工程力學(xué)材料力學(xué)第四版[北京科技大學(xué)及東北大學(xué)]習(xí)題答案解析

1、 .WORD.格式.                            工程力學(xué)材料力學(xué) （北京科技大學(xué)與東北大學(xué)）第一章軸向拉伸和壓縮11：用截面法求下列各桿指定截面的內(nèi)力 解:            

2、（a):N1=0,N2=N3=P(b)：N1=N2=2kN（c)：N1=P，N2=2P，N3= -P(d）：N1=2P，N2=P(e）：N1= -50N，N2= -90N(f）:N1=0.896P，N2=0。732P注（軸向拉伸為正，壓縮為負(fù))1-2：高爐裝料器中的大鐘拉桿如圖a所示，拉桿下端以連接楔與大鐘連接，連接處拉桿的橫截面如圖b所示；拉桿上端螺紋的內(nèi)徑d=175mm。以知作用于拉桿上的靜拉力P=850kN,試計算大鐘拉桿的最大靜應(yīng)力。 解：   1=    =35。3Mpa     &#

3、160;2= =30.4MPa max=35.3Mpa13:試計算圖a所示鋼水包吊桿的最大應(yīng)力.以知鋼水包及其所盛鋼水共重90kN，吊桿的尺寸如圖b所示.解： 下端螺孔截面：1= =15。4Mpa上端單螺孔截面:2=8.72MPa上端雙螺孔截面：3= =9.15Mpamax=15。4Mpa1-4:一桅桿起重機(jī)如圖所示，起重桿AB為一鋼管，其外徑D=20mm，內(nèi)徑d=18mm；鋼繩CB的橫截面面積為0。1cm2.已知起重量P=2000N，       試計算起重機(jī)桿和鋼絲繩的應(yīng)力。解：受力分析得：F1sin

4、15=F2sin45 F1cos15=P+F2*sin45  AB= =47.7MPa BC=103.5 MPa15：圖a所示為一斗式提升機(jī)。斗與斗之間用鏈條連接，鏈條的計算簡圖如圖b 所示,每個料斗連同物料的總重量P=2000N。鋼鏈又兩層鋼板構(gòu)成，如c所示.每個鏈板厚t=4.5mm，寬h=40mm，H=65mm，釘孔直徑d=30mm。試求鏈板的最大應(yīng)力.解：         F=6P  S1=ht=404。5=180mm2  S2=（H-d）t=(6530)4。

5、5=157。5mm2max=38.1MPa1-6：一長為30cm的鋼桿，其受力情況如圖所示.已知桿截面面積A=10cm2，材料的彈性模量E=200Gpa,試求；（1)    AC。 CD DB 各段的應(yīng)力和變形。（2）    AB桿的總變形。解： (1）AC=20MPa，CD=0，DB=20MPa;     l AC=0。01mm     l CD=0     L DB=-0。01mm（2) =0。02mm1-7：一

6、圓截面階梯桿受力如圖所示，已知材料的彈性模量E=200Gpa，試求各段的應(yīng)力和應(yīng)變。解:   1.59104，6。36*1041-8：為測定軋鋼機(jī)的軋制力，在壓下螺旋與上軋輥軸承之間裝置一測壓用的壓頭。壓頭是一個鋼制的圓筒，其外徑D=50mm，內(nèi)徑d=40mm,在壓頭的外表面上沿縱向貼有測變形的電阻絲片。若測得軋輥兩端兩個壓頭的縱向應(yīng)變均為=0.9102，試求軋機(jī)的總軋制壓力.壓頭材料的彈性模量E=200Gpa.解：     1-9：用一板狀試樣進(jìn)行拉伸試驗，在試樣表面貼上縱向和橫向的電阻絲來測定試樣的改變。已知b=30mm，h=4m

7、m；每增加3000N的拉力時，測得試樣的縱向改變=120*106，橫向應(yīng)變.求試樣材料的彈性模量和泊松比。解:1-10：連桿端部與銷軸相連,其構(gòu)造如圖,設(shè)作用在連桿的軸向力，螺紋處的內(nèi)徑,螺栓材料的許用應(yīng)力，試校核螺栓的強(qiáng)度.解：1-11：用繩索吊運(yùn)一重的重物。設(shè)繩索的橫截面積,許用應(yīng)力試問:（1）當(dāng)時，繩索強(qiáng)度是否夠用?(2)如改為,再校核繩索的強(qiáng)度。解：（1）當(dāng)，強(qiáng)度不夠   （2）當(dāng), 強(qiáng)度夠1-12：圖示一板卷夾鉗同時吊兩個鋼卷，已知每個鋼卷重100kN，AB與AC兩桿夾角為,其橫截面為的矩形，材料的許用應(yīng)力，試校核兩桿的強(qiáng)度。解：113:某金屬礦礦井深2

8、00m ，j井架高18m ，起提升系統(tǒng)簡圖如圖所示，設(shè)罐籠及其裝載的礦石重，鋼絲的自重為；鋼絲橫截面面積為,抗拉強(qiáng)度。設(shè)安全系數(shù),試校核鋼絲的強(qiáng)度。解：1-14:化鐵爐上的料罐如圖所示,罐自重，料。試計算拉桿和鏈環(huán)拉伸部分所需的直徑。材料的許用應(yīng)力解：1-15 懸臂吊車的尺寸和載荷情況如圖所示。斜桿BC由兩角鋼組成，載荷Q=25 kN.設(shè)材料的許用應(yīng)力=140    MPa,試選擇角鋼的型號。解：=70。7 查表得： 45*4531-16 圖示一手動壓力機(jī),在工件上所加的最大壓力為150 kN。已知立柱和螺桿所用材料的屈服點=240 Mpa,規(guī)定的安全系數(shù)n=1.

9、5。(1）       試按強(qiáng)度要求選擇立柱的直徑D;（2）       若螺桿的內(nèi)徑d=40 mm,試校核其強(qiáng)度。解：(1) MPa                               (2）117 一汽缸如圖

10、所示,其內(nèi)徑D=560 mm,汽缸內(nèi)的液體壓強(qiáng)p=250 N/，活塞桿直徑d=100 mm，所用材料的屈服點=300 Mpa.（1）       試求活塞桿的正應(yīng)力和工作安全系數(shù)；（2）       若連接汽缸與汽缸蓋的螺栓直徑=30 mm,螺栓所用材料的許用應(yīng)力=60 MPa，試求所需的螺栓數(shù). 解:（1）               

11、 118 起重吊鉤上端借助螺母支擱，吊鉤螺紋部分的外徑d=63。5 mm，內(nèi)徑=55 mm;材料為20鋼，許用應(yīng)力=50 Mpa。試根據(jù)吊鉤螺紋部分的強(qiáng)度確定吊鉤的許用起重量P。解:P=119kN1-19 如入所示結(jié)構(gòu)的AB桿為鋼桿，其橫截面積=6 ，許用應(yīng)力=140 MPa；BC桿為木桿，橫截面積=300，許用壓應(yīng)力=3。5 MPa。試求最大許可載荷P.解：所以最大載荷 84kN120 起重機(jī)如圖所示，鋼絲繩AB的橫截面面積為500，許用應(yīng)力=40 Mpa.試根據(jù)鋼絲繩的強(qiáng)度求起重機(jī)的許用起重量P。解： P=33.3 kN1-21 一不變形的剛性梁AB擱于三個相同的彈簧上,在梁上D處作用一力

12、P，如圖所示。設(shè)已知彈簧剛性系數(shù)C(=），試求A、B、C處三個彈簧各受力多少?解: 122 如圖所示為一中間切槽的鋼板，以螺釘固定于剛性平面上，在C處作用一力P=5000 N，有關(guān)尺寸如圖所示.試求此鋼板的最大應(yīng)力.解： 1-23 兩鋼桿如圖所示，已知截面面積=1 ，=2 ；材料的彈性模量E=210Gpa，線膨脹系數(shù)=12。5× lC。當(dāng)溫度升3C時,試求兩桿內(nèi)的最大應(yīng)力.解：      第二章剪切2-1 一螺栓連接如圖所示，已知P=200 kN, =2 cm，螺栓材料的許用切應(yīng)力=80Mpa，

13、試求螺栓的直徑。解:22 銷釘式安全離合器如圖所示,允許傳遞的外力偶距 m=10kN·cm，銷釘材料的剪切強(qiáng)度極限=360 Mpa,軸的直徑D=30 mm,為保證m30000 N·cm 時銷釘被剪切斷，求銷釘?shù)闹睆?d.解：23 沖床的最大沖力為400 kN，沖頭材料的許用應(yīng)力=440 Mpa，被沖剪鋼板的剪切強(qiáng)度極限=360 Mpa。求在最大沖力作用下所能沖剪圓孔的最小直徑D和鋼板的最大厚度。解:24 已知圖示鉚接鋼板的厚度=10 mm，鉚釘?shù)闹睆綖?140 Mpa，許用擠壓應(yīng)力=320 Mpa，P=24 kN，試做強(qiáng)度校核。解：25 圖示為測定剪切強(qiáng)度極限的試驗裝置.若

14、已經(jīng)低碳鋼試件的直徑D=1 cm，剪斷試件的外力P=50。2Kn，問材料的剪切強(qiáng)度極限為多少?解:2-6一減速機(jī)上齒輪與軸通過平鍵連接.已知鍵受外力P=12 kN,所用平鍵的尺寸為b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，鍵的許用應(yīng)力=87 Mpa，=100 Mpa。試校核鍵的強(qiáng)度。解： 所以都滿足 27圖示連軸器，用四個螺栓連接，螺栓對稱的安排在直徑D=480 mm的圓周上。這個連軸結(jié)傳遞的力偶矩m=24 kN·m，求螺栓的直徑d需要多大？材料的許用切應(yīng)力=80 Mpa。(提示:由于對稱，可假設(shè)個螺栓所受的剪力相等) 解：2-8 圖示夾剪，銷子C

15、的之間直徑為0。6 cm,剪直徑與銷子直徑相同的銅絲時，若力P=200 N,a=3 cm,b=15 cm，求銅絲與銷子橫截面上的平均切應(yīng)力。  解： 29 一冶煉廠使用的高壓泵安全閥如圖所示，要求當(dāng)活塞下高壓液體的壓強(qiáng)達(dá)到p=3。4 Mpa時，使安全銷沿11和22兩截面剪斷，從而使高壓液體流出,以保證泵的安全。已知活塞直徑D=5.2cm,安全銷采用15號鋼,其剪切強(qiáng)度極限=320 Mpa,試確定安全銷的直徑d。解：第三章  扭轉(zhuǎn)3-1     試求圖視各軸在指定橫截面11、2-2和33上的扭矩，并在各截面上表示出鈕

16、矩的方向。解:據(jù)截面沿指定截面ii （i=123）將桿截為兩段，考慮任一段的平衡即可得該指定截面上的扭矩，例如題b：(1)11截面                   由       =0，1+2=0 得=1+2=3kN.m(方向如圖所示，為負(fù)扭矩）（2）22截面     由   

17、0;   =0，1+26+=0 得=6-21=3kN。m (方向如圖所示，為正扭矩)（3）3-3截面     由       =0，=0由以上各扭矩的計算式可知,軸內(nèi)任一橫截面的扭矩,在數(shù)值上就等于該截面一側(cè)各外力偶矩值的代數(shù)和;而扭矩的方向則與截面任一側(cè)合外力偶的方向相反.利用這一規(guī)則可迅速求得任一截面的扭矩，而無須將軸截開。劇此規(guī)則可得a各截面的扭矩:          &

18、#160;        =3kN.m，=2kN。m3-2      試?yán)L出下列各軸的鈕矩圖，并求。解：（a）=2，（b）=433      試?yán)L下列各軸的扭矩圖，并求出。已知ma=200N。m,mb=400N.m，mc=600N,m。解：（a)=600N.m  ，（b）=400N。m34    一傳動軸如圖所示，已知ma=130N。cm，  mb=300N。cm , mc=1

19、00N。cm， md=70N.cm；各段軸的直徑分別為：Dab=5cm, Dbc=7.5cm, Dcd=5cm       (1)畫出扭矩圖；（2）求11、2-2、3-3截面的最大切應(yīng)力。解:=-130N。m,=170 N。m,=70N。m =5。3 MPa ,  =2。05 MPa ,  =2。85MPa35  圖示的空心圓軸,外徑D=8cm,內(nèi)徑d=6。25cm，承受扭矩m=1000N。m。   (1)求、 （2)繪出橫截面上的切應(yīng)力分布圖；(3）求單

20、位長度扭轉(zhuǎn)角，已知G=80000Mpa.  解：  36  已知變截面鋼軸上的外力偶矩=1800N.m, =1200N。m， 試求最大切應(yīng)力和最大相對扭矩。已知G=80*Pa.解:（1）各段軸橫截面的扭矩：AB段   （負(fù)扭矩)BC段    (為負(fù)扭矩）    (2)  最大剪應(yīng)力計算：   因兩段軸扭矩不同，所以應(yīng)分別計算每段軸內(nèi)橫截面的最大剪應(yīng)力值,然后加以比較找到最大減應(yīng)力值。   AB段  

21、0; BC段                      比較得最大剪應(yīng)力發(fā)生在BC段，其數(shù)值為（3）最大相對扭轉(zhuǎn)角   因軸內(nèi)各截面扭矩方向都一致，所以最大相對扭轉(zhuǎn)角即為整個軸長的總扭轉(zhuǎn)角.在使用扭轉(zhuǎn)角公式時,注意到該式的使用條件必須是對應(yīng)于所算轉(zhuǎn)角的長度段內(nèi),、T為常數(shù)。故分別計算兩段軸的扭轉(zhuǎn)角，然后相加即得最大相對扭轉(zhuǎn)角。     

22、+0。0213弧度=1.22度3-7一鋼軸的轉(zhuǎn)矩n=240/min。 傳遞功率=44。1kN.m.已知=40Mpa，=，G=80*MPa，  試按強(qiáng)度和剛度條件計算軸的直徑解：軸的直徑由強(qiáng)度條件確定，。38   圖示實心軸通過牙嵌離合器把功率傳給空心軸。傳遞的功率=7。5kw，軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min,試選擇實心軸直徑和空心軸外徑.已知/=0。5，=40Mpa.解：（1)外力偶矩的計算               

23、0;  （2）兩軸各截面?zhèn)鬟f的扭矩                        （3)實心軸所需直徑由得  選d=45mm。        （4）  空心軸的外、內(nèi)選擇   由得      

24、;                    選 所以。3-9  圖示AB軸的轉(zhuǎn)速n=120r/min，從B輪上輸入功率=40kw,此功率的一半通過錐齒輪傳給垂直軸V,另一半功率由水平軸H傳走.已知錐齒輪的節(jié)圓直徑=600mm；各軸直徑為=100mm， =80mm, =60mm, =20MPa,試對各軸進(jìn)行強(qiáng)度校核.解：AB 軸      水平軸H&#

25、160;     垂直軸 V 3-10  船用推進(jìn)器的軸,一段是實心的,直徑為280mm，另一段是空心的，其內(nèi)徑為外徑的一半。在兩段產(chǎn)生相同的最大切應(yīng)力的條件下,求空心部分軸的外徑D。 解：提示  設(shè)扭矩為T,分別列出實心軸及空心軸截面上的最大剪應(yīng)力、的計算式，然后將其代入條件式即可求出D。                 D=286mm3-11  有一減速器如圖所示

26、.已知電動機(jī)的轉(zhuǎn)速n=960r/min， 功率=5kw；軸的材料為45鋼，=40MPa 試按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算減速器第一軸的直徑.解:            312   一傳動軸傳動功率=3kw，轉(zhuǎn)速n=27r/min，材料為45鋼，許用切應(yīng)力=40MPa。試計算軸的直徑。解:            3-13  一鋼制傳動軸，受扭矩T=4kN。m，軸的剪

27、切彈性模量G=80GPa，許用切應(yīng)力，單位長度的許用轉(zhuǎn)角，試計算軸的直徑.解：由可求,取d=80mm3-14 手搖絞車驅(qū)動軸AB的直徑d=3 cm，由兩人搖動,每人加在手柄上的力P=250 N,若軸的許用切應(yīng)力=40 Mpa,試校核AB軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。解：，強(qiáng)度足夠。315 汽車的駕駛盤如圖所示,駕駛盤的直徑=52 cm,駕駛員每只手作用于盤上的最大切向力P=200 N，轉(zhuǎn)向軸材料的許用切應(yīng)力=50 MPa，試設(shè)計實心轉(zhuǎn)向軸的直徑。若改為=0。8的空心軸，則空心軸的內(nèi)徑和外徑各多大？并比較兩者的重量。解：  ，重量比  316 二級齒輪減速箱如圖所示。已知輸入功率為10 kW

28、,又知減速箱軸的轉(zhuǎn)速為1530 r/min，軸的直徑d=2。5 cm，許用切應(yīng)力=30 MPa，試按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度校核軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。解:，強(qiáng)度足夠.3-17 已知鉆探機(jī)鉆桿的外徑D=6 cm，內(nèi)徑d=5 cm，功率=7。36kW,轉(zhuǎn)速n=180 r/min，鉆桿入土深度l=40 m，=40 MPa.假設(shè)土壤對鉆桿的阻力沿鉆桿長度均勻分布，試求：(1）單位長度上土壤對鉆桿的阻力矩T;(2）作鉆桿的扭矩圖，并進(jìn)行強(qiáng)度校核。解：（1）鉆桿上單位長度所受的阻力矩T      總的阻力偶矩      

29、 而      單位長度鉆桿上的阻力矩  （2）鉆桿的扭矩圖  設(shè)鉆桿任一橫截面踞下端距離為x m(），則據(jù)截面法,該截面的扭矩在數(shù)值上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向則相反,即(單位N。m）  上式為直線方程,由此畫出扭矩圖如圖,其最大扭矩在桿的上端  。  （3）鉆桿的扭矩強(qiáng)度校核            鉆桿的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度足夠.     

30、60;      3-18 四輥軋機(jī)的傳動機(jī)構(gòu)如圖所示，已知萬向接軸的直徑d=11 cm,材料為40 Cr，其剪切屈服點=450 Mpa,轉(zhuǎn)速n=16。4 r/min；軋機(jī)電動機(jī)的功率=60 kW。試求此軸的安全系數(shù)。解:第四章   彎曲內(nèi)力41  求下列各梁指定截面上的剪力Q和彎矩M.各截面無限趨近于梁上A、B、C等各點.解:題(b）（1)       求支反力（見圖）由,l-Pl=0 =由, （2）剪力   按計算剪力的規(guī)

31、則   (3）彎矩   按計算彎矩的規(guī)則   其它各題的答案：(a）（c)（d）（e）(f）42   試列出下列各梁的剪力方程和彎矩方程，作剪力圖和彎矩圖，并求和。 解：題c（1）    剪力和彎矩方程  以左端A為原點，任一截面距左端的距離為x（圖）剪力方程：彎矩方程:（2 )剪力圖與彎矩圖  按上述剪力方程和彎矩方程繪剪力圖和彎矩圖  （3）與值  由及得=200N   =950題（f)(1) 

32、;      求支反力（見圖）由,6001004040=0=由，q402060=0=校核:+=2667+1333=4000N=q40=10040 所以支反力計算正確(2)剪力和彎矩方程  以左端為原點,任一截面距左端的距離為x，則得剪力方程：彎矩方程（2）       剪力圖和彎矩圖  按上述剪力及彎矩方程繪出圖及所示的剪力圖和彎矩圖所示剪力圖和彎矩圖。  圖中最大彎矩的截面位置可由,即剪力的條件求得Q（x）=3333100x=0 &#

33、160;  x=33。3cm    (4）及由及得=2667N  ,=355其他各題的答案：(a)=ql  =（b）(d）（e）（g）（h) (i)  (j）4-3 用疊加法作以下各梁的彎矩圖。并求出. 解：題c分別作、q單獨(dú)作用時的彎矩圖（圖、），然后將此二圖疊加得總的彎矩圖。由可知題（） 分別作P和q單獨(dú)作用時的彎矩圖（圖、）,然后將此二圖疊加得總的彎矩圖。由可知其他各題答案為：（a）（b）    (d）（e）44  用剪力、彎矩和分布載荷集度之間的微

34、分關(guān)系校核前面已畫的剪力圖和彎矩圖是否正確。45  不列剪力方程和彎矩方程,作以下各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出和。解：題(d）（1）       求支反力(圖）由，3a-P2a-Pa=0   =由Pa-Pa=0                   =0校核      +=P+0=

35、P            滿足計算正確(2）       繪剪力圖及彎矩圖如圖、所示（3)       及其他各題答案：（a)=2P，|=3 Pa （b) =2qa,=q（c）  =ql， =q4-6  用合適的方法作下列各梁的剪力圖和彎矩圖.解：題（a）(1） 求支反力（圖)由=0，×lq××+ql×=0&

36、#160;    校核（2）繪彎矩圖  如47  試根據(jù)載荷、剪力圖和彎矩圖之間的關(guān)系,檢查下列各梁的剪力圖和彎矩圖是否正確，并對錯誤之處加以改正.解：題（b)此梁為帶中間絞的靜定梁。求解時可將梁AB段視為中點受集中力P的簡支梁，梁BD段視為在懸臂端受集中力作用的懸臂梁,值可由AB梁的平衡條件求得=。由此繪出兩段梁的彎矩圖分別如圖、所示.由圖、知|=題(c）（1）  求支反力（圖）          （2）彎矩方程  以A為截面位置的坐

37、標(biāo)x的彎矩方程為: (3)彎矩圖如圖所示.（4）=0.06415 其他各題答案(a)|=    （d）  |=4-8  作下列構(gòu)件的內(nèi)力圖. 49  在梁上行走的小車二輪的輪壓均為P ，如圖所示。問小車行至何位置時梁內(nèi)的彎矩最大？最大彎矩值是多少?設(shè)小車的輪距為c，大梁的跨度為。  答:或   第五章 彎曲應(yīng)力5-1一矩形截面梁如圖所示，試計算II截面A、B、C、D各點的正應(yīng)力，并指明是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力。解:截面彎矩    &

38、#160;   （拉）       (壓）                (壓).52一外伸梁如圖所示，梁為16a號槽剛所支撐，試求梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力,并指明其所作用的界面和位置。解：由靜力平衡求出支座A、B的支反力            &

39、#160;           最大正彎矩   最大負(fù)彎矩   查表得           b=63mm    最大拉應(yīng)力在C截面最下方  最大壓應(yīng)力在A截面最下方  .53一矩形截面梁如圖所示，已知P=2KN，橫截面的高寬比h/b=3；材料為松木，其許用應(yīng)力為。試選擇橫截面的尺寸。解:由靜力平衡求出支座A、

40、B的支反力   最大彎矩在中間截面上，且        又  解得，     .54一圓軸如圖所示,其外伸部分為空心管狀,試做彎矩圖，并求軸內(nèi)的最大正應(yīng)力.解:（1)求支反力：由                        &#

41、160;  (2）畫彎矩（如右圖）                                              &#

42、160;                                          （3）求最大正應(yīng)力：由彎矩圖上可知最大彎矩發(fā)生在截面B。   

43、60;                   抗彎截面模量           圓軸的最大彎曲正應(yīng)力  .55  一礦車車軸如圖所示。已知 a=0。6cm,p=5KN,材料的許用應(yīng)力  ，試選擇車軸軸徑。解：最大彎矩        

44、                                              解得，   

45、60;                                         56  一受均布載荷的外伸剛梁，已知q=12KN/m，材料的許用用力。試選擇此量的工字鋼的號

46、碼。                    解：（1)求支反力：由對稱性可知                         （2)畫彎矩圖   &#

47、160;                                                 （3)選擇截面

48、尺寸選擇18號工字鋼.57 圖示的空氣泵的操縱桿右端受力為8。5KN，截面II和IIII位矩形,其高寬比為h/b=3，材料的許用應(yīng)力。試求此二截面的尺寸。解：     由              得在截面                  在截面  

49、;               解得                                 58 圖示為以鑄造用的鋼水包。試按其耳軸的正應(yīng)力強(qiáng)度確定充滿鋼水所允

50、許的總重量，已知材料的許用應(yīng)力，d=200mm.解：最大應(yīng)力發(fā)生在耳軸根處         解得   5-9 求以下各圖形對形心軸的z的慣性矩。解:（a）（b)（d)（e)查表        (f）510 橫梁受力如圖所試。已知P=97KN，許用應(yīng)力。校核其強(qiáng)度.解:此橫梁為變截面梁，應(yīng)校核C、D二截面的強(qiáng)度（1）計算C、D二截面的彎矩（2）計算慣性矩      &#

51、160;         （3）校核橫梁強(qiáng)度D截面處   C截面處   511 鑄鐵抽承架尺寸如圖所示,受力P=16KN。材料的許用拉應(yīng)力。許用壓應(yīng)力。校核截面AA的強(qiáng)度,并化出其正應(yīng)力分布圖。解：截面A處彎矩  截面A的上緣處,         截面A的下緣處，得，     512 鑄鐵T形截面如圖所示。設(shè)材料的許用應(yīng)力與許用壓應(yīng)力之比

52、為，試確定翼緣的合理跨度b。   5-13 試求題5-1中截面I-I上A、B、C、D各點處的切應(yīng)力.   514 制動裝置的杠桿,在B處用直徑d=30mm的銷釘支承。若杠桿的許用應(yīng)力,銷釘?shù)?，試求許可載荷和.解：由平衡條件可得    , 再用杠桿的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件及銷釘?shù)募魬?yīng)力強(qiáng)度條件。  得515 有工字鋼制成的外伸梁如圖所示。設(shè)材料的彎曲許用應(yīng)力，許用且應(yīng)力,試選擇工字鋼的型號。 5-16  一單梁吊車由40a號工字鋼制成，在梁中段的上下翼緣上各加焊一塊的蓋板，如圖所示

53、.已知梁跨長=8m,=5。2m,材料的彎曲許用應(yīng)力，許用且應(yīng)力。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定梁的許可載荷，并校核梁的切應(yīng)力。梁的自重不考慮。517  某車間用一臺150KN的吊車和一臺20KN的吊車，借一輔助梁共同起吊一重量P=300KN的設(shè)備,如圖所示。（1）重量矩150KN吊車的距離應(yīng)在什么范圍內(nèi)，才能保證兩臺吊車都不致超載；(2）若用工字剛作輔助梁,試選擇工字鋼的型號，已知許用應(yīng)力。解：（1)求距離 x   由  ，            得&#

54、160;    由  ，        得   若使兩臺吊車都不致超載，就要求           (2）選擇工字鋼型號   當(dāng)重量P在輔助梁的中點時彎矩最大如圖（b)（c)。則         由彎矩正應(yīng)力強(qiáng)度條件，查表,選50。b號工字鋼。 5-18  圖示簡支梁A

55、B,若載荷P直接作用于梁的中點，梁的最大正應(yīng)力超過了許可值的30%。為避免這種過載現(xiàn)象，配置了副梁CD,試求此副梁所需的長度。解:提示，算出無幅梁和有幅梁二種情形得罪大彎矩，使前者除以1。3應(yīng)等于后者。得到   。第六章彎曲變形靜不定梁  61 用積分法求以下各梁的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線方程以及指定的轉(zhuǎn)角和撓度。已知抗彎剛度EI為常數(shù)。 解:（a)撓曲線微分方程為:積分得:               

56、                  (1）                                &#

57、160;     （2)在固定端A，轉(zhuǎn)角和撓度均應(yīng)等于零，即：當(dāng)x=0時，  ；                把邊界條件代入(1)，(2）得C=0D=0   再將所得積分常數(shù)             

58、0; (3)             (4） 求B點處轉(zhuǎn)角和撓度 x=l時代入（3），（4)                              

59、0;    （b)任意截面上的彎矩為：       撓曲線的微分方程:      積分得                  (1）    （2)在固定端B    

60、0;         當(dāng)x=0時                        將邊界條件代入（1）、（2）中，得：             

61、;            C=D=0再將所得積分常數(shù)C和D代回(1）、(2）式，得轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程                        以截面C的橫坐標(biāo)x=l/2代入以上兩式，得截面C的轉(zhuǎn)角和撓度分別為   

62、;                     (c) 求支座反力：     =0                      

63、;                                選取如圖坐標(biāo),任意截面上的彎矩為：               

64、  撓曲線的微分方程為：積分得:                   （1）                          &

65、#160;             （2）鉸支座上的撓度等于零,故x=0時              因為梁上的外力和邊界條件都對跨度中點對稱，撓曲線也對該點對稱。因此，在跨度中點，撓曲線切線的斜率和截面的轉(zhuǎn)角都應(yīng)等于零,即x=時        &#

66、160;    =0分別代入（1）、（2）式，得 ,D=0以上兩式代入（1)（2)得當(dāng)x=0時，          當(dāng)x=l/2時，   62、用積分法求以下各梁的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線方程以及指定的轉(zhuǎn)角和撓度。已知抗彎剛度EI為常數(shù)。解：AC段，（d）、解:取坐標(biāo)系如圖。（1)、求支坐反力、列彎矩方程支座反力，         &#

67、160; AB段，    BC段，（2)列梁撓曲線近似微分方程并積分AB段,            BC段,                             &#

68、160;                （3）確定積分常數(shù)利用邊界條件:處,，代入上面式中，得，處，,再代入式中，得處，由和式可得。處，,代入式中，得(4）轉(zhuǎn)角方程和撓度方程AB段，                      &#

69、160;       BC段，                              最后指出，列彎矩方程時，不變，也可取截面右側(cè)的載荷列出，,這樣可使計算大為簡化。63、用疊加法求圖示各梁中指定截面的撓度和轉(zhuǎn)角。已知梁的抗彎剛讀EI為常數(shù)。解：（a）計算

70、轉(zhuǎn)角左、右集中力P分別為和表示集中力作用下引起的轉(zhuǎn)角，                  集中力作用下引起的轉(zhuǎn)角,  所以       （1）       計算撓度集中力作用下引起的撓度，         &#

71、160;   集中力作用下引起的撓度             所以       答（b)，（c)（1)    計算轉(zhuǎn)角力偶作用下引起的轉(zhuǎn)角力P作用下引起的轉(zhuǎn)角所以            （2）、計算撓度   力偶 作用下

72、引起的撓度              力P作用下引起的轉(zhuǎn)角                       所以            回答 &

73、#160;      （d )，            （e) ，(f) 解答：(1計算轉(zhuǎn)角力P作用下引用的轉(zhuǎn)角力偶作用下引起的轉(zhuǎn)角                         所以&#

74、160;                   (2計算撓度力P作用下引起的撓度力偶作用下引起的撓度所以                     64階梯形懸臂梁如圖所示，AC段的慣性矩為CB段的二倍.用積分法求B端的轉(zhuǎn)角

75、以及撓度。   65一齒輪軸受力如圖所示。已知：a=100mm，b=200mm，c=150mm，l=300mm；材料的彈性模量E=210Pa；軸在軸承處的許用轉(zhuǎn)角=0。005rad.近似的設(shè)全軸的直徑均為d=60mm,試校核軸的剛度?；卮穑?#160;       6-6一跨度為4m的簡支梁，受均布載荷q=10Kn/m,集中載荷P=20Kn，梁由兩個槽鋼組成。設(shè)材料的許用應(yīng)力=160Ma,梁的許用撓度=。試選擇槽鋼的號碼，并校核其剛度.梁的自重忽略不計.解：（1）   

76、60;   選擇截面采用迭加法可求得最大彎矩         由正應(yīng)力強(qiáng)度條件可得         （2）       校核剛度采用迭加法可求得最大撓度計算可知，此鋼梁的剛度夠。67兩端簡支的輸氣管道，外徑D=114mm。壁厚=4mm，單位長度重量q=106N/m，材料的彈性模量E=210Gpa.設(shè)管道的許用撓度試確定管道的最大跨度。答：6-8 45a號工字

77、鋼的簡支梁,跨長l=10m，材料的彈性模量E210Gpa。若梁的最大撓度不得超過，求梁所能承受的布滿全梁的最大均布載荷q.答：69一直角拐如圖所示,AB段橫截面為圓形,BC   段為矩形，A段固定，B段為滑動軸承。C端作用一集中力P=60N。有關(guān)尺寸如圖所示。材料的彈性模量E=210Gpa，剪切彈性模量G=0。4E。試求C端的撓度。        提示:由于A端固定，B端為滑動軸承，所以BC桿可饒AB桿的軸線轉(zhuǎn)動.C端撓度由二部分組成；(1)把BC桿當(dāng)作懸臂梁，受集中力P作用于C端產(chǎn)生的撓度，;(2）AB

78、桿受扭轉(zhuǎn)在C鍛又產(chǎn)生了撓度,.最后，可得C端的撓度610、以彈性元件作為測力裝置的實驗如圖所示，通過測量BC梁中點的撓度來確定卡頭A處作用的力P,已知,梁截面寬b=60mm,高h(yuǎn)=40mm，材料的彈性模量E=210Gpa.試問當(dāng)百分表F指針轉(zhuǎn)動一小格（1/100mm）時，載荷P增加多少？ 611試求以下各梁的支反力，并做彎矩圖.由圖可見有三個支反力，但在平面能夠力系中，只可列出二個靜力平衡方程,可知此梁是靜不定梁問題。（1)選取靜定基，建立變形條件假想解除多余約束C，選取靜定基如圖（b)，變形條件為(2）計算變形     （3） &#

79、160;     建立補(bǔ)充方程，解出多余反力利用變形條件，可得補(bǔ)充方程算出中間支座的反力，（4）       由平衡條件求其他支座反力因為此梁的載荷和結(jié)構(gòu)有對稱性，可知（5)       作彎矩圖如圖c） 在中間支座處答：(b）提示：題(c）在固定端處,除有反力偶及豎直反力外，還有水平反力，此梁是一次靜不定梁?？梢越獬ё鵅,選擇反力作多余反力，建立補(bǔ)充方程求解.答:答(d），在固定端.612加熱爐內(nèi)的水管橫梁，支持在三個支點上,承受縱

80、管傳來的鋼錠載荷.求A、B、C處的反力.并作橫梁的彎矩圖。提示：橫管簡化成三支點的靜不定梁.答：在距離兩端的處。613在車床加工工件，已知工件的彈性模量E=220GP a，試問（1）按圖（a)方式加工時，因工件而引起的直徑誤差是多少？（2）如在工件自由端加上頂尖后，按車刀行至工作中點時考慮（b)，這時因工件變形而引起的直徑誤差又是多少?(3）二者誤差的百分比如何?提示：（a)情形可簡化成在右端作用一集中力P的靜定是懸臂梁，（b）情形可簡化成左端固定右端簡支的靜不定梁,在中點作用一集中力。計算直徑的誤差時，應(yīng)是所求得撓度的二倍.答：（）二者誤差百分比為.4、懸臂梁因強(qiáng)度和剛度不足，用同材料同截面的一根短梁加固，如圖所示。問（)支座處的反力為多少？（）梁的最大彎矩和最大撓度要比沒有梁         A支撐時減少多少?解：（1)計算約束反力根據(jù)在加固處兩個懸臂梁的撓度相等這個變形條件，來計算約束反力.即