三角恒等變形求周期

1、 三角恒等變形求周期（2008）5.已知函數(shù)，則是（ ）A、最小正周期為的奇函數(shù) B、最小正周期為的奇函數(shù)C、最小正周期為的偶函數(shù) D、最小正周期為的偶函數(shù)【解析】,選D.（2009）9函數(shù)是 A最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的偶函數(shù)C. 最小正周期為的奇函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù)（2009廣州一模）1函數(shù)的最小正周期為 AB.C.D. 4.（2010湖北文數(shù)）（2）.函數(shù)f(x)= 的最小正周期為A. B. C. 2D. 45.（2010陜西文數(shù)）（3）.函數(shù)f(x)=2sinxcosx是(A)最小正周期為2的奇函數(shù)（B）最小正周期為2的偶函數(shù)(C)最小正周期為的奇函數(shù)（D）

2、最小正周期為的偶函數(shù)（2011廣州一模）16. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)(R).求的最小正周期和最大值；(1) 解: 2分 3分 . 4分的最小正周期為, 最大值為. （2014廣州一模）17（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以即即解得（2）由（1）得，所以函數(shù)的最小正周期為因?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，即時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（2014廣州二模）16（本小題滿(mǎn)分12分） 已知函數(shù)，R . (1) 求函數(shù)的最小正周期和值域；16（本小題滿(mǎn)分12分）（1）解：， 函數(shù)的最小正周期為. 2分 R， 3分 . 4分 函數(shù)的值域?yàn)?例3 已知函數(shù)f(x)sin2xsinxcosx2cos2x，xR求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間分析：形如yAsin2xBsinxcosxC cos2x函數(shù)的周期性、單調(diào)性、最值等性質(zhì)，可逆用倍角公式，化為一個(gè)一次式，從而使問(wèn)題解決解： 的最小正周期由題意得即的單調(diào)增區(qū)間為點(diǎn)評(píng)：本題是逆用二倍角公式，將已知函數(shù)化簡(jiǎn)成f(x)從而使問(wèn)題得以解決22.（2010湖南文數(shù)）（16）. （本小題滿(mǎn)分1