八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.3分式的加減法名師e線分式混合運(yùn)算三注意素材(新版)北師大版

1、分式混合運(yùn)算三注意俗話說(shuō)：“打蛇打七寸”、“拉牛牽牛鼻”，意思是解決問(wèn)題時(shí)要抓住問(wèn)題的核心，即牽一 發(fā)而動(dòng)全身分式的運(yùn)算是分式這章的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)很多同學(xué)面對(duì)有些題目，往往束手無(wú)策其實(shí)進(jìn)行分式的運(yùn)算時(shí)注意把握以下三點(diǎn)，便能應(yīng)對(duì)自如.注意一：靈活應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算例 1 1 先化簡(jiǎn)，再求值：丄_1 ( x x2-y-y2+ + 一y),其中 x=2x=2, y=7y=7 2x x + y2x分析：本題如果按照分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行，先算括號(hào)里面的，過(guò)程就比較繁瑣，而用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)算就簡(jiǎn)便多了.11/22丄x y、解：(x-y +2x x y2x丄一 (x+yx+y) (x-yx

2、-y ) 1 -y2x x yx y 2x丄-(x-yx-y )-丄2x2x=-(x-yx-y )=y y x.x.把 x=2x=2, y=7y=7 代入上式，得原式=7 7 2 2 = 5 5.評(píng)注：在某些分式運(yùn)算中存在著一定的靈活性，同學(xué)們?nèi)裟苷莆找恍┓椒记?，則能使 運(yùn)算更簡(jiǎn)便，而且還可以提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率.2x 2x+1 x 1跟蹤訓(xùn)練 1 1 先化簡(jiǎn)，再求值：(X21X1x一4注意二：符號(hào)的變化2a11例 2 2 先化簡(jiǎn)，再求值：-2，其中 a=-a=-.a2-4 2-a2分析：將分子或分母中含有的互為相反數(shù)的因式變形時(shí)，定要把其中的一個(gè)因式提出-42解:2a 1a2-42-a2a

3、1(a 2)(a -2) a - 2-432a -(a 2)a -21(a 2)(a一2)(a - 2)(a -2) a 21當(dāng) a=a=時(shí)，原式：21 21/5.2評(píng)注：在分式的運(yùn)算中，很容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是符號(hào)上的錯(cuò)誤，所以同學(xué)們一定要重視這一點(diǎn).12 2跟蹤訓(xùn)練 2 2 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 m=m=- 1 1.m9 3-m注意三：掌握正確的運(yùn)算順序1 + x2x例 3 3 先化簡(jiǎn)，再求值：+( x x- -上工)，其中 x=3x=3.1-x 1 -x分析：先算括號(hào)內(nèi)的，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)而化簡(jiǎn)計(jì)算.1 +x亠x -x2-2x-+ -1 -x1 -x1 x亠-x(x 1)1 -x1 -x1 +x1 -x1 -x -x(x 1)=_1x1當(dāng) x=3x=3 時(shí)，原式= =. .3評(píng)注：確定合理的運(yùn)算順序是正確解題的關(guān)鍵，分式運(yùn)算的順序是：先乘除，再加減,有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的， 同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序依次進(jìn)行.1跟蹤訓(xùn)練 3 3 先化簡(jiǎn)，再求值：(1 1)解:1 x1 -x(X-(X-2x1 -x)2x 2x1，其中 x=x= 3 3.-44x +2答案2x+11.1. 解：原式=-，當(dāng) x x= 3 3 時(shí)，原式=7 7.X-222.2.解：原式=一，當(dāng) m m