北京版-數(shù)學(xué)-七年級上冊-3.8《角平分線》教學(xué)設(shè)計(jì)2

1、初中-數(shù)學(xué)-打印版3.8角平分線教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)和地位的分析(1)本章的內(nèi)容和地位“圖形與幾何''是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的課程內(nèi)容之一，同時(shí)也與發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和推理能 力密切相關(guān)。而本章是在學(xué)生研究完“有理數(shù)”和“一元一次方程”的相關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系后，進(jìn)一步 認(rèn)識圖形之間的關(guān)系。本章主要介紹了有關(guān)圖形的概念及其本質(zhì)，如直線、射線、線段、線段中點(diǎn)、 角及平行垂直等。其中線段中點(diǎn)的知識為本節(jié)課角平分線的探究作鋪墊。因此本章是研究圖形性質(zhì) 的基礎(chǔ)，也是整個(gè)學(xué)段學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的起始章。在小學(xué)階段，學(xué)生己經(jīng)學(xué)習(xí)過一些簡單的圖形，但不夠深入，還需要系統(tǒng)地研究

2、諸如三角形、四邊形、圓等圖形的性質(zhì)，因此本章內(nèi)容主要是把小學(xué)學(xué)過的簡單圖形加以整理，是對小學(xué)已 有知識的補(bǔ)充深化，同時(shí)重在有關(guān)的概念及其表示方法，還介紹了一些圖形的簡單的性質(zhì)，為后面 進(jìn)行觀察、猜想與證明奠定了一定的知識基礎(chǔ)。(2)本課的內(nèi)容和地位本節(jié)課選自京教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章第八i'Jo在教學(xué)中，本章內(nèi)容共安排了 16課時(shí)，其中與角有關(guān)的概念及性質(zhì)有四課時(shí)，本課為1課時(shí)初中-數(shù)學(xué)-打印版,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的概念及分類和角的度量與計(jì)算后，繼續(xù)學(xué)習(xí)角平分線的概念，并通過類 比線段中點(diǎn)的表示方法，得到角平分線的三種表示方法。類比法是初中重要的教學(xué)方法，數(shù)學(xué)中的 許多定理、公式和法則都

3、是通過類比得到的，在解題中尋找問題的線索，往往也借助于類比方法， 從而達(dá)到啟發(fā)思維、積累學(xué)習(xí)方法的目的。同時(shí)，本節(jié).課為后面利用三角形全等探究角平分線定理 及性質(zhì)作了鋪墊。學(xué)生情況：我校生源主要是山區(qū)學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)水平與城鎮(zhèn)校相比有一定差距，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 能力亟待提高，但是本學(xué)段學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性比較高，通過一學(xué)期的融合，學(xué)生課上能夠獨(dú)立思考 并敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，具備初步探索簡單數(shù)學(xué)問題的能力和小組合作意識。在知識基礎(chǔ)方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段中點(diǎn)的概念及三種表示方法和角的概念及相關(guān) 知識，并且會用量角器去度量角的大小。在探究能力方面，學(xué)生之前已經(jīng)研究了線段的中點(diǎn)定義和三種表示方法，了解了一些

4、探索的思路，也經(jīng)歷過探索的過程。因此，本節(jié).課重在通過引導(dǎo)學(xué)生類比前面研究線段中點(diǎn)的方法，來推導(dǎo)得到角平分線的三 種表示方法。所以如何將線段的表示方法類比到角的表示方法是本方課基于學(xué)生的一個(gè)需要。教學(xué)方式：啟發(fā)式、小組合作探究式教學(xué)手段：采用實(shí)物投影儀、計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)技術(shù)準(zhǔn)備：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)目標(biāo)（內(nèi)容框架）1 .知識與技能：理解角平分線的概念及其表示方法，并能恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用角平分線的三種表 示方法進(jìn)行簡單的推理計(jì)算。2 .過程與方法：通過動(dòng)手操作直觀感知角平分線的意義，在解決角平分線及其相關(guān)問題 的過程中，繼續(xù)增強(qiáng)符號感，增強(qiáng)簡單的說理能力。3 .情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過類比線段中點(diǎn)的

5、三種表示方法探索角平分線的三種表示方法, 初步提升學(xué)生運(yùn)用類比的方法研究幾何概念的能力。教學(xué)重點(diǎn)與教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的概念和三種表示方法教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用角平分線的三種表示方法進(jìn)行簡單的推理計(jì)算教學(xué)流程示意（可選項(xiàng)）開始一、復(fù)習(xí)舊知、引入新課課件參與思考二、動(dòng)手操作、探索新知小組合作課件三、例題講解、應(yīng)用新知四、練習(xí)反饋、鞏固新知教學(xué)過程教學(xué)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)1、如下圖，如果點(diǎn)。是線段A8上的一點(diǎn)，并且滿足，那么點(diǎn)C叫做線段A3的中點(diǎn)。、通過復(fù)復(fù)ACB習(xí)線段中點(diǎn)習(xí)2、如上圖，若點(diǎn)C是線段A3的中點(diǎn)，則的二種表示舊可用以下三種方法來表示：知(1)=學(xué)生完成并找一方法為后面(2)=

6、2學(xué)生上臺展示答案。類比總結(jié)角、(或=2)平分線的三引入<3)4 種表示方法作鋪墊。新(或=-)2課【活動(dòng)一】先用量角器量一量下圖所示的NAOB的度數(shù)，再試一試，能否利用它做出射線 0C,使NA0C=N30C?動(dòng)手操作線。嗎？上圖中我們作的射線0C叫做NA08的角平分引出本門課內(nèi)容一3.8角平分線（板書課題）教師提問：你能嘗試歸納一下角平分線的定義定義：如果經(jīng)過角的頂點(diǎn)的一條射線把一個(gè)角 分成相等的兩個(gè)角，那么這條射線叫做這個(gè)角的角 平分線。學(xué)生先動(dòng)手操作，通過動(dòng)測量NA08的度數(shù)，自手操作，讓學(xué)主做出符合條件的射生直觀感知線。C,再組內(nèi)交流，角平分線的每組選一代表進(jìn)行展意義,便于后示說

7、明做法。面理解其定義。學(xué)生觀察、思考、 回答問題。在此過程中，學(xué)生 可能忽視角平分線是 一條射線，教師在學(xué)生 試概括的基礎(chǔ)上進(jìn)行 干預(yù)得出定義。引導(dǎo)學(xué)生分析相同之處，為后面活動(dòng)二作鋪墊:學(xué)生小組討論并讓學(xué)生 自己給角平 分線下定義, 提高學(xué)生的 概括能力并 且加深對概 念的理解。平分線時(shí)需要注意哪些方面？角平分線與線段中 點(diǎn)有什么相同之處？【活動(dòng)二】我們在研究線段中點(diǎn)時(shí)有三種表示 方法，請你類比復(fù)習(xí)舊知中線段中點(diǎn)的表示方法總 結(jié)角平分線的表示方法？完成學(xué)案。學(xué)生在完成 學(xué)案的過程中老師巡 視指導(dǎo)，并找一學(xué)生在 黑板上寫出一種表示 方法，每組完成較快的 學(xué)生給其他同學(xué)指導(dǎo) 講解。學(xué)生自 主思考，

8、小組 交流,初步理 解類比思想 的應(yīng)用。如上圖，若。是NAOB的角平分線預(yù)案1:、則可以用以下方法來表示：ZAOC=ZBOC動(dòng)射線0C是ZAOB的角平分線預(yù)案2：手（或“0C平分NAO夕'）Z4O8=2NAOC或操 ZAOB=2ZBOC預(yù)作案3：、或例1：已知，0。平分NA082學(xué)生自己畫圖，并通過學(xué)若 4408=50。，則 NAOC=計(jì)算結(jié)果。找學(xué)生說答生自己作圖，ZBOC=案和推理過程，教師板初步增強(qiáng)學(xué)書，規(guī)范學(xué)生的書寫格生作圖的能若 NA08= 150。，P'lJZAOC=式。力和簡單的ZBOC=學(xué)生小組討論并推理能力。完成學(xué)案。每組找一學(xué)若ZAOB= a °,

9、則ZAOC=生代表上臺展示。通過讓ZBOC=學(xué)生畫出鈍預(yù)案1 :若角的角平分【活動(dòng)三】小組合作交流，不改變已知條件，ZAOC=50°,則線，讓學(xué)生了試著自己出題，并計(jì)算結(jié)果。NAOB=解常見的基、ZBOC=本圖形。例已知，0c平分NA08, 預(yù)案2 ：若題求：ZBOC=60°,則提升學(xué)講ZAOB=生的一題多解教師提問：上面幾道題中都分別用了哪種表示ZAOC=解和舉一反、方法？為什么？在什么情況下，應(yīng)該用哪種表示方三的能力，同應(yīng)法？學(xué)生思考并口答。時(shí)強(qiáng)化角平用E C分線的三種新!/ /表示方法。知例2已知：、/學(xué)生先獨(dú)立分析通過歸如圖，OE平分oA例2的解題思路，再小:.ZD

10、OE=ZCOE+ZCOD=20°+40°=60°初步增強(qiáng)學(xué) 生的邏輯思 維能力和幾 何說理能力， 并規(guī)范書寫 格式。已知：如圖，OB是NAOC的角平分線，OC四是學(xué)生先畫圖，教師調(diào)研學(xué)、ZAOD的角平分線，NCOD=70。，分別求巡視，并尋找錯(cuò)誤圖進(jìn)生的作圖能練ZAOD和/8OC的度數(shù)。行展示糾正，之后讓學(xué)力和對本節(jié)習(xí)生獨(dú)立完成題目。找學(xué)課知識的掌反生展示。握情況。饋、鞏D 固軒 /五。 D教師提問：學(xué)生思考后，先自梳理本、A1、本節(jié)課你收獲了哪些知識？己總結(jié)本吊i課的收獲。節(jié)課的知識課2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又知道了哪些學(xué)習(xí)教師給予適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，框架并了解堂方法？

11、同時(shí)強(qiáng)化類比的學(xué)習(xí)學(xué)生的知識小方法。與方法的掌結(jié)握情況，強(qiáng)化在基于六必做：分層測試卡P13Q135學(xué)生個(gè)體差、選做:已知：NAOC=60。，NBOC=40。, OE.學(xué)生按要求完成異的情況下布。廠分別平分NAOC, /BOC,求NEOF的度數(shù)？作業(yè)通過必做和置選做題讓學(xué)作生依據(jù)自己業(yè)的需要進(jìn)行板書設(shè)計(jì)3.8角平分線A 例1例2定義：二 c表達(dá)方法：（1）(2)(3)同時(shí)預(yù)設(shè)目標(biāo)，對于本學(xué)段學(xué)生，大部分應(yīng)該能夠根據(jù)所給條件口算出N4QD和N3OC的度 數(shù)，但在書寫時(shí)可能不夠規(guī)范，需要教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)，并找出典型錯(cuò)誤投影展示進(jìn)行糾正。評價(jià)量規(guī)評價(jià)指評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)描述評價(jià)標(biāo)（權(quán)重）好一般(0.8,O.6h

12、slx3y3h需要改進(jìn) (0.6,0hslx3y3h生評師評總分和 評語1.小組有詳細(xì) 計(jì)劃,和研究目標(biāo), 分工明確，內(nèi)容具 體1.小組有詳 細(xì)計(jì)劃，明確目 標(biāo)，但分工不明 確。1 .小組有計(jì)劃，目標(biāo)不明合作能力（20分）2.真正意義上 的交流合作，匯報(bào) 內(nèi)容具體，研究方 法科學(xué)，有學(xué)習(xí)價(jià) 值，有吸引力。2.小組匯 報(bào)的探討結(jié)果 是主要是由一 兩位同學(xué)完成 的。匯報(bào)內(nèi)容較 具體，研究方法確，分工不具體2.小組匯報(bào)的探討結(jié)果是主要是由一3.解決問題科學(xué)，有一定的兩位同學(xué)完成時(shí)，除完成各自分學(xué)習(xí)價(jià)值。的。沒有一定點(diǎn)工后，同學(xué)間還能 相互幫助，最后達(dá) 成解決問題方案。3.小組內(nèi)有 個(gè)別同學(xué)沒有 積極

13、參與探討。學(xué)習(xí)價(jià)值。思維能能夠總結(jié)出角平分會類比得到角沒能得出角平力線的三種表示方平分線的三種分線的三種表（30分）法，能根據(jù)題目所 給條件選擇恰當(dāng)?shù)?表示方法進(jìn)行解答 和證明。表示方法，但在 根據(jù)所給條件選擇表示方法時(shí)時(shí)間較長；示方法，需別人 幫助。動(dòng)手運(yùn) 算能力（50分）能根據(jù)總結(jié)出的三 種角平分線的表示 方法選擇恰當(dāng)?shù)囊?種進(jìn)行計(jì)算和證 明。能根據(jù)角平分 線的定義和表 示方法進(jìn)行簡 單的計(jì)算和證 明。自己不能獨(dú)立 利用角平分線 的表示方法解 答簡單的題目。本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)（300-500字?jǐn)?shù)）本節(jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，關(guān)注學(xué)情分析，其特點(diǎn)有以下幾方面：一、設(shè)計(jì)有效教學(xué)活動(dòng)，突出學(xué)生主體地位由于初一學(xué)生課上比較活躍，比較容易調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。本行課通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察猜想、 總結(jié)、說理等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生充分思考、合作交流、展示.教學(xué)環(huán)行在學(xué)生活動(dòng)中逐個(gè)完成， 學(xué)生的主體地位得到了體現(xiàn)，思維得到鍛煉.二、結(jié)合學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)引入內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生的推理能力由于學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過線段中點(diǎn)及其三種表示方法，同時(shí)已經(jīng)了解了