三角形的邊角關系

1、埠里中學埠里中學 陳俊陳俊第一課時第一課時觀察兩種可能的行進路線路線一路線一路線二ABC以下圖形是不是三角以下圖形是不是三角形，為什么？形，為什么？觀察思考三條線段三條線段由不在同一直線的由不在同一直線的首尾依次相接首尾依次相接所組成的圖形叫所組成的圖形叫三角形。三角形。試試自己總結？三角形用符號“”表示記作“ ABC”讀作“三角ABC”aBcACb練一練練一練:說說圖中有哪些三角形，用符號把說說圖中有哪些三角形，用符號把它們表示出來它們表示出來.DCBA按三角形按三角形三邊的關系看看下列三角形各自的特點看看下列三角形各自的特點不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形有

2、有兩條邊相等的三角形兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。叫做等腰三角形。這個這個“有有”是是不是僅僅指兩不是僅僅指兩條邊相等？條邊相等？三角形按三角形按邊分類邊分類不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等腰三角形三角形按邊分類三角形按邊分類兩邊相等的等腰三兩邊相等的等腰三角形角形三邊都相等的等三邊都相等的等腰三角形（等邊腰三角形（等邊三角形）三角形）腰腰底邊底角頂角底角現(xiàn)在，我們再來討論一下，為什么在ABC中阿姨要選擇路線二呢？路線一路線一路線二ABCBCA兩點之間，兩點之間，線段最短！線段最短！DABCbac在三角形中在三角形中任意任意兩邊之和大于第三邊。兩邊之和大于第三邊。由此可得：由此可得：A

3、BBCACBCABACACBCABcabacbbac即即a+bcac-b即c-babac在三角形中在三角形中任意任意兩邊之差小于第三邊。兩邊之差小于第三邊。若已知在三角形中任意兩邊之和大于第三邊若已知在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，會得到以下結論：會得到以下結論：結論：結論：同理b-ac a-cb下列三條線段的長度中能下列三條線段的長度中能組成三角形的有（組成三角形的有（ ）組。）組。 ：（1）3、8、10 （2）5 、7 、 2（3） 11 、5、 5 （4）13、12、20 A、1 B、2 C、3 D、4技巧技巧: 比較較小的兩邊之和與最長邊的比較較小的兩邊之和與最長邊的大小即可大小即可

4、B是不是每是不是每次都要兩次都要兩兩相加呢？兩相加呢？小方有兩小方有兩根長度分別為根長度分別為5cm、8cm的游戲棒，的游戲棒，他想再找一根，使這三根游戲棒首尾相連能他想再找一根，使這三根游戲棒首尾相連能搭成一個三角形。搭成一個三角形。 小方想到了小方想到了2cm、 4cm、 8cm、13cm的游戲的游戲棒棒他的想法都對嗎？他的想法都對嗎？ 你能幫小方再想出一些與上面長度不同的第三你能幫小方再想出一些與上面長度不同的第三根游戲棒嗎？（長度為正整數(shù)）根游戲棒嗎？（長度為正整數(shù)）三角形第三邊三角形第三邊c c的取值范圍的取值范圍 a-ba-b c c a+ba+b只有4cm和 8cm正確已知：等腰

5、三角形周長為已知：等腰三角形周長為18cm，如果一邊長等于，如果一邊長等于4cm，求另兩邊的長？求另兩邊的長？解：若底邊長為解：若底邊長為4cm，設腰長為，設腰長為xcm，則有，則有2x+4=18解方程的：解方程的：x=7若一條腰長為若一條腰長為4cm，設底邊長為，設底邊長為xcm，則有，則有24+x=18解得：解得：x=10因為因為4+410，所以，以，所以，以4cm為腰不能構成三角為腰不能構成三角形形.所以，三角形另外兩個邊長都是所以，三角形另外兩個邊長都是7cm.已知等腰三角形中的一條邊長為已知等腰三角形中的一條邊長為2cm，另一條邊長另一條邊長5cm，則它的周長為（，則它的周長為（ ）

6、cm. A、7 B、 12 C、9或或12 D、 9 B注意檢驗結果！注意檢驗結果！1 1、設、設a a、b b、c c分別為三角形的三條邊，分別為三角形的三條邊，化簡化簡a+b+ca+b+c + + a-b-ca-b-c + + a-a-b+cb+c + + a+b-ca+b-cab+c a+cb a+bca-b-c0 a-b+c0 a+b-c0 a+b+c + a-b-c + a-b+c + a+b-c =(a+b+c ) ( a-b-c ) + ( a-b+c) + (a+b-c) =2a+2b+2c小結本節(jié)課你收獲了什么？本節(jié)課你收獲了什么？2、三角形的三條邊之間的關系、三角形的三條邊之間的關系1、三角形定義和按邊分類、三角形定義和按邊分類不要忘記作業(yè)哦！ 三角形三條邊之間的關系我們已經(jīng)討論了，三角形三條邊之間的關系我們已經(jīng)討論了，那么，它的角之間又有