凸輪機構(gòu)及設(shè)計

1、1 第5章 凸輪機構(gòu)n5.1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用與類型n5.2 從動件常用運動規(guī)律n5.3凸輪輪廓曲線設(shè)計n5.4 凸輪機構(gòu)設(shè)計中的幾個問題n5.5 凸輪機構(gòu)的結(jié)構(gòu)和材料n凸輪機構(gòu)是含有凸輪的一種高副機構(gòu)，在自動機械和半自動機械中得到了廣泛的應(yīng)用。n凸輪是一具有曲面輪廓的構(gòu)件，一般多為原動件（有時為機架）；當(dāng)凸輪為原動件時，通常作等速連續(xù)轉(zhuǎn)動或移動，而從動件則按預(yù)期輸出特性要求作連續(xù)或間歇的往復(fù)擺動、移動或平面復(fù)雜運動。5.1凸輪機構(gòu)的應(yīng)用與類型3一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用n凸輪機構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單，可以準(zhǔn)確實現(xiàn)要求的運動規(guī)律等優(yōu)點，因而在工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用。n如圖所示的內(nèi)燃機配氣凸輪機

2、構(gòu)，原動凸輪1連續(xù)等速轉(zhuǎn)動，通過凸輪高副驅(qū)動從動件2（閥桿）按預(yù)期的輸出特性啟閉閥門，使閥門既能充分開啟，又具有較小的慣性力。 4圖4-2所示為繞線機排線凸輪機構(gòu)n繞線軸3連續(xù)快速轉(zhuǎn)動，經(jīng)蝸桿傳動帶動凸輪1緩慢轉(zhuǎn)動，通過凸輪高副驅(qū)動從動件2往復(fù)擺動，從而使線均勻地纏繞在繞線軸上。 5沖床裝卸料凸輪機構(gòu)n原動凸輪1固定于沖頭上，當(dāng)其隨沖頭往復(fù)上下運動時，通過凸輪高副驅(qū)動從動件2以一定規(guī)律往復(fù)水平移動，從而使機械手按預(yù)期的輸出特性裝卸工件。 6罐頭盒封蓋機構(gòu)n圖所示的罐頭盒封蓋機構(gòu)，亦為一凸輪機構(gòu)。n原動件1連續(xù)等速轉(zhuǎn)動，通過帶有凹槽的固定凸輪3的高副導(dǎo)引從動件2上的端點C沿預(yù)期的軌跡接合縫S運動

3、，從而完成罐頭盒的封蓋任務(wù)。n而在圖所示的巧克力輸送凸輪機構(gòu)中，當(dāng)帶有凹槽的圓柱凸輪1連續(xù)等速轉(zhuǎn)動時，通過嵌于其槽中的滾子驅(qū)動從動件2往復(fù)移動，凸輪1每轉(zhuǎn)動一周，從動件2即從喂料器中推出一塊巧克力并將其送至待包裝位置。盤形凸輪機構(gòu)在印刷機中的應(yīng)用等徑凸輪機構(gòu)在機械加工中的應(yīng)用圓柱凸輪機構(gòu)在機械加工中的應(yīng)用利用分度凸輪機構(gòu)實現(xiàn)轉(zhuǎn)位9二、凸輪機構(gòu)的分類二、凸輪機構(gòu)的分類n在凸輪機構(gòu)中，凸輪可為原動件也可為機架；但多數(shù)情況下，凸輪為原動件。n從不同角度出發(fā)，凸輪機構(gòu)可作如下分類。 n1、按兩活動構(gòu)件間的相對運動特性分類、按兩活動構(gòu)件間的相對運動特性分類n(1)平面凸輪機構(gòu)平面凸輪機構(gòu)：兩活動構(gòu)件之間

4、的相對運：兩活動構(gòu)件之間的相對運動為動為平面運動平面運動的凸輪機構(gòu)的凸輪機構(gòu) .n(2)空間凸輪機構(gòu)空間凸輪機構(gòu)：兩活動構(gòu)件之間的相對運：兩活動構(gòu)件之間的相對運動為動為空間運動空間運動的凸輪機構(gòu)，的凸輪機構(gòu)， 10下列凸輪機構(gòu)哪些是平面凸輪機構(gòu)？哪些是空間凸輪機構(gòu)？11 1)盤形凸輪盤形凸輪：它是凸輪的基本型式。是一個：它是凸輪的基本型式。是一個相對機架作定軸轉(zhuǎn)動或為機架且具有變化向相對機架作定軸轉(zhuǎn)動或為機架且具有變化向徑的盤形構(gòu)件，徑的盤形構(gòu)件， 它可視為盤形凸輪它可視為盤形凸輪的演化型式。的演化型式。是一個相對機架作是一個相對機架作直線移動或為機架直線移動或為機架且具有變化輪廓的且具有變化

5、輪廓的構(gòu)件，構(gòu)件， 2)移動凸輪移動凸輪：13(2)空間凸輪機構(gòu)空間凸輪機構(gòu)(Spatial Cam)142 2、按從動件運動副元素形狀分類、按從動件運動副元素形狀分類n(1)尖頂從動件尖頂從動件：尖頂能與任意復(fù)雜凸輪輪廓保持接觸，因而能實現(xiàn)任意預(yù)期的運動規(guī)律。尖頂與凸輪呈點接觸，易磨損，故只宜用于受力不大的場合。 n(2)滾子從動滾子從動件件：為克服尖頂從動件的缺點，在尖頂處安裝一個滾子，即成為滾子從動件。它改善了從動件與凸輪輪廓間的接觸條件，耐磨損，可承受較大載荷，故在工程實際中應(yīng)用最為廣泛。 n(3)平底從動件平底從動件：平底從動件與凸輪輪廓接觸為一平面，顯然它只能與全部外凸的凸輪輪廓作

6、用。其優(yōu)點是：壓力角小，效率高，潤滑好，故常用于高速運動場合。 15根據(jù)運動形式的不同n以上三種從動件還可分為：n直動從動件；n擺動從動件；n作平面復(fù)雜運動從動件。161)直動從動件(Translating Follower)：對心直動尖頂從動件凸輪機構(gòu)偏心直動尖頂從動件凸輪機構(gòu)對心直動滾子從動件凸輪機構(gòu)對心直動平底從動件凸輪機構(gòu)172)擺動從動件(Oscillating)擺動平底從動件凸輪機構(gòu)擺動滾子從動件凸輪機構(gòu)擺動尖頂從動件凸輪機構(gòu)183 3、按凸輪高副的鎖合方式分、按凸輪高副的鎖合方式分(1)力鎖合力鎖合：利用利用重力、彈簧力或其重力、彈簧力或其他外力使組成凸輪他外力使組成凸輪高副的兩

7、構(gòu)件始終高副的兩構(gòu)件始終保持接觸。保持接觸。 (2)形鎖合形鎖合：利用特殊幾何形狀（虛利用特殊幾何形狀（虛約束）使組成凸輪高副的兩構(gòu)件始約束）使組成凸輪高副的兩構(gòu)件始終保持接觸。終保持接觸。 等寬凸輪機構(gòu)等徑凸輪機構(gòu)共軛凸輪機構(gòu)20凸輪機構(gòu)的特點n優(yōu)點：只要設(shè)計出適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞?，即可使從動件實現(xiàn)任意預(yù)期的運動規(guī)律，并且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、工作可靠。n缺點：凸輪為高副接觸（點或線），壓強較大，容易磨損，凸輪輪廓加工比較困難，費用較高。所以通常用于傳力不大的控制機構(gòu)一、凸輪機構(gòu)的運動循環(huán)及基本名詞術(shù)語一、凸輪機構(gòu)的運動循環(huán)及基本名詞術(shù)語5.2 從動件常用運動規(guī)律n推程運動角：與從動件推程相對應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)

8、角，0；n遠休止角 ：與從動件遠休程相對應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角，s；n回程運動角：與從動件回程相對應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角，0；n近休止角 ：與從動件近休程相對應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角，s；n凸輪基圓 ：以凸輪軸心為圓心,以其輪廓最小向徑 ro 為半徑的圓；n從動件行程: 在推程或回程中從動件的最大位移,用 h 表示；n偏 距 : 凸輪回轉(zhuǎn)中心與從動件導(dǎo)路間的偏置距離,用 e 表示。24二、從動件運動規(guī)律二、從動件運動規(guī)律n從動件的位移s、速度v和加速度a隨凸輪轉(zhuǎn)角（或時間t）的變化規(guī)律稱為。n從動件運動規(guī)律又可分為基本運動規(guī)律和組合運動規(guī)律， 251、基本運動規(guī)律、基本運動規(guī)律n(1)等速運動規(guī)律等速運動規(guī)律n從動件在運動過

9、程中速度為常數(shù)，而在運動的從動件在運動過程中速度為常數(shù)，而在運動的始、末點處速度產(chǎn)生突變，理論上加速度為無始、末點處速度產(chǎn)生突變，理論上加速度為無窮大，產(chǎn)生無窮大的慣性力，機構(gòu)將產(chǎn)生極大窮大，產(chǎn)生無窮大的慣性力，機構(gòu)將產(chǎn)生極大的沖擊，稱為的沖擊，稱為剛性沖擊剛性沖擊，此類運動規(guī)律只適用，此類運動規(guī)律只適用于低速運動的場合。于低速運動的場合。26(2)等加速等減速運動規(guī)律等加速等減速運動規(guī)律n從動件在運動過程中加速度為常數(shù)。而在運動的始末點處加速度有突變，產(chǎn)生較大的加速度和慣性力，由此而引起的沖擊稱為柔性沖擊，這種運動規(guī)律只適用于中速運動的場合。27(3)余弦加速度余弦加速度( (簡諧簡諧) )

10、運動規(guī)律運動規(guī)律n又名簡諧運動規(guī)律。從動件在整個運動過程中速度皆連續(xù)，但在運動的始、末點處加速度有突變，產(chǎn)生柔性沖擊，因而也只適用于中速運動的場合。 28(4)正弦加速度正弦加速度( (擺線擺線) )運動規(guī)律運動規(guī)律n又名擺線運動規(guī)律。從動件在整個運動過程中速度和加速度皆連續(xù)無突變，避免了剛性沖擊和柔性沖擊，可以用于高速運動的場合。 29(5) 3-4-5多項式運動規(guī)律多項式運動規(guī)律n它與正弦加速度運動規(guī)律一樣避免了剛性沖擊和柔性沖擊，故亦可用于高速運動的場合。302 2、組合運動規(guī)律、組合運動規(guī)律n在工程實際中，為使凸輪機構(gòu)獲得更好的工作性能，經(jīng)常采用以某種基本運動規(guī)律為基礎(chǔ)，輔之以其他運動

11、規(guī)律與其組合，從而獲得組合運動規(guī)律。n當(dāng)采用不同的運動規(guī)律組合成改進型運動規(guī)律時，它們在連接點處的位移、速度和加速度應(yīng)分別相等；這就是兩運動規(guī)律組合時必須滿足的邊界條件。n常用的組合運動規(guī)律有：常用的組合運動規(guī)律有：改進型等速運動規(guī)律，改進型正弦加速度運動規(guī)律和改進型梯形加速度運動規(guī)律等。 31例1 直動從動件凸輪機構(gòu)n已知：從動件行程 h=20 mm，推程運動角01500，遠休止角s600，回程運動角01200，近休止角s300；從動件推程、回程分別采用余弦加速度和正弦加速度運動規(guī)律；n試寫出從動件一個運動循環(huán)的位移、速度和加速度方程。32三、從動件運動規(guī)律的選擇三、從動件運動規(guī)律的選擇在選

12、擇從動件運動規(guī)律時，除要考慮剛性沖擊與柔性沖擊外，還應(yīng)對各種運動規(guī)律的速度幅值vmax、加速度幅值amax及其影響加以分析和比較。vmax越大，則從動件動量幅值mvmax越大；為安全和緩和沖擊起見，。amax值越大，則從動件慣性力幅值mamax越大；從減小凸輪副的動壓力、振動和磨損等方面考慮，。所以，對于重載凸輪機構(gòu)，考慮到從動件質(zhì)量m較大，應(yīng)選擇vmax值較小的運動規(guī)律；對于高速凸輪機構(gòu)，為減小從動件慣性力，宜選擇amax值較小的運動規(guī)律。 n當(dāng)根據(jù)工作要求和結(jié)構(gòu)條件選定凸輪機當(dāng)根據(jù)工作要求和結(jié)構(gòu)條件選定凸輪機構(gòu)型式、從動件運動規(guī)律和凸輪轉(zhuǎn)角，構(gòu)型式、從動件運動規(guī)律和凸輪轉(zhuǎn)角，并確定凸輪并確

13、定凸輪基圓半徑基圓半徑等基本尺寸之后，等基本尺寸之后，就可以進行凸輪輪廓設(shè)計了。就可以進行凸輪輪廓設(shè)計了。n凸輪輪廓設(shè)計的方法有凸輪輪廓設(shè)計的方法有圖解法圖解法和和解析法解析法，其基本原理都是相同的。其基本原理都是相同的。5.3凸輪輪廓曲線設(shè)計34一、凸輪輪廓設(shè)計基本原理一、凸輪輪廓設(shè)計基本原理反轉(zhuǎn)法n如圖所示當(dāng)凸輪以角速度1等速轉(zhuǎn)動時，從動件將按預(yù)定的運動規(guī)律運動。n假設(shè)給整個機構(gòu)加上一個公共的角速度“1”，使其繞凸輪軸心O作反向轉(zhuǎn)動。n這樣一來，凸輪靜止不動，而從動件一方面隨其導(dǎo)路以角速度“1”繞O轉(zhuǎn)動，另一方面還在其導(dǎo)路內(nèi)按預(yù)定的運動規(guī)律移動。n從動件在這種復(fù)合運動中，其尖頂仍然始終與凸

14、輪輪廓保持接觸，因此，在此運動過程中，尖頂?shù)倪\動軌跡即為凸輪尖頂?shù)倪\動軌跡即為凸輪輪廓輪廓。 1、對心尖頂直動從動件凸輪、對心尖頂直動從動件凸輪n因此，若凸輪以1順時針方向轉(zhuǎn)動時，則令從動件沿逆時針方向（即以-1）繞凸輪軸心O轉(zhuǎn)動，如圖a所示。同時再令從動件相對其導(dǎo)路按圖d中給定的運動規(guī)律運動，即凸輪轉(zhuǎn)過1角時，相應(yīng)地從動件反轉(zhuǎn)1角并移動到達1點；凸輪轉(zhuǎn)過2角時，相應(yīng)地從動件反轉(zhuǎn)2角并移動到達2點；。n從動件尖頂在反轉(zhuǎn)運動中到達的點1、2、3、等點即為所求的凸輪輪廓。2 2、偏心尖頂直動、偏心尖頂直動從動件凸輪從動件凸輪n圖b所示，反轉(zhuǎn)運動中，從動件移動導(dǎo)路中心線總應(yīng)切于半徑為e的偏距圓，同時

15、從動件還應(yīng)按圖d所示的運動規(guī)律相對于導(dǎo)路移動，n在此過程中，從動件尖頂依次到達1、2、3、等點位置，n這些點連成的光滑曲線即為所求的凸輪輪廓。 012202)(ess注意：注意：凸輪轉(zhuǎn)過的角度與凸輪轉(zhuǎn)過的角度與OBOB所轉(zhuǎn)的角度是不同的所轉(zhuǎn)的角度是不同的200022min0ssetgsetgers3 3、尖頂擺動從動件凸輪、尖頂擺動從動件凸輪n圖c所示。若凸輪以1順時針轉(zhuǎn)動時，則令擺動從動件回轉(zhuǎn)中心A1以-1繞凸輪軸心O轉(zhuǎn)動（逆時針方向），依次到達A1、A2、A3、等點位置，n同時，擺動從動件還應(yīng)按圖410d中給定的運動規(guī)律擺動，使其擺桿尖頂依次到達1、2等點位置，這些點連成光滑曲線即為所求的

16、凸輪輪廓。 4 4、平底從動件凸輪、平底從動件凸輪n如圖所示，設(shè)計平底從動件盤形凸輪時，首先在平底上選一固定點A0視為尖頂，按照尖頂從動件凸輪輪廓的繪制方法，求出理論輪廓上一系列點A1、A2、A3、，n其次，過這些點畫出一系列平底A1B1、A2B2、A3B3、，然后作這些平底的包絡(luò)線，便得到凸輪的實際輪廓曲線。n圖中位置1、6是平底分別與凸輪輪廓相切于平底的最左位置和最右位置。為了保證平底始終與輪廓接觸，平底左側(cè)長度應(yīng)大于m，右側(cè)長度應(yīng)大于l。40二、尖頂、滾子從動件盤形凸輪輪廓設(shè)計n1、直動從動件盤形凸輪輪廓設(shè)計、直動從動件盤形凸輪輪廓設(shè)計n(1)尖頂直動從動件盤形凸輪尖頂直動從動件盤形凸輪

17、n當(dāng)已知凸輪機構(gòu)的基圓半徑r0，偏心距e和從動件運動規(guī)律s =s()時，設(shè)計凸輪輪廓。理論輪廓曲線：B0點為凸輪輪廓上推程起始點。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過角時，尖頂直動從動件將自點B0外移s=s()至點B(x,y)。將點B沿凸輪轉(zhuǎn)動之相反方向繞原點（凸輪軸心）O轉(zhuǎn)過角，即得直動從動件尖頂?shù)膶?yīng)點B（x，y），它也是凸輪輪廓上的一點，這相當(dāng)于矢量OBOB沿逆時針轉(zhuǎn)角到達OBOB位置，可得凸輪輪廓坐標(biāo)為 cossinsincosyxyxRyxB點的坐標(biāo)(x,y)essyx0式（4-1）即為偏置尖頂直動從動件盤形凸輪輪廓方程。essyx0cossinsincoscossin)(sincos)(00essyessx

18、)20(固有：即：（4-1）式中：2200ers(2)(2)滾子直動從動件盤形凸輪滾子直動從動件盤形凸輪n理論輪廓理論輪廓：尖頂從動件凸輪輪廓即為滾子從動件凸輪的理論輪廓。n工作輪廓工作輪廓：以理論輪廓上各點為圓心，以滾子半徑為半徑的圓族的，即為滾子從動件凸輪的工作輪廓，或稱實際輪廓。理論廓線上各點的坐標(biāo)為（x,y），其包絡(luò)線上各點的坐標(biāo)為（X、Y）。以以為單參數(shù)的平面曲線族的包絡(luò)線方程為：為單參數(shù)的平面曲線族的包絡(luò)線方程為：0/ ),(0),(YXfYXf其中，f(X,Y,)是曲線族的方程，即為滾子圓族的方程，當(dāng)滾子圓半徑為rr時，有 0/)(2/)(2/ ),(0)()(),(222ddy

19、yYddxxXYXfryYxXYXfr式4-2即為凸輪工作輪廓方程。式中，上面一組減、加號表示內(nèi)包絡(luò)輪廓，下面一組加、減號表示外包絡(luò)輪廓。 2222)/()/(/)/()/(/ddyddxddxryYddyddxddyrxXrr)20(求解上式，得:（4-2）當(dāng)在數(shù)控銑床或磨床上加工凸輪時，需要知道刀具中心運動軌跡的方程式。n如果rc不等于rr，由于刀具的外圓總與凸輪的工作輪廓相切，因而刀具中心運動軌跡應(yīng)是凸輪工作刀具中心運動軌跡應(yīng)是凸輪工作輪廓的等距曲線，輪廓的等距曲線，這樣，只要把式（42）中的rr換成（rrrc）即得到刀具中心運動軌跡方程，加工時，刀具中心沿此軌跡運動即可加工出要求的凸輪

20、工作輪廓曲線了。2、擺動從動件盤形凸輪輪廓設(shè)計、擺動從動件盤形凸輪輪廓設(shè)計擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)可分為兩種，即推擺式推擺式擺動從動件推程與凸輪轉(zhuǎn)向相同（圖a）和拉擺式拉擺式擺動從動件推程與凸輪轉(zhuǎn)向相反（圖b）。（推擺式：推擺式：推程受推力；推程受推力；拉擺式：拉擺式：推程受拉力）推程受拉力）已知：擺動從動件運動規(guī)律=()，從動件長度l，中心距a，凸輪基圓半徑r0及凸輪沿順時針轉(zhuǎn)動；要求：設(shè)計凸輪輪廓。(1) (1) 尖頂尖頂擺動從動件盤形凸輪擺動從動件盤形凸輪nB0點為推程起始點。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過時，擺動從動件尖頂將自點B0被凸輪外擺=()至點B(x,y)。n根據(jù)“反轉(zhuǎn)法”，將點B沿凸輪轉(zhuǎn)動之相反方

21、向繞原點O轉(zhuǎn)過角，到達B （x,y）點位置，該點也應(yīng)是凸輪輪廓上的一點，其坐標(biāo)為 cossinsincosyxyxRyx 根據(jù)圖413，B點坐標(biāo)分別為：推擺式（圖 413a）拉擺式（圖 413b）)sin()cos(00llayx)sin()cos(00llayx)sin(sin)cos(cos00laylax)20()sin(sin)cos(cos00laylax)20(alrlao2arccos2220所以推擺式推擺式拉擺式拉擺式式中，0為擺動從動件初始擺角，其值為（43）（44）51（2 2）滾子擺動從動件盤形凸輪）滾子擺動從動件盤形凸輪 n l）理論輪廓方程。n 2）工作輪廓方程。仍用

22、式（42）計算，2222)/()/(/)/()/(/ddyddxddxryYddyddxddyrxXrr52三、平底直動從動件盤形凸輪三、平底直動從動件盤形凸輪n平底從動件盤形凸輪機構(gòu)的凸輪輪廓實際上是“反轉(zhuǎn)”過程中從動件平底一系列位置（一族直線）的包絡(luò)線。n已知：從動件運動規(guī)律ss()，從動件平底導(dǎo)路相對于凸輪軸心O的偏距為e，從動件平底與導(dǎo)路的夾角=900，凸輪基圓半徑r0及凸輪沿順時針轉(zhuǎn)動；要求：設(shè)計凸輪輪廓。 n如圖所示，B0點位置為凸輪輪廓上推程起始位置。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過中時，平底直動從動件將自點B0位置外移ss()至點B(x,y)位置。n根據(jù)“反轉(zhuǎn)法”，將處于B位置的從動件沿凸輪轉(zhuǎn)動之相

23、反方向繞原點（凸輪軸心）O轉(zhuǎn)過角，即得平底直動從動件的對應(yīng)位置B(x,y)，其坐標(biāo)為 esryxRyx0cossinsincoscossin)(sincos)(00esryesrxn平底從動件凸輪輪廓為從動件平底直線族的包絡(luò)線，平底從動件凸輪輪廓為從動件平底直線族的包絡(luò)線，n平底直線族的方程為：平底直線族的方程為：sincos)()90tan(cossin)(000esrXesrY0)(sincos),(0srYXYXf0cossin/ ),(ddsYXYXf即即又又n聯(lián)立兩式n解得：cossin)(sincos)(00ddssrYddssrX（45）式（45）即為平底直動從動件凸輪輪廓方程。

24、一、凸輪機構(gòu)的一、凸輪機構(gòu)的壓力角壓力角 及其許用值及其許用值F12為凸輪對從動件的作用力；G為從動件所受的載荷（包括生產(chǎn)阻力、從動件自重以及彈簧壓力等）；FR1、FR2分別為導(dǎo)軌兩側(cè)作用于從動件上的總反力；1、2為摩擦角。5.4 凸輪機構(gòu)設(shè)計中的幾個問題選從動件2為示力體，據(jù)力的平衡條件， 0 xF 0yF 0BM0cos)(cos0sin)()cos(0cos)()sin(2122221112221112bFblFFFGFFFFRRRRRR可得:由以上三式消去FR1、FR2，整理后得式中，它是從動件在與凸輪輪廓接觸點B處所受正壓力的方向（即凸輪輪廓在該點法線即凸輪輪廓在該點法線n nn n

25、的方向的方向）與從動件上點B的速度方向之間所夾的銳角。 壓力角是表征、反映凸輪機構(gòu)受力情況的一個重要參數(shù) 21112tan)sin()21 ()cos(lbGF(4-6)costan)sin()21 ()cos(211lb(4-7)n由式（46）知，在其他條件相同的情況下，；n壓力角大至使式（46）中的分母或式（47）中的分子等于零時，則作用力F12增至無窮大，而效率降為零；此時機構(gòu)發(fā)生自鎖。此時的壓力角記為臨界壓力角，其值為12tan)21 (/1arctanlbc21112tan)sin()21 ()cos(lbGF(4-6)n為保證凸輪機構(gòu)能正常運轉(zhuǎn)，應(yīng)使最大壓力角max小于臨界壓力角c

26、。n在工程實際中，通常規(guī)定凸輪機構(gòu)的最大壓力角max應(yīng)小于或等于某一許用壓力角，；而之值小于臨界壓力角c。n根據(jù)實踐經(jīng)驗，推薦的許用壓力角取值為n推程（工作行程）推程（工作行程）：直動從動件取=300400；擺動從動件取=350450；n回程（空回行程）回程（空回行程）：考慮到此時從動件靠其他外力（如彈簧力）推動返回，故不會自鎖，許用壓力角的取值可以適當(dāng)放寬。直動和擺動從動件薦取=700800； 二、按許用壓力角確定凸輪機構(gòu)的基本尺寸 在圖415所示的尖頂直動從動件盤形凸輪機構(gòu)中，過接觸點B作公法線nn，與過O點的導(dǎo)路垂線交于P12點，該點即為凸輪1與從動件2的。即2121vOP ddsvOP

27、/1212dds/sereddssseddssseOP2200012/tan從圖可得出凸輪機構(gòu)的壓力角稱為類速度類速度n設(shè)以從動件的位移s為縱坐標(biāo)（相當(dāng)于從動件導(dǎo)路），以類速度為橫坐標(biāo)。當(dāng)給定一系列的凸輪轉(zhuǎn)角，則根據(jù)已知的運動規(guī)律，可求得相應(yīng)的s和ds/d值，從而作出如圖416所示的ds/ds曲線。 ddsvOP/1212n若將凸輪中心取在Dtdt右下方的O點，則凸輪基圓半徑r0OB0，從動件導(dǎo)路偏于凸輪中心左側(cè)，偏距為e0設(shè)O點與Dt點連線與縱坐標(biāo)軸間的夾角為t，則tttttOBeBDtanddsBDtt/sssersOBOBttt02200sseddst0/tan式中n在 從 動 件 推

28、程 起 始 點 ， s 0 ，ds/d0時，按式（49）有tane/s0，n為保證此時的，作直線B0d0”與縱坐標(biāo)軸交角為，n凸輪軸心O只能在B0d0”線上或其左下方選取。n限制線B0d0”和Dtdt相交圍成的dtO1d0”下方角域（實陰影區(qū)域）為滿足的凸輪軸心的公共許用區(qū)域。n這樣，只要在凸輪軸心的許用區(qū)域內(nèi)選定凸輪軸心O的位置，凸輪基圓半徑r0和偏距e就確定了偏置凸輪機構(gòu)n對于直動從動件盤形凸輪機構(gòu)，為了改善其傳力性能或減小凸輪尺寸，經(jīng)常采用如圖417所示的偏置凸輪機構(gòu)。n為了達到上述目的，其偏置必須隨凸輪轉(zhuǎn)向的不同而按圖示的方位確定，n若從動件導(dǎo)路位置與圖示相反配置時，反而會使凸輪機構(gòu)的

29、推程壓力角增大，使機構(gòu)的傳力性能變壞。 67三、按凸輪輪廓全部外凸條件確定三、按凸輪輪廓全部外凸條件確定凸輪基圓半徑凸輪基圓半徑r r0 0n對于圖414所示的平底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)，其壓力角恒等于零。n因此，平底從動件盤形凸輪的基圓半徑r0不能按許用壓力角確定，而應(yīng)按從動件運動不“失真”，即凸輪輪廓全部外凸的條件確定。 n據(jù)式（45）及高等數(shù)學(xué)中曲率半徑計算公式推演得到，平底直動從動件盤形凸輪輪廓的曲率半徑應(yīng)大于或等于最小曲率半徑min。為保證凸輪輪廓全部外凸，平底直動從動件盤形凸輪的基圓半徑r0應(yīng)為：min0)( )(ssr22min0)()(dsdsr可見基圓半徑越大，最小曲率半徑越大69四、滾子半徑四、滾子半徑r rr r的選擇的選擇n如圖418a所示，工作輪廓曲率半徑a、理論輪廓曲率半徑與滾子半徑rr三者之間的關(guān)系為這時，工作輪廓曲率半徑恒大于理論輪廓曲率半徑，即a。這樣，當(dāng)理論輪廓作出后，不論選擇多大的滾子，都能作出工作輪廓。1凸輪理