財務(wù)管理學(xué)公式整理

1、單利的終值計算公式F=P* (1+i* n)P=F/(1+ni)*F終值P一現(xiàn)值i禾U率 復(fù)利的終值計算公式F=P*(1+i) n=P (F/P,i,n)P=F/(1+i) 普通年金的終值計算公式F=A*(1+i) n-1/i=A (F/A,i,n)P=A 即付年金終值的計算公式F=A*(1+i) n-1/i * (1+i)P=A=A * (F/A,i,n)* (F/P,i,n)=A=A* (F/A,i,n+1)-1=A 遞延年金的終值計算公式遞延年金的終值大小與遞延期無關(guān)，故計算方法 和普通年金終值相同F(xiàn)=A* (F/A,i,n)PPP永續(xù)年金的終值計算公式永續(xù)年金沒有終止的時間，也就沒有終

2、值P=A/i 單利現(xiàn)值的計算公式一利息 n 一計算利息的期數(shù)，通常以年、季、月為單位 復(fù)利的現(xiàn)值計算公式n=F (P/F,i,n) 普通年金的現(xiàn)值計算公式* 1-(1+i)-n/i=A (P/A,i,n)即付年金現(xiàn)值的計算公式* 1-(1+i)-n/i* (1+i)* (P/A,i,n)* (F/P,i,n)* (P/A,i,n-1)+1遞延年金的現(xiàn)值計算公式可以采用以下三種方法計算a=A* (P/A,i,n)* (P/F,i,m)a=A* (P/A,i,n+m)-(P/A,i,m) a=A* (F/A,i,n)* (P/F,i,m+n)m- m為遞延期數(shù)，前 m期沒有收付款發(fā)生n一后面n期為

3、每期末發(fā)生收入或支出等額款項的年金項數(shù)永續(xù)年金的現(xiàn)值計算公式永續(xù)年金的現(xiàn)值可以通過普通年金現(xiàn)值的計算公式推導(dǎo)第三張風(fēng)險與收益單期資產(chǎn)收益率的計算方法 單期資產(chǎn)的收益率=費產(chǎn)的收盛酸 蒯而置產(chǎn)的招二利1股j息收益率+資本利得收益* 風(fēng)險與收益的一般關(guān)系必要收益率=無風(fēng)險收益率+風(fēng)險收益率* 無風(fēng)險收益率(通常用 R表示)是純利率與通貨膨脹補貼之和，通常用短期國債的收益率來近似地替代。* 風(fēng)險收益率(通常用 R表示)是因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險而要求的額外補償，其大小則視所承擔(dān)風(fēng)險的大小及投資者 對風(fēng)險偏好成都而定。風(fēng)險收益率Rr=b*V = 3 * (Rm-Rf)R風(fēng)險收益率 b 風(fēng)險價值系數(shù)V 標準離

4、差率R一無風(fēng)險收益率Rm一市場組合收益率必要收益率 R=R+R = Rf+b* V= Rf+6 * (Rm-Rf)此直線方程稱為證券市場線，簡稱SWL* 標準離差率反映了資產(chǎn)全部風(fēng)險的相對大小。* 風(fēng)險價值系數(shù)則取決于投資者對風(fēng)險的偏好。預(yù)期收益率預(yù)期收益率E(R) -I ,；E(R)-預(yù)期收益率P，一各種可能結(jié)果的收益率R，一各種可能結(jié)果的概率預(yù)期收益率的方差、標準差和標準離差率現(xiàn)實中管理人員要想準確獲得這些信息往往是非常困難的。收益率的方差(b 2)一£ JRi -萬戶尸收益率方差是用來表示某項目的各種可能結(jié)果與其預(yù)期之間的離散成都的一個指標。E(R)-某項目的預(yù)期收益率，可以用

5、如下公式表示P第i種可能情況發(fā)生的概率R第i種可能情況下該 項目的收益率收益率的標準差(b)L Ik, - 總收益率標準差是反映某項目收益率的各種可能結(jié)果對其期望值得偏離程度的一個指N 1 = 1標。收益率的標準離差率(V)V=(r/E(R)標準差和方差都是以絕對數(shù)衡量某項目的全部風(fēng)險，在預(yù)期收益率相同的情況下，標 準差或方差越大，風(fēng)險越大。由于標準差和方差指標衡量的是風(fēng)險的絕對大小，因而不適用于比較具有不同的預(yù)期 收益率的項目的風(fēng)險。標準離差率是收益率的標準差與期望值之比，也可稱為標準差系數(shù)。標準離差率以相對數(shù)衡量項目的全部風(fēng)險的大小，它表示每單位預(yù)期收益所包含的風(fēng)險，即每一元預(yù)期收益所承擔(dān)

6、的風(fēng)險的大小。一般情況下，標準離差率越大，資產(chǎn)的相對風(fēng)險越大。標準離差率可以用來比較具有不同預(yù)期收益率的資產(chǎn)的風(fēng)險。投資組合的風(fēng)險和收益兩項資產(chǎn)組合的收益率的方差滿足以下關(guān)系式：資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率 E(RP尸iXE(Ki)?？?a *。4 + +2 + 3+2WWP 1,2。1。2E(Rp)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率口一資產(chǎn)組合的標準差，它衡量的是組合的風(fēng)險E(R)第i項資產(chǎn)的預(yù)期收益率h和b 2一表示組合中兩項資產(chǎn)的標準差W第i項資產(chǎn)在整個組合中所占的價值比例WiW一分別表示組合中兩項資產(chǎn)所占的價值比例P i,2 一反映兩項資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度，即兩項資產(chǎn)收系統(tǒng)風(fēng)險及其衡量之間相對運動的狀態(tài)，稱

7、為相關(guān)系數(shù)。_用仲勝見的鳳年攜修軍3 =蘇. *， 3系數(shù)是用于衡量證券投資風(fēng)險的，但由于非系統(tǒng)風(fēng)險可以通過投資多樣化加以消除,所以，3系數(shù)只用于衡量不 可分散風(fēng)險。3系數(shù)被定義為某個資產(chǎn)或某個證券組合的收益率與市場組合之間的相關(guān)性，它反映了系統(tǒng)風(fēng)險的程 度，用于衡量個別證券報酬率對于證券市場組合報酬率變化的敏感性。3系數(shù)可以為正值，也可以為負值。當3=1時，表示該股票的報酬率與證券市場平均報酬率呈相同比例的變化，其風(fēng)險情況與證券市場組合的風(fēng)險情況一致。如果3 >1,說明其風(fēng)險大于整個市場組合的風(fēng)險，如果3<1,說明其風(fēng)險小于整個證券市場組合的風(fēng)險。*投資組合的3系數(shù)是單個證券3系

8、數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種證券的投資組合中所占的比重。3一投資組合的3系數(shù)W第i種證券在投資組合中所占的比重3 i第i種證券的3系數(shù)資本資產(chǎn)定價模型(這是資本資產(chǎn)定價模型的核心關(guān)系式)R=R+3 * ( R-Rf)R某資產(chǎn)的必要收益率3該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)R 一無風(fēng)險收益率R一市場組合收益率(Rn-Rf)一稱為市場風(fēng)險溢酬，它附加在無風(fēng)險收益率之上是由于承擔(dān)了超過市場平均風(fēng)險所要求獲得的補償，它反映的是市場作為整體對風(fēng)險的平均“容忍”程度，也就是市場整體對風(fēng)險的厭惡程度。對風(fēng)險越是厭惡和回避，要 求的補償就越高，市場風(fēng)險溢酬的數(shù)值就越大。第四章企業(yè)籌資管理企業(yè)資金需要量預(yù)測銷售百分比預(yù)測法需要追

9、加的外部籌資額 =(A/Si *A隨銷售變化的資產(chǎn)(變動資產(chǎn))L一隨銷售變化的負債(變動負債)S一基期銷售額S2一預(yù)測銷售額 S一銷售的變動額P一銷售凈利率E一留存收益比率 S)-(L/S i * AS)-(PE * S2)*周轉(zhuǎn)中的貨幣資金，正常的應(yīng)收賬款，存貨等流動資產(chǎn)項目一般都會因銷售額 的增加而相應(yīng)增加；固定資產(chǎn)要視基期有否充分使用，下期是否要增加而定*應(yīng)付賬款，應(yīng)付票據(jù)，應(yīng)付稅款和其他付款等流動負債項目通常會因銷售的增 長而增長。長期負債和股東權(quán)益則不增加計劃期所提取的折舊準備和留存收益通?？勺鳛槠趦?nèi)需追加資金的內(nèi)部資金來源1.2.3.A/Si 變動資產(chǎn)占基期銷售額的百分比 L/S

10、i 變動負債占基期銷售額的百分比4.應(yīng)用此法的步驟預(yù)計銷售額增長率確定隨銷售額變動而變動的資產(chǎn)和負債項目確定需要增加的資金數(shù)額根據(jù)有關(guān)財務(wù)指標的約束確定對外籌資數(shù)額企業(yè)資金需要量預(yù)測-資金習(xí)性預(yù)測法y=a+bxy資金需要量a 不變資金b一單位產(chǎn)銷量所需變動資金x一銷售量企業(yè)資金需要量預(yù)測一融資租賃租金的計算方法后付租金的計算先付租金的計算A=P/(P/A,i,n)A=P/(P/A,i,n-1)+1短期負債籌資 一，一,，、一 一一I 利思短期借款的利率貼現(xiàn)貸款實際利率一版部金膜_利息* 100%加息貸款實際利率*100%商業(yè)信用放棄現(xiàn)金折扣成本ID .K=-J' lJ(l -.F=Pf

11、KK一資本成本率KA資本使用費IP一籌資總額TF一籌資費用Lf一籌資費用率f第五章資本成本資本成本率通用計算公式長期借款資本成本率公式- T> lit I - T)l=L：小= 對L一長期借款資本成本率L一長期借款年利息一所得稅稅率長期借款籌資額(借款本金)L一長期借款籌資費用率i債券資本成本率公式%一長期債券資本率KT一所得稅稅率DI B一債券年利息PB一債券按發(fā)行價格確定的債券籌資額 fB債券籌資費用率長期借款年利率優(yōu)先股資本成本率公式0P=- nP一優(yōu)先股的資本成本率一每年支付的優(yōu)先股股利0優(yōu)先股籌資額，按發(fā)行價格確定 f一優(yōu)先股籌資費用率普通股資本成本率公司采用固定股利政策KS

12、=K區(qū)一普通股資本成本率DD一每年支付的固定股利gV0普通股籌資額，按發(fā)行價格確定f普通股籌資費用率公司采用固定股利增長率政策如S=，丁丁 11一下一年度支付的股利一股利固定增長率資本資產(chǎn)定價模式Ks = R f+ 3 * （ R-Rf）KKs）一無風(fēng)險收益率RR一市場收益率或市場投資組合的期望收益率3一股票收益相對于市場投資組合期望收益率的變動幅度無風(fēng)險利率加風(fēng)險溢價法s=R + Rp一風(fēng)險溢價留存收益資本成本率此一留存收益資本成本率P。一普通股籌資金額D一每年固定的股利綜合資本成本計算綜合資本包括長期借款、公司債券、優(yōu)先股、普通股、留存收益KW=KL綜合資本成本率K第j種個別資本成本W(wǎng)第j

13、種個別資本占全部資本的比重（權(quán)數(shù)）邊際資本成本計算籌資突破點計算公式TFjBPJ =用1.BR一籌資突破點2.TFj第j種資本的成本分界點3.W一目標資本Z構(gòu)中第j種資本的比重4.邊際資本成本的計算步驟確定目標資本結(jié)構(gòu)。測算個別資本的成本率 計算籌資突破點。計算邊際資本成本。第六章資本結(jié)構(gòu)決策杠桿效應(yīng)一成本習(xí)性y=a+bxy總成本 a 固定成本 b單位變動成本x 產(chǎn)銷量邊際貢獻及其計算M= Px-bx = (P-b)x = mxM1邊際貢獻P 銷售單價m單位邊際貢獻息稅前利潤EBIT = Px-bx-a = M-aEBIT一息稅前利潤稅前利潤EBT= EBIT IEBT一稅前利潤I 利息費用

14、經(jīng)營杠桿系數(shù)（DOL）DOL =息稅前利潤變動率+產(chǎn)銷量(銷售額)變動率=(EBIT/EBIT) + ( x/x ) =( EBIT/EBIT) - ( S/S)DOL = (P-b)x/(P-B)x-a = (S-bx)/(S-bx)-a=M - EBITMl-邊際貢獻財務(wù)杠桿系數(shù)（ DFL）DFL =普通股每股利潤變動率+ 息稅前利潤變動率 = gEPS/EPS） + （ EBIT/EBIT）= EBIT/EBIT-I-D/ （ 1-T） EPS-每股利潤，這里的利潤指稅后利潤，即凈利潤EBIT息稅前利潤 EPS/EPS-每股利潤變動率 EBIT/EBIT 一息稅前利潤變動率EPS = （

15、 1-T） EBIT-I-D/ （ 1-T） /N EPS= (1-T) EBIT/N 復(fù)合杠桿系數(shù)（DTL）DTL = 每股收益變動率/ 產(chǎn)銷量（銷售額）變動率= （ EPS/EPS） / （ x/x ）= DOL * DFL= 邊際 貢獻 / 稅前利潤= M/（EBIT-I）第七章 項目投資管理投資項目的內(nèi)容= 固定資產(chǎn)投資+ 建設(shè)期資本化借款利息長期占用并周轉(zhuǎn)使用的資金） 現(xiàn)金流出量的估算（在項目投資決策中，流動資金是指在運營期某年流動資金投資額本年流動資金需用數(shù)截止上年的流動資金投資額上年流動資金需用數(shù)= 本年流動資金需用數(shù)本年流動資金需用數(shù) =該年流動資金需用數(shù)-該年流動負債可用數(shù)

16、經(jīng)營成本的估算某年經(jīng)營成本= 該年外購原材料和動力費+ 該年工資及福利費+ 該年修理費+ 該年其他費用* 其他費用是指從制造費用、管理費用、營業(yè)費用中扣除了折舊費、攤銷費、修理費、工資及福利費以后的其余部分。 項目投資凈現(xiàn)金流量的計算方法單純固定資產(chǎn)投產(chǎn)項目建設(shè)期某年的凈現(xiàn)金流量= - 該年發(fā)生的固定資產(chǎn)投資額生產(chǎn)經(jīng)營期某年所得稅前凈現(xiàn)金流量= 該年因使用該固定資產(chǎn)新增的息稅前利潤+ 該年因使用該固定資產(chǎn)新增的折舊 + 該年因使用該固定資產(chǎn)新增的利息+ 該年回收的固定資產(chǎn)凈殘值生產(chǎn)經(jīng)營期某年所得稅后凈現(xiàn)金流量=生產(chǎn)經(jīng)營期某年所得稅前凈現(xiàn)金流量-該年因使用該固定資產(chǎn)新增的所得稅 完整工業(yè)投資項目

17、建設(shè)期某年凈現(xiàn)金流量= - 該年原始投資額（如果項目在運營期內(nèi)不追加流動資金投資，則計算公式如下）運營期某年所得稅前凈現(xiàn)金流量=該年息稅前利潤+該年折舊+該年攤銷+該年回收額-該年維持運營投資（完整工業(yè)投資項目的營運其所得稅后凈現(xiàn)金流量可按以下公式計算）運營旗某年所得稅后凈現(xiàn)金流量（NCFt） = 該年息稅前利潤* （ 1-所得稅稅率）+ 該年折舊+ 該年攤銷+ 該年回收額該年維持運營投資=該年自由現(xiàn)金流量 固定資產(chǎn)更新改造投資項目建設(shè)期某年凈現(xiàn)金流量=-（該年發(fā)生的新固定資產(chǎn)投資-舊固定資產(chǎn)變價凈收入）建設(shè)期末的凈現(xiàn)金流量= 因舊固定資產(chǎn)提前保費發(fā)生凈損失而抵減的所得稅額因舊固定資產(chǎn)提前報廢

18、發(fā)生凈損失而抵減的所得稅額=舊固定資產(chǎn)原值 -舊固定資產(chǎn)變價凈收入）*所得稅稅率（如建設(shè)期為零，則運營期所得稅后凈現(xiàn)金流量的簡化公式為：）運營期第一年凈現(xiàn)金流量= 該年因更新改造而增加的息稅前利潤+ 該年因更新改造的增加的折舊額+ 因舊固定資產(chǎn)提前報廢發(fā)生凈損失而抵減的所得稅額運營期第一年所得稅后凈現(xiàn)金流量= 該年因更新改造而增加的息稅前利潤* （ 1- 所得稅稅率）+ 該年因更新改造而增加的折舊額+ 因舊固定資產(chǎn)提前報廢發(fā)生凈損失而抵減的所得稅額生產(chǎn)經(jīng)營期其他各年所得稅后凈現(xiàn)金流量= 該年因更新改造而增加的息稅前利潤* （ 1-所得稅稅率）+ 該年因更新改造而增加的折舊額+ 該年回收新固定資

19、產(chǎn)凈殘值超過假定繼續(xù)使用的舊固定資產(chǎn)凈殘值之差額 靜態(tài)評價指標的計算方法 靜態(tài)投資回收期（公式法）不包括建設(shè)期的投資回收期=原始投資合計+投產(chǎn)后前若干年每年相等的凈現(xiàn)金流量包括建設(shè)期的回收期= 不包括建設(shè)期的投資回收期+ 建設(shè)期（列表法）包括建設(shè)起的投資回收期= 最后一項為負值的累計凈現(xiàn)金流量對應(yīng)的年數(shù)+ （最后一項為負值的累計經(jīng)現(xiàn)金流量絕對值一下年凈現(xiàn)金流量）=累計經(jīng)現(xiàn)金流量第一次出現(xiàn)正值的年份-1+ （該年初尚未回收的投資一下年凈現(xiàn)金流量） 投資收益率（ ROI）ROI =年平均利潤額 +投資總額*100% 動態(tài)評價指標的計算方法 凈現(xiàn)值（NPV）NPV =匯 NCF （ P/F, i,

20、t）i 該項目的行業(yè)基準折現(xiàn)率（P/F,i,n） -第t年，折現(xiàn)率為i的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) 當全部投資在建設(shè)起點一次投入，建設(shè)期為零，項目投產(chǎn)后1n 年每年凈現(xiàn)金流量相等，即投產(chǎn)后的凈現(xiàn)金流量表現(xiàn)為年金形式，而在終結(jié)點第n 年有回收額Rn（ 如殘值 ） 是，計算公式為：凈現(xiàn)值 = - 原始投資額+ 投產(chǎn)后每年相等的凈現(xiàn)金流量*年金現(xiàn)值系數(shù)+ 第 n 年的回收額* 第 n 年復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)NPV = -NCF0 + NCF1（n-1） （P/A,i ， n-1）+NCEn（P/F,i,n）NPV = -NCF 0 + NCF1n（P/A,i ， n）+Rn（P/F,i,n） 凈現(xiàn)值率（ NPVR）凈現(xiàn)值

21、率=項目的凈現(xiàn)值 +原始投資的現(xiàn)值合計 * 100% 獲利指數(shù)（ PI ）PI =投產(chǎn)后隔年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計+原始投資的現(xiàn)值合計= 1+ 凈現(xiàn)值率 內(nèi)部收益率（ IRR） 需用內(nèi)插法計算IRR滿足下列等式：ENCFt + （1 + IRR ） t = 0動態(tài)指標之間的關(guān)系當凈現(xiàn)值0時，凈現(xiàn)值率0,獲利指數(shù)1,內(nèi)部收益率基準收益率當凈現(xiàn)值=0 時，凈現(xiàn)值率=0，獲利指數(shù)=1，內(nèi)部收益率=基準收益率當凈現(xiàn)值V 0時，凈現(xiàn)值率V 0,獲利指數(shù)V 1,內(nèi)部收益率基準收益率 獨立方案財務(wù)可行性評價及投資決策1、 判斷方案是否完全具備財務(wù)可行性的條件；同時滿足下列條件時，則可以斷定該投資方案無論從哪個方面都具備財務(wù)可行性，或完全具備可行性。* NPV> 0* NPV第 0* PI >1* IRRR基準折現(xiàn)率i* 包括建設(shè)起的靜態(tài)投資回收期PPWn/2 （即項目計算其的一半）* 不包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期PP' Wp/2（即運營期的一半）* 投資利潤率ROB基準投資利潤率i （事先給定）2、判斷方案是否完全不具備財務(wù)可行性的條件；同時滿足以下條件時，則可以判定該投資項目無論從哪個方面看都不具備財務(wù)可行性，或完全不具備可行性，應(yīng)該徹底放棄該投資方案* NPVk 0* NPVR： 0* PI <1* IRRv