向心加速度和向心力

1、B點(diǎn)的角速度大小相等向心加速度和向心力、單選題1.如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B, C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A, B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三輪半徑關(guān) 系是 ?= ?= 2?勿若皮帶不打滑，則下列說(shuō)法正 確的是（）A. A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小相等B. A點(diǎn)和第9頁(yè)，共7頁(yè)C.A點(diǎn)和C點(diǎn)的線速度大小相等D. A點(diǎn)和C點(diǎn)的向心加速度大小相等2.如圖所示，質(zhì)量相同的 A, B兩小球用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)O,在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. A的角速度一定比 B. A的線速度一定比 C. A的加速度一定比 D. A所受細(xì)線的拉力B的角速度大B的線速度大B的加速度大定比 B所受的細(xì)線的拉

2、力大3.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，以下正確的是 （）Q2A.因?yàn)椋?= ?,所以向心加速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成反比B.因?yàn)椋?= ?子？所以向心加速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比?C.因?yàn)?=力所以角速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成反比D.因?yàn)椋? 2?（例專速），所以角速度與轉(zhuǎn)速成正比4 .如圖所示為A, B兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度a隨半徑圖可知（）A. A物體的線速度大小不變B. A物體的角速度不變C. B物體的線速度大小不變D. B物體的角速度與半徑成正比二、多選題（本大題共 2小題，共8.0分）5 .如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪？上兩輪的半徑分別為 3r和r變化的圖線，由r,從動(dòng)輪？的半徑為2r, A、B、

3、C分別為輪緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，則以下比例正確的是（）1A. A、B、C三點(diǎn)的加速度之比？? ?； ?= 6: 2：B. A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比？?：？?：？?= 3: 2: 2C.A、B、C三點(diǎn)的角速度之比？?= 2： 2： 1D. A、B、C三點(diǎn)的加速度之比？? ?： ?= 3: 2： 16.如圖所示，一小球質(zhì)量為 m,用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸于。點(diǎn)，在 ?.。點(diǎn)的正下方2#釘有一根長(zhǎng)釘，把小球向右拉離最低位置，使懸線偏離豎直方向一定的角度后無(wú)初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的瞬間，下列說(shuō)法正確的是 ()A.小球的線速度突然增大C.小球的向心加速度突然增大、計(jì)算題(本大題共 3小題，共30.

4、0分)B.小球的重力突然變大D.小球的角速度突然增大7.如圖，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向夾角為L(zhǎng),小球質(zhì)量為 m,重力加速度為？球：(1)繩子對(duì)小球的拉力的大小(2)小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度.?線長(zhǎng)為8.兒童樂(lè)園中，一個(gè)質(zhì)量為10 ?小孩騎在木馬上隨木馬一起在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。 已知轉(zhuǎn)軸距木馬5 ?蜒，每10 ? 1圈，把小孩的轉(zhuǎn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1)小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。(2)小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度。(3)小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度。9.如圖所示，一部機(jī)器由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，機(jī)器上皮帶輪的半徑是電動(dòng)機(jī)皮帶輪半徑的3倍，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動(dòng)。已知機(jī)器皮帶輪邊緣上一點(diǎn)的向心加

5、速度為 0.10?/?,。機(jī)鼻皮帶輪電動(dòng)機(jī)皮加把(1)電動(dòng)機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪的轉(zhuǎn)速比？ ： ？ =;(2)?點(diǎn)位于機(jī)器皮帶輪半徑的中點(diǎn)，A點(diǎn)的向心加速度是 ?/?，答案和解析1 .【答案】A【解析】【分析】要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同. 解決傳動(dòng)類問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）. 【解答】由于A輪和B輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮 帶的線速度大小相同， 故？?= ?:

6、?= 1:1由角速度和線速度的關(guān)系式？?= ?得一?r?- ?=行=1 ： 2 ?由于B輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同， 即？?>?= ?, 故？?）?： ?）?= 1： 1?>?： ? ?= 1 : 2 ： 2由角速度和線速度的關(guān)系式？?= ?得?: ?= 2? ?= 1 : 2 ?: ?%： ?= 1： 1： 2?2,根據(jù)？?= ?知A點(diǎn)和C點(diǎn)的向心加速度大小不相等，故 A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：Ao2 .【答案】A【解析】【分析】小球受重力和拉力兩個(gè)力作用，靠?jī)蓚€(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得出線速度、角速度、加速度的表達(dá)式，從而比較大小；根據(jù)豎直方向上平衡得出拉力的

7、表達(dá)式，從而比較拉力的大小。解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律得出線速度、角速度、加速度的表達(dá)式是關(guān)鍵?！窘獯稹?O ?= ?得，加速度L如皿,線速度？?=V?=，痂?球細(xì)線與豎直方向的夾角較大，則A的加速度比B球的加速度大，兩球 上心岫相等，則兩球的角速度相等，A球的軌道半徑較大，細(xì)線與豎直方向的夾角較大，則線速度較大，即A的線速度比B的線速度大，故 BC正確,A錯(cuò)誤；D.根據(jù)豎直方向上平衡有：，工啟。 山守，A球與豎直方向的夾角較大，則A所受細(xì)線的拉力較大，故D正確。本題選錯(cuò)誤的，故選 Ao3 .【答案】D【解析】 解：A、由牛頓第二定律可知，向心加速度是由向心

8、力的大小和物體的質(zhì)量決 定的，與速度和半徑無(wú)關(guān)，所以 A錯(cuò)誤。B、由A的分析可知B錯(cuò)誤。 ?C、由？?= ?屏知角速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑、線速度都有關(guān)，在線速度不變時(shí)角速度才與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成反比，所以C錯(cuò)誤。D、因?yàn)??是恒量，所以角速度與車t速成正比，所以 D正確。故選：Do根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度的公式和牛頓第二定律逐項(xiàng)分析即可得出結(jié)論.向心加速度是由向心力的大小和物體的質(zhì)量決定的，不能簡(jiǎn)單由向心加速度的公式來(lái)分析，這是本題中最容易出錯(cuò)的地方.4 .【答案】A【解析】【分析】根據(jù)加速度的不同表達(dá)形式結(jié)合圖象進(jìn)行分析，由控制變量法得出正確結(jié)論.根據(jù)圖象找出A、B物體的加速度和半徑的不同關(guān)系是解決本題的關(guān)

9、鍵，在根據(jù)向心加速度的公 式分析即可.【解答】解：A、A圖中a與r成反比，則由向心加速度公式 ？?= ?可知，A物體的線速度大小不變，故A正確；?B、A圖中a與r成反比，則由向心加速度公式？?=石可知，A物體的線速度大小不變，由？?= ?速度是變化的.故 B錯(cuò)誤；C、B圖中a與r成正比，則由向心加速度公式 ？?= ?？可知，B物體運(yùn)動(dòng)的角速度保持 不變，由？?= ?我速度是變化的.故 C錯(cuò)誤；D、B圖中a與r成正比，則由向心加速度公式 ？?= ?可知，B物體運(yùn)動(dòng)的角速度保持 不變，故D錯(cuò)誤.故選：A5 .【答案】AC【解析】【分析】靠傳送帶傳動(dòng)的兩個(gè)輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各

10、點(diǎn)，角速度相等。B點(diǎn)和C點(diǎn)具有相同的線速度， A點(diǎn)和B點(diǎn)具有相同的角速度。根據(jù) ？?= ?求出三點(diǎn) ?2的角速度之比和線速度之比。根據(jù)？?=?= ?解加速度之比。解決本題的關(guān)鍵掌握靠傳送帶傳動(dòng)的點(diǎn)，線速度大小相等，共軸的點(diǎn)，角速度相等。要根據(jù)相等的條件，靈活選擇公式的形式，知道向心加速度？?= ?這個(gè)公式用得少，本 題用來(lái)解題比較簡(jiǎn)潔?！窘獯稹緾、B點(diǎn)和C點(diǎn)具有相同大小的線速度，根據(jù) ？?= ?知B、C兩點(diǎn)的角速度之比等于 半徑之反比，所以？?: ?= ?:?= 2: 1.而A點(diǎn)和B點(diǎn)具有相同的角速度，則得： 2M ? ?= 2： 2： 1.選項(xiàng) C 正確；B、根據(jù)？?=?知A、B的線速度之比

11、等于半徑之比，所以？?：？?：=3:1,B、C線速度相等，所以？?： ？?： ？?= 3: 1: 1,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；?夕?AD、根據(jù)？?=中?=?常：?：?=?3?：?多?：?=6: 2:1.選項(xiàng)A正確，D錯(cuò)誤。 故選：AC。6 .【答案】CD【解析】【分析】把懸線沿水平方向拉直后無(wú)初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變,半徑發(fā)生變化，根據(jù) ？?= ?= ?判斷角速度、向心加速度大小的變化，再根據(jù)牛頓 第二定律判斷懸線拉力的變化。解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系，以及知道在本題中懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變?！窘獯稹緼.把懸線沿水平方向拉直后無(wú)初速度

12、釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的前后瞬間，由于重力與拉 力都與速度垂直，所以小球的線速度大小不變，故A錯(cuò)誤；B.小球重力不發(fā)生變化，故 B錯(cuò)誤；92C.根據(jù)向心加速度公式 ？?= ?得，線速度大小不變，半徑變小，則向心加速度變大，故C正確；D.根據(jù)？?= ?知線速度大小不變，半徑變小，則角速度增大，故 D正確。故選CD。7 .【答案】解：(1)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球受力分析，小球的合力提 供向心力，如圖，則得:?=? cos?(2)根據(jù)牛頓第二定律得：？?？得：？?= ?由向心加速度公式 ？?= ?，？ ?= ? ?解得:?= V.?答：(1)繩子對(duì)小球的拉力的大小為rcos?-(2)小球

13、運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為?(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度為m?？【解析】(1)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由合外力提供向心力.先對(duì)小球進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，做 勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再找出合力的方向，進(jìn)一步求繩子對(duì)小球的拉力的大小.(2)根據(jù)合外力提供向心力，列式求解小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度大?。?3)由向心加速度公式？?= ?即可求解角速度.向心力是效果力，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中由合外力提供，作出受力圖，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行 求解.8 .【答案】解：(1)小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為：？?= 答 2?= 0.63?/?(2)根據(jù)？?= ?小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為：？?= ?= 0.63 X5?/?= 3.2 ?/?根據(jù)？?= ?，？得小孩轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速

14、度為：？?= (0.63) 2 X 5?/? = 2.0 ?/?.【解析】根據(jù)角速度定義式?=可求角速度，然后利用線速度、向心加速度與角速度 ?和半徑間的關(guān)系求可解線速度和向心加速度。本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量，關(guān)鍵是記住定義式，以及它們之間的關(guān)系。9 .【答案】3: 10.05【解析】【分析】傳動(dòng)裝置，在傳動(dòng)過(guò)程中不打滑，共軸的角速度是相同的，同一傳動(dòng)裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的，所以當(dāng)角速度一定時(shí)線速度與半徑成正比，當(dāng)線速度大小一定時(shí)角速度與半徑成反比，因此根據(jù)題目條件可知加速度及角速度關(guān)系。本題要緊扣隱含條件：共軸的角速度是相同的；同一傳動(dòng)裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的，以此作為突破口，同時(shí)能掌握線速度、角速