第四章 扭轉(zhuǎn)變形_第1頁
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1、第四章 扭轉(zhuǎn)變形1、 扭矩和扭矩圖扭轉(zhuǎn)變形 受力特點：桿件的兩端作用著大小相等，方向相反，且作用面垂直于桿件軸線的力偶變形特點：桿件的任意兩個橫截面發(fā)生繞軸線的相對轉(zhuǎn)動 外力偶矩的計算扭矩計算仍采用截面法，符號規(guī)定：若按右手螺旋法則把T表示為矢量當矢量方向與截面外法線方向一致時，T為正；反之為負任一截面的扭矩等于其一側(cè)所有外力偶矩的代數(shù)和 2、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)試驗前后比較現(xiàn)象：結(jié)論：圓筒表面的各圓周線的形狀、大小和間距均未改變，只是繞軸線作了相對轉(zhuǎn)動。 各縱向線均傾斜了同一微小角度 g 。 所有矩形網(wǎng)格均歪斜成同樣大小的平行四邊形。3、剪應力互等定理： 在單元體相互垂直的兩個平面上，剪應力必然成

2、對出現(xiàn)，且數(shù)值相等，兩者都垂直于兩平面的交線，其方向則共同指向或共同背離該交線。 4、圓軸扭轉(zhuǎn)變形的剪應力分布和變形計算圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假設：圓軸扭轉(zhuǎn)變形前的橫截面，變形后仍保持為平面，形狀和大小不變，半徑保持為直線；且相鄰兩截面間距離不變。a 變形幾何關(guān)系 = b物理關(guān)系 =G=G c 靜力關(guān)系 = 其中=，稱為抗扭截面模量，是僅與橫截面尺寸有關(guān)的量。5、扭轉(zhuǎn)強度和剛度分析為了保證圓軸安全可靠地工作，應使軸內(nèi)的最大剪應力不超過材料的許用剪應力，即 根據(jù)圓軸扭轉(zhuǎn)的強度條件，可以進行強度校核、截面設計和確定許可載荷等三大類強度計算問題。 圓軸扭轉(zhuǎn)時的剛度條件為了消除長度的影響，用表示扭轉(zhuǎn)變形的程度

3、，令 距離為的兩個橫截面之間的相對扭轉(zhuǎn)角為 =對于階梯軸（各段的極慣性矩不同）或軸上有幾個外力偶作用時，應分段計算每段的餓扭轉(zhuǎn)角，然后求代數(shù)和，即為兩端面間的扭轉(zhuǎn)角 6、圓柱密圈螺旋彈簧的應力和變形 =k 式中 c= 彈簧指數(shù) k = 曲度系數(shù)彈簧的變形彈簧的變形是指彈簧在軸向壓力（或拉力）作用下，沿軸線方向的縮短量（或伸長量），用表示在彈性范圍內(nèi)，壓力P與變形成正比。U=U=W 其中 7、矩形截面桿的扭轉(zhuǎn)整個截面上的最大剪應力，發(fā)生在矩形截面長邊的中點 式中 為與比值h/b有關(guān)的系數(shù)，其值可從表4-1中查得 短邊中點的剪應力是短邊各點的剪應力的極值。 = 式中 為與比值h/b有關(guān)的系數(shù)，其值可從表4-1中查得 桿兩端相對扭轉(zhuǎn)角 = （4

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