卷積碼試驗(yàn)報(bào)告

1、文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版，word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。卷積碼實(shí)驗(yàn)報(bào)告篇一：卷積碼實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)五信道編解碼（）本章目標(biāo)掌握數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)的仿真過(guò)程掌握數(shù)字 頻帶傳輸系統(tǒng)誤碼率仿真分析方法5.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 使用MATLAB進(jìn)行卷積碼編/譯碼器的仿真。2.熟 練掌握MATLAB軟件、語(yǔ)句。3. 了解卷積碼編/譯碼器的原 理、知識(shí)。5.2實(shí)驗(yàn)要求1. 編寫(xiě)源程序、準(zhǔn)備測(cè)試數(shù)據(jù)。2. 在MATLAB環(huán)境下完成程序的編輯、編譯、運(yùn)行，獲 得程序結(jié)果。如果結(jié)果有誤，應(yīng)找岀原因，并設(shè)法更正之。5.3實(shí)驗(yàn)原理（-）卷積碼編碼器1.連接表示卷積碼由3個(gè)整數(shù)n, k, N描述。

2、k/n也表示編碼效率（每編碼比特所含的信N稱為約束長(zhǎng)度，息量）；但n與線性分組碼中的含義不 同，不再表示分組或碼子長(zhǎng)度；表示在編碼移位寄存器中k元組的級(jí)數(shù)。卷積碼不同于 分組碼的一個(gè)重要特征就是編碼器的記憶性，即卷積碼編碼 過(guò)程中產(chǎn)生的n元組，不僅是當(dāng)前輸入k元組的函數(shù)，而且 還是前面N?1個(gè)輸入k元組的函數(shù)。實(shí)際情況下，n和k經(jīng)lword格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版，word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。常取較小的值，而通過(guò)N的變化來(lái)控制編碼的能力和復(fù)雜性。 下面以圖1中的卷積碼編碼器為例介紹卷積碼編碼器。 該圖表示一個(gè)約束長(zhǎng)度K?3的(2,

3、1)卷積譯碼器，模2加法器的數(shù)目為n?2, 因此，編碼效率k/n?l/2o在每個(gè)輸入比特時(shí)間上，1位信息比特移入寄存器最左 端的一級(jí)，同時(shí)將寄存器中原有比特均右移一級(jí)，接著便交 替采樣兩個(gè)模2加法器，得到的碼元就是與該輸入比特相對(duì) 應(yīng)的分支字。對(duì)每一個(gè)輸入信號(hào)比特都重復(fù)上述采樣過(guò)程。圖1卷積碼編碼器(編碼效率1/2, K?3)用于描述反饋移位寄存器實(shí)現(xiàn)循環(huán)碼時(shí)所使用的生成 多項(xiàng)式也可用戶描述卷積碼編碼器的連接。應(yīng)用n個(gè)生成多 項(xiàng)式描述編碼的移位寄存器與模2加法器的連接方式，n個(gè)生成多項(xiàng)式分別對(duì)應(yīng)n個(gè)模2加法器，每個(gè)生成多 項(xiàng)式不超過(guò)K?1階。仍以圖1中的編碼器為例，用生成多項(xiàng)式gl(X)代表上

4、方連接， g2(X)代表下方連接，則有：gl(X)?l?X?X2g2 (X)?1?X2多項(xiàng)式中的最低階項(xiàng)對(duì)應(yīng)于寄存器的輸入級(jí)。輸出序 列根據(jù)如下方式求得：U (X) ?m (X) gl (X)與 m (X) g2 (X)交織其屮m表不輸入的信息矢量。2.狀態(tài)圖卷積編碼器屬于有限狀態(tài)機(jī)的器件?！坝邢蕖北砻鳡顟B(tài) 機(jī)制只有有限個(gè)不同的狀態(tài)。有限狀態(tài)機(jī)的狀態(tài)可以用設(shè)備 的當(dāng)前輸入和最少的信息量，來(lái)預(yù)測(cè)設(shè)備的輸出。狀態(tài)提供 了有關(guān)過(guò)去序列過(guò)程及一組將來(lái)可能輸出序列的限制，下一 狀態(tài)總是受到前一狀態(tài)的限制。將編碼器在時(shí)刻ti的狀態(tài) 定義為 Xi?mi?l,mi?2,mi?K?lo01圖2狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖2所

5、示，方框內(nèi)的狀態(tài)表示寄存器最右端N?1級(jí)的 內(nèi)容，狀態(tài)間的路徑表示由此狀態(tài)轉(zhuǎn)移時(shí)的輸出分支字。對(duì) 應(yīng)于兩種可能的輸入bit,從每個(gè)狀態(tài)岀發(fā)只有兩種轉(zhuǎn)移。3. 編碼器網(wǎng)格圖a 00b 10c 01d 11輸入比特0輸入比特1雖然狀態(tài)圖完全地描述了編碼器的特性，但由于沒(méi)有表 示時(shí)間過(guò)程，所以采用狀態(tài)圖跟蹤編碼器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移很不方 便。樹(shù)狀圖在狀態(tài)圖的基礎(chǔ)上增加了時(shí)間尺度。每個(gè)相繼輸 入信息比特的編碼過(guò)程可表述為從左向右經(jīng)過(guò)樹(shù)狀圖，每條 數(shù)值代表一個(gè)輸出分支字。樹(shù)狀圖上增加的時(shí)間尺度是我們 可以動(dòng)態(tài)地描述輸入序列的編碼過(guò)程。但由于樹(shù)狀圖的規(guī)模 增長(zhǎng)很快，因而只適于序列中分支子數(shù)目較小的情況。我們采用移

6、位寄存器的4種可能狀態(tài)來(lái)標(biāo)注樹(shù)圖的各個(gè) 節(jié)點(diǎn)，a?00, b?01, c?10, d?llo樹(shù)結(jié)構(gòu)的第一次分支在時(shí)刻tl, 產(chǎn)生一對(duì)節(jié)點(diǎn)，記為a, b；在后繼的各個(gè)分支處，節(jié)點(diǎn)數(shù)翻倍。第二次分支在時(shí)刻 t2,生成4個(gè)節(jié)點(diǎn)，記為a,b,c,d；第三次分支后共有8個(gè) 節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)格圖利用了結(jié)構(gòu)上的重復(fù)性，從而能夠更加方便地 描述編碼器。（二）維特比譯碼算法維特比譯碼算法由維特比在1967年提出。維特比算法 的實(shí)質(zhì)是最大似然譯碼，但它利用了編碼網(wǎng)格圖的特殊結(jié)構(gòu), 從而降低了計(jì)算的復(fù)雜性。該算法包括計(jì)算網(wǎng)格圖上在時(shí)刻 ti到達(dá)各個(gè)狀態(tài)的路徑和接受序列之間的相似度，或者說(shuō)距 離。維特比算法考慮的是，去除不可

7、能成為最大似然選擇對(duì) 象的網(wǎng)格圖上的路徑，即如果有兩條路徑到達(dá)同一狀態(tài)，則 具有最佳量度的路徑被選中，成為幸存路徑。對(duì)所有狀態(tài)都 將進(jìn)行這樣的選路操作，譯碼器不斷在網(wǎng)格圖上深入，通過(guò) 去除可能性最小的路徑實(shí)現(xiàn)判決。網(wǎng)格圖中每個(gè)時(shí)刻ti上有2K?1條路徑到達(dá)。維特比譯碼包括計(jì)算到達(dá)每個(gè)狀態(tài)的兩條 路徑的路徑量度，并舍棄其中一條路徑。在時(shí)刻ti,算法對(duì) 2K?1并重復(fù)上述過(guò)程。在一個(gè)給定的時(shí)刻，各狀態(tài)的幸存路 徑量度就是該狀態(tài)在該時(shí)刻的狀態(tài)量度。圖3編碼器網(wǎng)格圖個(gè)狀態(tài)，這里的K是約束長(zhǎng)度，每種狀態(tài)都可經(jīng)兩 個(gè)狀態(tài)（節(jié)點(diǎn)）都進(jìn)行上述計(jì)算，然后進(jìn)入時(shí)刻ti?l, 輸入數(shù)據(jù)序列D1：發(fā)送序列U：接受序列

8、Z： 1 111 0 1 01 01a 00b 10c 01d 11輸入比特0輸入比特1圖4譯碼器網(wǎng)格圖5.4實(shí)驗(yàn)內(nèi)容在MATLAB上設(shè)計(jì)一個(gè)（2, 1, 3）卷積編碼器和對(duì)應(yīng)的采用維特比譯碼算法的譯碼器。編碼器的生成多項(xiàng)式為： gl(X)?l?X?X2g2(X)?1?X2將編碼器的輸岀經(jīng)過(guò)一個(gè)高斯白噪聲信道的結(jié)果作 為譯碼器的輸入，觀察比較譯碼器輸出和編碼器輸入，了解 卷積碼的容錯(cuò)性，并計(jì)算譯碼結(jié)果的誤比特率?；玖鞒倘?錯(cuò)誤！未找到引用源。所示。實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求附加程序代碼， 并對(duì)代碼中每個(gè)函數(shù)模塊的實(shí)驗(yàn)方式和功能進(jìn)行簡(jiǎn)要的說(shuō) 明。輸出編碼結(jié)果卷積碼編碼模塊：卷積碼編碼子程序：function

9、 out_put二conv_enc(msg) gl=l 1 1: g2=l 0 1; ml=conv(msg,gl); m2=conv(msg, g2); Ll=length(ml); for i=l:Llout_put(2*i-l)=rem(ml(i), 2);out_put(2*i)二：rem (m2 (i), 2) ; end end該模塊將對(duì)輸入信息碼子編碼。維特比算法解碼器的實(shí)現(xiàn)函數(shù)：function decoder_output二viterbi_ha:rd(y, L) global G;G=l 1 1; 1 0 1; n=size(G, 1): K=size (G, 2); num

10、ber_of_states二2八(K-l);%生成各分支的輸岀for j=0:number_of_states-l for t=0:1next_state, memory_contents二next_state_fun(j, t, K); input(j+1, next_state+1)二t;branch_output二rem(memory_contents*G，, 2);nextstate(j +1, t+l)=next_state;output(j+1, t+l)=bin2deci(branch_output); end end %metric_of_states=zeros (1, nu

11、mber_of_states) ; % 各 狀態(tài)的度量metricmetric_of_states_c二zeros (number_of_states, 2) ;% 各狀態(tài)兩個(gè)輸入的度量length_seq二length(y)/n;%符號(hào)個(gè)數(shù)decoder_output=zeros (1, length_seq-K+l) ; %解碼輸 出channel_output_matrix=reshape(y, n, length_seq);%將解調(diào)輸出的比特按符號(hào)排列survivor_state二zeros(number_of_states, length_seq+l)；%留存 路 徑input_of

12、_state二zeros(number_of_states, length_seq+l, 2);%匯聚到各狀態(tài)的分支對(duì)應(yīng)的輸入state_sequence=zeros(1, length_seq+l):count二zeros (1, number_of_states);for i=l:length_seq-K+lforj=0:number_of_statesl for t=0:1binary_output二deci2bin(output(j+1, t+1), n);篇二：卷積碼編譯碼實(shí)驗(yàn)報(bào)告廈門(mén)理工學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告書(shū)課程名稱：信息論與編碼實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)名稱： 卷積碼編譯碼12中輸入移位寄存器最多只有m?

13、k個(gè)有效的寄存器單元, 而輸出移位寄存器僅起一個(gè)并串轉(zhuǎn)換作用。因此稱參量m為 卷積嗎的記憶長(zhǎng)度(段)2、維比特譯碼原理它的基本思想是把接收到的矢量，和網(wǎng)格圖上諸種可能 的路徑比較，刪去距離大的路徑，保留距離小的路徑，以距 離最小路徑作為發(fā)碼的估值五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容在MATLAB環(huán)境下卷積碼編/解碼器的實(shí)現(xiàn)。1、主函數(shù)main, mclear;clc;msg = randint (1, 20, 0, 1)word = encode_conv213(msg)word(l)二'word(l);%信道中存在污染，人為的模擬傳 輸過(guò)wotd(10)二'word(lO); %程中的出錯(cuò)碼字wor

14、d (15)二'word (15);wordl=wordmsg_l = decode_conv213(wordl)msg-msg_l2、狀態(tài)積 state_machine. mfunctionoutput, nextState=state_machine(input, current_state)output 二mod (current_state (1) +current_state (3), 2);output(2)=mod(input+current_state(2)+current_state(1), 2);nextState(l) = current_state(2);nex

15、tState(2) = current_state(3);nextState (3) = input;3、漢明距離 hamming_distance, mfunction distance = hamming_distance(a, b)temp = a+b;temp = mod(temp, 2);distance = sum(temp);4、213 編碼程序 encode_conv213 mfunction word = encode_conv213(msg)word = zeros (1, length(msg)*2);current 二000;for i = 1:length(msg)o

16、ut,next二 state_machine(msg(i), current);3current = next:word(2*i-l)二 out (1);word(2*i)= out (2);End5、213 維比特譯碼 decode_conv213. mfunction msg = decode_conv213(word)chip二10;%初始狀態(tài)選十個(gè)信息for i 二 1:2八chipM(i, :)= de2bi(i-l,chip); %把所有可能性按二進(jìn)制輸 出W(i, :)= encode_conv213(M(i,:);%得到相應(yīng)的二進(jìn)制編譯后的碼字D(i) = hamming_di

17、stance(W(i, :), word(1:chip*2);%與岀錯(cuò)碼字對(duì)比得到漢明距endval, index = sort(D):%val中存漢明距從小到大排列，index中存對(duì)應(yīng)val數(shù) 據(jù)所在位置ret_msg = zeros (1, length (word)/2) ;%開(kāi)辟譯出碼字的存放空間for i = 1:6%1024種選擇6種最小距離，并輸岀在ret_msg中，最 小漢明距存于ret_disret_msg(i, 1 :chip)= M(index(i),:);:ret_dis (i) = D(index (i);enditer = (length (word) -chip*

18、2) /2; %剩余要譯出的 碼字個(gè)數(shù)for i=l: iter %迭代過(guò)程llword格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版，word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。for j=l:6msg_templ= ret_msg(j, l:chip+il) 0 ; %下一狀態(tài) 出“0”msg_temp2= ret_msg(j, l:chip+i-l) 1 ; %下一狀態(tài) 出Tword_tempi = encode_conv213(msg_templ); %下一狀態(tài)為“0”時(shí)的編碼word_temp2 = encode_conv213(msg_temp2);%下一狀

19、態(tài)為“1”時(shí)的編碼dis_tempi二 hamming_distance(word_templ, word(l:chip*2+2*i);dis_temp2二 hamming_distance (word_temp2, word (1: chip*2+2*i) ; %算 兩種漢明距 if (dis_templ ret_msg(j, l:chip+i)= msg_templ;ret_dis (j)= dis_templ;elseret_msg(j, l:chip+i) = msg_temp2;ret_dis(j)= dis_temp2;%選擇較小漢明距的狀態(tài)儲(chǔ)存并輸出在ret_msg中，最 小漢明

20、距存于ret_disendend45篇三：卷積碼實(shí)驗(yàn)報(bào)告現(xiàn)代編碼理論基于MATLAB的卷積碼編碼及譯碼仿真姓名：閆嘉川學(xué)號(hào)：1433170所在院系：電子與信息工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)名稱：基于MAATLAB的卷積碼編碼及譯碼仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)康模壕矸e碼是一種性能優(yōu)越的信道編碼。它的 編碼器和譯碼器都比較容易實(shí)現(xiàn)，同時(shí)它具有較強(qiáng)的糾錯(cuò)能 力。隨著糾錯(cuò)編碼理論研究的不斷深入，卷積碼的實(shí)際應(yīng)用 越來(lái)越廣泛。本實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)明地介紹了卷積碼的編碼原理和 Viterbi譯碼原理。并在SIMULINK模塊設(shè)計(jì)中，完成了對(duì)卷 積碼的編碼和譯碼以及誤比特統(tǒng)計(jì)整個(gè)過(guò)程的模塊仿真。最 后，通過(guò)在仿真過(guò)程中分別改變卷積碼的重要參數(shù)來(lái)加深理 解

21、卷積碼的這些參數(shù)對(duì)卷積碼的誤碼性能的影響。經(jīng)過(guò)仿真 和實(shí)測(cè)，并對(duì)測(cè)試結(jié)果作了分析。實(shí)驗(yàn)原理：1、卷積碼編碼原理卷積碼是一種性能優(yōu)越的信道編碼，它的編碼器和解碼 器都比較易于實(shí)現(xiàn)，同時(shí)還具有較強(qiáng)的糾錯(cuò)能力，這使得它 的使用越來(lái)越廣泛。卷積碼一般表示為(n, k, K)的形式，即 將k個(gè)信息比特編碼為n個(gè)比特的碼組，K為編碼約束長(zhǎng) 度，說(shuō)明編碼過(guò)程中相互約束的碼段個(gè)數(shù)。卷積碼編碼后的 n各碼元不經(jīng)與當(dāng)前組的k個(gè)信息比特有關(guān)，還與前K-1 個(gè)輸入組的信息比特有關(guān)。編碼過(guò)程中相互關(guān)聯(lián)的碼元有 K*n個(gè)。R=k/n是編碼效率。編碼效率和約束長(zhǎng)度是衡量卷 積碼的兩個(gè)重要參數(shù)。典型的卷積碼一般選n,k較小，

22、K值 可取較大O10),但以獲得簡(jiǎn)單而高性能的卷積碼。卷積碼的編碼描述方式有很多種：沖激響應(yīng)描述法、生 成矩陣描述法、多項(xiàng)式乘積描述法、狀態(tài)圖描述，樹(shù)圖描述， 網(wǎng)格圖描述等。2、卷積碼Viterbi譯碼原理卷積碼概率譯碼的基本思路是：以接收碼流為基礎(chǔ)，逐 個(gè)計(jì)算它與其他所有可能岀現(xiàn)的、連續(xù)的網(wǎng)格圖路徑的距離, 選出其中可能性最大的一條作為譯碼估值輸出。概率最大在 大多數(shù)場(chǎng)合可解釋為距離最小，這種最小距離譯碼體現(xiàn)的正 是最大似然的準(zhǔn)則。卷積碼的最大似然譯碼與分組碼的最大 似然譯碼在原理上是一樣的，但實(shí)現(xiàn)方法上略有不同。主要 區(qū)別在于：分組碼是孤立地求解單個(gè)碼組的相似度，而卷積 碼是求碼字序列之間

23、的相似度。基于網(wǎng)格圖搜索的譯碼是實(shí) 現(xiàn)最大似然判決的重要方法和途徑。用格圖描述時(shí)，由于路 徑的匯聚消除了樹(shù)狀圖中的多余度，譯碼過(guò)程中只需考慮整 個(gè)路徑集合中那些使似然函數(shù)最大的路徑。如果在某一點(diǎn)上 發(fā)現(xiàn)某條路徑已不可能獲得最大對(duì)數(shù)似然函數(shù)，就放棄這條 路徑，然后在剩下的“幸存”路徑中重新選擇路徑。這樣一 直進(jìn)行到最后第L級(jí)(L為發(fā)送序列的長(zhǎng)度)。由于這種方 法較早地丟棄了那些不可能的路徑，從而減輕了譯碼的工作 量，Viterbi譯碼正是基于這種想法。對(duì)于(n, k, K )卷積 碼，其網(wǎng)格圖中共2kL種狀態(tài)。由網(wǎng)格圖的前K-1條連續(xù) 支路構(gòu)成的路徑互不相交，即最初2k_l條路徑各不相同, 當(dāng)接

24、收到第K條支路時(shí)，每條路徑都有2條支路延伸到第 K級(jí)上，而第K級(jí)上的每?jī)蓷l支路又都匯聚在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上。 在Viterbi譯碼算法中，把匯聚在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的兩條路徑的 對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值進(jìn)行比較，然后把具有較大對(duì)數(shù)似然函 數(shù)累加值的路徑保存下來(lái)，而丟棄另一條路徑，經(jīng)挑選后第 K級(jí)只留下2K條幸存路徑。選出的路徑同它們的對(duì)數(shù)似然 函數(shù)的累加值將一起被存儲(chǔ)起來(lái)。由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)引岀兩條支 路，因此以后各級(jí)中路徑的延仲都增大一倍，但比較它們的 似然函數(shù)累加值后，丟棄一半，結(jié)果留存下來(lái)的路徑總數(shù)保 持常數(shù)。由此可見(jiàn)，上述譯碼過(guò)程中的基本操作是，“加-比 -選”，即每級(jí)求出對(duì)數(shù)似然函數(shù)的累加值，然后兩兩比較后作

25、出選擇。有時(shí)會(huì)岀現(xiàn)兩條路徑的對(duì)數(shù)似然函數(shù)累加值相等的 情形，在這種情況下可以任意選擇其中一條作為“幸存”路 徑。卷積碼的編碼器從全零狀態(tài)出發(fā)，最后又回到全零狀態(tài) 時(shí)所輸出的碼序列，稱為結(jié)尾卷積碼。因此，當(dāng)序列發(fā)送完 畢后，要在網(wǎng)格圖的終結(jié)處加上（K-1）個(gè)己知的信息作為 結(jié)束信息。在結(jié)束信息到來(lái)時(shí)，由于每一狀態(tài)中只有與已知 發(fā)送信息相符的那條支路被延伸，因而在每級(jí)比較后，幸存 路徑減少一半。因此，在接收到（K-1）個(gè)己知信息后，在 整個(gè)網(wǎng)格圖中就只有唯一的一條幸存路徑保留下來(lái)，這就是 譯碼所得的路徑。也就是說(shuō)，在己知接收到的序列的情況下, 這條譯碼路徑和發(fā)送序列是最相似的。3、MATLAB 仿

26、真在本次實(shí)驗(yàn)中，主要是利用SIMULINK仿真模塊對(duì)卷積 碼的編碼及viterbi譯碼的全過(guò)程進(jìn)行了設(shè)計(jì)，SIMULINK仿 真框圖如下：圖1卷積碼的SIMULINK仿真框圖基本設(shè)計(jì)思路是：先由Bernoulli Binary Generator （貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器）產(chǎn)生一個(gè)0, 1等概序列，經(jīng) 過(guò)Convolutional Encoder （卷積編碼器）對(duì)輸入的二進(jìn)制 序列進(jìn)行卷積編碼，并用BPSK調(diào)制方式調(diào)制信號(hào)。加入信 道噪聲（高斯白噪聲）后再經(jīng)過(guò)BPSK解調(diào)制后送入Viterbi Decoder （Viterbi譯碼器）進(jìn)行硬判決譯碼。最后經(jīng)過(guò)Eiror Rate Calcula

27、tion （誤碼統(tǒng)計(jì)）后由Display （顯示）輸出。 然后通過(guò)Selector （數(shù)據(jù)選通器）將結(jié)果輸出到To workspace （工作區(qū)間）。該結(jié)果將由m文件中的程序調(diào)用以 繪制不同信噪比及其他參數(shù)下系統(tǒng)誤碼率曲線。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：1、不同的約束長(zhǎng)度對(duì)卷積碼誤碼率的影響對(duì)于碼率一定的卷積碼，當(dāng)約束長(zhǎng)度N發(fā)生變化時(shí)，系 統(tǒng)的誤碼性能也會(huì)隨之發(fā)生變化，本實(shí)驗(yàn)中以碼率R二1/2 的（2, 1, 3）和（2, 1,7）卷積碼為例展開(kāi)分析。仿真所用所用 程序如下：x=0:5;for i=l:length (x)SNR二x(i);sim(，juanjima，);y(i)=mean(BitErrorRate);endsemi logy (x, y,'H )；hold on;for i=l:length (x)SNR=x(