中考一輪復習《第十九單元一次函數(shù)》單元檢測試卷（含答案）

1、本文格式為word版，下載可任意編輯中考一輪復習第十九單元一次函數(shù)單元檢測試卷（含答案） ）中考數(shù)學一輪復習單元檢測試卷 第十九單元 一次函數(shù) 考試時間：120 分鐘；滿分：150 分 學校:_姓名：_班級：_考號：_ 訓練精品 共 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分） 1在函數(shù) y 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） ax3bx3cx3dx3 2變量 x 與 y 之間的關(guān)系是 y2x3，當因變量 y6 時，自變量 x 的值是（ ） a9b15c4.5d1.5 3早上，小明從家里步行去學校，動身一段時間后，小明媽媽發(fā)覺小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車追逐，途中

2、追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明連續(xù)步行前往學校，兩人同時到達設(shè)小明在途的時間為 x，兩人之間的距離為 y，則下列選項中的圖象能大致反映 y 與 x 之間關(guān)系的是（ ） 訓練精品 ab cd 4已知點（2，y 1 ），（1，y 2 ），（1，y 3 ）都在直線 yx 上，則 y 1 ，y 2 ，y 3 的大小關(guān)系是（ ） 訓練精品 ay 1 y 2 y 3 by 1 y 2 y 3 cy 3 y 1 y 2 dy 3 y 1 y 2 5若函數(shù) ykx（k0）的值隨自變量的增大而增大，則函數(shù) yx+2k 的圖象大致是（ ） 得 分 評卷人 ab cd 6如圖，在平面直角坐標系中，oabc

3、 的頂點 a 在 x 軸上，定點 b 的坐標為（6，4），若直線經(jīng)過定點（1，0），且將平行四邊形 oabc 分割成面積相等的兩部分，則直線的表達式（ ） 訓練精品 ay3x2by x cyx1dy3x3 7如圖，已知一次函數(shù) ykx+b 的圖象與 x 軸，y 軸分別交于點（2，0），點（0，3）有下列結(jié)論：關(guān)于 x 的方程 kx+b0 的解為 x2；關(guān)于 x 的方程 kx+b3 的解為 x0；當 x2 時，y0；當 x0 時，y3其中正確的是（ ） 訓練精品 abcd 8速度分別為 100km/h 和 akm/h（0a100）的兩車分別從相距 s 千米的兩地同時動身，沿同一方向勻速前行行駛一

4、段時間后，其中一車按原速度原路返回，直到與另一車相遇時兩車停止在此過程中，兩車之間的距離 y（km）與行駛時間 t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：a60；b2；cb+ ；若 s60，則 b 其中 說法正確的是（ ） 訓練精品 abcd 9如圖，已知直線 l： ，過點 a（0，1）作 y 軸的垂線交直線 l 于點 b，過點 b 作直線 l 的垂線交 y 軸于點 a 1 ；過點 a 1 作 y 軸的垂線交直線 l 于點 b 1 ，過點 b 1 作直線 l的垂線交 y 軸于點 a 2 ；按此作法連續(xù)下去，則點 a 4 的坐標為（ ） 訓練精品 a（0，128）b（0，256）c（0，512）d

5、（0，1024） 10如圖，等邊三角形和正方形的邊長均為 a，點 b，c，d，e 在同始終線上，點 c 與點 d重合abc 以每秒 1 個單位長度的速度沿 be 向右勻速運動當點 c 與點 e 重合時停止運動設(shè)abc 的運動時間為 t 秒，abc 與正方形 defg 重疊部分的面積為 s，則下列圖象中，能表示 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） 訓練精品 ab cd 共 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 11某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的 a 型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛汽在行駛過程中，油箱的余油量 y（升）與行駛時間 t（小時）之間的關(guān)系如下表： 訓練

6、精品 t（小時） 0 1 2 3 y（升） 100 92 84 76 由表格中 y 與 t 的關(guān)系可知，當汽車行駛小時，油箱的余油量為 0 12若點（a，3）在函數(shù) y2x3 的圖象上，a 的值是 13如圖，o 是坐標原點，菱形 oabc 的頂點 a 的坐標為（3，4），頂點 c 在 x 軸的正半軸上，則aoc 的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為 訓練精品 14點 a（m，n）為直線 yx+4 上一動點，且滿意4m4，將 o 點繞點 b（ ， ）逆時針旋轉(zhuǎn) 90得點 c，連接 ac，則線段 ac 長度的取值范圍是 訓練精品 三、解答共 題（本大題共 9 小題，滿分 90 分, 其中第 第 15,

7、16,17,18 題 題 每題 題 8 分 分， ，19,20 題每題 10 分，21,22 題每題 12 分，23 題 題 14 分） 訓練精品 15已知 y 與 x+2 成正比，當 x4 時，y4 （1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； 得 分 評卷人 得 分 評卷人 （2）若點（a，3）在這個函數(shù)圖象上，求 a 的值 16已知一次函數(shù) ykx+b 的圖象如圖所示 （1）求 k、b 的值； （2）在平面直角坐標系內(nèi)畫出函數(shù) ybx+k 的圖象； （3）利用（2）中你所畫的圖象，寫出 0x1 時，y 的取值范圍 17已知正比例函數(shù) ykx 圖象經(jīng)過點（3，6），求： （1）這個函數(shù)的解析式

8、； （2）推斷點 a（4，2）是否在這個函數(shù)圖象上； （3）圖象上兩點 b（x 1 ，y 1 ）、c（x 2 ，y 2 ），假如 x 1 x 2 ，比較 y 1 ，y 2 的大小 18如圖，在平面直角坐標系中，a（4，0），b（0，2），c（4，4）已知四邊形 abcd為菱形，其中 ab 與 bc 為一組鄰邊 訓練精品 （1）請在圖中作出菱形 abcd，并求出菱形 abcd 的面積； （2）過點 a 的直線 l：y x+b 與線段 cd 相交于點 e，請在圖中作出直線 l 的圖象，并求出ade 的面積 訓練精品 19小明騎單車上學，當他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，

9、買到書后連續(xù)去學校以下是他本次上學所用的時間與路程的關(guān)系示意圖 訓練精品 依據(jù)圖中供應的信息回答下列問題： （1）小明家到學校的路程是米 （2）小明在書店停留了分鐘 （3）本次上學途中，小明一共行駛了米一共用了分鐘 （4）我們認為騎單車的速度超過 300 米/分就超過了平安限度問：在整個上學途中哪個時間段小明的汽車速度最快，速度在平安限度內(nèi)嗎？ 訓練精品 20如圖，在平面直角坐標系 xoy 中，直線 y x+4 與 x 軸、y 軸分別交于點 a、點 b，點 d 在 y 軸的負半軸上，若將dab 沿直線 ad 折疊，點 b 恰好落在 x 軸正半軸上的點c 處 訓練精品 （1）求 ab 的長； （

10、2）求點 c 和點 d 的坐標； （3）y 軸上是否存在一點 p，使得 s pab s ocd ？若存在，直接寫出點 p 的坐標；若 不存在，請說明理由 訓練精品 21某種蔬菜的銷售單價 y 1 與銷售月份 x 之間的關(guān)系如圖 1 所示，成本 y 2 與銷售月份 x 之間的關(guān)系如圖 2 所示 訓練精品 （1）已知 6 月份這種蔬菜的成本最低，此時出售每干克的收益是多少元？（收益售價成本） （2）分別求出 y 1 、y 2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由 22某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價為 6 元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代

11、銷點進行了為期一個月（30 天）的試銷售，售價為 10 元/件，工作人員對銷售狀況進行了跟蹤記錄，并將記錄狀況繪制成圖象，圖中的折線 abc 表示日銷售量 y（件）與銷售時間 x（天）之間的函數(shù)關(guān)系 訓練精品 （1）求 y 與 x 之間的函數(shù)表達式，并寫出 x 的取值范圍； （2）若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為 w（元），求 w 與 x 之間的函數(shù)表達式，并求出日銷售利潤不超過 1040 元的天數(shù)共有多少天？ 訓練精品 （3）若 5x17，直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元（不用說理） 23下列兩段材料，回答問題： 材料一：點 a（x 1 ，y 1 ），b（x 2 ，y 2 ）

12、的中點坐標為（ ， ）例如，點（1，5），（3，1）的中點坐標為（ ， ），即（2，2） 訓練精品 材料二：如圖 1，正比例函數(shù) l 1 ：yk 1 x 和 l 2 ：yk 2 x 的圖象相互垂直，分別在 l 1 和 l 2上取點 a，b，使得 aobo分別過點 a，b 作 x 軸的垂線，垂足分別為點 c，d明顯，aocobd設(shè) ocbda，acodb，則 a（a，b），b（b，a）于是 k 1 ，k 2 ，所以 k 1 k 2 的值為一個常數(shù)一般地，一次函數(shù) yk 1 x+b 1 ，yk 2 x+b 2可分別由正比例函數(shù) l 1 ，l 2 平移得到 訓練精品 所以，我們經(jīng)過探究得到的結(jié)論是：

13、任意兩個一次函數(shù) yk 1 x+b 1 ，yk 2 x+b 2 的圖象相互垂直，則 k 1 k 2 的值為一個常數(shù) 訓練精品 （1）在材料二中，k 1 k 2 （寫出這個常數(shù)詳細的值）； （2）如圖 2，在矩形 obac 中 a（4，2），點 d 是 oa 中點，用兩段材料的結(jié)論，求點d 的坐標和 oa 的垂直平分線 l 的解析式； 訓練精品 （3）若點 c與點 c 關(guān)于 oa 對稱，用兩段材料的結(jié)論，求點 c的坐標 參考答案與試題解析 共 一選擇題（共 10 小題） 1解：在函數(shù) y 中，x+30， 解得：x3， 故自變量 x 的取值范圍是：x3 故選：b 2解：當 y6 時，2x36， 解

14、得：x4.5， 故選：c 3解：由題意可得， 小明從家動身到媽媽發(fā)覺小明的作業(yè)本落在家里這段時間，y 隨 x 的增大而增大， 小明的媽媽開頭給你小明送作業(yè)到追上小明這段時間，y 隨 x 的增大而減小， 小明媽媽追上小明到各自連續(xù)行走這段時間，y 隨 x 的增大不變， 小明和媽媽分別去學校、回家的這段時間，y 隨 x 的增大而增大， 故選：b 4解：直線 yx，k10， y 隨 x 的增大而減小， 又211， y 1 y 2 y 3 故選：a 5解：正比例函數(shù) ykx（k 是常數(shù)，k0）的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大， k0， 一次函數(shù) yx+2k， k10，b2k0， 此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、

15、二、三象限 故選：a 6解：點 b 的坐標為（6，4）， 平行四邊形的中心坐標為（3，2）， 設(shè)直線 l 的函數(shù)解析式為 ykx+b， 則 ， 解得 ， 所以直線 l 的解析式為 yx1 故選：c 7解：由圖象得：關(guān)于 x 的方程 kx+b0 的解為 x2，正確； 關(guān)于 x 的方程 kx+b3 的解為 x0，正確； 當 x2 時，y0，正確； 當 x0 時，y3，錯誤； 故選：a 8解：兩車的速度之差為 80（b+2b）40（km/h）， a1004060，結(jié)論正確； 兩車第一次相遇所需時間 （h）， s 的值不確定， b 值不確定，結(jié)論不正確； 兩車其次次相遇時間為 b+2+ b+ （h），

16、 cb+ ，結(jié)論正確； b ，s60， b ，結(jié)論正確 故選：d 9解：直線 l 的解析式為；y x， l 與 x 軸的夾角為 30， abx 軸， abo30， oa1， ob2， ab ， a 1 bl， aba 1 60， a 1 o4， a 1 （0，4）， 同理可得 a 2 （0，16）， a 4 縱坐標為 4 4 256， a 4 （0，256） 故選：b 10解：如圖所示，設(shè)abc 平移中與 dg 交于點 h， 當 t a 時，ss hcd cdhd tttan60 t 2 ， 該函數(shù)為開口向上的拋物線； 當 t a 時， ss四邊形 acdh s abc s bdh （at）（

17、at）tan60 （at） 2 ， 該函數(shù)為開口向下的拋物線； 故選：c 共 二填空題（共 4 小題） 11解：由題意可得：y1008t， 當 y0 時，01008t 解得：t12.5 故答案為：12.5 12解：把點（a，3）代入 y2x3 得： 2a33， 解得：a3， 故答案為：3 13解：如圖所示，延長 ba 交 y 軸于 d，則 bdy 軸， 點 a 的坐標為（3，4）， ad3，od4， aoab5， bd3+58， b（8，4）， 設(shè)aoc 的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為 ykx， 菱形 oabc 中，aoc 的角平分線所在直線經(jīng)過點 b， 48k，即 k ， aoc 的角平分

18、線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為 y x， 故答案為：y x 14解：如圖 1 中， a（m，n）， 點 a 關(guān)于原點對稱點 a（m，n）， oa的中點 b（ ， ）； oa2ob2bc， tancab ， 點 a 在運動過程中，abc 的外形相同， ab 的值最大時，ac 的值最大，ab 的值最小時，ac 的值最小， 當點 a 的坐標為（4，8）時，ab 的值最大， 此時 b（2，4）， ab 6 ， bc ab2 ， ac 10 如圖 2 中，當直線 ab直線 yx+4 時，ab 的值最小，此時直線 ab 的解析式為 yx， 由 ， 解得 ， a（2，2），b（1，1）， ab 3 ， bc ab

19、 ， ac 2 ， 綜上所述，線段 ac 長度的取值范圍是 2 ac10 ， 故答案為 2 ac10 共 三解答題（共 9 小題） 15解：（1）設(shè) yk（x+2）， 當 x4 時，y4， k（4+2）4， k ， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y （x+2） x+ ； （2）點（a，3）在這個函數(shù)圖象上， a+ 3， a2.5 16解：（1）a（0，2），b（1，0） 將 a（0，2），b（1，0）兩點代入 ykx+b 中， 得 b2，k20，k2 （2）對于函數(shù) y2x+2， 列表： x 0 1 y 2 0 圖象如下： （3）由圖象可得：當 0x1 時，y 的取值范圍為：0y2 17解：

20、（1）正比例函數(shù) ykx 經(jīng)過點（3，6）， 63k， 解得：k2， 這個正比例函數(shù)的解析式為：y2x； （2）將 x4 代入 y2x 得：y82， 點 a（4，2）不在這個函數(shù)圖象上； （3）k20， y 隨 x 的增大而減小， x 1 x 2 ， y 1 y 2 18解：（1）點 a 的坐標為（4，0），點 b 的坐標為（0，2），點 c 的坐標為（4，4）， 點 d 的坐標為（4+40，0+42），即（8，2） 作出菱形 abcd，如圖所示 s菱形 abcd acbd 8416 （2）將 a（4，0）代入 y x+b，得：0 4+b， b6 點 c 的坐標為（4，4），點 d 的坐標為（

21、8，2）， 直線 cd 的解析式為 y x+6 聯(lián)立直線 l 與直線 cd 的解析式成方程組，得： ， 解得： ， 點 e 的坐標為（6，3）， s ade 23+（3+2）2 424 19解：（1）由圖象可得， 小明家到學校的路程是 1500 米， 故答案為：1500； （2）小明在書店停留了 1284（分鐘）， 故答案為：4； （3）本次上學途中，小明一共行駛了：1500+（1200600）22700（米），一共用了 14 分鐘， 訓練精品 故答案為：2700，14； （4）當時間在 06 分鐘內(nèi)時，速度為：12021200 米/分鐘， 當時間在 68 分鐘內(nèi)時，速度為：（1200600）

22、（86）300 米/分鐘， 當時間在 1214 分鐘內(nèi)時，速度為：（1500600）（1412）450 米/分鐘， 450300， 在整個上學途中 1214 分鐘時間段小明的汽車速度最快，速度不在平安限度 20解：（1）令 x0 得：y4， b（0，4） ob4 令 y0 得：0 x+4，解得：x3， a（3，0） oa3 在 rtoab 中，ab 5 ocoa+ac3+58， c（8，0） 設(shè) odx，則 cddbx+4 在 rtocd 中，dc 2 od 2 +oc 2 ，即（x+4） 2 x 2 +8 2 ，解得：x6， d（0，6） （3）s pab s ocd ， s pab 681

23、2 點 py 軸上，s pab 12， bpoa12，即 3bp12，解得：bp8， p 點的坐標為（0，12）或（0，4） 21解：（1）由圖可知，6 月份每千克售價為 3 元，成本為 1 元， 每千克收益為 312 元； （2）設(shè) y 1 kx+b，將（3，5）和（6，3）代入得， ，解得 y 1 設(shè) y 2 a（x6） 2 +1，把（3，4）代入得， 4a（36） 2 +1，解得 a y 2 （x6） 2 +1，即 y 2 x 2 4x+13 （3）收益 wy 1 y 2 （x5） 2 + ， a 0， 當 x5 時，w最大值 故 5 月出售每千克收益最大，最大為 22解：（1）當 1x10 時，設(shè) ab 的解析式為：ykx+b， 把 a（1，300），b（10，120）代入得： ， 解得： ， ab：y20x+320（1x10）， 當 10x30 時，同理可得 bc：y14x20， 綜上所述，y 與 x 之間的函數(shù)表達式為： ； （2）當 1x10 時，w