高考數(shù)學(xué)分難點(diǎn)突破訓(xùn)練——應(yīng)用題

1、2011屆高考數(shù)學(xué)140分難點(diǎn)突破訓(xùn)練應(yīng)用題1.某種商品每件進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)20元，每天可賣出48件。若售價(jià)降低，銷售量可以增加，且售價(jià)降低元時(shí)，每天多賣出的件數(shù)與成正比。已知商品售價(jià)降低3元時(shí)，一天可多賣出36件。（1）試將該商品一天的銷售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；（2）該商品售價(jià)為多少元時(shí)一天的銷售利潤(rùn)最大？2. 商學(xué)院為推進(jìn)后勤社會(huì)化改革，與桃園新區(qū)商定：由該區(qū)向建設(shè)銀行貸款500萬(wàn)元在桃園新區(qū)為學(xué)院建一棟可容納一千人的學(xué)生公寓，工程于2002年初動(dòng)工，年底竣工并交付使用，公寓管理處采用收費(fèi)還貸償還建行貸款（年利率5，按復(fù)利計(jì)算），公寓所收費(fèi)用除去物業(yè)管理費(fèi)和水電費(fèi)18萬(wàn)元其余部分全部在年底還建

2、行貸款（1）若公寓收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)定為每生每年800元，問(wèn)到哪一年可償還建行全部貸款；（2）若公寓管理處要在2010年底把貸款全部還清，則每生每年的最低收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少元（精確到元）（參考數(shù)據(jù)：lg1.73430.2391，lgl.050.0212，1.4774）3. （理）某城市2004年末糧食儲(chǔ)備量為100萬(wàn)噸，預(yù)計(jì)此后每年耗用上一年末糧食儲(chǔ)備量的5%，并且每年新增糧食x萬(wàn)噸。（1）記2004年末的糧食儲(chǔ)備量為a1萬(wàn)噸，此后各年末的糧食儲(chǔ)備量為a2萬(wàn)噸，a3萬(wàn)噸，寫(xiě)出a1，a2，a3和an(nN*)的表示式；（2）受條件限制，該城市的糧食儲(chǔ)備量不能超過(guò)150萬(wàn)噸，那么每年新增糧食儲(chǔ)備量不應(yīng)超過(guò)多少萬(wàn)

3、噸？20、（文）某地區(qū)預(yù)計(jì)明年從年初開(kāi)始的前x個(gè)月內(nèi)，對(duì)某種商品的需求總量f(x)（萬(wàn)件）與月份x的近似關(guān)系為：（1）寫(xiě)出明年第x個(gè)月的需求量g(x)（萬(wàn)件）與月份x的函數(shù)關(guān)系，并求出哪個(gè)月份的需求量最大，最大需求量是多少？（2）如果將該商品每月都投放市場(chǎng)P萬(wàn)件（銷售未完的商品都可以在以后各月銷售），要保證每月都足量供應(yīng)，問(wèn)P至少為多少萬(wàn)件？4. 7月份，有一款新服裝投入某市場(chǎng)銷售，7月1日該款服裝僅銷售出3件，7月2日售出6件，7月3日售出9件，7月4日售出12件，爾后，每天售出的件數(shù)分別遞增3件直到日銷售量達(dá)到最大（只有1天）后，每天銷售的件數(shù)開(kāi)始下降，分別遞減2件，到7月31日剛好售出3

4、件。（1）問(wèn)7月幾號(hào)該款服裝銷售件數(shù)最多？其最大值是多少？（2）按規(guī)律，當(dāng)該商場(chǎng)銷售此服裝達(dá)到200件時(shí)，社會(huì)上就開(kāi)始流行，而日銷售量連續(xù)下降并低于20件時(shí)，則不再流行，問(wèn)該款服裝在社會(huì)上流行幾天？說(shuō)明理由。5. 如圖，某海濱浴場(chǎng)的岸邊可近似的看成直線，位于岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海中B處有人求救，救生員沒(méi)有直接從A處游向B處，而沿岸邊自A跑到距離B最近的D處，然后游向B處，若救生員在岸邊的行速為6米/秒，在海中的行進(jìn)速度為2米/秒，分析救生員的選擇是否正確；300米ACDB在AD上找一點(diǎn)C，是救生員從A到B的時(shí)間為最短，并求出最短時(shí)間。6. 某企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀態(tài)良好的某種消費(fèi)品專賣店以58萬(wàn)元的

5、優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給企業(yè)乙，約定乙用經(jīng)營(yíng)該店的利潤(rùn)償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）。已知經(jīng)營(yíng) 該店的固定成本為6.8萬(wàn)元/月，該消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為16元/件，月銷量q（萬(wàn)件） 與售價(jià)p(元/件)的關(guān)系如圖. (1）寫(xiě)出銷量q與售價(jià)p的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)售價(jià)p定為多少時(shí)，月利潤(rùn)最多？ （3）企業(yè)乙最早可望在經(jīng)營(yíng)該專賣店幾 個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)？7. 隨著我國(guó)加入WTO，某企業(yè)決定從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn)，打入國(guó)際市場(chǎng)。已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（單位：萬(wàn)美元）項(xiàng)目類別年固定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價(jià)每年最多生產(chǎn)的件數(shù)甲產(chǎn)品30 a 10 200乙產(chǎn)品 50 8 18 120其中年固定成本與

6、生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān)，a為常數(shù)，且4a8。令外，年銷售x件乙產(chǎn)品時(shí)需上交0.05x萬(wàn)美元的特別關(guān)稅。（） 寫(xiě)出該廠分別投資生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)y,y與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)x (x之間的函數(shù)關(guān)系式；（） 分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn)；（） 如何決定投資可獲最大年利潤(rùn)。8. 設(shè)某旅游景點(diǎn)每天的固定成本為500元，門(mén)票每張為30元，變動(dòng)成本與購(gòu)票進(jìn)入旅游景點(diǎn)的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比。一天購(gòu)票人數(shù)為25時(shí)，該旅游景點(diǎn)收支平衡；一天購(gòu)票人數(shù)超過(guò)100時(shí)，該旅游景點(diǎn)須另交保險(xiǎn)費(fèi)200元。設(shè)每天的購(gòu)票人數(shù)為，盈利額為。（）求與之間的函數(shù)關(guān)系；（）試用程序框圖描述算法（要求：輸入購(gòu)票人數(shù)，輸出盈利額）

7、；（）該旅游景點(diǎn)希望在人數(shù)達(dá)到20人時(shí)即不出現(xiàn)虧損，若用提高門(mén)票價(jià)格的措施，則每張門(mén)票至少要多少元（取整數(shù)）？ 注：可選用數(shù)據(jù)：.9. 已知如圖, 某海濱浴場(chǎng)的岸邊可近似地看成直線, 位于岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海中B處有人求救, 救生員尚有直接從A處游向B處, 而是沿岸邊自A跑到距離B最近的D處, 然后游向B處,若救生員在岸邊的行進(jìn)速度為6米/秒,在海中的行進(jìn)速度為2米/秒.(I) 分析救生員的選擇是否正確;(II) 有AD上找一點(diǎn)C, 使救生員從A到B的時(shí)間為最短,并求出最短時(shí)間. B300米 A C D10. 某工廠去年的某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬(wàn)只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，固定成本為8元今

8、年，工廠第一次投入100萬(wàn)元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元（科技成本），預(yù)計(jì)產(chǎn)量年遞增10萬(wàn)只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為（k0，k為常數(shù)，且n0），若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤(rùn)為萬(wàn)元（1）求k的值，并求出的表達(dá)式；（2）問(wèn)從今年算起第幾年利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?11. 已知水渠在過(guò)水?dāng)嗝婷娣e為定值的情況下，過(guò)水濕周越小，其流量越大現(xiàn)有以下兩種設(shè)計(jì)，如圖：圖的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊麬BC，ABBC，過(guò)水濕周圖的過(guò)水?dāng)嗝鏋榈妊菪蜛BCD，ABCD，ADBC，BAD60°，過(guò)水濕周若ABC與梯形ABCD的面積都為S， 圖 圖（1）分別求和的最小

9、值；（2）為使流量最大，給出最佳設(shè)計(jì)方案12. 某漁業(yè)公司今年初用98萬(wàn)購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈.第一年需各種費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始每年包括維修費(fèi)在內(nèi)，所需費(fèi)用均比上一年增加4萬(wàn)元，該船捕撈總收入預(yù)計(jì)每年50萬(wàn)元.1） 該船捕撈幾年開(kāi)始盈利（即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正）？2） 該船捕撈若干年后，處理方案有兩種：年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬(wàn)元的價(jià)格賣出； 盈利總額達(dá)到最大時(shí)，以8萬(wàn)元的價(jià)格賣出.問(wèn)哪一種方案較為合算？并說(shuō)明理由.13. 一個(gè)有140名職工的合資企業(yè)投資生產(chǎn)甲、乙兩種不同產(chǎn)品，2000年該企業(yè)生產(chǎn)的甲產(chǎn)品創(chuàng)外匯32萬(wàn)元，乙產(chǎn)品創(chuàng)外匯216萬(wàn)元，該企業(yè)以后每年所創(chuàng)外匯是甲

10、產(chǎn)品以2.25倍的速度遞增，而生產(chǎn)乙產(chǎn)品的機(jī)器由于老化的原因，每年創(chuàng)外匯為上年的。這個(gè)企業(yè)只要年人均創(chuàng)外匯達(dá)3萬(wàn)元就可以列入國(guó)家重點(diǎn)企業(yè)。若以2000為第一年，問(wèn)：（）從哪一年開(kāi)始，甲產(chǎn)品年創(chuàng)外匯超過(guò)乙產(chǎn)品年創(chuàng)外匯（lg2=0.3010,lg3=0.4771）（）該企業(yè)哪一年所創(chuàng)外匯最少？該年甲、乙兩種產(chǎn)品各創(chuàng)外匯多少萬(wàn)元？（）該企業(yè)到2003年能否進(jìn)入國(guó)家重點(diǎn)企業(yè)？14. 某地區(qū)預(yù)計(jì)從2005年初的前n個(gè)月內(nèi)，對(duì)某種商品的需求總量（萬(wàn)件）與月份n的近似關(guān)系為（I）求2005年第n個(gè)月的需求量g(n)（萬(wàn)件）與月份n的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月份的需求量超過(guò)1.4萬(wàn)件。（II）如果將該商品每月都

11、投放市場(chǎng)P萬(wàn)件，要保持每月都滿足供應(yīng)，則P至少為多少萬(wàn)件？15. 學(xué)校食堂改建一個(gè)開(kāi)水房，計(jì)劃用電爐或煤炭燒水，但用煤時(shí)也要用電鼓風(fēng)及時(shí)排氣，用煤澆開(kāi)水每噸開(kāi)水費(fèi)為S元，用電爐燒開(kāi)水每噸開(kāi)水費(fèi)為P元，其中x為每噸煤的價(jià)格，y為每百度電的價(jià)格，如果燒煤時(shí)的費(fèi)用不超過(guò)用電爐時(shí)的費(fèi)用，則仍用原備的鍋爐燒水，否則就用電爐燒水（1）如果兩種方法燒水費(fèi)用相同，試將每噸煤的價(jià)格表示為每百度電價(jià)的函數(shù)；（2）如果每百度電價(jià)不低于60元，則用煤燒水時(shí)每噸煤的最高價(jià)是多少?16. 某漁業(yè)公司年初用98萬(wàn)元購(gòu)買一艘捕魚(yú)船，第一年各種費(fèi)用為12萬(wàn)元，以后每年都增加4萬(wàn)元，每年捕魚(yú)收益50萬(wàn)元（1）問(wèn)第幾年開(kāi)始獲利?（

12、2）若干年后，有兩種處理方案：方案一：年平均獲利最大時(shí)，以26萬(wàn)元出售該漁船方案二：總純收入獲利最大時(shí)，以8萬(wàn)元出售該漁船問(wèn)哪種方案合算17. 如圖，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上一點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B，C分別在A的正東方20km和54km處。某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，20s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)。在當(dāng)時(shí)的氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1.5km/s.（1）設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B ，C到P的距離，并求x的值；（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離（結(jié)果精確到0.01km）。18. 如圖，一科學(xué)考察船從港口O

13、出發(fā)，沿北偏東角的射線OZ方向航行，而在離港口Oa（a為正常數(shù)）海里的北偏東角的A處共有一個(gè)供給科考船物資的小島，其中已知.現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)沿海岸線港口O正東m海里的B處的補(bǔ)給船，速往小島A裝運(yùn)物資供給科考船.該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C處相遇.經(jīng)測(cè)算當(dāng)兩船運(yùn)行的航線與海岸線OB圍成的三角形OBC的面積S最小時(shí)，這種補(bǔ)給最適宜.（）（本問(wèn)6分）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式S（m）；（）（本問(wèn)6分）應(yīng)征調(diào)m為何值處的船只，補(bǔ)給最適宜？19. 某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速v海里/時(shí)從A港出發(fā)到距50海里的B港去，然后乘汽車以勻速千米/時(shí)自B港向距300千米的C市駛?cè)ィ瑧?yīng)該在同一天下午4時(shí)至9

14、點(diǎn)到達(dá)C市設(shè)汽車、摩托艇所需要的時(shí)間分別是x、y小時(shí)（1）作圖表示滿足上述條件的x、y范圍；（2）如果已知所要的經(jīng)費(fèi)（元），那么v、分別是多少時(shí)走得最經(jīng)濟(jì)？此時(shí)需花費(fèi)多少元？20. 甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲(chóng)，由于計(jì)算錯(cuò)誤，在、兩個(gè)噴霧器中分別配制成12%和6%的藥水各10千克，實(shí)際要求兩個(gè)噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的，現(xiàn)在只有兩個(gè)容量為1千克的藥瓶，他們從、兩個(gè)噴霧器中分別取1千克的藥水，將中取得的倒入中，中取得的倒入中，這樣操作進(jìn)行了次后，噴霧器中藥水的濃度為%，噴霧器中藥水的濃度為%（）證明是一個(gè)常數(shù)；（）求與的關(guān)系式；（）求的表達(dá)式21. 某校興趣小組運(yùn)用計(jì)算機(jī)對(duì)輪船由海上行駛?cè)雰?nèi)陸海灣進(jìn)行

15、了一次模擬試驗(yàn)。如圖，內(nèi)陸海灣的入口處有暗礁，圖中陰影所示的區(qū)域?yàn)榘到竻^(qū)，其中線段關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對(duì)稱，線段的方程為，過(guò)有一條航道。有一艘正在海面上航行的輪船準(zhǔn)備進(jìn)入內(nèi)陸海灣，在點(diǎn)處測(cè)得該船發(fā)出的汽笛聲的時(shí)刻總晚（設(shè)海面上聲速為）。若該船沿著當(dāng)前的航線航行（不考慮輪船的體積）（I）問(wèn)興趣小組觀察到輪船的當(dāng)前的航線所在的曲線方程是什么？（II）這艘船能否由海上安全駛?cè)雰?nèi)陸海灣？請(qǐng)說(shuō)明理由。答案：1. （1）由題意可設(shè)，每天多賣出的件數(shù)為，又每件商品的利潤(rùn)為元，每天賣出的商品件數(shù)為該商品一天的銷售利潤(rùn)為（2）由令可得或當(dāng)變化時(shí)，、的變化情況如下表：0480+0384極小值極大值4320當(dāng)商品售價(jià)為

16、16元時(shí)，一天銷售利潤(rùn)最大，最大值為432元2. 依題意，公寓2002年底建成，2003年開(kāi)始使用（1）設(shè)公寓投入使用后n年可償還全部貸款，則公寓每年收費(fèi)總額為1000×80（元）800000（元）80萬(wàn)元，扣除18萬(wàn)元，可償還貸款62萬(wàn)元依題意有化簡(jiǎn)得兩邊取對(duì)數(shù)整理得取n12（年）到2014年底可全部還清貸款（2）設(shè)每生和每年的最低收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為x元，因到2010年底公寓共使用了8年，依題意有化簡(jiǎn)得（元）故每生每年的最低收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為992元3. （理）（1）a1=100，a2=0.95×100+x，a3=0.95a2+x=0.952×100+0.95x+x對(duì)n>

17、2有：an=0.95 an1+x=0.952an2+(x+0.95x)=0.95n1a1 +x(1+0.95+0.95n2)=（2）當(dāng)100-20x0，即x5時(shí)當(dāng)100-20x<0，即x>5時(shí)，此時(shí)an逐項(xiàng)增加，可任意接近20x依題意可知：即20x150，x7.5每年新增糧食儲(chǔ)備量不應(yīng)超過(guò)7.5萬(wàn)噸（文）（1）當(dāng)時(shí)，g(x)=f(x)-f(x-1)當(dāng)x=1時(shí)，g(x)=g(1)也適合上式又等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)x=12-x即x=6時(shí)成立，即當(dāng)x=6時(shí)，（萬(wàn)件）6月份該商品的需求量最大，最大需求量為萬(wàn)件。（2）依題意，對(duì)一切，有令答每個(gè)月至少投入萬(wàn)件可以保證每個(gè)月都足量供應(yīng)。4. （1）設(shè)7月

18、日售出的服裝件數(shù)為， 為最大。， - ，7月13日該款服裝銷售件數(shù)最多，最大值為39件。（2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，由時(shí)，得， 由時(shí)，得，從7月12日到7月22日共11天該款服裝在社會(huì)上流行。5. 由A直接游向B處的時(shí)間為（秒）。 由A經(jīng)D到B的時(shí)間為（秒），而， 因此，救生員的選擇是正確的。設(shè)BCD=，則CD=300cot，BC=，AC=300-300cot。 于是從A經(jīng)C到B的時(shí)間為= =當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，上式等號(hào)成立。此時(shí)，CD=（米）時(shí)，t取得最小值為秒。因此，點(diǎn)C應(yīng)選在沿岸邊AD，距D點(diǎn)米處，才能使救生員從A到B所用時(shí)間最短，最短時(shí)間為秒。6. （1）（2）設(shè)月利潤(rùn)為W（萬(wàn)元），則W=（p

19、16）q6.8 =當(dāng)當(dāng)當(dāng)售價(jià)定為23元/件時(shí)，月利潤(rùn)最多為3萬(wàn)元（3）設(shè)最早n個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)，則企業(yè)乙最早可望20個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)7.當(dāng)4時(shí)，投資甲產(chǎn)品；當(dāng)7.6<a時(shí)，投資乙產(chǎn)品；當(dāng)a=7.6時(shí)，投資甲、乙兩產(chǎn)品均可。8. （）根據(jù)題意，當(dāng)購(gòu)票人數(shù)不多于100時(shí)，可設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系為. 人數(shù)為25時(shí)，該旅游景點(diǎn)收支平衡，解得（）框圖如下：輸入開(kāi)始輸出結(jié)束YN（）設(shè) 每張門(mén)票價(jià)格提高為元，根據(jù)題意，得。從而，每張門(mén)票最少要37元。9. (I)由A直接游向B 處的時(shí)間為(秒)由A經(jīng)D到B的時(shí)間為(秒)而,因此, 救生員的選擇是正確的.(II)設(shè)于是從A經(jīng)C到B的時(shí)間為當(dāng)且僅當(dāng)此時(shí), (

20、米)時(shí), t取得最小值為秒.因此,點(diǎn)C應(yīng)選在沿岸邊AD, 距D點(diǎn)米處, 才能使救生員從A到C再到B所用時(shí)間最短. 最短時(shí)間為秒.10. （1）由，當(dāng)n0時(shí)，由題意，可得k8，所以（2）由當(dāng)且僅當(dāng)，即n8時(shí)取等號(hào)，所以第8年工廠的利潤(rùn)最高，最高為520萬(wàn)元11. （1）在圖中，設(shè)，ABBCa則，由于S、a、皆為正值，可解得當(dāng)且僅當(dāng)，即90°時(shí)取等號(hào)所以，的最小值為在圖中，設(shè)ABCDm，BCn，由BAD60°可求得ADmn，解得，的最小值為當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)（2）由于，則的最小值小于的最小值所以在方案中當(dāng)取得最小值時(shí)的設(shè)計(jì)為最佳方案12. 1）設(shè)年后盈利額為元令，得，從第3年

21、開(kāi)始盈利.8分 2）平均盈利這種情況下，盈利總額為萬(wàn)元，此時(shí).12分，此時(shí).這種情況下盈利額為.兩種情況的盈利額一樣，但方案的時(shí)間短，故方案合算.13. （）設(shè)第n年甲產(chǎn)品創(chuàng)外匯an萬(wàn)元，乙產(chǎn)品創(chuàng)外匯bn萬(wàn)元?jiǎng)t若 則即第3年開(kāi)始即2002年甲產(chǎn)品創(chuàng)外匯就可以超過(guò)乙產(chǎn)品創(chuàng)外匯（）設(shè)該企業(yè)第n年創(chuàng)外匯萬(wàn)元?jiǎng)t當(dāng)且僅當(dāng)即n=2時(shí)，取“=”號(hào)，即第2年，2001年創(chuàng)外匯最少為216萬(wàn)元，這年甲產(chǎn)品創(chuàng)外匯72萬(wàn)元，乙產(chǎn)品創(chuàng)外匯144萬(wàn)元（）2003年即第4年，設(shè)該企業(yè)創(chuàng)外匯為y則2003年該企業(yè)能進(jìn)入國(guó)家重點(diǎn)企業(yè)。14. （I）由題意知，當(dāng)時(shí)，又由得，又即6月份的需求量超過(guò)1.4萬(wàn)件（II）要保持每個(gè)月都

22、滿足供應(yīng)，則每月投放市場(chǎng)的商品數(shù)P（萬(wàn)件）應(yīng)滿足即，當(dāng)時(shí)，的最大值為1.14萬(wàn)件即P至少為1.14萬(wàn)件15. （1）由題意，得5x0.2y510.2y20，即（2）由SP，得當(dāng)時(shí)，此時(shí)答：每噸煤的最高價(jià)為153元16. （1）由題意知，每年的費(fèi)用以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f（n），則由題知獲利即為f（n）0，由，得2.1n17.1.而nN，故n3，4，5，17當(dāng)n3時(shí)，即第3年開(kāi)始獲利（2）方案一：年平均收入由于，當(dāng)且僅當(dāng)n7時(shí)取“”號(hào)（萬(wàn)元）即第7年平均收益最大，總收益為12×726110（萬(wàn)元）方案二：f（n）40n-98-2102當(dāng)n10時(shí)，f（n）取最大值102，總收益為1028110（萬(wàn)元）比較如上兩種方案，總收益均為110萬(wàn)元，而方案一中n7，故選方案一17. （1）依題意，有PA-PB=1.5×8=12(km). PC-PB=1.5×20=30(km)PB=(x-12)(km),PC=30+(x-12)=(18+x)(km).在PAB中，AB=20km同理，解之，得 (2)作PD在ADP中，答：靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離約為1