交流電機(jī)的共同理論61時(shí)間和空間電角度是怎樣定義

1、第二篇交流電機(jī)的共同理論第6章6.1時(shí)間和空間電角度是怎樣定義的？機(jī)械角度與電角度有什么關(guān)系？答 空間電角度是指一對(duì)主磁極所占的空間距離，稱為360°的空間電角度。時(shí)間電角度是指感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)交變一次所需要的時(shí)間為360°的時(shí)間電角度。機(jī)械角度和電角度之間的關(guān)系為：電角度 =極對(duì)數(shù)X機(jī)械角度。6.2整數(shù)槽雙層繞組和單層繞組的最大并聯(lián)支路數(shù)與極對(duì)數(shù)有何關(guān)？答 采用60°相帶法，在單層繞組中，每對(duì)極下，必須用兩個(gè)相帶下的槽導(dǎo)體組成一個(gè) 線圈組(如用A相帶和X相帶的槽導(dǎo)體組成A相線圈組)，也就是每對(duì)極只有一個(gè)極相組， 所以最大并聯(lián)支路數(shù)等于極對(duì)數(shù)，a =： p，而在雙層繞組

2、中，每個(gè)槽中上下層分開，一個(gè)相帶 下的線圈可組成一個(gè)極相組，每對(duì)極有二個(gè)極相組，所以最大并聯(lián)支路數(shù)可等于極對(duì)數(shù)的二 倍，即a =2p。6.3為什么單層繞組采用短距線圈不能削弱電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)中的高次諧波？答 單層繞組采用60°相帶，在每對(duì)極下，必須用兩個(gè)相帶下的槽導(dǎo)體組成一個(gè)極相組， 所以對(duì)于單層繞組來說，一般它只能組成整距繞組，即使采用短距連接，各線圈的電動(dòng)勢(shì)和 磁動(dòng)勢(shì)并未改變，所以不能削弱諧波。6.4何謂相帶？在三相電機(jī)中為什么常用 60°相帶繞組，而不用120°相帶繞組？答 相帶通常指一個(gè)線圈組在基波磁場(chǎng)中所跨的電角度。常采用 60°相帶繞組是因?yàn)?

3、(1) 分布系數(shù)較大；(2)有正負(fù)相帶而不含偶數(shù)次諧波磁動(dòng)勢(shì)。6.5試說明諧波電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的原因及其削弱方法。答一般在同步電機(jī)中，磁極磁場(chǎng)不可能為正弦波，由于電機(jī)磁極磁場(chǎng)非正弦分布所引 起的發(fā)電機(jī)定子繞組電動(dòng)勢(shì)就會(huì)出現(xiàn)高次諧波。為了盡量減少諧波電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生，我們常常 采取一些方法來盡量削弱電動(dòng)勢(shì)中的高次諧波，使電動(dòng)勢(shì)波形接近于正弦。一般常用的方法 有：(1) 使氣隙磁場(chǎng)沿電樞表面的分布盡量接近正弦波形。(1) 用三相對(duì)稱繞組的聯(lián)結(jié)來消除線電動(dòng)勢(shì)中的 3次及其倍數(shù)次奇次諧波電動(dòng)勢(shì)。(2) 用短距繞組來削弱高次諧波電動(dòng)勢(shì)。(4) 采用分布繞組削弱高次諧波電動(dòng)勢(shì)。(5) 采用斜槽或分?jǐn)?shù)槽繞組削弱齒諧波

4、電動(dòng)勢(shì)。6.6試述分布系數(shù)和短距系數(shù)的意義。若采用長距線圈，其短距系數(shù)是否會(huì)大于1。答短距系數(shù)：二 sin y1TJI2_ Et1(y1<j)Ky1 :Et1(yg它表示線圈短距后感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)比整距時(shí)應(yīng)打的折扣。由于短距或長距時(shí)，線圈電動(dòng)勢(shì)為導(dǎo)體 電動(dòng)勢(shì)的相量和，而全距時(shí)為代數(shù)和，故除全距時(shí) ky1 =1以外，在短距或長距時(shí)，ky1都恒小于1。分布系數(shù)kqlqasin 2otq sin2由于繞組分布在不同的槽內(nèi)，使得 q個(gè)分布線圈的合成電動(dòng)勢(shì)小于q個(gè)集中線圈的合成電動(dòng) 勢(shì)，由此所引起的折扣。不難看出，kq106.7齒諧波電動(dòng)勢(shì)是由于什么原因引起的？在中、小型感應(yīng)電機(jī)和小型凸極同步電機(jī) 中，

5、常用轉(zhuǎn)子斜槽來削弱齒諧波電動(dòng)勢(shì)，斜多少合適？答 在交流電機(jī)中，空載電動(dòng)勢(shì)的高次諧波中，次數(shù)為v二kZ _仁2mqk _1的諧波較強(qiáng),P由于它與一對(duì)極下的齒數(shù)有特定關(guān)系，所以我們稱之為齒諧波電動(dòng)勢(shì)。在中、小型感應(yīng)電機(jī)和小型凸極同步電機(jī)中，常用轉(zhuǎn)子斜槽來削弱齒諧波電動(dòng)勢(shì)，一般斜一個(gè)齒距ti 0解:6-9形圖并分相；（2）畫出其疊繞組A相展開圖。解：（1）槽電動(dòng)勢(shì)星形圖如右：q = Z / 2 pm = 24/（4 工 3） = 25 524,yj = T = x = 56 646-8 已知Z=24, 2p=4，a=1，試?yán)L制三相單層繞組展開圖(2)畫出其疊繞組A相展開圖如下：6.10 一臺(tái)兩極汽輪

6、發(fā)電機(jī)，頻率為50HZ，定子槽數(shù)為54槽,每槽內(nèi)有兩根有效導(dǎo)體,試求基波磁通量a=1, % =22,Y接法，空載線電壓為U。= 6300V 。二 p.3600 /Z = 360° / 54 二 6.67°= 54/23 =9Z / 2 pmkN 1-kq1 k y1sin22 sinsin60 0aq sin222。匯 sin( 乂 9O0) = 0.915門.6.670279 sin2 P qNa二 184.44 fk N1 N6300 /、. 3二 0.9948 Wb4.44500.915186-11臺(tái)三相同步發(fā)電機(jī)，f=50HZ，nN =1500r/min，定子采用雙

7、層短距分布繞組:8 2 3 q=3, % =，每相串聯(lián)匝數(shù)N=108,Y接法，每極磁通量 1=1.015 X 10-2Wb3=0.66 X 10-3Wb9 5=0.24 X 10-3Wb 7=1.015 X 10-4Wb 試求：(1)電機(jī)的極對(duì)數(shù)；(2)定子槽數(shù)；(3)繞組系數(shù)kN1、kN3、kN5、kN7；(4)相電動(dòng)勢(shì)E1、Ee 3、5、7及合成相電動(dòng)勢(shì)Ee和線電動(dòng)勢(shì)E。解：(1)電機(jī)的極對(duì)數(shù)P = 2 ； (2)定子槽數(shù) Z = 2 pmq = 4 3 3 = 36 ；(3) 繞組系數(shù)kNi=kqlk y1 = q： sin 2 sin.a qsin2.600sin 28o2 0 sin

8、( 90 ) = 0.9452 o . 2093 sin2.3q,<.3q：. 3 6003y 二sin3 sin&kN3 =kq3ky3 = xsin- = =<si n(3x_x 90°) =-0.577.323><209qsin3 sin 2 2.5q 工5 600sinsin 25y 応280kN5 二kq5ky5 =2 sin20 sin(5 - 90 ) =0.1398.5：2 門 5 209qsin3 sin2 2.7q：. 7 600sin7 sin8kN7 =07二 2sin7y2一0sin(789(f)=0.0607中 y7 .72

9、c 7 2009qsin 小3 sin2 2(4) 電動(dòng)勢(shì)E 4.44fNkN1 4.44 50 108 0.9452 1.015 10 = 230VE 3 =4.44 3fNkN3 3=4.44 150 108 0.577 0.66 10-27.4VE 5 =4.44 5fNkN5 5=4.44 250 108 0.1398 0.24 10=4VE 7 =4.44 7fNkN7 7 =4.44 350 108 0.0607 1.015 10*=1VE ：E ； E 32 E 52 E 72 二 2302 27.42 42 12V = 231.7V日=.3 E 12 E 52 E 72 = 3

10、 、2302 42 12V = 398.4V7.1為什么說交流繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)既是時(shí)間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)，試以三相合成磁動(dòng)勢(shì)的基波來說明。答 同步電機(jī)的定子繞組和異步電機(jī)的定、轉(zhuǎn)子繞組均為交流繞組，而它們中的電流則是隨時(shí)間變化的交流電，因此，交流繞組的磁動(dòng)勢(shì)及氣隙磁通既是時(shí)間函數(shù)，同時(shí)空間位置 不同，磁動(dòng)勢(shì)和氣隙磁通密度分布不同，所以又是空間的函數(shù)。三相合成磁動(dòng)勢(shì)的基波為：3仇(1 ：)二 fA1(t,a)fB1(t,a)fd(t,a) =2 F 1 sin( t -= F1 sin( t - ：)從表達(dá)式上可以看出，三相合成磁動(dòng)勢(shì)的基波為在空間按正弦分布，且隨時(shí)間以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的磁動(dòng)勢(shì)，

11、因此它既是時(shí)間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)7.2脈振磁動(dòng)勢(shì)和旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)各有哪些基本特性？產(chǎn)生脈振磁動(dòng)勢(shì)，圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的條件有什么不同？答1)脈振磁動(dòng)勢(shì)的基本特點(diǎn)為：(1) 空間位置不變，在電機(jī)的氣隙空間按階梯形波分布，幅值隨時(shí)間以電流的頻率按正弦 規(guī)律變化。(2) 單相繞組的脈振磁動(dòng)勢(shì)可分解為基波和一系列奇次諧波。每次波的頻率相同都等于電流的頻率，其中，磁動(dòng)勢(shì)基波的幅值為:F ! = 0.9 IN KniP、次諧幅值為(3) 基波的極對(duì)數(shù)就是電機(jī)的極對(duì)數(shù)，而次諧波的極對(duì)數(shù)。(4) 各次波都有一個(gè)波幅在相繞組的軸線上，其正負(fù)由繞組系數(shù)Kn.決定2)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的基本特點(diǎn)為：(1) 對(duì)

12、稱的三相繞組內(nèi)通有對(duì)稱的三相電流時(shí)，三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)的基波是一個(gè)在空間 按正弦分布、幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，其幅值為每相基波脈振磁動(dòng)勢(shì)最大幅值的3/2 倍， 即 F,=1.35NKniI2屮P(2) 合成磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)速，即同步轉(zhuǎn)速n -60f r / minP(3) 合成磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)向取決于三相電流的相序及三相繞組在空間的排列。合成磁動(dòng)勢(shì)是從 電流超前相的繞組軸線轉(zhuǎn)向電流滯后相的繞組軸線。改變電流相序即可改變旋轉(zhuǎn)磁動(dòng) 勢(shì)轉(zhuǎn)向。(4) 旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)位置視相繞組電流大小而定，當(dāng)某相電流達(dá)到正最大值時(shí)，合成磁 動(dòng)勢(shì)的正幅值就與該相繞組軸線重合。產(chǎn)生脈振磁動(dòng)勢(shì)，圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)和橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的條

13、件為:當(dāng)Fi 和F中有一個(gè)為零時(shí)，合成磁動(dòng)勢(shì)為圓型旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)當(dāng)F/ - Fi 一時(shí)，合成磁動(dòng)勢(shì)為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)當(dāng)F-F時(shí)，合成磁動(dòng)勢(shì)為脈振磁動(dòng)勢(shì)7.3 一臺(tái)三角形連接的定子繞組，接到對(duì)稱的三相電源上，當(dāng)繞組內(nèi)有一相斷線時(shí)，將產(chǎn) 生什么性質(zhì)的磁動(dòng)勢(shì)？答 設(shè)C相繞組斷線，則ic =0 , A,B兩相電流為iIm si門沁£ = I m sin(t -3將坐標(biāo)原點(diǎn)取在A相繞組軸線上，則有A1 = F cosasin tB1 = F cos(a )sin(t )23f1 = fA1fB12n= F dcosasin t cos(a )sin( t )331JT=F /sin( ，t -a)

14、sin( ，t a )因此，合成磁動(dòng)勢(shì)為橢圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，其轉(zhuǎn)向?yàn)锳 B CA。7=90°時(shí)的向量圖如圖所示。7.4把一臺(tái)三相交流電機(jī)定子繞組的三個(gè)首端和末端分別連在一起，通以交流電流，合成磁動(dòng)勢(shì)基波是多少？如將三相繞組依次串聯(lián)起來后通以交流電流，合成磁動(dòng)勢(shì)基波又是多 少？為什么？答 把一臺(tái)三相交流電機(jī)定子繞組的三個(gè)首端和末端分別連在一起，通以交流電流，相當(dāng)于并聯(lián)，則三個(gè)繞組內(nèi)流過相位相同的交流電流，空間相差120°，矢量合成為零，所以合成磁動(dòng)勢(shì)基波為零；如將三相繞組依次串聯(lián)起來后通以交流電流，相當(dāng)于串接，繞組內(nèi)流過 的電流仍然是空間相差120°，但是同相位，所以

15、矢量合成后得到的磁動(dòng)勢(shì)基波為零。7.5把三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)接到電源的三個(gè)接線頭對(duì)調(diào)兩根后，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)向是否會(huì)改變？為什么？答 電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)向會(huì)發(fā)生改變。因?yàn)榇艌?chǎng)的轉(zhuǎn)向?qū)?huì)因?yàn)殡娫唇泳€頭的對(duì)調(diào)而發(fā)生變化， 旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)向?qū)?huì)與原先的相反。7.6試述三相繞組產(chǎn)生的高次諧波磁動(dòng)勢(shì)的極對(duì)數(shù)、轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速和幅值。多少？答三相繞組產(chǎn)生的高次諧波磁動(dòng)勢(shì)的(1) 極對(duì)數(shù)(2) 轉(zhuǎn)速1（3）轉(zhuǎn)向，當(dāng)入=Vn1=6k 1,則為反向（即和基波磁動(dòng)勢(shì)反向相反）、. =6k1，貝U為正向（即和基波磁動(dòng)勢(shì)反向相同）（4）幅值匚 3匚 3 2 IN _FvF v 二kNv2n vp它們所建立的磁場(chǎng)在定子繞組內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率為

16、° 1vp1n1vPvnvv606060即繞組諧波磁場(chǎng)在繞組自身的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率與產(chǎn)生繞組諧波磁動(dòng)勢(shì)的基波電流頻率 相同，因此它可與基波電動(dòng)勢(shì)相量相加。7.7短距系數(shù)和分布系數(shù)的物理意義是什么？為什么現(xiàn)代交流電機(jī)一般采用短距、分布繞組？答 短距系數(shù)物理意義是：短距線匝電動(dòng)勢(shì)Et（y：J （為構(gòu)成線匝的兩導(dǎo)體有效邊電動(dòng)勢(shì)相量和）與整距線匝電動(dòng)勢(shì) Et（y=）（為構(gòu)成線匝的兩導(dǎo)體有效邊電動(dòng)勢(shì)代數(shù)和）的比值，即:,_ Et(y<r)廠分布系數(shù)物理意義是：線圈組各線圈分布在若干個(gè)槽時(shí)電動(dòng)勢(shì)相量和Eq（q 1）和對(duì)各線圈都集中在同一槽時(shí)電動(dòng)勢(shì)代數(shù)和 Eqg勻的比值，即:kqEq(q 1

17、)Eqg)因?yàn)槎叹嗪头植祭@組能削弱或消除高次諧波電動(dòng)勢(shì)。7.8 一臺(tái)50HZ的三相電機(jī)，通以60HZ的三相交流電流，若保持電流的有效值不變，試 分析其基波磁動(dòng)勢(shì)的幅值大小，極對(duì)數(shù)、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向?qū)⑷绾巫兓看?三相合成磁動(dòng)勢(shì)基波的幅值為：fi = 3 F© =1 35 NKn1 I2p因?yàn)殡娏鞯挠行е挡蛔?，所以磁?dòng)勢(shì)的幅值大小不變，又因?yàn)閚-60 r/mi np而頻率增大到60HZ，所以轉(zhuǎn)速增加1.2倍，又因?yàn)橄嘈虿蛔儯赞D(zhuǎn)向不變，極對(duì)數(shù)也不變7.9 一臺(tái)兩相交流電機(jī)的定子繞組在空間上相差90°電角度，若匝數(shù)相等，通入怎樣的電流形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)？通入什么樣的電流形成脈振磁場(chǎng)？

18、若兩相匝數(shù)不等，通入什么樣的 電流形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)？通入什么樣的電流形成脈動(dòng)磁場(chǎng)？答 （1）繞組中通入在時(shí)間上互差 90°電角度的兩相對(duì)稱電流可以形成圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（2）通入相同相位的電流會(huì)形成脈振磁場(chǎng)（3）若匝數(shù)不相等，則當(dāng)繞組中通入幅值大小不相等但在時(shí)間上互差90°電角度的兩相對(duì)稱電流以保證和F廠中有一個(gè)為零時(shí)，可以形 成圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，同理，通入相同相位但幅值大小不相等的電流會(huì)形成脈振磁場(chǎng)。7-10 一臺(tái)三相四極感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，PN=132kW U=380V, In=235A,定子繞組采用三角形連 接，雙層疊繞組，槽數(shù)Z=72, y1=15,每槽導(dǎo)體數(shù)為72，a=4,試求：（

19、1）脈振磁動(dòng)勢(shì)基波和3、5、7等次諧波的振幅，并寫出各相基波脈振磁動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式；（2）算三相合成磁動(dòng)勢(shì)基波及5、7次諧波的幅值，寫出它們的表達(dá)式，并 說明各次諧波的轉(zhuǎn)向、極對(duì)數(shù)和轉(zhuǎn)速；（3）分析基波和5、7次諧波的繞組系數(shù)值，說明采用短距和分布繞組對(duì)磁動(dòng)勢(shì)波形有 什么影響。解：(1)額定相電流 I I = 235=135_7aV3J3q =Z/2pm =72/(4 3)=6，:二p 3600/Z=2 3600/72 =100.二Z/2p =72/4 =18,N =2pqN72c /a =4 6： /4 =2162kN 1- kq1ky1 .600sin2.q：sin V y 二2sin02 1

20、00 6xsin 2.a qsin 2si n(15 900) =0.923618kN3 =kq3ky3.3q：sin2- ； sin qsi n 23y 二2.5q: sin kN5 - kq5ky52_qsin2"in5 =2 3 600 sin 21502一0 sin(3 ； ； 90 ) = -0.4553 3 10186 sin2.5 600sin1520 si n(55 10186 sin290°) =0.051kN7 =K|7ky7.7q：sin2 sin.7：qsi n 2.7 600sin 21502一0 si n(790°) =0.03767

21、10186 sin2=0.9NkN1 I =0.9 216_0.9236 135.7A=12182A pNkN3216 0.4553=0.9 I =0.9135.7A=2002A3p3 漢2= 0.9NkNI =0.9 216 0.051 135.7A =134.5A5p5 2NkN7216 0.0376 = 0.9 I =0.9135.7A =70.8A7p7 2設(shè)三相電流對(duì)稱，則各相基波脈振磁動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式:f 1A =12182 cos： sin tA, f 1B =12182 cos(： -120°)sin( t-120°)f 1C =12182 cos(: -240

22、0)sin(，t_2400)A(2) Fl =3F=1.5 X12182 A =18273 A, fi =18273 sino()A，正轉(zhuǎn)，p = 2，口 = 15°°r/ min 2屮F3 =0, f3 =0F5=3F5=1.5 134.5A =231.8A, f5 =231.8sin(，t 5: )A，反轉(zhuǎn)，p =10,rhrBOOr/min2F7 =3F曲7 =106.2sin佃t_7a)A，正轉(zhuǎn),p =14,口 =214.3r/min2屮由計(jì)算可知，基波繞組系數(shù)值遠(yuǎn)大于 5、7次諧波的繞組系數(shù)值，說明采用短距和分布繞 組對(duì)基波磁動(dòng)勢(shì)幅值影響不大，而對(duì) 5、7次諧波磁

23、動(dòng)勢(shì)幅值大大減小，使電機(jī)磁動(dòng)勢(shì)波形近 似為正弦波。7.11 一臺(tái)三相二極汽輪發(fā)電機(jī)，Pn = 50000KW,Un =10.5KV,Y 接法，cos 0.85 (滯后)，槽數(shù)Z = 72,= 28, Nc = 1, a = 2，試求額定電流時(shí)：(1) 相繞組磁動(dòng)勢(shì)的基波幅值及瞬時(shí)值表達(dá)式；(2) 三相合成磁動(dòng)勢(shì)的基波幅值及瞬時(shí)值表達(dá)式；(3) 畫出A相電流為最大值時(shí)的三相磁動(dòng)勢(shì)空間矢量及其合成磁動(dòng)勢(shì)空間矢量圖。解 (1)相繞組磁動(dòng)勢(shì)的基波幅值：F = 31351 A相繞組磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式f A , = F cos 二 sin t = 31351 cos 二 sin AfB1 =31351

24、cos(： - 120 0)sin( t-120°) Afc1 =31351 cos(： - 240 0) sin( t 240°) A三相合成磁動(dòng)勢(shì)的基波幅值：F1二47027 A三相合成磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式：仃=F1 sin( ，t - ： )t = 47027 sin( t - ：)A(3) A相電流為最大值時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)空間矢量圖(t二90 0時(shí))7.12 臺(tái)三相交流電機(jī)，2p=4,Z =36，定子繞組為單層，Nc =40,a = 1,Y接法，若通以三相不對(duì)稱電流：lA =10. 00 A，b=8/-11O0A，lc= 9 - 2500 A，試寫出三相合成磁動(dòng)勢(shì)基波表達(dá)式，并分析該磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)向。2 pm4，N1 h2pqn3 40 =480, , = p.360°/Z= 2 360°/36 = 20° a1kN 1 kq1k y1q -sin2. ysin 二 .a 2 q sin2.600sin 2 °1 =0.96o . 203 sin2相繞組磁動(dòng)勢(shì)的基波幅值Fa42 N 1k480 0.9610 =207.36 AFbFc42 N ikN 1|I B二 2 p= 0.94800.968 =1