高考總復習高中數(shù)學高考總復習拋物線習題及詳解學生版

1、2016年高考總復習高中數(shù)學圓錐曲線拋物線一、選擇題1(2016湖北黃岡)若拋物線y22px的焦點與橢圓1的右焦點重合，則p的值為()A2 B2 C4 D42已知點M是拋物線y22px(p0)上的一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若以|MF|為直徑作圓，則這個圓與y軸的關系是()A相交 B相切C相離 D以上三種情形都有可能3(2016山東文)已知拋物線y22px(p0)，過焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為()Ax1 Bx1 Cx2 Dx24雙曲線1的漸近線上一點A到雙曲線的右焦點F的距離等于2，拋物線y22px(p0)過點A，則該拋物線的方程

2、為()Ay29xBy24xCy2xDy2x5已知點P是拋物線y22x上的一個動點，則點P到點(0,2)的距離與點P到該拋物線準線的距離之和的最小值為()A.B3 C.D.6已知拋物線C：y24x的焦點為F，準線為l，過拋物線C上的點A作準線l的垂線，垂足為M，若AMF與AOF(其中O為坐標原點)的面積之比為31，則點A的坐標為()A(2,2) B(2，2)C(2，) D(2，2)7(2016河北許昌調研)過點P(3,1)且方向向量為a(2，5)的光線經(jīng)直線y2反射后通過拋物線y2mx，(m0)的焦點，則拋物線的方程為()Ay22xBy2xCy24xDy24x8已知mn0，則方程是mx2ny21

3、與mxny20在同一坐標系內的圖形可能是()9(2016山東聊城模考)已知A、B為拋物線C：y24x上的不同兩點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若4，則直線AB的斜率為()ABCD10已知拋物線C的方程為x2y，過點A(0，4)和點B(t,0)的直線與拋物線C沒有公共點，則實數(shù)t的取值范圍是()A(，1)(1，)B.C(，2)(2，)D(，2)(，)點評可用數(shù)形結合法求解，設過點A(0，4)與拋物線x2y相切的直線與拋物線切點為M(x0，y0)，則切線方程為yy04x0(xx0)，過A點，42x024x0(0x0)，x0，y04，切線方程為y44x8，令y0得x，即t，由圖形易知直線與拋物線無公共點時，

4、t.二、填空題11已知點A(2,0)、B(4,0)，動點P在拋物線y24x上運動，則取得最小值時的點P的坐標是_12(文)(2016泰安市模擬)如圖，過拋物線y22px(p0)的焦點F作傾斜角為60的直線l，交拋物線于A、B兩點，且|FA|3，則拋物線的方程是_(理)(2016泰安質檢)如圖，過拋物線y22px(p0)的焦點的直線l依次交拋物線及其準線于點A、B、C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，則拋物線的方程是_點評：還可以由|BC|2|BF|得出BCB130，從而求得A點的橫坐標為|OF|AF|或3，3，p.13已知F為拋物線C：y24x的焦點，過F且斜率為1的直線交C于A、B兩點設

5、|FA|FB|，則|FA|與|FB|的比值等于_14(文)若點(3,1)是拋物線y22px的一條弦的中點，且這條弦所在直線的斜率為2，則p_.(理)(2016衡水市?？?設拋物線x212y的焦點為F，經(jīng)過點P(2,1)的直線l與拋物線相交于A、B兩點，又知點P恰為AB的中點，則|AF|BF|_.三、解答題15(文)若橢圓C1：1(0b0)的焦點在橢圓C1的頂點上(1)求拋物線C2的方程；(2)若過M(1,0)的直線l與拋物線C2交于E、F兩點，又過E、F作拋物線C2的切線l1、l2，當l1l2時，求直線l的方程(理)在ABC中，(0，2)，點M在y軸上且()，點C在x軸上移動(1)求B點的軌跡

6、E的方程；(2)過點F的直線l交軌跡E于H、E兩點，(H在F、G之間)，若，求直線l的方程16(文)已知P(x，y)為平面上的動點且x0，若P到y(tǒng)軸的距離比到點(1,0)的距離小1.(1)求點P的軌跡C的方程；(2)設過點M(m,0)的直線交曲線C于A、B兩點，問是否存在這樣的實數(shù)m，使得以線段AB為直徑的圓恒過原點點評(1)點P到定點F(1,0)的距離比到y(tǒng)軸的距離大1，即點P到定點F(1,0)的距離與到定直線l：x1的距離相等P點軌跡是以F為焦點，l為準線的拋物線，p2，方程為y24x.(理)已知拋物線y24x，過點(0，2)的直線交拋物線于A、B兩點，O為坐標原點(1)若4，求直線AB的方程(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點(n,0)，求n的取值范圍17(文)(2010全國)已知拋物線C：y24x的焦點為F，過點K(1,0)的直線l與C相交于A、B兩點，點A關于x軸的對稱點為D.(1)證明：點F在直線BD上；(2)設，求BDK的內切圓M的方程(理)(2016揭陽市?？?已知點C(1,0)，點A、B是O：x2y