用樣本估計(jì)總體隨堂練習(xí)(含答案)

1、用樣本估計(jì)總體基礎(chǔ)鞏固強(qiáng)化1.已知樣本：10861013810121178911912910111212那么頻率為0.3的范圍是()A5.57.5 B7.59.5C9.511.5 D11.513.5答案B解析樣本容量為20，頻率若為0.3，則在此組的頻數(shù)應(yīng)為200.36.列出頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率(5.5,7.5)20.1(7.5,9.5)60.3(9.5,11.5)70.35(11.5,13.5)50.25可知選B.點(diǎn)評(píng)解答此類問題，只要數(shù)出各小組的頻數(shù)即可選出答案2.(文)(2011安慶模擬)如圖是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示

2、學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是()A161cm B162cmC163cm D164cm答案B解析由給定的莖葉圖可知，這10位同學(xué)身高的中位數(shù)為162(cm)(理)(2011福州市期末)如圖是歌手大獎(jiǎng)賽中，七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字09中的一個(gè))，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則一定有()Aa1a2 Ba2a1Ca1a2 Da1、a2的大小不確定答案B解析由于去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則甲去掉70和(90m)乙去掉79和93，故a1(1534)80

3、84，a2(4367)8085，a2a1.3(文)(2011咸陽模擬)樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在2,10)內(nèi)的頻率為a，則a的值為()A0.1 B0.2 C0.3 D0.4答案D解析樣本數(shù)據(jù)落在2,10)內(nèi)的頻率為a(0.020.08)40.4.(理)(2011濟(jì)寧模擬)為了解一片大約一萬株樹木的生長情況，隨機(jī)測量了其中100株樹木的底部周長(單位：cm)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出的樣本頻率分布直方圖如圖，那么在這片樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)大約是()A3000 B6000 C7000 D8000答案C解析底部周長小于110cm的頻率為

4、(0.010.020.04)100.7，1萬株中底部小于110cm的株數(shù)為0.7100007000.點(diǎn)評(píng)用樣本的頻率作為總體頻率的估計(jì)值4(文)(2012陜西理，6)從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲，乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則()A.甲m乙 B.甲乙，m甲乙，m甲m乙 D.甲乙，m甲x乙；乙比甲成績穩(wěn)定Bx甲x乙；甲比乙成績穩(wěn)定Cx甲x乙；乙比甲成績穩(wěn)定Dx甲x乙；甲比乙成績穩(wěn)定答案C解析從莖葉圖中可見甲的成績在7080段有3個(gè)，其余兩段各1個(gè)，而乙的成績在8090段有2個(gè)，90以上有2個(gè)，故乙的

5、平均成績較好，x甲”、“”或“”) 答案解析甲(811141522)14，乙(67102428)15，S(814)2(1114)2(1414)2(1514)2(2214)222，S(615)2(715)2(1015)2(2415)2(2815)284，S1，S22，S1S2.14(2012武漢市模擬)某中學(xué)舉行了一次環(huán)保知識(shí)競賽，現(xiàn)將三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為：第一、第二、第三、第四、第五小組已知第二小組的頻數(shù)是40，則成績在80100分的學(xué)生人數(shù)是_答案15解析因?yàn)榈诙〗M的頻率是0.04100.4，所以學(xué)生的總?cè)藬?shù)為100，

6、故成績在80100分的學(xué)生人數(shù)是100(0.0100.005)1015.15(文)某市2010年4月1日4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,9177,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在050之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51100之間時(shí)，為良；在101150之間時(shí)，為輕微污染；在151200之間時(shí)，為輕度污染請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出

7、一個(gè)簡短評(píng)價(jià)解析(1)計(jì)算極差，最小值為45，最大值為103，極差為1034558.決定組數(shù)和組距，取組距為10，組數(shù)為5.8，分成6組將第一組起點(diǎn)定為44.5，組距為10，分成6組，畫頻率分布表.分組頻數(shù)頻率44.554.5254.564.5364.574.5374.584.51184.594.5894.5104.53(2)繪頻率分布直方圖(3)該市一月中空氣污染指數(shù)在050的概率為，在51100的概率為，在101150的概率為，處于優(yōu)或良的概率為，該市的空氣質(zhì)量基本良好(理)(2011臨沂質(zhì)檢)在每年的春節(jié)后，某市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參加植樹活動(dòng)，林業(yè)部門為了保證樹苗的質(zhì)量，將在植樹前對樹苗

8、進(jìn)行檢測，現(xiàn)從同一種樹的甲、乙兩批樹苗中各抽測了10株樹苗，量出它們的高度如下(單位：cm)甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.(1)用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；(2)分別將兩組中高度高于各自平均數(shù)的樹苗選出并合在一起組成一個(gè)新的樣本，從這個(gè)新的樣本中任取兩株樹苗，求這兩株樹苗分別來自甲、乙兩組的概率解析(1)莖葉圖統(tǒng)計(jì)結(jié)論：(寫出以下任意兩個(gè)即可)甲批樹苗比乙批樹苗高度整齊；甲批樹苗的高度大多數(shù)集中在均值附近，乙批樹苗的高度分布較為分散；甲批樹

9、苗的平均高度小于乙批樹苗的平均高度；甲批樹苗高度的中位數(shù)為27 cm，乙批樹苗高度的中位數(shù)為28.5 cm.(2)甲3721312029193223253327，乙1030472746142610444630.甲批樹苗中高度高于平均數(shù)27的是：37,31,29,32,33，共5株，乙批樹苗中高度高于平均數(shù)30的是：47,46,44,46共4株新的樣本中共有9株樹苗，從中任取2株的基本事件有C36個(gè)，其中“一株來自甲批，一株來自乙批”為事件A，包含的基本事件有5420個(gè)，P(A).16某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段90,100)，100,110

10、)，140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)求分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；(3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2個(gè)，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)的概率解析(1)分?jǐn)?shù)在120,130)內(nèi)的頻率為：1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.0.03，補(bǔ)全后的直方圖如下：(2)平均分為：950.11050.151150.151250.31350.2

11、51450.05121.(3)由題意，110,120)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：600.159人，120,130)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：600.318人用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，需在110,120)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取2人，并分別記為m，n；在120,130)分?jǐn)?shù)段內(nèi)抽取4人并分別記為a，b，c，d；設(shè)“從樣本中任取2人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段120,130)內(nèi)”為事件A，則基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)，(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)共15種事件

12、A包含的基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9種P(A).1一位同學(xué)種了甲、乙兩種樹苗各1株，甲種觀察了9次、乙種觀察了10次后，得到樹苗高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖(單位：cm)，則甲、乙兩種樹苗高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是()A.44 B54 C50 D52答案D解析甲的中位數(shù)為24，乙的中位數(shù)為28，和為242852.2(2012廣東佛山市質(zhì)檢)隨機(jī)抽取某花場甲、乙兩種計(jì)劃在植樹節(jié)期間移種的樹苗各10株，測量它們的高度(單位：cm)，獲得高度數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則下列關(guān)于甲、乙兩種各10株樹苗高度的結(jié)論正確的是()A甲

13、種樹苗高度的方差較大B甲種樹苗高度的平均值較大C甲種樹苗高度的中位數(shù)較大D甲種樹苗高度在175以上的株數(shù)較多答案A解析甲種樹苗高度的平均值為甲170，甲種樹苗高度的方差為S57.2；乙種樹苗高度的平均值為乙171.1，乙種樹苗高度的方差為S51.29.故甲種樹苗高度的方差較大，平均值較小，中位數(shù)較小，高度在175以上的株數(shù)較少故選A.3甲乙兩名學(xué)生六次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績(百分制)如圖所示.甲同學(xué)成績的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績的中位數(shù)甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)低甲同學(xué)成績的方差小于乙同學(xué)成績的方差上面說法正確的是()A BC D答案A解析甲的中位數(shù)81，乙的中位數(shù)87.5，故錯(cuò)，排除B

14、、D；甲的平均分(767280828690)81，乙的平均分(697887889296)85，故真，選A.4(2011廈門質(zhì)檢)某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，下圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：g)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96,106，樣本數(shù)據(jù)分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100g的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98g并且小于104g的產(chǎn)品個(gè)數(shù)是()A90 B75 C60 D45答案A解析產(chǎn)品凈重小于100g的頻率為(0.0500.100)20.300，設(shè)樣本容量為n，則0.300，所以

15、n120，凈重大于或等于98g并且小于104g的產(chǎn)品的頻率為(0.1000.1500.125)20.75，所以樣本中凈重大于或等于98g并且小于104g的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是1200.7590.5從某校高三年級(jí)800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測量其身高，據(jù)測量被測學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間將測量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組155,160)，第二組160,165)，第八組190,195，如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分已知：第1組與第8組的人數(shù)相同，第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列(1)求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值.分組頻數(shù)頻率頻率/組距180,185)xy1

16、85,190)mn190,195)zp(2)若從樣本身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機(jī)的抽取2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|xy|5事件的概率解析(1)由直方圖可得前5組的頻率是(0.0080.0160.040.040.06)50.82，第8組與第1組的人數(shù)相同，第8組的頻率是0.00850.04，頻數(shù)為z0.04502，第6、7兩組的頻率為1(0.820.04)0.14，頻數(shù)為0.14507人，xm7，x，m，z成等差數(shù)列，xz2m，m3，x4，從而y0.08，n0.06，p0.008，z2.(2)由(1)知，身高在180,185)內(nèi)的人數(shù)為4人，設(shè)為a，b，c，d，身高在1

17、90,195內(nèi)的人數(shù)為2人，設(shè)為A，B，若x，y180,185)有ab，ac，ad，bc，bd，cd共6種情況；若x，y190,195有AB有1種情況，若x180,185)，y190,195時(shí)，有aA，bA，cA，dA，aB，bB，cB，dB有8種情況所以基本事件總數(shù)為61815種所以，事件“|xy|5”所包含的基本事件為617種，P(|xy|5).6(2012洛陽市模擬)從某女子跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員的多次測試中，隨機(jī)抽取20次成績作為樣本，按各次的成績(單位：cm)分成五組，第一組490,495)，第二組495,500)，第三組500,505)，第四組505,510)，第五組510,515，相應(yīng)的樣本頻率分布直方圖如圖所示(1)樣本落入第三組500,505)的頻數(shù)是多少？(2)現(xiàn)從第二組和第五組的