七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形9.1三角形9.1.2三角形的外角和教案（新版）華東師大版

1、精選 多邊形的內(nèi)角和與外角和【教學(xué)目標(biāo)】：1 了解多邊形外角定義，并能準(zhǔn)確找出多邊形的外角；2 掌握多邊形的外角和公式，利用內(nèi)角和與外角和公式解決實(shí)際問題；通過對(duì)內(nèi)角、外角之間的關(guān)系，體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。3 經(jīng)歷多邊形外角和的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索習(xí)慣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】：重點(diǎn)：理解多邊形外角含義，多邊形外角和公式難點(diǎn)：多邊形外角和公式的探索過程；利用多邊形內(nèi)角和、外角和公式解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)過程】：一、 課前練習(xí)（通過課前練習(xí)，讓學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)知識(shí)，回憶本節(jié)課涉及到的舊知識(shí)）1324651.五邊形的內(nèi)角和是_2. 如圖，正六邊形的內(nèi)角和是_度，每個(gè)內(nèi)角都是_度，1，2，3，4，5，

2、6都是_度，那么1+2+3+4+5+6=_二、 新知識(shí)學(xué)習(xí)1 閱讀課本（在黑板上作出五邊形的圖，并標(biāo)上角，介紹多邊形的外角概念）12345 第2題2 畫出四邊形的外角，并表示出來3分組討論完成：試求出三角形、四邊形的外角和（注意一個(gè)內(nèi)角有兩個(gè)外角，但求外角和每個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角）（要求學(xué)生在練習(xí)本上畫出圖形，找出外角，動(dòng)手操作完成。先由較簡單的三角形、四邊形入手）4你是怎樣得到的？你能想出多少種方法？（讓學(xué)生介紹方法）（以小明自身轉(zhuǎn)過的度數(shù)計(jì)算；用量角器量出度數(shù)后計(jì)算；把各個(gè)外角都剪出來，再拼在一起，類似驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的方法；課本P111方法利用內(nèi)角和結(jié)論推理得出）5那么五邊形、六邊形的外角

3、和還會(huì)有類似的結(jié)論嗎？動(dòng)手試一試。（分組運(yùn)用之前介紹的方法完成）6通過多次計(jì)算，歸納得出多邊形外角和結(jié)論7“議一議”（1）你能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和結(jié)論推導(dǎo)出多邊形外角和結(jié)論嗎？提示：一個(gè)外角和內(nèi)角和是180°，可以用含有多邊形的內(nèi)角的代數(shù)式表示多邊形的外角，再得出多邊形的外角和，最后得出多邊形的外角和結(jié)論。外角=180°-內(nèi)角 外角和=（180°內(nèi)角）·n =180°·n外角·n =180°n（n-2）·180°=360°(板書，從理論上讓學(xué)生感受多邊形外角和公式的成立) （2）反過來，你能運(yùn)用多邊形外角和結(jié)論推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和結(jié)論嗎？內(nèi)角=180°-外角 內(nèi)角和=（180°外角）·n =180°·n外角·n =180°n-360° =180°n-180°×2 =（n-2）·180°（充分利用內(nèi)外角的關(guān)系，運(yùn)用內(nèi)角和、外角和結(jié)論計(jì)算，為下面完成例題打下基礎(chǔ)）8 例題學(xué)習(xí)：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾