口向下的拋物線，且對任意xR，都有f(1x)f(1x)，若向量a(logm，1)，b(1，2)，則滿足不等式f(a·b)<f(

7、1)的實數(shù)m的取值范圍是_4現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長為10 cm，最下面的三節(jié)長度之和為114 cm，第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項，則n_答案1【解析】選D.本題可通過依次檢驗選項是否滿足f(x)得到D選項不滿足；也可賦值令x1得f(1)0；令x1得f(1)0，而對于函數(shù)f(x)x2，f(±1)1，故選D.2【解析】選B.該幾何體是從一個球體中挖去個球體后剩余的部分，所以該幾何體的表面積為×4××22×2216.3【解析】選B.該命題的否定是“直線a平面，b0，a與b0不垂直”4【解析】選A

8、.依題意，數(shù)列S10，S20S10，S30S20，S40S30成等比數(shù)列，因此有(S20S10)2S10(S30S20)，即(S2010)210(70S20)，故S2020或S2030；又S20>0，因此S2030，S20S1020，S4010204080150.5【解析】選C.由題意可知雙曲線的右焦點的坐標(biāo)為(2，0)，漸近線為x±y0，所以r，所以圓的方程是(x2)2y23.6【解析】選D.ycos(2x)cos(2x)cos(2x)sin(2x)與ysin(2x)的圖象關(guān)于原點對稱7【解析】選B.由題意可得x，y，zxy，則0<，mn.故選B.8【解析】選C.a，b

9、是單位向量，|a|b|1.又a·b0，ab，|ab|.|cab|2c22c·(ab)2a·ba2b21.c22c·(ab)10，2c·(ab)c21.c212|c|ab|cos (是c與ab的夾角)c212|c|cos 2|c|.c22|c|10.1|c|1.|c|的最大值為1.9【解析】選B.設(shè)點A(x1，y1)，B(x2，y2)，其中x1>0，x2>0.過A，B兩點的直線方程為xmy1，將xmy1與y24x聯(lián)立得y24my40，y1y24，則由，解得x13，x2，故線段AB的中點到該拋物線的準(zhǔn)線x1的距離等于1.10【解析】選D

10、.將三個括號作為一組，則由5016×32，知第50個括號應(yīng)為第17組的第二個括號，即第50個括號中應(yīng)是兩個數(shù)又因為每組中含有6個數(shù)，所以第48個括號的最末一個數(shù)為數(shù)列2n1的第16×696項，第50個括號的第一個數(shù)應(yīng)為數(shù)列2n1的第16×6298項，即為2×981195，第二個數(shù)為2×991197，故第50個括號內(nèi)各數(shù)之和為195197392.11【解析】如圖所示落在陰影部分內(nèi)的概率為.【答案】12【解析】根據(jù)圖形可知第3，4，5組的頻率成等差數(shù)列，故各組抽取的人數(shù)也成等差數(shù)列，所以從第4組抽取了4人【答案】413【解析】該組合體的軸截面如圖，

11、可得球的半徑為，其表面積為4()28.【答案】814【解析】以A為坐標(biāo)原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則E(2，)，設(shè)F(x，y)，則，·2xy，令z2xy，當(dāng)z2xy過點(2，1)時，·取最大值.【答案】備選題1【解析】選C.如圖，在ADC中，AD10，AC14，DC6，由余弦定理得cosADC，所以ADC120°，故ADB60°.在ABD中，AD10，B45°，ADB60°，由正弦定理得，所以AB5.2【解析】選C.設(shè)圓上任一點P(x，y)，則(x2)e1(y3)e2，|2(x2)22(x2)(y3)e1·e2(y3)2(x2)22(x2)(y3)()(y3)24，故所求方程為x2y2x4yxy30.3【解析】因為函數(shù)yf(x)的圖象是開口向下的拋物線，且對任意xR，都有f(1x)f(1x)，所以函數(shù)yf(x)為開口向下、以x1為對稱軸的二次函數(shù)，所以f(1)f(3)又因為a·blogm2，所以不等式f(a·b)<f(1)即為不等式logm2<1或logm2>3，解得m>8或0<m<.【答案】(0，)(8