河南省商丘市梁園區(qū)2019-2020八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、河南省商丘市梁園區(qū)2019-2020八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.使分式含有意義的x的取值范圍是（）A. % > 3C. % < 3D.2.下列各式中，從左到右變形正確的是（C三=工-2a+b a+bD.3.F列計(jì)算正確的是（）A. 2a + a = 3a2 B. a6 a2 = a3C. (a3)2 = a6D.a3 - 2a2 = 2a64.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（A.6B. 7C. 8D.105.如圖，已知力E = CF,乙AFD =乙CEB,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定 ADFh CBE的是（）

2、A. LA = L£ B. AD = CB C. BE = DF D. AD/BC6. 3.下列各式由左到右的變形中，屬于分解困式的是()A. a(m + n) = am + anB. a2 - fo2 - c2 = (a - b)(a + b) - c2C. 10x2- 5% = 5x(2% - 1)D. x2-16 + 6x= (x + 4)(% -4) + 6%7.若小 + 2(拼一3)%+1是完全平方式，“+九與4+2的乘積中不含工的一次項(xiàng)，則在演的值為()A. -4B. 16C. 4 或 16D. -4或一 16 8. 如圖，在RtZk/BC中，乙4 =90。，8。平分乙4

3、BC交 AC 于。，且力D = 5cm, AB = 12cm, BD =13cm,則點(diǎn)。到8c的距離是（）9.A. 5cmB. 12cmAC. 13c/?/D.不能確定如圖，己知每個(gè)小方格的邊長為1, A, 8兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上,在圖形中找一個(gè)格點(diǎn)C,使力8c是等腰三角形，這樣的格點(diǎn)。有（A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)10 .若數(shù)使得關(guān)于x的分式方程直-詈 =2有正數(shù)解，使得關(guān)于，的不等式組2二q 3一有解， 、2 則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A. -6B. -10C. 9D. -5二' 填空題（本大題共5小題，共15.0分）11 .已知 ABC必 DEF,乙4 = 70

4、76;,乙E = 30°,則4F的度數(shù)為12 .用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)4600000 =(2)0.00004 =.13 .若2” = 5, 2y = 3,則22"+'=14 .如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45。，那么這個(gè)等腰三角形的底角是15.如圖，/B。中，8C的垂直平分線。尸與乙8月C的角平分線相交于點(diǎn)、D,垂足為點(diǎn)P,若4比4C = 82。，則4BDC=°三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）16 .先化簡(jiǎn)，再求值：x（x + y） - （x -y）2i 其中 = g y = 2.四、解答題(本大題共7小題，共56.0分)17

5、 . (1)因式分解：12b2-3(2)解方程：言一 W=l.18 .先化簡(jiǎn)，再求值：亍+(“一，其中 =怖一2.19 .如圖，。是力8c的邊A8上一點(diǎn)，七是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)。作CF力B, 交OE的延長線于點(diǎn)F.若CF = 6.BD = 2,求A8的長.20 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4(一1,2), 8(1,1),。(一4,一1).(1)在圖中作出 ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的4 481G.(2)寫出點(diǎn)4,當(dāng)，G的坐標(biāo)(直接寫答案).力1 =Bi =Ci =21 .某商場(chǎng)用24000元購入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完，商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購入該種型號(hào)

6、的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價(jià) 上調(diào)了 200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了 200元.(1)商場(chǎng)第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？(2)商場(chǎng)既要盡快售完第二次購入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%, 打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？22 .分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式.例如，分式上，導(dǎo)是真分式.如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為 Xs-4x假分式.例如，分式二，二是假分式.一個(gè)假分式可以化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和.例 xT x+1十絲罕=1+M(1)將假

7、分式會(huì)化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和；(2)若分式二的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值.23 .如圖1,直線A3分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),0c平分乙108交AB于點(diǎn)C,點(diǎn)。為線段A8上一點(diǎn)，過點(diǎn)。作DE0C交y軸于點(diǎn)E,已知4。= m, 8。= n,且小、滿足(n- 6)2 + |n -27nl = 0.(1)求A 8兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)。為A8中點(diǎn)，延長OE交x軸于點(diǎn)立 在的延長線上取點(diǎn)G,使DG = DF,連接BG.8G與y釉的位置關(guān)系怎樣?說明理由；求OF的長；(3)如圖2,若點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(10,10), E是y軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，P是直線A8上一點(diǎn)，且尸 的橫坐標(biāo)為(6,-6),是否存在點(diǎn)

8、E使aFFP為等腰直角三角形?若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)：若不 存在，說明理由。答案與解析1 .答案：B解析：本題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于0,根據(jù)題意，答案可得.解：根據(jù)題意得：“3W0,解得：“H3.故選民2 .答案：D解析：本題考查了分式的基本性質(zhì)，正確掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，即可求出答案.解：4分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故A錯(cuò)誤；B.分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故8錯(cuò)誤：C分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故C錯(cuò)誤：D分式的分式分母同

9、時(shí)乘以一 1，分式的值不變，即-7 =-工，即。正確； -a+o a-b a-b故選：D.3.答案：C解析：此題考查同類項(xiàng)、同底數(shù)塞的除法、塞的乘方和同底數(shù)塞的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算.根據(jù)同類項(xiàng)、同底數(shù)寤的除法、哥的乘方和同底數(shù)箱的乘法計(jì)算即可.解：月、2a + a = 3a,錯(cuò)誤：B、a6 -j- a2 = a4,錯(cuò)誤；C、（/）2 =。6,.正確：D、a3 - 2a2 = 2a5,錯(cuò)誤；故選C.4.答案：C解析：本題考查多邊形的內(nèi)角和定理.利用多邊形的內(nèi)角和公式(九2) X 180。即可求解.解：多邊形的內(nèi)角和公式為(九一 2) 180。， (n - 2) X 180° =

10、 1080。，解得n = 8,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.故選C5 .答案：B解析：由= 可得AF = CE,再有乙4FD=4CEB,根據(jù)全等三角形的判定方法依次分析各選項(xiàng)即可.解：: AE= CF.-.AE + EF = CF + EF,即0F=CE, LA =(C, AF = CE, Z.AFD =乙CEB, ADFh CBE(ASA) BE = DF, Z.AFD =乙CEB, AF = CE, ADF CBE(SAS)AD/BC> Z.A = Z.C, Z.A = Z.C, AF = CE, Z.AFD =乙CEB , ADF： CBEASA)故A、C、。均可以判定AD尸二C8E,不符

11、合題意B、AF = CE, AD = CB, Z.AFD =乙CEB無法判定 ADF CBE,本選項(xiàng)符合題意，故選民6 .答案：C解析：根據(jù)因式分解的意義即可判斷.【詳解】A、該變形為去括號(hào)，故A不是四式分解：B、該等式右邊沒有化為幾個(gè)整式的乘積形式，故B不是因式分解：。、該等式右邊沒有化為幾個(gè)整式的乘積形式，故。不是因式分解: 故選：C.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解的意義，解題關(guān)犍是正確理解因式分解的意義.7 .答案：C解析：此題考查了完全平方式，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.利用完全平 方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則確定出，與的值，代入原式計(jì)算即可求出值.解：x2

12、+ 2(m 3)x + 1 是完全平方式，(x + n)(x + 2) = %2 + (n + 2)x + 2九不含 x 的一次項(xiàng)，m 3 = +1, n + 2 = 0,解得：m = 4, n = 2.此時(shí)原式=16：m = 2, n = -2,此時(shí)原式=4,則原式=4或16,故選：C.8 .答案：A解析：分析作0E 1 8c于邑 根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可.本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.詳解解：如圖，作0EJ.8C于£BD 平分2=90°, DE LBC,，DE = AD = 5cm, 故選A.9.答案：D解析：本題考

13、查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題.分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點(diǎn)C的個(gè)數(shù).解：如圖，當(dāng)A8為腰時(shí)，分別以A、8點(diǎn)為頂點(diǎn)，以AB為半徑作圓，可找出格點(diǎn)點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有6個(gè);當(dāng)AB為底時(shí)，作AB的垂直平分線，可找出格點(diǎn)。的個(gè)數(shù)有2個(gè)，6 + 2 = 8.故選D.10.答案：B解析：解：解方程白一蟹=2,得：% = £，分式方程的解為正數(shù)， 2 a > 0,即a < 2,又x豐2,2* 豐 2,即Q 豐 1, Z-a則a V 2且a*1,f2y - 1 > 3關(guān)于V的不等式組y-a v *有解，、2 1A 2 <y &

14、lt; a + 6,即24a + 6,解得：a >-4,綜上，a的取值范惘是4 < a < 2且a豐1»則符合題意的整數(shù)，的值有一4、一3、一2、一1、0, 其和為:4 + (3) + (2) + (- 1) + 0 = -10»故選:B.根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得出a V 2且a# 1,根據(jù)不等式組有解，即可得出a24,找出-4 4 a V 2且a H 1中所有的整數(shù)，將其相加即可得出結(jié)論.本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)結(jié)合不等式組有解，找 出4 <a< 2且a*1是解題的關(guān)鍵.1L答案：80°

15、解析：【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出4D,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題 的關(guān)鍵.【解答】解：/BCHDEF,Z.D = Z.A = 70°,.zlF = 180° 一4D 乙E = 180° - 30° - 70° = 80°,故答案為：80。12 .答案；(1)4.6X106(2)4 X 105解析：本題考查了科學(xué)記數(shù)法-較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法-較小的數(shù).科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a X 10”的形式, 其中IK |a| V10, 為整數(shù).確定的值時(shí)

16、，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕 對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值V 1時(shí)，是負(fù)數(shù).解：(1)4600000 = 4.6 X 106；(2)0.00004 = 4X I。-，故答案為(1)4.6X106：(2)4 X 105.13 .答案：75解析：解：2" = 5, 2y = 3, . 22x+y =X 2, = 52 X 3 = 75. 故答案為：75.直接利用同底數(shù)塞的乘法運(yùn)算法則以及事的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案.此題主要考查了同底數(shù)粒的乘法運(yùn)算以及哥的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14 .答案:67.5。或

17、22.5。解析：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，知道等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45。，有兩種情況, 一種是高在三角形內(nèi)部，另一種是高在三角形外部，讀懂題意，是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)題意，等 腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45。，分兩種情況討論，如圖一，當(dāng)一腰上的高在三角形內(nèi) 部時(shí)，即乙48D=45。時(shí)，如圖二，當(dāng)一腰上的高在三角形外部時(shí)，即乙4BD= 45。時(shí)：根據(jù)等腰 三角形的性質(zhì)，解答出即可解：如圖一, /8C是等腰三角形，BD 1AC, Z.ADB = 90°,乙48D = 45。,在直角力8D 中,乙/ = 90。- 45。= 45。，Z.C = Z.ABC =

18、18°5- = 67.5°： 2如圖二，圖二 力8。是等腰三角形，BD 1AC. ZLADB = 90°,乙4BD = 45。, 在直角力BD中，4B力。=90。- 45。= 45。，又乙BAD = LABC + 乙C,乙ABC =乙C,£.BAD 450 L.C =乙ABC = = 22.5°.22故答案為67.5?；?2.5。.15.答案：98解析：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).此題難度適中， 注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.首先過點(diǎn)。作。尸_L 48于E, DFJLn

19、C于 E 易證得 DEBEZk DFC(HL),即可得48DC =乙EDF,又由4E4F +乙EDF = 180。，即 可求得答案.解：過點(diǎn)。作DEJLn8,交AB延長線于點(diǎn)E,。尸,力。于尸， 力。是4BOC的平分線， . DE = DF, DP是5c的垂直平分線， BD = CD,在Rt DEB 和Rt DFC 中,(DB = DC(DE = DF'：.Rt DEBRt DFCHL). 乙BDE =4CDF, 乙 BDC =( EDF,v 乙DEB =乙DFC = 90°,a LEAF + ZEDF = 180°,乙 BAC = 82。，乙BDC = CEDF

20、= 98°,故答案為98.16 .答案：解：原式=/+“、一(/一2町+/)=3xy y2,當(dāng)x = ；, y = 2是， 2'原式=3-4=-1.解析：根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.17 .答案:解：(1)原式=3(4川1),=3(2b +1)(261)；(2)去分母得：(% + 1)2 4 = /一1,x2 + 2x + 1-4 = x2-192% = 2,x = l9檢驗(yàn)：當(dāng)x = l時(shí)，x2 - 1 = 0,X= 1是原方程的增根，原方程無解.解析：本題主要考查了多項(xiàng)式的因數(shù)分解和分式方程的解

21、法，分式方程的解題思路是去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解方式方程一定要記住檢驗(yàn).(1)先提公因式3,然后再用平方差公式分解即可；(2)先再方程兩邊同時(shí)乘以分母的最簡(jiǎn)公分母”-1將分母去掉，然后解整式方程，最后檢驗(yàn)即可.18.答案：解：原式=任2+三 XX(x + 2)(x-2)= (一)X-x+2-當(dāng)”=時(shí)一2時(shí)，原式=等=上骨.解析：首先把所求的分式分子、分母分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后進(jìn)行約分，再通分、進(jìn)行 分式的加減運(yùn)算即可化簡(jiǎn)，然后代入x的值求解.本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確進(jìn)行通分、約分是關(guān)鍵.19 .答案：解： CF/AB,:.乙4 =乙FCE, Z.ADE =乙尸， ,

22、E是AC的中點(diǎn)，AE = CE9在力DEN"尸CE中Z.ADE = ZF Z.A = LFCE AE= EC/. ADEii CFE(AAS). . AD = CF, CF = 6, BD = 2, AB = BD + AD = BD + CF = 2+ 6 = 8.解析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2 = 4FCE,乙4DE = ZF,又力E = CE,根據(jù)全等三角形的判定得出 力DEE4CFE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出力。=。尸，即可求出答案.本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出 ADE2尸CE是解此題的關(guān)鍵,注意：全等三角形的判定定理有：SAS, ASA, AA

23、S, SSS,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.20 .答案：(1)如圖所示,1c押為所求.J4(2)(-1,-2)： (1,-1)： (-4,1)解析：本題主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì).(1)分別作出點(diǎn)A、B、。關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接可得；(2)根據(jù)(1)中所作圖形可得.解：(1)見答案.(2)由圖可知，/式一1,-2),瓦(1,一1),(-4,1),故答案為：(-1,-2). (1,-1), (-4,1).21 .答案：解：(1)設(shè)商場(chǎng)第一次購入的空調(diào)每分進(jìn)價(jià)是x元，由題意列方程得：24000-S2000X 2 =，xx+200解得：%

24、= 2400.經(jīng)檢驗(yàn)x = 2400是原方程的根，答：商場(chǎng)第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是2400元；(2)設(shè)將)，臺(tái)空調(diào)打折出售，根據(jù)題意，得：3000 X + (3000 + 200) X 0.95y + (3000 + 200) X 喘器0 ° - V)2(24000 + 52000) X (1+22%),解得：y<8,答：最多將8臺(tái)空調(diào)打折出售.解析：(1)設(shè)商場(chǎng)第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題目條件“商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次 購入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價(jià)上調(diào)了 200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào) 了 200元”列出分式方程解答即可：(2)設(shè)最

25、多將)，分空調(diào)打折出售，根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%,打 算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售”列出不等式并解答即可.本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有 兩個(gè)相等關(guān)系，這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而 另一個(gè)則用來設(shè)未知數(shù).解答分式方程時(shí)，還要一定要注意驗(yàn)根.22 .答案：解：(1)由題可得，手=迎誓=2 令： 士 = "J+1 =(»D("7+1 = x _ 1 + _L,' 7x+l x+1x+1x+1 分式的值為整數(shù)，且X為整數(shù)， . X + 1 = ±1, % = -2或0.解析：(1)根據(jù)題意，把分式宏化為整式與真分式的和