2015年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷解析(DOC)

1、第1頁（共 28 頁）2015 年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分）1.（ 4 分）（2015?溫州）給出四個數(shù) 0,，- 1 ,其中最小的是（）*A . 0B . . :C . 1D. - 122. （4 分）（2015?溫州）將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）3.（4 分）（2015?溫州）某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若參加人數(shù)最 少的小組有 25 人，則參加人數(shù)最多的小組有（）某校字生參加體育興趣，細(xì)情況統(tǒng)計圖4. （ 4 分）（2015?溫州）下列選項中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是（）A.等

2、邊三角形B .正方形C.正六邊形D .圓5. （4 分）（2015?溫州）如圖，在厶 ABC 中，/ C=90 AB=5 , BC=3,貝 U cosA 的值是（）A .:B . 4C . :D . 4A . 25 人B . 35 人C . 40 人D . 100 人第2頁（共 28 頁）| 4355第3頁（共 28 頁）26.（ 4 分）（2015?溫州）若關(guān)于 x 的一元二次方程 4x - 4x+c=0 有兩個相等實(shí)數(shù)根，則 c 的 值是（ ）A. -1B.1C. -4D.4fs+l27.（4 分）（2015?溫州）不等式組/的解是（）（X- 12A.xV1B. X 為C. 1 纟V3D.

3、1Vx6 -仁 62（1） 請在圖中畫一個格點(diǎn)正方形，使它的內(nèi)部只含有4 個格點(diǎn)，并寫出它的面積.（2） 請在圖乙中畫一個格點(diǎn)三角形，使它的面積為 ，且每條邊上除頂點(diǎn)外無其它格點(diǎn).（注:2圖甲、圖乙在答題紙上）第 5 頁(共 28 頁)*21.(10 分)(2015?溫州)如圖，AB 是半圓 0 的直徑，CD 丄 AB 于點(diǎn) C,交半圓于點(diǎn) E,DF 切半圓于點(diǎn) F.已知/ AEF=135 (1) 求證：DF / AB ;(2) 若 OC=CE , BF=:甘:，求 DE 的長.222.(10 分)(2015?溫州)某農(nóng)業(yè)觀光園計劃將一塊面積為 900m 的圓圃分成 A , B , C 三 個

4、區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3 株或乙 6 株或丙 12 株已知2B 區(qū)域面積是 A 區(qū)域面積的 2 倍設(shè) A 區(qū)域面積為 x ( m ).(1)求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式.(2) 若三種花卉共栽種 6600 株，則 A , B, C 三個區(qū)域的面積分別是多少？(3)若三種花卉的單價(都是整數(shù))之和為45 元，且差價均不超過 10 元，在(2)的前提 下，全部栽種共需 84000 元.請寫出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價.223.(12 分)(2015?溫州)如圖，拋物線 y= - x +6x 交 x 軸正半軸于點(diǎn) A，頂點(diǎn)為 M，對

5、稱 軸 MB 交x 軸于點(diǎn) B .過點(diǎn) C (2, 0)作射線 CD 交 MB 于點(diǎn) D ( D 在 x 軸上方)，OE / CD 交 MB 于點(diǎn) E, EF /x 軸交 CD 于點(diǎn) F,作直線 MF .(1)求點(diǎn) A , M 的坐標(biāo).(2 )當(dāng) BD 為何值時，點(diǎn) F 恰好落在該拋物線上？(3 )當(dāng) BD=1 時1求直線 MF 的解析式，并判斷點(diǎn) A 是否落在該直線上.2延長 OE 交 FM 于點(diǎn) G,取 CF 中點(diǎn) P,連結(jié) PG, FPG，四邊形 DEGP，四邊形 OCDE第7頁（共 28 頁）的面積分別記為 S1, S2, S3,則 S1： S2： S3=_ .第8頁（共 28 頁）2

6、4.（14 分）（2015?溫州）如圖，點(diǎn) A 和動點(diǎn) P 在直線 I 上，點(diǎn) P 關(guān)于點(diǎn) A 的對稱點(diǎn)為 Q , 以 AQ為邊作 Rt ABQ，使/ BAQ=90 AQ : AB=3 : 4，作 ABQ 的外接圓 O.點(diǎn) C 在 點(diǎn) P 右側(cè)，PC=4，過點(diǎn) C 作直線 m 丄 I，過點(diǎn) O 作 OD 丄 m 于點(diǎn) D，交 AB 右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E.在射線 CD 上取點(diǎn) F，使 DF= CD，以 DE, DF 為鄰邊作矩形 DEGF 設(shè) AQ=3x .2（1）用關(guān)于 x 的代數(shù)式表示 BQ, DF.（2） 當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) A 右側(cè)時，若矩形 DEGF 的面積等于 90,求 AP 的長.（3）在

7、點(diǎn) P 的整個運(yùn)動過程中，1當(dāng) AP 為何值時，矩形 DEGF 是正方形？2作直線 BG 交OO 于點(diǎn) N，若 BN 的弦心距為 1,求 AP 的長（直接寫出答案）.第9頁（共 28 頁）2015 年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分）1.（ 4 分）（2015?溫州）給出四個數(shù) 0,1 , 其中最小的是（）A . 0B.；C. 1D. - 12考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.分析：正實(shí)數(shù)都大于 0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于 0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的 反而小，據(jù)此判斷即可.解答：解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得-1v故選：D.點(diǎn)

8、評：此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí) 數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小.2. （4 分）（2015?溫州）將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖.分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中. 解答：解：從正面看易得主視圖為長方形，中間有兩條垂直地面的虛線.故選 A.點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.四個數(shù) 0,-1,其中最小的是-1./礪向第10頁（共 28 頁）3.（4 分）（2015?溫州）某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若參

9、加人數(shù)最 少的小組有 25 人，則參加人數(shù)最多的小組有（）第11頁（共 28 頁）某校學(xué)生參加體育興趣 打舸情況統(tǒng)計圖A . 25 人B . 35 人C. 40 人D . 100 人考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計圖.分析：根據(jù)參加足球的人數(shù)除以參加足球所長的百分比，可得參加興趣小組的總?cè)藬?shù)，參加興趣小組的總?cè)藬?shù)乘以參加乒乓球所占的百分比，可得答案.解答：解：參加興趣小組的總?cè)藬?shù) 25 吃 5%=100 （人），參加乒乓球小組的人數(shù) 100X（1 - 25%- 35%） =40 （人），故選：C.點(diǎn)評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體

10、的百分比大小.4. （ 4 分）（2015?溫州）下列選項中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是（）A .等邊三角形B .正方形C.正六邊形D .圓考點(diǎn)： 中心對稱圖形.分析：:根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.解答： ：11解: A、不是中心對稱圖形，故本選項正確；B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、 是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤.故選 A.點(diǎn)評：本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后與原圖重合.5. （4 分）（2015?溫州）如圖，在厶 ABC 中，/ C=90 AB=5 , BC=3,貝 U cosA 的值是（）A .:B.

11、C .：；D .35考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義.分析：根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊求解即可.第12頁（共 28 頁）解答：解： AB=5 , BC=3 ,-AC=4 , cosA=上.AB 5故選 D.點(diǎn)評：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊, 余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊26.（ 4 分）（2015?溫州）若關(guān)于 x 的一元二次方程 4x - 4x+c=0 有兩個相等實(shí)數(shù)根，則c 的值是（）A . - 1B. 1C. -4D. 4考點(diǎn)：根的判別式.分析：根據(jù)判別式的意義得到 =42- 4Mc=0,然后解一次方程即可. 解答：解：一元二次方程 4x2-

12、4x+c=0 有兩個相等實(shí)數(shù)根，2=4 44c=0, c=1 , 故選 B._OO點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程 ax +bx+c=0 （a 旳）的根的判別式=b - 4ac：當(dāng)厶0,方 程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 27.（4 分）（2015?溫州）不等式組的解是（）匕-12A.xv1B.x 為C.1 纟v3D.1vx2i- 1 1,解不等式得：x3,不等式組的解集為 1vxa+12= （a- 1）2.2故答案為：（a- 1）.點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式分解因式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān) 鍵.12.（ 5 分）（2015?溫州）一個不透明的袋中

13、只裝有 1 個紅球和 2 個籃球，它們除顏色外其余均相同.現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一藍(lán)的概率是_ .第17頁（共 28 頁）考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖， 然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與隨機(jī)從袋中摸出兩 個球，顏色是一紅一藍(lán)的情況，再利用概率公式即可求得答案.解答：解：畫樹狀圖得：/藍(lán) 藍(lán)紅藍(lán)紅 藍(lán)共有 6 種等可能的結(jié)果，隨機(jī)從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一藍(lán)的有4 種情況,隨機(jī)從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一藍(lán)的概率是：里=2.6 3故答案為：2.3點(diǎn)評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.13.（ 5 分）（2

14、015?溫州）已知扇形的圓心角為 120 弧長為 2n,則它的半徑為 3:弧長的計算.:根據(jù)弧長公式代入求解即可.:解：TL 二丄|：,180 R=W=312。兀故答案為：3.本題考查了弧長的計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式:14.（ 5 分）（2015?溫州）方程一-一一的根為 x=2xK+1考點(diǎn)：解分式方程.分析：觀察可得最簡公分母是 x （x+1 ）,方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整 式方程求解.解答：解：去分母得：2 （x+1 ） =3x 即 2x+2=3x解得：x=2經(jīng)檢驗：x=2 是原方程的解.故答案是：x=2點(diǎn)評：（1）解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)

15、化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根.L=：180開始紅藍(lán)藍(lán)第18頁（共 28 頁）15.（ 5 分）（2015?溫州）某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長）一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留 1m 寬的門.已知計劃中的材料可建墻體 總長為 27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為75 m2.考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.分析：設(shè)垂直于墻的材料長為 x 米，則平行于墻的材料長為2/+3 - 3x=30 - 3x，表示出總面2 2積 S=x （30 - 3x） = - 3x +30 x= - 3 （x - 5）+75 即可求得面積的最值.解答： :解：設(shè)垂直于墻的材料長為x 米，則平行

16、于墻的材料長為27+3 - 3x=30 - 3x,22則總面積 S=x （30 - 3x） =- 3x +30 x= - 3 （x - 5） +75 ,故飼養(yǎng)室的最大面積為75 平方米，故答案為：75.點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用， 解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)模型，難 度 不 大 .16.（ 5 分）（2015?溫州）圖甲是小明設(shè)計的帶菱形圖案的花邊作品該作品由形如圖乙的 矩形圖案拼接而成（不重疊、無縫隙）圖乙中,役 EF=4cm，上下兩個陰影三角形的面BC 7積之和為54cm2,其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長為考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).分析：首先取 C

17、D 的中點(diǎn) G,連接 HG,設(shè) AB=6acm，貝 U BC=7acm，中間菱形的對角線 HI 的長度為xcm ;然后根據(jù) GH / BC,可得 x=3.5a - 2;再根據(jù)上下兩個陰影三角形的 面積之和為 54cm2，可得 a （7a- x） =18，據(jù)此求出 a、x 的值各是多少；最后根據(jù)，中間用（不包括cm.甲J乙5第19頁（共 28 頁）/ BC=7acm , MN=EF=4cm , CN=-一 ,2/ GH / BC ,祈氓，7 a - x.2_1_1.滄+ 了乜，2 x=3.5a - 2- (1);.上下兩個陰影三角形的面積之和為54cm2, 6a?(7a- x)吃=54, a (

18、7a- x) =18 (2);由(1) (2),可得a=2, x=5, CD=6 X2=12 (cm), CN=二 一:,2 2 DN= |. -=15 (cm),又TDH=. =,廣 i1=7.5(cm), HN=15 - 7.5=7.5 (cm),/ AM / FC ,切玨方二 g_仁,該菱形的周長為:25故答案為：上J.3(1) 此題主要考查了菱形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)； 菱形的四條邊都相等； 菱形的兩條對角線 互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有 2 條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線.(2)此DGCEM

19、FNAr B解：如圖乙，取 CD 的中點(diǎn) G，連接 HG，設(shè) AB=6acm，貝 U BC=7acm，中間菱形的對角線 HI 的長度為 xcm，解答:AM / FC,求出 HK 的長度，再用 HK 的長度乘以 4,求出該菱形的周長為多少即可.第20頁(共 28 頁)題還考查了矩形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；角：矩形的四個角都是直角； 邊：鄰邊垂直；對角線：矩形的對角線相等；矩形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形它有2條對稱軸，分別是每組對邊中點(diǎn)連線所在的直線；對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn).三、解答題(本題有 8 小題，共 80 分)第21頁(共 28

20、 頁)17. (10 分)(2015?溫州)(1)計算：20150+. -1U(2)化簡：(2a+1) (2a- 1)- 4a ( a- 1)考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算.分析：(1)先算乘方、化簡二次根式與乘法，最后算加法；(2)利用平方差公式和整式的乘法計算，進(jìn)一步合并得出答案即可.解答：解：(1)原式=1+2 二-1=2除二；(2)原式=4a2- 1 - 4a2+4a=4a - 1.點(diǎn)評：此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與計算方法是解決問題的關(guān)鍵.18.( 8 分)(2015?溫州)如圖，點(diǎn) C, E, F, B 在同一直線上，點(diǎn) A, D 在 BC 異側(cè)，AB / CD ,AE

21、=DF，/ A= / D .(1) 求證：AB=CD .考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).分析：(1)易證得ABECDF ,即可得 AB=CD ;(2)易證得 ABECDF ,即可得 AB=CD ,又由 AB=CF , / B=30。，即可證得 ABE是等腰三角形，解答即可.解答：證明：(1)VAB / CD ,/ B= / C,在厶 ABE 和 CDF 中，ZC=ZB,牠二DFABECDF(AAS), AB=CD;(2)vABECDF, AB=CD,BE=CF,/ AB=CF，/B=30 AB=BE, ABE 是等腰三角形，/ D=X (1時-30)二5“ .點(diǎn)評：此題考查全等三角形問題，關(guān)鍵是

22、根據(jù)AAS 證明三角形全等，再利用全等三角形的第仃頁（共 28 頁）性質(zhì)解答.19. （8 分）（2015?溫州）某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體 能三個方面進(jìn)行量化考核甲、乙、丙各項得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073（1 ）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序.（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80 分，80 分，70 分，并按 60% ,30%, 10%的比例計入總分根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用.考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù).分析：（1）代入求平均數(shù)公式即可求出三人的平均成績，比較得出結(jié)果；（2）由于甲的面試成績

23、低于 80 分，根據(jù)公司規(guī)定甲被淘汰；再將乙與丙的總成績按 比例求出測試成績，比較得出結(jié)果.解答：解：（1） :. 甲 = （83+79+90 ）七=84 ,K 乙=（85+80+75）七=80,:，丙=（80+90+73） -=3=81 .從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序為：甲，丙，乙；（2）v該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80 分，80 分，70 分，甲淘汰；乙成績=85 60%+80X30%+75 XI0%=82.5 ,丙成績=80 60%+90X30%+73X0%=82.3 ,乙將被錄取.點(diǎn)評：本題考查了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算.平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù).

24、20.（ 8 分）（2015?溫州）各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯點(diǎn)）上的多邊形稱為 格點(diǎn)多邊形.如何計算它的面積？奧地利數(shù)學(xué)家皮克（ G?Pick, 18591942 年）證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式 S=a+ b - 1,其中 a 表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b 表示多邊形邊界上的2格點(diǎn)數(shù)，S 表示多邊形的面積.如圖， a=4, b=6 , S=4+：X5 -仁 62（1） 請在圖中畫一個格點(diǎn)正方形，使它的內(nèi)部只含有4 個格點(diǎn)，并寫出它的面積.（2） 請在圖乙中畫一個格點(diǎn)三角形，使它的面積為 ，且每條邊上除頂點(diǎn)外無其它格點(diǎn).（注:2圖甲、圖乙在答題紙上）第23頁（共 28 頁）考點(diǎn)：作圖

25、一應(yīng)用與設(shè)計作圖.分析：（1）根據(jù)皮克公式畫圖計算即可；（2）根據(jù)題意可知 a=3, b=3，畫出滿足題意的圖形即可. 解答：解：（1）如圖所示，a=4,b=4, S=4+丄 4- 1=5 ;2點(diǎn)評：本題考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖，關(guān)鍵是理解皮克公式，根據(jù)題意求出21.（10 分）（2015?溫州）如圖，AB 是半圓 0 的直徑，CD 丄 AB 于點(diǎn) C,交半圓于點(diǎn) E,DF 切半圓于點(diǎn) F.已知/ AEF=135 （1）求證：DF / AB ;（2）若 OC=CE , BF=八/求 DE 的長.Da、b 的值.a=3,如圖所示,第24頁（共 28 頁）考點(diǎn)：切線的性質(zhì).分析：(1)證明：連接 OF

26、，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到/AEF+ / B=180 由于/ AEF=135 得出/ B=45 于是得到/ AOF=2 / B=90 由 DF 切OO 于 F,得到/ DFO=90 ,由于 DC 丄 AB ,得到/ DCO=90 ,于是結(jié)論可得；(2)過 E 作 EM 丄 BF 于 M ,由四邊形 DCOF 是矩形，得到 OF=DC=OA ,由于 OC=CE , 推出AC=DE ,設(shè) DE=x ,貝 U AC=x ,在 Rt FOB 中，/ FOB=90 OF=OB , BF=2 近, 由勾股定理得： OF=OB=2，貝 U AB=4 , BC=4 - x,由于 AC=DE , OCDF=C

27、E，由勾股 定理得：AE=EF，通過 Rt ECA 也 Rt EMF，得出 AC=MF=DE=x，在 Rt ECB 和 Rt EMB中，由勾股定理得： BC=BM，問題可得.解答：(1)證明：連接 OF , A、E、F、B 四點(diǎn)共圓，/ AEF+ / B=180 / AEF=135 / B=45 / AOF=2 / B=90 / DF 切OO 于 F,/ DFO=90 / DC 丄 AB ,/ DCO=90 即/ DCO= / FOC= / DFO=90 四邊形 DCOF 是矩形， DF / AB ;(2)解：過 E 作 EM 丄 BF 于 M ,四邊形 DCOF 是矩形， OF=DC=OA

28、,/ OC=CE , AC=DE ,設(shè) DE=x ,則 AC=x ,在 Rt FOB 中，/ FOB=90 , OF=OB , BF=2 近,由勾股定理得： OF=OB=2 , 貝VAB=4 , BC=4 - x ,/ AC=DE , OCDF=CE ,由勾股定理得：AE=EF ,/ ABE= / FBE ,/ EC 丄 AB , EM 丄 BF EC=EM , / ECB= / M=90 ,在 Rt ECA 和 Rt EMF 中第25頁（共 28 頁）fAB=EPIEC=EM Rt ECA 也 Rt EMF , AC=MF=DE=x ,在 Rt ECB 和 Rt EMB 中，由勾股定理得：B

29、C=BM , BF=BM - MF=BC - MF=4 - x- x=2 二, 解得：x=2 -：, 即 DE=2 - 匚.圖1 1點(diǎn)評：本題考查了圓周角性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線 性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.222.(10 分)(2015?溫州)某農(nóng)業(yè)觀光園計劃將一塊面積為 900m 的圓圃分成 A , B , C 三 個區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3 株或乙 6 株或丙 12 株已知2B 區(qū)域面積是 A 區(qū)域面積的 2 倍設(shè) A 區(qū)域面積為 x ( m ).(1)求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y 關(guān)于 x 的函

30、數(shù)表達(dá)式.(2) 若三種花卉共栽種 6600 株，則 A , B, C 三個區(qū)域的面積分別是多少？(3)若三種花卉的單價(都是整數(shù))之和為45 元，且差價均不超過 10 元，在(2)的前提 下，全部栽種共需 84000 元.請寫出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：(1)設(shè) A 區(qū)域面積為 x,貝 U B 區(qū)域面積是 2x, C 區(qū)域面積是 900- 3x，根據(jù)每平方 米栽種甲 3株或乙 6 株或丙 12 株，即可解答；(2) 當(dāng) y=6600 時，即-21x+10800=6600，解得：x=200 ,則 2x=400 , 900 - 3x=300 , 即

31、可解答；(3)設(shè)三種花卉的單價分別為a 元、 b 元、 c,根據(jù)根據(jù)題意得：第26頁(共 28 頁)| a+b+c=451600a+2400b+36 （J0z=84000數(shù)）之和為 45 元，且差價均不超過 10 元，所以 b=15, c=10 , a=20,即可解答.解答：解：（1）y=3x+12x+12 （ 900 - 3x） = - 21X+10800 .（2）當(dāng) y=6600 時，即-21x+10800=6600 ,解得：x=200, 2x=400 , 900 - 3x=300 ,2 2 2答：A, B, C 三個區(qū)域的面積分別是 200m , 400m , 300m .（3） 設(shè)三種

32、花卉的單價分別為 a 元、b 元、c 元，在（2）的前提下，分別種植甲、 乙、丙三種花卉的株數(shù)為 600 株，2400 株，3600 株，a+b+c=45L600a+2400b+3600z=84000?整理得：3b+5c=95 ,T三種花卉的單價（都是整數(shù)）之和為 45 元，且差價均不超過 10 元， b=15, c=10,- a=20,種植面積最大的花卉總價為：答：種植面積最大的花卉總價為223. （12 分）（2015?溫州）如圖，拋物線 y= - x +6x 交 x 軸正半軸于點(diǎn) A，頂點(diǎn)為 M，對稱 軸 MB交 x 軸于點(diǎn) B .過點(diǎn) C （2, 0）作射線 CD 交 MB 于點(diǎn) D

33、（ D 在 x 軸上方），0E / CD 交 MB 于點(diǎn) E,EF / x 軸交 CD 于點(diǎn) F,作直線 MF .（1）求點(diǎn) A , M 的坐標(biāo).（2 ）當(dāng) BD 為何值時，點(diǎn) F 恰好落在該拋物線上？（3 ）當(dāng) BD=1 時求直線 MF 的解析式，并判斷點(diǎn) A 是否落在該直線上.考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.，整理得：3b+5c=95，根據(jù)三種花卉的單價（都是整根據(jù)題意得:2400X15=36000 （元）,36000 元.點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵題意，列出函數(shù)關(guān)系式和方程組.延長 OE 交 FM 于點(diǎn) G,取 CF 中點(diǎn) P,連結(jié) PG, FPG，四邊形 DEGP，四邊

34、形 OCDE第27頁（共 28 頁）分析：（1）在拋物線解析式中令 y=0，容易求得 A 點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)頂點(diǎn)式，可求得 M 點(diǎn)坐 標(biāo)；（2）由條件可證明四邊形 OCFE 為平行四邊形，可求得 EF 的點(diǎn)，可求得 F 點(diǎn)坐標(biāo)，可得出 BE 的長，再利用平行線的性質(zhì)可求得BD 的長；(3)由條件可求得 F 點(diǎn)坐標(biāo)，可求得直線 MF 的解析式，把 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入其解析 式可判斷出A 點(diǎn)在直線 MF 上； 由點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合勾股定理求得0E、GE、CD、DM、MF 的長，再結(jié)合面積公式可分別表示出Si, S2, S3,可求得答案.解答：解：2(1) 令 y=0 ,則-x +6x=0 ,解得 x=0 或 x

35、=6 ,A 點(diǎn)坐標(biāo)為(6, 0),f22又 y= - x +6x= ( x- 3) +9, M 點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 9);(2)vOE/CF,OC/EF,四邊形 OCFE 為平行四邊形，且 C (2, 0), EF=OC=2 ,又 B (3 , 0), OB=3 , BC=1 ,F 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 5 ,T點(diǎn) F 落在拋物線 y= - x2+6x 上, F 點(diǎn)的坐標(biāo)為(5 , 5), BE=5, OE/ CF , BD_ EC 即 BD_L - =-, 即卩 =-BE OB 53BD=5；3(3) 當(dāng) BD=1 時,由(2)可知 BE=3BD=3 , F (5 , 3),設(shè)直線 MF 解析式為 y=

36、kx+b ,把 M、F 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得* AM，解得，一 ,l3=5k+blb=18直線 MF 解析式為 y= - 3x+18 ,.當(dāng) x=6 時，y= - 30+18=0,點(diǎn) A 落在直線 MF 上;如圖所示，第28頁(共 28 頁)第29頁（共 28 頁）E (3, 3),直線 OE 解析式為 y=x , G (兒2 2二 ：I 丄 = _：, OE=CF=3 匚,2 2 2 EG=OG - 0E=- 3 匚=-：，2 2.1=:逐1, CD= OE=二3 P 為 CF 中點(diǎn)，PF=L.CF=I2 2 DP=CF - CD - PF=3-=,2 2/ 0G / CF,可設(shè)0G和CF之間的

37、距離為 h, S FPG=PF?h=2 2S四邊形DEGP=（EG+DP）h=X22S四邊形OCDE= 丄（OE+CD） h（W2W2） h=2h,22 Si, S2, S3=h：.，二 h： 2 .，二 h=3: 4： 8,4故答案為：3: 4: &本題主要考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及二次函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程、平行四邊 形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例、待定系數(shù)法、勾股定理等知識點(diǎn)在（1）中注意拋物線頂點(diǎn)式的應(yīng)用， 在（2）中求得 F 點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（3）中,求得直線 MF 的解析式是解題的關(guān)鍵，在 中利用兩平行線間的距離為定值表示出 Si, S2, S3是解題的關(guān)鍵

38、本題考查知識點(diǎn)較多，綜合性質(zhì)較強(qiáng)，難度較大.24.（14 分）（2015?溫州）如圖，點(diǎn) A 和動點(diǎn) P 在直線 I 上，點(diǎn) P 關(guān)于點(diǎn) A 的對稱點(diǎn)為 Q , 以 AQ為邊作 Rt ABQ，使/ BAQ=90 AQ : AB=3 : 4，作 ABQ 的外接圓 O.點(diǎn) C 在點(diǎn) P 右側(cè)，PC=4，過點(diǎn) C 作直線 m 丄 l，過點(diǎn) O 作 OD 丄 m 于點(diǎn) D，交 AB 右側(cè)的圓弧于點(diǎn)3E.在射線 CD 上取點(diǎn) F，使 DF= CD，以 DE, DF 為鄰邊作矩形 DEGF 設(shè) AQ=3x .聯(lián)立直線 OE 和直線 MF 解析式可得彳，解得*y= - 3x+18V9，OG=h=.ih,第3

39、0頁（共 28 頁）（1）用關(guān)于 x 的代數(shù)式表示 BQ, DF.第31頁（共 28 頁）（2） 當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) A 右側(cè)時，若矩形 DEGF 的面積等于 90,求 AP 的長.（3）在點(diǎn) P 的整個運(yùn)動過程中，1當(dāng) AP 為何值時，矩形 DEGF 是正方形？2作直線 BG 交OO 于點(diǎn) N，若 BN 的弦心距為 1,求 AP 的長（直接寫出答案）考點(diǎn)：圓的綜合題.分析：（1） 由 AQ : AB=3 : 4, AQ=3x， 易得 AB=4x， 由勾股定理得 BQ ,再由中位線的性 質(zhì)得 AH=BH=AB，求得 CD, FD ;2（2）利用（1）的結(jié)論，易得 CQ 的長，作 OM 丄 AQ 于點(diǎn) M （如圖 1）,則 OM / AB , 由垂徑定理得 QM=AM= Zx,由矩形性質(zhì)得 OD=MC，利用矩形面積，求得 x，得出結(jié)論；（3）點(diǎn) P 在 A 點(diǎn)的右側(cè)時（如圖 1）,利用（1） （ 2）的結(jié)論和正方形的性質(zhì)得 2x+4=3x , 得AP;點(diǎn) P 在 A 點(diǎn)的左側(cè)時，當(dāng)點(diǎn) C 在 Q 右側(cè)，0VXV里時（如圖 2）, 4 - 7x=3x ,73