高考數(shù)學(xué)易錯易混易忘問題

1、高中數(shù)學(xué)易錯、易混、易忘問題備忘錄在應(yīng)用條件AB AB時，易忽略是空集的情況求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱解對數(shù)不等式時，易忽略真數(shù)大于、底數(shù)大于且不等于這一條件用判別式法求最值（或值域）時，易忽略其使用的條件，驗證“三點”是否成立用判別式判定方程解的個數(shù)（或交點的個數(shù)）時，易忽略討論二次項的系數(shù)是否為尤其是直線與圓錐曲線相交時更易忽略用均值定理求最值（或值域）時，易忽略驗證“一正二定三等四同”這一條件用換元法解題時，易忽略換元前后的等價性求反函數(shù)時，易忽略求反函數(shù)的定義域求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“”和

2、“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示用等比數(shù)列求和公式求和時，易忽略公比的情況已知求時, 易忽略n的情況用直線的點斜式、斜截式設(shè)直線的方程時, 易忽略斜率不存在的情況用到角公式時，易將直線1、2的斜率1、2的順序弄顛倒在做應(yīng)用題時, 運算后的單位要弄準，不要忘了“答”及變量的取值范圍；在填寫填空題中的應(yīng)用題的答案時, 不要忘了單位在分類討論時,分類要做到“不重不漏、層次分明敚崾笠淄?/FONT>進行總結(jié)在解答題中，如果要應(yīng)用教材中沒有的重要結(jié)論，那么在解題過程中要給出簡單的證明在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示兩個不等式相乘時,必須注意同向

3、同正時才能相乘,即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”即，分組問題要注意區(qū)分是平均分組還是非平均分組，平均分成n組問題易忘除以n！同時還要注意區(qū)分是定向分組還是非定向分組；分配問題也注意區(qū)分是平均分配還是非平均分配，同時還要注意區(qū)分是定向分配還是非定向分配已知ABC中的兩個角A、B的正余弦值，求第三個角C的正余弦值，易忘第三個角C有解的充要條件是cosA+cosB>0如果直線與雙曲線的漸近線平行時,直線與雙曲線相交,只有一個交點；如果直線與拋物線的軸平行時,直線與拋物線相交,只有一個交點此時兩個方程聯(lián)立，消元后為一次方程求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，如果所求的角為

4、90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法二項式()n展開式的通項公式中與的順序不變使用正弦定理時易忘比值還等于2R恒成立問題不要忘了主參換位以及驗證等號是否成立概率問題要注意變量是否服從二項分布從而使用二項分布的期望和方差公式求期望和方差根的分布問題的結(jié)論成立的前提結(jié)論是開區(qū)間，易忘對區(qū)間端點的單獨討論 線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談；面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行而導(dǎo)致證明過程跨步太大函數(shù)的圖象的平移、方程的平移以及點的平移公式易混：（）函數(shù)的圖象的平移

5、為“左+右-,上+下-”；如函數(shù)y2x+4的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2（x2）+43即y=2x+5（）方程表示的圖形的平移為“左+右-,上-下+”； 如直線2xy+4=0左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x2)-(y3)+4=0即y=2x+5（）點的平移公式：點P(x,y)按向量=(h，k)平移到點P/ (x/，y/)，則x/x+ h，y/ y+ k橢圓、雙曲線、之間的關(guān)系易記混對于橢圓應(yīng)是222，對于雙曲線應(yīng)是222“屬于關(guān)系”與“包含關(guān)系”的符號易用混，元素與集合的關(guān)系用?/FONT>敚嫌爰系墓叵滌? ?/FONT>敚紓海?/FON

6、T>，“點在直線上”與“直線在平面上”的符號易用混，點與直線之間應(yīng)用?/FONT>敚畢擼嵊肫矯姒林溆謾?IMG SRC="Image9.gif" WIDTH=13 HEIGHT=16>”如：，橢圓和雙曲線的焦點在軸上與焦點在軸上的焦半徑公式易記混；橢圓和雙曲線的焦半徑公式易記混它們都可以用其第二定義推導(dǎo)圖形P焦點在x軸上P焦點在y軸上左焦點F 1右焦點F2下焦點F 1上焦點F2橢圓 P在橢圓上PF1=a+ex0PF2=a-ex0 P在橢圓上PF 1=a+ey0PF 2=a-ey0雙曲線P 在右支上PF 1=ex0+aPF 2=ex0- aP 在上支上PF

7、1=ey0+aPF 2=ey0-aP 在左支上PF 1=-(ex0+a)PF 2=-(ex0-a)P 在下支上PF 1=-(ey0+a)PF 2=-(ey0-a)兩個向量平行與與兩條直線平行易混, 兩個向量平行(也稱向量共線)包含兩個向量重合, 兩條直線平行不包含兩條直線重合.各種角的范圍: 二項式展開式的通項公式、n次獨立重復(fù)試驗中事件A發(fā)生k次的概率與二項分布的分布列三者易記混通項公式： （它是第項而不是第項）事件A發(fā)生k次的概率：分布列： 其中0,1,2,3,n,且0<p<1，p+q=1.二項式系數(shù)與展開式某一項的系數(shù)易混, 第項的二項式系數(shù)為,第項的系數(shù)為.幾何平均數(shù)與等比

8、中項易混.正數(shù)a、b的等比中項為；正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)為.正態(tài)總體N(，2)的概率密度函數(shù)與標準正態(tài)總體N(0，1)的概率密度函數(shù)為；如下兩個極限的條件易記混：成立的條件為；成立的條件為以下兩個對稱問題易混：對于函數(shù)y=f(x)，如果f(x+a)=f(b-x),則函數(shù)y=f(x)關(guān)于直線 對稱；對于函數(shù)y=f(x)，如果f(x+a)=f(bx),則函數(shù)y=f(x+a)與y=f(bx) 關(guān)于直線對稱二項式系數(shù)最大項與展開式中系數(shù)最大項易混二項式系數(shù)最大項為中間一項或兩項；展開式中系數(shù)最大項的求法為用解不等式組來確定點P在橢圓(或雙曲線)上，橢圓中PF1F 2的面積b 2tan與雙曲線中PF1F

9、 2的面積b 2cot易混(其中點F1F 2是焦點).等差數(shù)列中的最大項求法易混若有最大值，此時可解不等式組來確定；若有最小值，此時可解不等式組來確定已知數(shù)列為等差數(shù)列，則以下公式易混.當為奇數(shù)時，(項數(shù)與中間項的積)，(中間項),；當為偶數(shù)時，,經(jīng)緯度定義易混. 經(jīng)度為二面角,緯度為線面角.弧長公式與扇形公式易混若用弧度制作單位,則弧長公式為，扇形公式為(0)若用角度制作單位,則弧長公式為，扇形公式為(0°n360°).截距與距離易混. 截距可以為正數(shù),可以為負數(shù),也可以為0；而距離只能為正數(shù).如果兩個復(fù)數(shù)不全是實數(shù),那么就不能比較大小.如果兩個復(fù)數(shù)能比較大小,那么這兩個復(fù)數(shù)全是實數(shù). 角范圍兩條異面直線所成的角0°<90°直線與平面所成的角0?90°斜線與平面所成的角0°<< 90°二面角0°180°兩條相交直線所成的角(夾角)0°<90°l 1到l 2的角0°<< 180°傾斜角0°< 180°兩個向量的夾角0°180°