一次函數(shù)和二次函數(shù) 含答案

1、§2.2一次函數(shù)和二次函數(shù)一、選擇題1兩直線y1axb與y2bxa在同一坐標系中的圖象可能是()2如果函數(shù)f(x)x2bxc對任意的實數(shù)x，都有f(1x)f(x)，那么()Af(2)<f(0)<f(2) Bf(0)<f(2)<f(2)Cf(2)<f(0)<f(2) Df(0)<f(2)<f(2)3函數(shù)yax2bx3在(，1上是增函數(shù)，在1，)上是減函數(shù)，則()Ab>0且a<0 Bb2a<0Cb2a>0Da，b的符號不定4已知函數(shù)yx22x3在區(qū)間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是()A1，) B0,2

2、C(，2 D1,25設b>0，二次函數(shù)f(x)ax2bxa21的圖象為下列圖之一，則a的值為()A1B1C.D.6已知m>2，點(m1，y1)，(m，y2)，(m1，y3)都在二次函數(shù)yx22x的圖象上，則()Ay1<y2<y3By3<y2<y1Cy1<y3<y2Dy2<y1<y3題號123456答案二、填空題7當x(0,1)時，不等式axa5<0恒成立，則實數(shù)a的范圍為_8函數(shù)f(x)x22x3在區(qū)間2,3上的最大值與最小值的和為_9若函數(shù)f(x)(m1)x2mx3 (xR)是偶函數(shù)，則f(x)的單調(diào)減區(qū)間是_三、解答題10已

3、知函數(shù)f(x)x22ax2，x5,5(1)當a1時，求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；(2)求實數(shù)a的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù)11已知函數(shù)f(x)x22x2.(1)求f(x)在區(qū)間，3上的最大值和最小值；(2)若g(x)f(x)mx在2,4上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍能力提升12對任意實數(shù)x，設f(x)是yx2、y2x4、y4x1三個函數(shù)中值最小的函數(shù)，那么f(x)的最大值是()A. B.C3 D.13已知函數(shù)f(x)ax2|x|2a1，其中a0，aR.(1)若a1，作函數(shù)f(x)的圖象；(2)設f(x)在區(qū)間1,2上的最小值為g(a)，求g(a)的表達式1一次函數(shù)(1)表

4、達式：ykxb，其中k滿足k0，b為在y軸上的截距(2)單調(diào)性：當k>0時，在R上是增函數(shù)；當k<0時，在R上是減函數(shù)(3)奇偶性：一次函數(shù)為奇函數(shù)的條件是b0；當b0時，為非奇非偶函數(shù)2二次函數(shù)(1)二次函數(shù)的定義：函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)叫做二次函數(shù)(2)二次函數(shù)的三種表示形式：一般式：f(x)ax2bxc(a0)；頂點式：f(x)a(xm)2n(a0)；兩根式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)§2.2一次函數(shù)和二次函數(shù)22.1一次函數(shù)的性質與圖象22.2二次函數(shù)的性質與圖象知識梳理1ykxb(k0)RR(1)ykxb (k0)直線ykxbkb線性函數(shù)(

5、2)k(3)增函數(shù)減函數(shù)(4)b0b0(5)(0，b)2.yax2bxc (a0)R(1)拋物線拋物線(h，k)xh(0,0)y軸(2)向上xhkf(h)(，hh，)(3)向下xhkf(h)(，hh，)作業(yè)設計1A2D依題意，由f(1x)f(x)知，二次函數(shù)的對稱軸為x，因為f(x)x2bxc開口向上，且f(0)f(1)，f(2)f(3)，由函數(shù)f(x)的圖象可知，)為f(x)的增區(qū)間，所以f(1)<f(2)<f(3)，即f(0)<f(2)<f(2)3B由題意知，二次函數(shù)圖象開口向下，且對稱軸x1，b2a<0.4D由yx22x3(x1)22知，當x1時，y的最小值

6、為2，當y3時，x22x33，解得x0或x2.由yx22x3的圖象知，當m1,2時，能保證y的最大值為3，最小值為2.5Bb>0可排除圖象(1)(2)，由(3)(4)知f(0)0，a±1，若a1，對稱軸x<0，不合題意；若a1，x>0，圖(3)適合，選B.6Ayx22x在1，)上是增函數(shù)且m1，m，m1均在1，)內(nèi)y1<y2<y3.7(，5解析設f(x)axa5.當x(0,1)時，不等式axa5<0恒成立，解得a5.實數(shù)a的范圍為(，581解析f(x)x22x3(x1)24，12,3，f(x)max4，又1(2)>31，由f(x)圖象的對稱性

7、可知，f(2)的值為f(x)在2,3上的最小值，即f(x)minf(2)5，541.90，)解析f(x)是偶函數(shù)，f(x)f(x)，(m1)x2mx3(m1)x2mx3，m0.這時f(x)x23，單調(diào)減區(qū)間為0，).10解(1)當a1時，f(x)x22x2(x1)21，x5,5，故當x1時，f(x)的最小值為1.當x5時，f(x)的最大值為37.(2)函數(shù)f(x)(xa)22a2圖象的對稱軸為xa.f(x)在5,5上是單調(diào)的，故a5，或a5.即實數(shù)a的取值范圍是a5，或a5.11解(1)f(x)x22x2(x1)21，x，3，f(x)的最小值是f(1)1，又f()，f(3)5，所以，f(x)的最大值是f(3)5，即f(x)在區(qū)間，3上的最大值是5，最小值是1.(2)g(x)f(x)mxx2(m2)x2，2或4，即m2或m6.故m的取值范圍是(，26，)12D如圖所示，根據(jù)題意，f(x)對應函數(shù)圖象為折線ABCD，故f(x)的最大值為C點縱坐標解得C(，)13.解(1)當a1時，f(x)x2|x|1.作圖(如右所示)(2)當x1,2時，f(x)ax2x2a1.若a0，則f(x)x1在區(qū)間1,2上是減函數(shù)，g(a)f(2)3.若a>0，則f(x)a(x)22a1，f(x)圖象的對稱軸是直線x.