《水平思考法》在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1、“水平思考法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的研究”結(jié) 題 報(bào) 告一、課題提出的背景         數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象思維的科學(xué)。在我國(guó)實(shí)施素質(zhì)教育的大背景下，眾多從事教育科研的學(xué)者和教育工作者都非常關(guān)注在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)這一研究課題。為了落實(shí)教育部面向二十一世紀(jì)教育振興行動(dòng)計(jì)劃，建立現(xiàn)代化的基礎(chǔ)教育課程體系，國(guó)家課程改革“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制小組”提出了改革的基本理念，嘗試建立新的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系，及實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的基本思路（見(jiàn)學(xué)科教育1999年第四期，題目關(guān)于我國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)研制的初步設(shè)想

2、 ）。在這個(gè)宏偉的設(shè)想中，專家們明確提出了：數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于日常生活之中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而形成勇于探索，勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神，獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活進(jìn)一步發(fā)展所必要的數(shù)學(xué)事實(shí)以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能。這就從素質(zhì)教育的基本理念上提出了數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)目標(biāo)。 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就是通過(guò)科學(xué)的邏輯思維訓(xùn)練促進(jìn)兒童神經(jīng)中樞、大腦樹(shù)突細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由低級(jí)到高級(jí)的發(fā)展，以實(shí)現(xiàn)智力開(kāi)發(fā)的目的。所以，研究數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生良好的思

3、維品質(zhì)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最有價(jià)值的課題。選擇這個(gè)課題，正是從素質(zhì)教育的理念出發(fā)，開(kāi)發(fā)兒童的智力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)啟蒙的價(jià)值。二、課題確立的原因   我們學(xué)校這幾年數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量雖有提高，但全靠老師們課上講、練，課下補(bǔ)、輔，搞題海戰(zhàn)術(shù)。既增加師生的負(fù)擔(dān)，又耗費(fèi)了師生大量的精力。面對(duì)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)焦慮的眼神，學(xué)生忙于作業(yè)的身影，家長(zhǎng)愛(ài)憐的言語(yǔ)，怎么辦呢？不斷地反思讓我們醒悟，只有求助于教育科研，通過(guò)教育科研把教師從傳統(tǒng)的習(xí)慣性教學(xué)中解放出來(lái)，把學(xué)生從被壓迫的困境中解放出來(lái)，才能使我們的學(xué)生思維更靈活、更開(kāi)闊，學(xué)習(xí)更輕松，才能真正達(dá)到全面提高學(xué)生整體素質(zhì)的目標(biāo)。所以，我們意圖憑借學(xué)科教學(xué)來(lái)改變學(xué)生的

4、思維劣勢(shì)，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，尤其是學(xué)會(huì)水平思考，多角度思考和換位思考，以實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)與學(xué)生發(fā)展相一致，教育與社會(huì)發(fā)展相適應(yīng)的育人目標(biāo)。三、課題研究的指導(dǎo)思想1、貫徹黨的教育方針，踐行“科學(xué)發(fā)展觀”和社會(huì)主義核心價(jià)值觀的思想，走育人為本，科研興校之路，促進(jìn)教育教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，推進(jìn)基礎(chǔ)教育課程改革進(jìn)程。2、英國(guó)心理學(xué)家愛(ài)德華.德博諾博士提出水平思考法及擺脫非此即彼思維方式的思考方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)多角度思考、高位思考和換位思考。3、良好的思維品質(zhì)是智慧的源泉，理性的使者 、創(chuàng)造的火花 、情感的母親。恩格斯說(shuō)過(guò)，思維著的精神是“地球上最美麗的花朵。”學(xué)會(huì)思考，終身受用無(wú)窮。

5、四、課題的界定 數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)是衡量數(shù)學(xué)思維質(zhì)量高低的指標(biāo)，是數(shù)學(xué)思維能力形成和發(fā)展的重要因素。 本課題研究?jī)H界定在本校數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的思維的敏捷性、思維的靈活性、思維的深刻性、思維的批判性、思維的創(chuàng)造性五個(gè)方面。思維的敏捷性：是指小學(xué)生的反應(yīng)快，計(jì)算迅速。思維的靈活性：是指機(jī)靈、不機(jī)靈，做題、做事活不活。能不能用所學(xué)方法解決 不同的實(shí)際問(wèn)題，適應(yīng)于多變的習(xí)題，而綜合地分析解答。思維的深刻性 ：是指善于抽象概括出事物的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)事物間的內(nèi)在聯(lián)系。在比較、分析、綜合、歸納、演繹等過(guò)程中，能用數(shù)學(xué)思想方法加以深刻的闡述。思維的創(chuàng)造性：是指有價(jià)值的見(jiàn)解或能用獨(dú)特、新穎的方法去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。思維

6、的批判性：是指分析、判斷、辨析、鑒別以及自我意志的調(diào)控能力。五、課題研究的目標(biāo)及價(jià)值1、學(xué)科目標(biāo)    以課堂教學(xué)為載體，以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為目標(biāo)，采取穩(wěn)步扎實(shí)地訓(xùn)練措施，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，以此切實(shí)推動(dòng)學(xué)校教學(xué)質(zhì)量大幅度提高。2、育人目標(biāo)（1）根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握基本的思維方式，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，使思維能力得到發(fā)展。（2）在課題研究的過(guò)程中，注意幫助學(xué)生樹(shù)立信心，克服“懶思”、“畏思”的心理，培養(yǎng)學(xué)生健康的理性認(rèn)知觀念，使學(xué)生的整體素質(zhì)得到發(fā)展。3、科研目標(biāo)（1）探索出各年段學(xué)生應(yīng)具備哪些相應(yīng)思維品質(zhì)，根據(jù)本校學(xué)生的特點(diǎn)，應(yīng)如何進(jìn)

7、行思維品質(zhì)訓(xùn)練。（2）通過(guò)研訓(xùn)，構(gòu)建在小學(xué)數(shù)學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的具體方法、措施，并形成體系和教學(xué)模式。4、研究的價(jià)值 數(shù)學(xué)是關(guān)于客觀世界模式和秩序的科學(xué)。數(shù)和形關(guān)系的可能性、數(shù)據(jù)的處理等是人類(lèi)對(duì)客觀世界進(jìn)行數(shù)學(xué)把握的最基本的反映。數(shù)學(xué)作為一種基本應(yīng)用技能，可以幫助人們?cè)谒阉?、整理、描述、探索和?chuàng)造中建立模型，研究模型，作出判斷，從而解決問(wèn)題。它為人們交流信息提供了一種有效的、簡(jiǎn)捷的手段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，正是基于這一育人理念。學(xué)生具備了良好的思維品質(zhì)，在面對(duì)急需解決的問(wèn)題時(shí)，就能積極思維，周密考慮，就能正確判斷和迅速做出結(jié)論，就能跳出前人的思維定勢(shì)，重組思維模式，

8、鑒別比較，擇優(yōu)棄劣，獲得解決問(wèn)題的能力。未來(lái)是信息化時(shí)代、數(shù)字化時(shí)代，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，這是兒童適應(yīng)未來(lái)社會(huì)機(jī)遇與挑戰(zhàn)的必備品質(zhì)，這也是未來(lái)知識(shí)化、信息化社會(huì)對(duì)人才的要求。正是從這個(gè)意義上出發(fā)，我們認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，才顯的更加富有科研價(jià)值和實(shí)用價(jià)值。六、課題研究的依據(jù)（一）、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)依據(jù) 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的總體目標(biāo)中指出：“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其它學(xué)科中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，掌握多種思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”。（二）、古今中外教育家論述依據(jù)1、英國(guó)心理學(xué)家愛(ài)德華.德博諾

9、博士說(shuō)過(guò)：“凡是一個(gè)人，都具有走路、呼吸和對(duì)事物的思考能力。思考的方法則因人不同”。在日常教學(xué)中教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)擺脫已有知識(shí)和舊的經(jīng)驗(yàn)約束。2、美國(guó)心理學(xué)家布魯納說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)教材的興趣”。數(shù)學(xué)中的許多內(nèi)容具有枯燥的一面，因此教師應(yīng)善于將抽象內(nèi)容具體化、形象化，將枯燥內(nèi)容生動(dòng)化、趣味化，創(chuàng)設(shè)一種“此處無(wú)聲勝有聲”的情境，以激發(fā)學(xué)生求知興趣，加深理解。3、著名心理學(xué)家，教學(xué)論專家贊可夫認(rèn)為：即使完全落實(shí)個(gè)別對(duì)待的教學(xué)要求，優(yōu)生的發(fā)展仍會(huì)受阻，而差生在發(fā)展上則幾乎毫無(wú)進(jìn)展。這是因?yàn)闆](méi)有把致力于學(xué)生的一般發(fā)展看作最重要的任務(wù)，來(lái)調(diào)動(dòng)全體學(xué)生思考問(wèn)題解決問(wèn)題。因此，在選擇問(wèn)

10、題對(duì)象時(shí)，教師要面向全體學(xué)生，避免學(xué)生養(yǎng)成不良習(xí)慣，使全體學(xué)生的思維得到發(fā)展。4、愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要”。“問(wèn)”是開(kāi)路先鋒，“問(wèn)”是深耕之犁。學(xué)生能提出問(wèn)題，這是思維活躍的表現(xiàn)。5、我國(guó)古代教育家孔子曾做過(guò)精辟的闡述：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！庇纱丝梢?jiàn)，“思”與“學(xué)”是相輔相成的辨證關(guān)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中要多動(dòng)腦子，善于思考，大膽地質(zhì)疑，教師要積極主動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，去了解掌握概念、定理、公式、法則以及基礎(chǔ)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過(guò)程，在把握問(wèn)題實(shí)質(zhì)和思維方法的基礎(chǔ)上，去理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，這對(duì)培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)是有利的。七、研究方法 本課題具體實(shí)施

11、過(guò)程主要采用行動(dòng)研究法、課例研究法，輔以經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法、調(diào)查分析法、理論學(xué)習(xí)法。這幾種方法相互滲透，互相交替使用，在整個(gè)研究過(guò)程中根據(jù)實(shí)踐的需要隨時(shí)選擇。1、行動(dòng)研究法 依據(jù)本校的地域、資源條件及學(xué)生生活的環(huán)境和學(xué)習(xí)條件，組織課題組成員了解有關(guān)本課題的國(guó)內(nèi)外研究的現(xiàn)狀，區(qū)內(nèi)外研究的現(xiàn)狀，學(xué)習(xí)相關(guān)的理論，認(rèn)識(shí)本課題的價(jià)值，提高參與課題研究的積極性，增強(qiáng)科研意識(shí)，鼓勵(lì)教師以自己了解的現(xiàn)狀為研究背景，在自己的工作實(shí)踐中進(jìn)行研究，做到邊實(shí)踐、邊總結(jié)、邊反思、邊提高。2、案例研究法 本課題研究過(guò)程的記載、成果的積累都是采用案例研究的方法。研究者根據(jù)自己在教學(xué)一線的親身經(jīng)歷，施教的方法、過(guò)程，以及學(xué)生的發(fā)展、

12、變化、結(jié)果，進(jìn)行收集、整理、積累材料，撰寫(xiě)相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)案例及經(jīng)驗(yàn)論文。八、課題研究的假設(shè) 義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)是其重要的一環(huán)。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律、認(rèn)知規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。我們依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中一、二學(xué)段的階段目標(biāo)和小學(xué)生的心理特點(diǎn)，確定各學(xué)段都應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維的敏捷性、思維的靈活性、思維的深刻性、思維的批判性、思維的創(chuàng)造性的培養(yǎng)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)眼，多種感官參與學(xué)習(xí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、優(yōu)化教學(xué)

13、設(shè)計(jì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，最終使學(xué)生的抽象思維與形象思維得到發(fā)展,這是我們?cè)谡n題實(shí)施初期的理想預(yù)期,根據(jù)這個(gè)理論假設(shè),我們付諸了實(shí)踐探索。九、課題研究的過(guò)程（一）確定一、二學(xué)段培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的具體目標(biāo)1、第一學(xué)段（一、二、三年級(jí)）主要培養(yǎng)：（1）能把一句話說(shuō)完整。（2）動(dòng)手操作能力。（3）通過(guò)口算思維的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的自覺(jué)性、思維的敏捷性。（4）借助電教畫(huà)面，用語(yǔ)言來(lái)激活思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。（5）通過(guò)自我評(píng)價(jià)，培養(yǎng)思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。2、第二學(xué)段（四、五、六年級(jí)）主要培養(yǎng)：（1）運(yùn)用定理、定義、公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。（2）通過(guò)自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深

14、刻性。（3）通過(guò)一題多解、一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。（4）充分利用學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤，進(jìn)行一錯(cuò)多議，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。（二）具體操作方法1、巧妙地點(diǎn)撥，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。   小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象思維發(fā)展。學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成主要靠教學(xué)內(nèi)容的新穎性，教學(xué)方法的直觀性，教學(xué)方式的多樣性及教學(xué)組織的嚴(yán)密性來(lái)培養(yǎng)。古人云：畫(huà)令人驚不如令人喜，令人喜不如令人思。同樣的道理，教師的教學(xué)設(shè)問(wèn)也要使學(xué)生處于迫切解決問(wèn)題的心態(tài)，通過(guò)學(xué)生積極思維、周密地思考、正確地判斷從而迅速地得出結(jié)論。在教學(xué)中，教師要善于進(jìn)行巧妙點(diǎn)撥。為學(xué)生指點(diǎn)迷津、撥開(kāi)疑霧，給學(xué)生創(chuàng)

15、設(shè)思維遐想的空間，從而找到既新穎又簡(jiǎn)潔的解決問(wèn)題的方法，拓寬了學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。例如：老師在教學(xué)行程問(wèn)題應(yīng)用題時(shí)的片段：甲乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每小時(shí)行120千米，乙每小時(shí)行100千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車(chē)相遇。問(wèn)A、B兩站相距多少千米？先引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，列出算式：120×3+100×3或者（120+100）×3。這時(shí)，老師巧妙地設(shè)疑，進(jìn)行改編：如果A、B兩站之間的路程只由甲車(chē)行駛呢？學(xué)生陷入了沉思，這時(shí)老師繼續(xù)點(diǎn)撥：如果甲車(chē)行6小時(shí)會(huì)出現(xiàn)什么情況？學(xué)生恍然大悟，分析得出甲車(chē)行駛6小時(shí)要超出B站，每小時(shí)超出（120100）千米，3小時(shí)就

16、超出3個(gè)（120100）千米），則用120×6（120100）×3即是A、B兩站之間的路程。老師的話音剛落，便有學(xué)生提出如果甲乙兩站的路程只由乙車(chē)行駛，那么就應(yīng)該用90×6+（12090）×3。此時(shí)，老師繼續(xù)誘發(fā)學(xué)生思維，再把題改編為“3小時(shí)后還相距60千米”，學(xué)生說(shuō)出了多種解題思路，但120×6的解題卻出乎意料之外，老師立刻提出如果3小時(shí)相遇后又相距60千米呢？學(xué)生不約而同地回答100×6。所以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的重要方面，我們?cè)诮虒W(xué)中的每節(jié)課里都相應(yīng)地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。2、一題多解，

17、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 學(xué)起于思、而源于疑。“疑”是思維的開(kāi)端，是創(chuàng)造的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師抓住時(shí)機(jī)，有目的地通過(guò)設(shè)疑引導(dǎo)，促使學(xué)生存疑、質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生從多角度、各個(gè)側(cè)面，不同方向去思考，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。在分?jǐn)?shù)和小數(shù)的混合運(yùn)算中，在應(yīng)用題的分析解答中， “放任” 學(xué)生選用自己喜好的解法，擺脫模式化的束縛和影響，重組思維系統(tǒng)和運(yùn)算系統(tǒng)，善于遷移，觸類(lèi)旁通，使各知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。例如：我校老師的教學(xué)片段：某工程隊(duì)計(jì)劃12天修完一條長(zhǎng)240千米的水渠，實(shí)際前4天就修了全長(zhǎng)的40%，照這樣計(jì)算，這個(gè)工程隊(duì)能否按時(shí)修完這條水渠？教學(xué)此題時(shí)，如果僅滿足于正確得出的答案是不夠的，因?yàn)榇?/p>

18、題的解題策略要呈現(xiàn)開(kāi)放性，教師要從知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系中引導(dǎo)學(xué)生按不同的比較標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行多種解法。如：（一）通過(guò)比較工作量：（1）240 ×40% ÷4×12=288（千米）。288240（2）240 ÷ 12×4=80（千米）240×40% 80（二）通過(guò)比較工作時(shí)間：（1）240÷（240×40% ÷ 4）=10天12 10（2）240×40% ÷（240 ÷12）=4.8（天）4

19、.8 4（三）通過(guò)比較工作效率：（1）     240 ÷12=20（千米）240×40%÷4=24（千米）2420。（2）   40%÷ 4=1/10。1/10   1/12。由于讓學(xué)生從多角度進(jìn)行思考，并從中尋求最佳的解法，既開(kāi)闊了學(xué)生的思路，又有利于思維靈活性的培養(yǎng)。3、尋根探源，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。    通過(guò)理清知識(shí)間的因果關(guān)系，弄清算理，把握數(shù)學(xué)規(guī)律。運(yùn)用分析、綜

20、合、概括、歸納、類(lèi)比、演繹等推理方法，正確理解定理的意義，判斷恰當(dāng)，推理嚴(yán)謹(jǐn)。教師在教學(xué)中適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生做好知識(shí)、方法的歸納，尋根探源，促進(jìn)了思維的升華。例如：在復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。先出示一些數(shù)：如1、2、3、10、5、35、60、90讓學(xué)生說(shuō)出哪一個(gè)數(shù)能被誰(shuí)整除，進(jìn)而引出整除的概念（10能被2整除，2能整除10），約數(shù)和倍數(shù)（10是2的倍數(shù)，2是10的約數(shù)），最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)（10和2的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是10），等一系列概念。又如：我出示一組數(shù)（如：1、4、7、8、19、25；2、3、5、9、11、23、61；8、916、24、27、97、100）讓學(xué)

21、生從各組找出一個(gè)不同的數(shù)，并說(shuō)出理由。在學(xué)生分組活動(dòng)，小組交流的基礎(chǔ)上，老師重點(diǎn)讓學(xué)生聯(lián)系今天復(fù)習(xí)的有關(guān)概念來(lái)闡述理由，學(xué)生不僅對(duì)所學(xué)的概念有了深刻的理解，而且學(xué)習(xí)熱情很高。課后，我又創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)習(xí)情景，給學(xué)生提供信息，讓學(xué)生根據(jù)老師提供的信息來(lái)猜想老師的手機(jī)號(hào)碼。學(xué)生對(duì)此非常感性趣，在猜的過(guò)程中，在說(shuō)的過(guò)程中，他們的語(yǔ)言表達(dá)能力提高了，更主要的是促進(jìn)了他們的思維發(fā)展。再如利用古今中外科學(xué)家的故事來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。如舉世聞名的數(shù)學(xué)家歐拉，他從小就喜歡數(shù)學(xué)，即使在放牧羊群的時(shí)候，也常常撿一根樹(shù)枝，在地上寫(xiě)呀，就像著了迷似的 。一天，他的父親修建羊圈，用四根木柱構(gòu)成了長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)，

22、小歐拉發(fā)現(xiàn)后，進(jìn)行了研究，怎樣用100米的籬笆材料，圍成面積最大的長(zhǎng)方形呢？于是小歐拉沉浸在思考之中，反復(fù)琢磨、推敲，最后小歐拉終于發(fā)現(xiàn)：當(dāng)長(zhǎng)、寬都是25米時(shí)面積最大。又如：中國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間, 由于他刻苦鉆研,成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到7位小數(shù)的人。 通過(guò)講故事,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,學(xué)習(xí)了前人的思維品質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性，激發(fā)了他們的質(zhì)疑精神、探索精神。4、激發(fā)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。 人的興趣是在某種需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種帶有情感色彩的心理現(xiàn)象，是一個(gè)人積極探索某種事物

23、的認(rèn)知傾向，它往往與人們的好奇心緊密相聯(lián)。學(xué)習(xí)興趣一旦產(chǎn)生，就會(huì)使人對(duì)某種事物予以優(yōu)先注意。電教媒體具有極強(qiáng)的直觀性，能誘發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈好奇心，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)無(wú)疑起到了積極的推動(dòng)作用。因此在教學(xué)中，教師充分發(fā)揮電教媒體對(duì)學(xué)生能夠進(jìn)行多感官刺激的優(yōu)勢(shì) ，在幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，還能達(dá)到促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，激發(fā)探究欲望，借此培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考求異思維的品質(zhì)，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)發(fā)散和聚合練習(xí)，不墨守成規(guī)，勇于擺脫習(xí)慣性思維的束縛，善于想象、假設(shè)，使解題過(guò)程富有技巧性。不斷培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑探究的精神，引導(dǎo)學(xué)生在猜想、探索、驗(yàn)證中不斷創(chuàng)新。 例如：我校老

24、師在復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算時(shí)。他設(shè)計(jì)了一個(gè)開(kāi)放性的練習(xí)，用一根長(zhǎng)24厘米的鐵絲，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，你認(rèn)為它們的周長(zhǎng)相等嗎？哪個(gè)圖形的面積最大？學(xué)生對(duì)此問(wèn)題非常感興趣，在猜測(cè)的過(guò)程中，很多孩子認(rèn)為周長(zhǎng)一定是相等的，而面積呢，各有各的答案，有的學(xué)生認(rèn)為正方形的面積大，有的說(shuō)長(zhǎng)方形的面積大，到底誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)，讓學(xué)生四人一組進(jìn)行討論，兩人計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，兩人計(jì)算正方形的面積，一個(gè)人當(dāng)評(píng)委，這樣一石激起千層浪。只有給學(xué)生一個(gè)自主的、開(kāi)放的空間，讓學(xué)生的思維凸現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生才能閃現(xiàn)出創(chuàng)新的火花，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維才不失為一句空話。5、一錯(cuò)多議，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性 思維的批判性是指思維活動(dòng)中善于嚴(yán)

25、格地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過(guò)程的智力品質(zhì)。教學(xué)中，要善于將學(xué)生考試、作業(yè)或課堂答問(wèn)中的典型錯(cuò)誤，讓全班學(xué)生議論、辨析，去為存真，提高思維的批判性程度。如：一塊長(zhǎng)方形的紙板，長(zhǎng)11厘米，寬8厘米，現(xiàn)在要剪成直角邊分別為4厘米、2厘米的三角形，能剪幾塊？由于學(xué)生受思維定向的影響，有很多學(xué)生錯(cuò)誤列式為11×8 ÷（4×2÷2）=22（塊）。我將這種錯(cuò)誤解法展示給全班同學(xué)看。找病根，開(kāi)處方，分小組組織學(xué)生思考、辨析錯(cuò)誤的原因，經(jīng)過(guò)討論，有的學(xué)生說(shuō)：“這樣列式是符合常理的，怎么會(huì)錯(cuò)呢？”而有的學(xué)生說(shuō)：“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是11厘米，而要剪成直角三角形，直角

26、邊分別是4厘米和2厘米，它們之間不是倍數(shù)關(guān)系，所以材料不可能全部用上?！边€有的學(xué)生說(shuō)：“這樣的題目只有通過(guò)自己親自動(dòng)手剪一剪才能找到正確手答案?！苯?jīng)過(guò)一番的討論，同學(xué)們統(tǒng)一了認(rèn)識(shí)，弄清了計(jì)算與實(shí)際操作之間的區(qū)別，得出了正確的答案是20塊。由一道錯(cuò)題，引發(fā)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的爭(zhēng)論，學(xué)生在主動(dòng)參與找錯(cuò)、議錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)的反思中，加深了他們對(duì)知識(shí)的理解和掌握，提高了自己的分析水平，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性。十、課題研究的成效（一）提高了本校的教育教學(xué)成績(jī) 在課題研究的過(guò)程中，領(lǐng)導(dǎo)帶頭轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，鼓勵(lì)教師大膽改革、嘗試，認(rèn)真組織教師學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，發(fā)掘教師先進(jìn)的教學(xué)思想，推動(dòng)課改逐步完善，鼓

27、勵(lì)教師在教學(xué)前沿進(jìn)行實(shí)踐的基礎(chǔ)上，不斷總結(jié)、不斷提高。教師不再是知識(shí)的傳授者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者、組織者，把學(xué)生的發(fā)展作為教師關(guān)注、了解和研究的對(duì)象，充分體現(xiàn)了以人為本，以學(xué)生為主體的教育理念。 以課題研究帶動(dòng)教學(xué)研究，以教育科研促進(jìn)教學(xué)，提高了本校教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生掌握了基本的思維方法，學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)生活，培養(yǎng)了學(xué)生健康的個(gè)性心理。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有了自信心,有了“成功感”，自主上進(jìn),努力進(jìn)取,老師在學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)不斷提高的情況下，也體驗(yàn)到了教育科研帶來(lái)的“甜頭”。    (二)、參與課題研究的老師教學(xué)思想豐富了,教學(xué)水平提高了經(jīng)過(guò)我們的實(shí)踐和探索，形成了學(xué)校獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格,“先慢后快,加速運(yùn)動(dòng)”。學(xué)生在課堂上不僅反應(yīng)快、思維廣，而且方法多，他們的表現(xiàn)有時(shí)出乎老師的意料，有些方法優(yōu)于老師的想法，這與老師注重培養(yǎng)學(xué)生的思維方法是分不開(kāi)的。十一、課題研究的結(jié)論： 經(jīng)過(guò)我們的研究實(shí)踐，學(xué)生通過(guò)看圖編應(yīng)用題，開(kāi)展自我評(píng)價(jià)，相互評(píng)價(jià)，使語(yǔ)言思維能力得到了發(fā)展，進(jìn)而達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性、靈活性的目的。通過(guò)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)情景，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑的教學(xué)方式和動(dòng)手拼一拼、擺一擺