北師大版2020學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊第二次月考數(shù)學(xué)試卷

1、北師大版2020學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊第二次月考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題1 .下列圖形是中心對稱圖形的是（）2 .若關(guān)于x的一元二次方程f+2x-A=0有兩個不相等的實數(shù)根，則A的取值范圍是（）A. - 1 B. k> - 1 C. k<l D. k>l3 .去年某果園隨機(jī)從甲、乙、內(nèi)、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了 10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)工（單位：千克）及方差s'（單位：千克,）如表所示:232324242. 11.91.9今年準(zhǔn)備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高乂穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是（）A.甲 B.乙 C.丙D. T4 .如圖，也是。的弦，交。丁點。，點。是。0

2、上一點，/出=28° ,則NS%的度數(shù)為A. 28° B. 42° C. 56° D. 62°5 .如圖，每個小正方形的邊長均為1,則下列圖形中的三角形（陰影部分）與466相似的是（）6 .定義：在等腰三角形中，底邊與腰的比叫做頂角的正對，頂角月的正對記作s&，即的曲=底邊：腰.如圖,在血中，AB=AC. ZA=2ZB.則 sin6s&盅=（）A1A. 2 B. 1 C. V2 D. 2二.填空題（共10小題）7 .已知x=2是一元二次方程x-2M4 = 0的一個解，則m的值為.8 .在不透明的袋子中有2個白球，3個紅球，除顏色

3、外完全相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是AB9 .如圖，以點。為位似中心，將盅5放大后得到00?,宏=2, AC=3.則CD=.10 .設(shè)義,總是一元二次方程式-x - 1 = 0的兩根，則及+至+即均=11 .如圖，是我市6月份某7天的最高氣溫折線統(tǒng)計圖，則這些最高氣溫的中位數(shù)是.,月、S為切點，點。、。在。上.若N-106。，則N/+NC=13.如圖，在放中，sin5= 3 , tanr= 2 , AB=3f則47的長為14.如圖，在平行四邊形/酶中，AB<AD. 4=150° , 3=4,以為直徑的。交也于點瓦 則圖中陰影部 分的面積為15 .如圖，在。月6Q?中，點

4、£是四邊上一點，AEt ED=1： 2,連接班交于點尸.若Ss=L則S內(nèi)邊對會=16 .如圖，等邊三角形 中，AB=4cm,以。為圓心，1cm長為半徑畫OG點尸在0c上運動，連接針，并將月產(chǎn)繞點，順時針旋轉(zhuǎn)60。至月產(chǎn)，點是邊月。的中點，連接“'.在點尸移動的過程中，線段分'長度的最小值17 .計算：(1) V-27x (3. 14 - 31 ) °- ( - 3 )-2sin60° I：(2)解方程：(2x-l)°=-3 (2.¥- 1)9 _18 .先化簡，再求值：&十2a+2 ,其中，丑滿足/-4tan450 =0

5、.19 .為了解某校九年級學(xué)生的理化實驗操作情況，隨機(jī)抽查了 40名同學(xué)實驗操作的得分.根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù),請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:圖(1 )扇形的圓心角的大小是:(II )求這40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)：(III)若該校九年級共有320名學(xué)生，估計該校理化實驗操作得滿分(10分)有多少人.20 . “特色泰興，美好生活”，泰興舉行金色秋天旅游活動.明明和華華同學(xué)分析網(wǎng)上關(guān)于旅游活動的信息，發(fā)現(xiàn) 最具特色的景點有：小南湖、古銀杏公園、紅楓園.他們準(zhǔn)備周日下午去參觀游覽，各自在這三中個景點任 選一個，每個景點被選中的可能性相同.（1）明明同學(xué)在三個備選景點中選中小南湖的概率是.（

6、2）用樹狀圖或列表法求出明明和華華他們選中不同景點參觀的概率是多少？21 .圖中的小方格都是邊長為1的正方形，上的頂點都在正方形的頂點上.（1）在方格圖中將板先向上平移3格，再向右平移4格，畫出平移后的45G；再將，6G繞點月1順時針 旋轉(zhuǎn)90° ,畫出旋轉(zhuǎn)后的乩層C：（2）求頂點。在整個運動過程中所經(jīng)過的路徑長.22 .某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件20元的商品.據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件30元銷售，一周能售出500件, 若銷售單價每漲1元，每周的銷售量就減少10件.設(shè)銷售單價為每件x元（x230）, 一周的銷售量為'件.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及白變量x的取值范圍；（2

7、）該超市想通過銷售這種商品一周獲得利潤8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？23 .如圖，在Rt板中，Zr=90° ,月。是/用10的平分線，AB： BD= 遮.（1）求tan/勿。的值：（2）若劭=4,求$但.24 .如圖，在板中，Nr=90° ,點。在上，以窗為半徑的。交月6于點劭的垂直平分線交6c于點區(qū) 交區(qū)?于點E連接。反（1）判斷直線應(yīng)與。的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若月C=3, BC=4, OA=1,求線段龐的長.25 .如圖，在矩形的?中，點、E,尸分別在邊，DC上,AB=6, DF=4,將矩形沿直線牙折疊，點。恰好落在6。邊上的點G處，連接灰交EF于點、H.（1

8、）求應(yīng)的長度：SDEG（2）求SADFG的值;（3）若也邊上有旦只存在2個點尸，使與區(qū)%相似，請直接寫出邊月力的值.26.關(guān)于x的方程：2 （x- k） =x- 4和關(guān)J' x的一元二次方程：（A- 1）/+23+ （3 - k） +刀=0（A、m、均 為實數(shù)），方程的解為非正數(shù).（1）求A的取值范圍；（2）如果方程的解為負(fù)整數(shù)，k-m=2, 24-a=6且左為整數(shù)，求整數(shù)勿的值：（3）當(dāng)方程有兩個實數(shù)根及、A：,滿足（xt+x：） （- A：）（.Y1 - x2+m） =n+5,且A為正整數(shù)，試判斷“|W2是否成立？請說明理由.參考答案與試題解析一.選擇題（共6小題）1 .下列圖形是

9、中心對稱圖形的是（【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180° ,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中 心對稱圖形進(jìn)行分析即可.【解答】解：月、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；反 不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；。、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；、是中心對稱圖形，故此選項正確：故選：D.2 .若關(guān)于x的一元二次方程d+2x-=0有兩個不相等的實數(shù)根，則K的取值范圍是（）A. k<-l B. k> - 1 C. k<l D. k>l【分析】直接利用根的判別式進(jìn)而得出K的取值范圍.【解答】解：:關(guān)于x的一元二次方程d+2x-=0有兩個不相等的

10、實數(shù)根，.,.Z>2-4ac=4-4XlX （ - k）= 4+4Q0,：,k> - 1.故選：B.3 .去年某果園隨機(jī)從甲、乙、內(nèi)、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了 10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)K （單位：千克）及 方差/ （單位：千克二）如表所示：甲乙丙丁x23232424/2. 11.921.9今年準(zhǔn)備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高乂穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是（）A.甲 B.乙 C.丙 D. T【分析】先比較平均數(shù)得到丙組和丁組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到丁組的狀態(tài)穩(wěn)定.【解答】解：因為甲組、乙組的平均數(shù)比丙組、丁組小，而丁組的方差比內(nèi)組的小，所以丁組的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，所以產(chǎn)量既高

11、乂穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是丁;故選：D.4 .如圖，也是。的弦，0aL也交。了點。，點。是。上一點，入收=28° ,則N63的度數(shù)為（）4A. 28° B. 42° C. 56° D. 62°【分析】根據(jù)圓周角定理和垂徑定理即可求解.【解答】解：a上四交0。于點。，/.AC=BC,：.ZBOC=ZAOC.9： ZADC=28Q ,A ZAOC=2ZADC=56D ,./£%的度數(shù)為56°.故選：C.5 .如圖，每個小正方形的邊長均為1,則下列圖形中的三角形（陰影部分）與區(qū)4相似的是（）【分析】根據(jù)相似三角形的判定方

12、法一一判斷即可.【解答】解：因為月心中有一個角是135° ,選項中，有135°角的三角形只有8旦滿足兩邊成比例夾角相等, 故選：B.6 .定義：在等腰三角形中，底邊與腰的比叫做頂角的正對，頂角月的正對記作sa由，即“出=底邊：腰.如圖, 在血中，AB=AC, ZA=2ZB.則 sin6s&=（）1A. 2 B. 1 C.D. 2【分析】證明/!國是等腰直角三角形即可解決問題.【解答】W： 9：AB=AC,：.ZB=ZC,: NA=2N8AZ5=Zf=45° , ZJ=90° ,：.BC=AC,AC BC sinZB* sadA= BC AC =

13、1, 故選：B.二.填空題（共10小題）7 .已知x=2是一元二次方程/- 2加4 = 0的一個解，則m的值為2 .【分析】把x=2代入已知方程列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值.【解答】解："=2是一元二次方程Y- 2g+4 = 0的一個解，4 - 422H*4 = 0, m= 2 故答案是：2.38 .在不透明的袋子中有2個白球，3個紅球，除顏色外完全相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是5 . 【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目：二者的比值就是其發(fā)生的概率.【解答】解：袋子中共有5個小球，其中紅球有3個，3_任意摸出一個球，摸到紅球的概

14、率是5,2 故答案為：5.AB 2_9.如圖，以點0為位似中心，將血放大后得到80, "=2, AC=3,則CD= 5 .【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案.【解答】解：以點。為位似中心，將蟲5放大后得到色）, OA=2, AC=3,OA AB 22 0C = CD = 2+3 = 5 .2故答案為：5.10 .設(shè)如 系是一元二次方程d - x - 1 = 0的兩根，則本+照+死死=0 .【分析】直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解.【解答】解：乂、必是方程x'x-l = O的兩根，-Yi+Ac=h X1Xx：= - 1,；*+濟(jì)+及生=1 - 1 = 0.故答案為：0.1

15、1 .如圖，是我市6月份某7天的最高氣溫折線統(tǒng)計圖，則這些最高氣溫的中位數(shù)是【分析】先找出這7天的最高氣溫，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解.【解答】解：根據(jù)7天的最高氣溫折線統(tǒng)計圖，將這7天的最高氣溫按大小排列為：24, 25, 26, 27, 28, 28, 29,故中位數(shù)為27,故答案為27.12 .如圖，PA、所是。的切線，月、S為切點，點。、。在。上.若N4106。，則4+/。= 217 ° .【分析】連接 四，根據(jù)切線的性質(zhì)得到總=依，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NA步=乙啾=2 （180。-106。） = 37° ,由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到/以比Nf=180°

16、,于是得到結(jié)論.9：PA,所是。的切線，：.PA=PB,VZP=106° ,1：.ZPAB=ZPBA=2 (180° - 106° ) =37° ,VZ2Z4ZC=18O° ,：.ZPAIZC= ZPAZDABZC=1SOQ +37° =217° ,6故答案為：217.1 返叵13 .如圖，在6。中，sinB= 3 , tanC= 2 ,四=3,則4：的長為 【分析】過月作助垂直于SC，在直角三角形兒切中，利用銳角三角函數(shù)定義求出月，的長，在直角三角形水中,利用銳角三角函數(shù)定義求出尊的長，再利用勾股定理求出月。的長即可.【解

17、答】解：過作曲_L6CX在 Rt月初中，sinS=3, AB=3fA AD=AB9sinB=l,返在 Rt月中，tanr= 2 ,AD 返 2Vs> CD = 2 ,即 CD= 3 ,根據(jù)勾股定理得：AC=14.如圖，在平行四邊形"中，AB<AD, ZJ=150° , Q)=4,以為直徑的。交段F點5 則圖中陰影部【分析】連接陽作見的先求出NC況=2/2=60°、OF=2od=1, DF=ODqgs4ODF=M,應(yīng) =2ZF=2點, 再根據(jù)陰影部分面積是扇形與三角形的面積和求解可得. 四邊形板P是平行四邊形，旦N4=150° ,AZP=30&

18、#176; ,則NG?F=2NP=60° , / Q)=4,：.C0=D0=2.x返：.0F=2 0D=3 DF=0Dqqs/0DF=2X 2 =V1, 龐=2M=2«,960兀21 圖中陰影部分的面積為360+2-X2V3xi=+V3,2兀故答案為：+血.15.如圖，在。ABC。中，點、£是月。邊上一點，AEx ED=1： 2,連接WG BE交于點、F.若&皿=1,則5網(wǎng)邊形皿=11 .A.D三【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：*：AEt瓦Hl： 2,/ AEt AD= 1 ： 3,四邊形的)是平行四邊形，：.AD

19、/BC. AD=BC.:.XAEFsXCBF,AE EL 1BC = BF = 3 ,AEF 11:.SACBF = (-3 ) 3=%Se、c&= 9 X 1=9,AEF ； SAAFB = 3 ,： S；An 3 X 1 = 3, * S*abc= $匕辰=3+9=12, e S 四邊形 axr= Shw - S<uzf= 12 - 1 = 11,故答案為：IL16.如圖，等邊三角形胸中，AB=4cm,以。為圓心，1面長為半徑畫。，點?在。上運動，連接相，并將月產(chǎn)繞點，順時針旋轉(zhuǎn)60。至月產(chǎn)，點是邊月。的中點，連接“'.在點尸移動的過程中，線段分'長度的最小值

20、【分析】如圖，連接尸G BP , BD,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得月戶，ZPAP =60° = ABAC,由“弘S”可證加存AP B,可得即=CP=lcm,即點戶在以6為圓心，1cm為半徑的圓上，可得當(dāng)點尸在初上時，戶。有最小值，即 可求解.【解答】解：如圖，連接尸C，BP , BD,:將”繞點/順時針旋轉(zhuǎn)60°至亦，：.AP=AP , APAP =60° =ZBAC,：.ZBAP =ZCAP,且四=月。，AP=AP ,:.XAPC烏XAP B (SAS)； BP CP= 1 cm, 點尸在以方為圓心，為半徑的圓上， 當(dāng)點產(chǎn)在初上時，有最小值， 板是等邊三角形，點是月。的中

21、點，：.AD=2cm. BDLAC. NABD=30° ,：.BD=AD=2cm, 線段如長度的最小值為(2V3-1) cm,故答案為：(2«-1).三.解答題(共10小題)17.計算：L1(1) V-27X (3. 14 - Ji ) °- ( - 3) ll -2sin60° I：(2)解方程：(2a 1) s= - 3 (2x-l)【分析】(1)利用零指數(shù)累、負(fù)整數(shù)指數(shù)箱和特殊角的三角函數(shù)值計算；(2)先變形得到(2.Y-1):+3 (2x7) =0,然后利用因式分解法解方程.返【解答】解：(1)原式=-3X1- (-3) +.1-2X2=-3+3

22、+V3 - 1=V3 -1；(2) (2x- 1) ：+3 (2x- 1) =0,(2x- 1) (2x7+3) =0,2x- 1 = 0 或 2x- 1+3 = 0,所以 x*= 2 , Xz= - 1.9 _a -(a-9+ 3 )18 .先化簡，再求值：&十2a+2 ,其中，“滿足/-4tan450 =0.【分析】直接將括號里面進(jìn)行加減運算，再利用分式的運算法則化簡，再把已知數(shù)據(jù)代入即可.(a+1)2 a2-4+3【解答】解：原式=a+2 a十2(尹1產(chǎn)共2=a+2 (a+1) (a-l)a+1=a-l,Va -4tan450 =0,解得：a=±2 (負(fù)數(shù)不合題意舍去)

23、，工原式=3.19 .為了解某校九年級學(xué)生的理化實驗操作情況，隨機(jī)抽查了 40名同學(xué)實驗操作的得分.根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù), 制作了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(I )扇形的圓心角的大小是36°:(II)求這40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù):（Ill）若該校九年級共有320名學(xué)生，估計該校理化實驗操作得滿分（10分）有多少人.【分析】（1 ）用3600乘以所占的百分比，計算即可得解：（II）根據(jù)平均數(shù)的定義；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按 從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)分

24、別解答：（III）用九年級總?cè)藬?shù)乘以滿分的人數(shù)所占的份數(shù)計算即可得解.【解答】解：（1 ） 360° X （1 - 15% - 27. 5% - 30% - 17.5%）= 360° X10%= 36。；故答案為：36° ._ 6乂447乂 6+8乂11+9乂12+10乂7（II ） V X=40=8.3, 平均數(shù)是8. 3： 9出現(xiàn)了 12次，次數(shù)最多， 眾數(shù)是9； 將40個數(shù)字按從小到大排列，中間的兩個數(shù)都是8, 8+8 中位數(shù)是=8；7（111） 7320X 40=56,滿分約有56人.20. “特色泰興，美好生活”，泰興舉行金色秋天旅游活動.明明和華華同學(xué)

25、分析網(wǎng)上關(guān)于旅游活動的信息，發(fā)現(xiàn) 最具特色的景點有：小南湖、古銀杏公園、紅楓園.他們準(zhǔn)備周日下午去參觀游覽，各自在這三中個景點任 選一個，每個景點被選中的可能性相同.X（1）明明同學(xué)在三個備選景點中選中小南湖的概率是WL.（2）用樹狀圖或列表法求出明明和華華他們選中不同景點參觀的概率是多少？【分析】（1）直接根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和明明和華華他們選中不同景點參觀的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即 可得出答案.【解答】解：（1）共有3個特色的景點，分別是小南湖、古銀杏公園、紅楓園，.明明同學(xué)在三個備選景點中選中小南湖的概率是百；x故答案為：3：（2）根據(jù)題意

26、畫圖如下:開始 Z /T /N共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中明明和華華他們選中不同景點參觀的有6種，6_ 2則明明和華華他們選中不同景點參觀的概率是守=百.21 .圖中的小方格都是邊長為1的正方形，上的頂點都在正方形的頂點上.（1）在方格圖中將先向上平移3格，再向右平移4格，畫出平移后的46G；再將繞點月1順時針旋轉(zhuǎn)90° ,畫出旋轉(zhuǎn)后的兒區(qū)乙；（2）求頂點。在整個運動過程中所經(jīng)過的路徑長.【分析】（1）分別根據(jù)平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出各個點的對應(yīng)點，連接即可；（2）根據(jù)題意求出點。移動到&路徑長度，而利用弧長公式得出弧CG的長，從而得到頂點。所經(jīng)過的路徑長.（2）根據(jù)題意

27、可得，點。移動到&路徑長度為7, 90乂3/十猥）叵C1C2=180= 2 jt ,V10即頂點。所經(jīng)過的路徑長為7+ 2 n.22 .某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件20元的商品.據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件30元銷售，一周能售出500件, 若銷售單價每漲1元，每周的銷售量就減少10件.設(shè)銷售單價為每件x元（x230）, 一周的銷售量為y件.（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）該超市想通過銷售這種商品一周獲得利潤8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？【分析】（1）設(shè)銷售單價為X元，售量為y件，求得函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)銷售單價為x元，銷售利潤為8000元，解方程即可.【解答】解

28、：（1）成本為每件20元的商品，如果按每件30元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元, 每周的銷售量就減少10件.設(shè)銷售單價為每件x元（x230）, 一周的銷售量為y件為：尸500 - （x- 30） X10=-10 .什800,:. 1080020,，xW80,，30WxW80：（2）設(shè)銷售單價應(yīng)定為x元時,可獲利8000元,根據(jù)題意得出：8000= （x- 20） 500 -根-30） X10= - IOY+IOOOat- 16000即 8000= - 10Y+1000-V- 16000,整理得出：100廿2400 = 0,解得：$=60,死=40,答：銷售單價應(yīng)定60元或40元.

29、23.如圖，在Rt血'中，Zr=90° ,也是N物C的平分線，AB：（1）求 tanNRT的值；【分析】（1）過作龐于E得到NS瓦=Nf=90° ,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到。£=2C,根據(jù)相似三角形的 性質(zhì)即可得到結(jié)論：（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義得到N為r=30° ,求得NHC=60° , NBAD=NCAD=300 ,求得月。=劭=4,解直角 1 返三角形得到 加心 =2, AC=AD=g,于是得到結(jié)論.【解答】解：（1）過。作龐_L四于2,1 4BED= NC=9G ,2是N厲C的平分線，:.DE=DC,*/ Z5= N8:.ABDEs

30、 ABAC,DE BDA AC = AB,9：AB： BD=M,CD返/ tanZDAC= AC = 3 ；返(2) 9tanZDAC= 3 ,：.ZDAC=3QQ ,AZ/Wr=60° , ZBAD=ZCAD=3QQ ,AZ5=30° ,：.AD=BD=.工 返CD= 2 AD= 2, AC= 2 AD=：.BC=6,1 工X； S/、w= 2 AOBC= 2 ' 6義 2V3= 6e.24.如圖，在極?中，ZC=90Q ,點。在，。上，以以為半徑的。交居于點，劭的垂直平分線交6。于點區(qū) 交區(qū)?于點E連接瓦(1)判斷直線應(yīng)與。的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若月63

31、, BC=4, OA=1,求線段座的長.【分析】(1)連接破 如圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得及=，則/切6=NS,再利用等量代換計算出液= 90° ,則OD1DE、然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；A 1 反 11(2)作OHLAD于 H,如圖，則A/f=DH,利用N1的正弦可計算出汨=5 ,則4Q 5 , AD=2AH=,所以所 =10, 然后利用NS的余弦計算出也，從而得到初的長.【解答】(1)證明：連接如，如圖，:用垂直平分班,：.ED=EB>：.ZEDB= N6,： OA=OD,： N4= N ODA sV ZJ+Z5=90° ,：./ODA+/EDB=90&

32、#176; ,：.N0DE=9G ,，ODIDE,直線應(yīng)是。的切線：(2)解：VZf=90° , AC=3, BC=4, ：.AB=5.作ML/W F"如圖，則川¥=加，BC ；4在 RtZXQ姐中，sinJ=AB = 5t OH A在中，sinJ=0A=5tA:.0H= 5J旦：.AD=2AH= 5 , ,6迫 BD= 5 - 5 = 5 , 工 19 ：.BF=BD= 10,A在 Rt 胸中，cosS=5, BF A在 RtZXW中，cos5= BE = 5 t&/. BE= 4 x 10 = 8 , 19.線段龍的長為官.25.如圖，在矩形的?中，點

33、屬尸分別在邊月。，DC上,AB=6, 尸 =4,將矩形沿直線 才折疊，點。恰好落在6c邊上的點G處，連接加交才丁點“(1)求比的長度：52kDEG(2)求,adFG的值;(3)若四邊上有旦只存在2個點尸，使月發(fā)與SAG相似，請直接寫出邊月。的值.【分析】 證明尸G=25 推出NAZ300即可解決問題.(2)設(shè),FH=a.求出所 =2m =2a, EF=2DF=4a,DG-EH-EH 3a根據(jù)SaDGF = 2'U ' =FH= a =3可得結(jié)論.(3)如圖3中，作點匯關(guān)于四的對稱點此連接GV交相于R此時相£用G,以£G為直徑作圓交四為2,此時&Rs尸 16G XEAP"?名.分兩種情形分解求解即可解決問題.【解答】解：(1)四邊形月6必是矩形，：.AB=CD=6, ZADC=ZC=9QQ ,由翻折可知步=屆=4, CF=CD=DF=6-A = 2,:.FG=2CF,：.ZFGC=3QQ , ZOT;=60° ,：.2EFD=/EFG=&¥ ,:.DE=DF，tan6G =43.(2)沒 FH=a.: DGIEF,：.ZDHF=90Q ,VZ/7W=90° - ZDFH=30：,:.DF=2a,；N劫尸 =90