《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》

1、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)教學內(nèi)容：新課標人教版五年級上冊第12頁例7教學目標：1、通過猜想驗證等活動，理解整數(shù)運算定律同樣適用于小數(shù)乘法。2、能運用乘法運算定律對小數(shù)乘法進行簡便計算。3、培養(yǎng)學生自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。 教學重難點：理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用。 會運用乘法運算定律進行小數(shù)乘法的簡便計算。 教學過程：、復習鋪墊師：同學們，今天這節(jié)課我們將做一些計算方面的研究，你覺得要做計算研究你自身得具備些什么？（仔細，敏銳的觀察力）（板書觀察）師：我們先來小試牛刀！1、學生口答0.5X0.250X0.2500X0.22.5X42.5X0.40.25X400.125X

2、81.25X81.25X802、 混合運算（ 口答) ：22-18+6 0.2+(1.5-0.8）（說一說，先算什么再算什么？師：是的，我們知道小數(shù)加減混合的順序跟整數(shù)一樣。50-12X40.8+0.4X0.2（這里有新學的小數(shù)乘法，你還會嗎）師小結(jié)：你們的意思是，小數(shù)的加減乘除四則混合運算的順序跟整數(shù)也是一樣的？ 師：確實如此，（課件出示）我們一起來讀一下。 （板書：整數(shù)） 師：你看，整數(shù)和小數(shù)的關系是多么的密切呀！3、簡便計算（加法運算定律）7.5+1.8+0.2（你是怎么算的？你是運用了 ?）師小結(jié)：是呀，在以前的學習中我們還知道“整數(shù)加法的運算定律適用于小數(shù)加法”。（磁貼：整數(shù)加法運算

3、定律適用于小數(shù)加法）二、合作探究，探索新知：1、整理提升，提出猜想 師：現(xiàn)在我們又學習了小數(shù)乘法，由此你聯(lián)想到了什么？（板書：整數(shù)乘法運算定律適用于小數(shù)乘法）生：整數(shù)乘法運算定律適用于小數(shù)乘法？（讓學生重復一遍：你聽到他剛說了什么？） 師：整數(shù)乘法運算定律到底適不適用用于小數(shù)乘法呢？對此我們還存在疑問（板書：？） 需要我們來驗證。那么怎樣來驗證呢？（板書：舉例）師：舉例之前，我們回憶一下有哪些乘法運算定律？（板書定律） 乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積不變。乘法分配律： 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘， 可以先把它們與這個數(shù)分別相乘， 再相加。板書：

4、乘法交換律aXb= bXa乘法結(jié)合律（aXD）Xc=aX（Xc） 乘法分配律（a4b）Xc=aXc +bXc2、律驗證猜想師：看來大家已經(jīng)有了想法，我把這個任務交給你們，能完成嗎？我們可以借助這張?zhí)?究記錄單來完成，先看一看，想想我們需要做些什么？師：讀一讀方法提示，讀的時候想一想注意什么？方法提示：寫一寫：根據(jù)每個乘法定律編一些小數(shù)乘法的例子。算一算：算出兩邊算式的結(jié)果，看是否相等。想一想：通過舉例，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：舉例是要注意什么？（舉小數(shù)乘法的例子）探究記錄單整數(shù)乘法運算定律是否適用于小數(shù)乘法?乘法運算定律舉例說明我的結(jié)論：乘法律乘法律乘法律A匯報。學生匯報教師相應板書在黑板上。師反問

5、：其它同學根據(jù)乘法運算定律舉出的例子，計算時發(fā)現(xiàn)兩邊不相等的有嗎？師：如果給你們足夠多的時間，像這樣的例子你舉得完嗎？（板書：）B得出結(jié)論：師：通過同學們的舉例驗證，消除了我們的疑問，一致認為（擦掉？）師：來，請你一起自豪的讀一讀我們的發(fā)現(xiàn)。C加深理解：師：現(xiàn)在我們知道，這里的字母不僅可以表示“整數(shù)”，也可能是“小數(shù)”（板書：小數(shù)）三、實踐應用師：下面我們用所學的知識快速填一填，并說說你是怎么想的？1快樂填一填4.2X1.96=口X2.5X(0.4X0.77)=Xn)X7.2X8.4+2.8X8.4=r)X7.2X8.4+ Qx門（Q口）乂 匚師：還能怎么填？注意聽，你發(fā)現(xiàn)他是將兩個數(shù)都成一一

6、（8.4或7.2）填的完嗎？但無論怎么填，我們都要保證有一個（共同因數(shù)）師小結(jié)：是呀，同學們在填寫的過程中已經(jīng)開始關注運算定律的“結(jié)構(gòu)” 了。（板書：結(jié)構(gòu)）2、簡便計算課件隱去拓展部分，提問：對于這個算式你能快速算出它的得數(shù)嗎？你是在計算一一（右邊）追問：如果以后碰到的是左邊的算式呢？生：根據(jù)乘法分配律轉(zhuǎn)化為右邊的形式。師：看來，應用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。師：接下來我們來試一試。（學生獨立嘗試，板演并說想法）（1）0.25X4.78X4師追問：你為什么想到把0.25和4先乘？你還碰到過像這樣的數(shù)字朋友嗎？比如說0.65X202師追問：為什么把202拆成兩數(shù)之和的形式呢？（板書：

7、匚口）為什么是200和2?強調(diào)：200X0.65和2X0.65都很簡便。師：我發(fā)現(xiàn)，大家在簡便計算時，都做到了觀察“數(shù)據(jù)”并對數(shù)據(jù)進行了合理的處理。 師：下面我們就來突破下自己，老師為大家準備了更有挑戰(zhàn)性的計算，有信心嗎？（2）4.75X99+4.750.125X1613.7-3.7X30.8X12.5X0.2X12.5全班學生先自己嘗試解決，投影校對。將學生作業(yè)收兩份上來。（最后一題一個對，一個錯進行對比）師：他會這樣做的原因是什么？看來他只關注了數(shù)據(jù)，而忽略了（手指向乘法分配律）如果要按他的方法解答，題目得怎么修改？0.8X12.5+0.2X12.5師：學到這，你有什么要提醒大家的？生：觀

8、察時不僅關注數(shù)據(jù)還要關注結(jié)構(gòu)。（教師再次強調(diào)）小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)有些算式符合運算定律的結(jié)構(gòu)，并能對數(shù)據(jù)適當處理，確實能讓計算變得“簡便”（板書）。而有些不符合結(jié)構(gòu)或數(shù)據(jù)沒有特點的，就不能簡便了，可以按四則混合 運算的順序進行計算。3、連線練習師：接下來我們就在觀察結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)上突破自己，先觀察，再連線！4.8X9.96.7Xa+a 37.6X99+376X0.1（6.7+1）Xa 37.6X（99+0.1）4.8X10-4.8X0.1對于第三個：師：你們都連好了，那剩下的兩個無疑就是一組了！怎么了?師：觀察下面這個算式，將上面的算式怎么修改？如果保持上面的算式不變，又怎么改變下面的算式呢？師：由此可

9、見，觀察是多么重要啊!4、解決問題師過渡：同學們，剛才我們在計算中研究了小數(shù)乘法運算定律，其實，這樣的定律在我們生活中也隨處可見： 趙大伯在一塊長方形菜地里種了茄子和辣椒，4m7.5m2.5m問：趙大伯家的菜地有多大？（請你用不同的方法解決）學生獨立完成，并分別完整匯報方法。追問：你是怎么想的？（理解算式的意義和數(shù)量關系）師：你看，除了計算，生活中的問題也幫我們驗證了哪個運算定律。 拓展：出示長a,b，寬c,你還能表示出它的面積嗎？（課件：字母式） 師：在圖形面積計算上，你發(fā)現(xiàn)了嗎？師小結(jié)：同學們，我們思考的角度和證明的方法有很多，但都證明了（讀題） 只要我們做學習和生活的有心人，你就會離知識更近！六、拓展延伸師：今天我們收獲了什么？我們是怎樣獲得知識的？師小結(jié)：在學習整數(shù)乘法運算定律適用于小數(shù)乘法之前，我們已經(jīng)學習了整數(shù)加法運算定律適用小數(shù)加法，用以前的學習經(jīng)驗幫助了我們今天的學習，得出了結(jié)論，使我們的知識越來越完整，概括為一句話：整數(shù)的運算定律都適用于小數(shù)。師：同學們，今天我們通過自己的努力，成功得將“整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)”，我們還學