機械傳動系統(tǒng)及其傳動比-齒輪傳動

1、精品資料推薦第十章機械傳動系統(tǒng)及其傳動比第一節(jié)定軸輪系的傳動比計算在實際應用的機械中，為了滿足各種需要，例如需要較大的傳動比或作遠距離傳動等，常采用一系列互相嚙合的齒輪來組成傳動裝置。這種由一系列齒輪組成的傳動裝置 稱為齒輪系統(tǒng)，簡稱輪系。一、輪系的分類輪系有兩種基本類型：（1）定軸輪系。如圖 10-1所示，在輪系運轉(zhuǎn)時各齒輪幾何軸線都是固定不變的，這 種輪系稱為定軸輪系。（2）行星輪系。如圖10-2所示，在輪系運轉(zhuǎn)時至少有一個齒輪的幾何軸線繞另一幾何 軸線轉(zhuǎn)動，這種輪系稱為行星輪系。137、輪系的傳動比1.輪系的傳動比輪系中，輸入軸（輪）與輸出軸（輪）的轉(zhuǎn)速或角速度之比，稱為輪系的傳動比，通

2、常用i表示。因為角速度或轉(zhuǎn)速是矢量，所以，計算輪系傳動比時，不僅要計算它的大小，而且還要確定輸出軸（輪）的轉(zhuǎn)動方向。2.定軸輪系傳動比的計算根據(jù)輪系傳動比的定義，一對圓柱 齒輪的傳動比為山Z2i12門2Z1式中：“土”為輸出輪的轉(zhuǎn)動方向符號， 當輸入輪和輸出輪的轉(zhuǎn)動方向相同 時取“+”號、相反時取“”號。圖10-2行星輪系如圖10-1a）所示的一對外嚙合直齒圓柱齒輪傳動,兩齒輪旋轉(zhuǎn)方向相反， 其傳動比i14圖10-3定軸輪系傳動比的計算i12 i 2 3 i34(10-1)規(guī)定為負值，表示為:mZ2i =-n2Zi如圖10-1b）所示為一對內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪 傳動，兩齒輪的旋轉(zhuǎn)方向相同，其傳動

3、比規(guī)定為 正值，表示為： Z2i =n2Zi如圖10-3所示的定軸輪系，齒輪1為輸入輪, 齒輪4為輸出輪。應該注意到齒輪 2和2/是固 定在同一根軸上的，即有 n2=n2'。此輪系的傳 動比i14可寫為：n1 n n2 n 3 n4 n2 n3 n4Z2 Z3 Z4Z1 Z2 Z3上式表明，定軸輪系的總傳動比等于各對嚙合齒輪傳動比的連乘積，其大小等于各 對嚙合齒輪中所有從動輪齒數(shù)的連乘積與所有主動輪齒數(shù)的連乘積之比，即n1m從1輪到k輪之間所有從動輪齒數(shù) 的連乘積nk 1 從1輪到k輪之間所有從主輪齒數(shù) 的連乘積式中：m為外嚙合圓柱齒輪的對數(shù)，用于確定全部由圓柱齒輪組成的定軸輪系中輸出

4、輪 的轉(zhuǎn)向。齒輪的轉(zhuǎn)向也可在圖中畫箭頭表示。特別是圓錐齒輪傳動、蝸桿蝸輪傳動，其軸線 不平行，不存在轉(zhuǎn)向相同或相反的問題，這類輪系的轉(zhuǎn)向只能在圖中用畫箭頭的方法表 示，見圖10-1c）所示。在圖10-3中，齒輪3同時與齒輪2/、4相嚙合，既為主動輪又為從動輪，Z3在i14計算式中可以消掉，它對輪系傳動比的大小沒有影響，但增加了外嚙合次數(shù)，改變了傳動比的符號。這種僅影響輸出輪轉(zhuǎn)向的齒輪稱為惰 輪或過橋齒輪。例10-1如圖10-4所示為提升裝置。其中各 輪齒數(shù)為：Z1=20 , Z2=80, Z3=25 , Z4=30 , Z5=1 , Z6=40。 試求傳動比i16。并判斷蝸輪 6的轉(zhuǎn)向。解：因

5、該輪系為定軸輪系，而且存在非平行軸傳動，故應按式（10-1 ）計算輪系傳動比的大小i16互壘Z6Z1 Z3 Z580 30 4019220 25 1圖10-4提升裝置精品資料推薦然后再按畫箭頭的方法確定蝸輪的轉(zhuǎn)向如圖所示。第二節(jié) 行星輪系的傳動比計算一、行星輪系的組成如圖10-5a）所示的行星輪系，主要由行星齒輪，行星架和太陽輪組成。圖10-5b）所示的齒輪2由構件H支承，運轉(zhuǎn)時除繞自身幾何軸線0/自轉(zhuǎn)外，還隨構件H上的軸線0/繞固定的幾何軸線 0公轉(zhuǎn)，故稱其為行星輪。支承行星輪的構件H稱為行星架，與行星輪相嚙合且?guī)缀屋S線固定不動的齒輪1、3 （內(nèi)齒輪）稱為太陽輪。內(nèi)剛a)圖10-5行星輪系二

6、、行星輪系的傳動比計算因為行星輪除繞本身軸線自轉(zhuǎn)外，還隨行星架繞固定軸線公轉(zhuǎn)，所以行星輪系的傳 動比計算不能直接采用定軸輪系傳動比計算公式。最常用的方法是轉(zhuǎn)化機構法，也稱反 轉(zhuǎn)法。定軸輪系和行星輪系的根本區(qū)別在于行星輪的公轉(zhuǎn)。實際上，我們完全可以認為定 軸輪系是行星輪系中公轉(zhuǎn)速度等于零的特例。換言之，當行星輪的公轉(zhuǎn)速度等于零時， 該行星輪系就變成了定軸輪系?，F(xiàn)假想給圖10-6a）所示的整個行星輪系，加上一個與行星架的轉(zhuǎn)速nH大小相等方向相反的公共轉(zhuǎn)速 "-nH”則行星架H的轉(zhuǎn)速從nH變?yōu)閚h+（- nH）,即變?yōu)殪o止，而各構件間的相對運動關系并不變化，此時行星輪的公轉(zhuǎn)速度等于零，得到

7、了假想的定軸輪系（圖10-6b）。這種假想的定軸輪系稱為原行星輪系的轉(zhuǎn)化輪系。轉(zhuǎn)化輪系中，各構件的轉(zhuǎn)速見表10-1所示：圖10-6行星輪系及其傳動比的計算精品資料推薦表10-1轉(zhuǎn)化輪系中各構件的轉(zhuǎn)速構件行星齒輪系中的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化齒輪系中的轉(zhuǎn)速太陽輪1n1n1H=n1 nH行星輪2n2n2H=n2 nH太陽輪3n3n3 =n3 nH行星架HnHnHH=nH n；=0機架4n4=0n 4h= nH轉(zhuǎn)化輪系中1、3兩輪的傳動比可根據(jù)定軸輪系傳動比的計算方法得AHn1n1n HQ Z2Z3Z3=H =-= (1)=門3門3n；iGKnGnHnk nH從G輪到k輪之間所有從動輪齒數(shù)的連乘積 從G輪到k輪之間

8、所有從主輪齒數(shù)的連乘積(10-2)將以上分析歸納為一般情況，可得轉(zhuǎn)化輪系傳動比的計算公式為圖10-8帶式輸送機圖10-9牛頭刨床141式中：G為主動輪，K為從動輪。應用上式求行星輪系傳動比時須注意:(1) 將nG、ns nH的值代入上式時，必須連同轉(zhuǎn)速的正負號代入。若假設某一轉(zhuǎn)向 為正，則與其反向為負。(2) 公式右邊的正負號按轉(zhuǎn)化輪系中G輪與K輪的轉(zhuǎn)向關系確定。(3) 在nG、nK、nH三個參數(shù)中，已知任意兩個，就可確定第三個，從而求出該行星輪系中任意兩輪的傳動比。iGK Igk ; iGK ng，n；為轉(zhuǎn)化輪系中G輪與K輪轉(zhuǎn)速 之比，其大小及正負號按定軸輪系傳動比的計算方法確定。iGKnG

9、nK是行星輪系中G輪與K輪的絕對速度之比，其大小及正負號由計算結果確定。例10-2 在圖10-6a )所示的行星輪系中，已知n1=100 r/min，輪3固定不動，各輪齒數(shù)為z1=40， z2=20， Z3=80。求nH和n2 :i：和。解：由式(10-2 )得i131 Z3(1)1-2Z1取n1的轉(zhuǎn)向為正，將 求得的nH為正，表示nH=33.3r/minn1=100 r/min , n 3=0 代入上式得:nH與n1的轉(zhuǎn)向相同。由式(10-2)i1Hn1 nHn2 n；1 Z2(1)Z12040n 2=-100r/min仍取n1的轉(zhuǎn)向為正，將 n1=100 r/min代入上式得: 求得的n2

10、為負值，表示n2與n1的轉(zhuǎn)向相反。r>1i12r)21001100注意：H1121伐；i12Z2。Z1例10-3圖10-7所示為圓錐齒輪組成的輪系，已知 各輪齒數(shù) zi = 45， Z2 = 30， Z3 = Z4 = 20 ； ni=60r/min, nH=100r/min,若 ni 與 nH轉(zhuǎn)向相同，求 n4、ii4。 解：由式（10-2 ）得h n1 nH丄Z2Z430 X20114 = = 土 = ± 一n4 nH z1 z345 X20用畫箭頭的方法可知轉(zhuǎn)化輪系中nJ與nf的轉(zhuǎn)向相同，故譏應為正值。即i 14n1 n H 301 IIP圖10-7圓錐齒輪行星輪系將 n

11、1= 60r/min601803045n4180由此得n160 ,i141.5n440解得 n4 = 40 r/min ,。n4 n H 45,nH =100r/min 代入上式得正號表明1、4兩齒輪的實際轉(zhuǎn)向相同。第三節(jié)典型機械傳動系統(tǒng)及其傳動比計算一、機械傳動系統(tǒng)的一般組成及各種傳動形式的選擇如圖10-8所示帶式輸送機，由電動機（原動機）經(jīng)減速器及鏈傳動（傳動系統(tǒng)） 將運動和動力傳給帶輪，用皮帶傳動（執(zhí)行機構）完成貨物的輸送。由此可見，機械傳 動系統(tǒng)是將原動機的動力傳給工作機的中間裝置，原動機通過傳動系統(tǒng)驅(qū)動工作機工作。顯然，傳動系統(tǒng)是機器三大組成部分中的重要組成部分，是機械設計中關鍵的一

12、環(huán)。為了滿足生產(chǎn)過程的各種運動要求，機器并不只是由某一種機構或傳動件組成的， 而是由多種機構和傳動件組合成機械系統(tǒng)。其中，傳動系統(tǒng)占的比重最大。傳動系統(tǒng)的 設計，主要是傳動類型的選擇及其組合設計。如第一章中敘述的牛頭刨床（圖10-9）,要把原動機的運動轉(zhuǎn)換為執(zhí)行機構（滑枕、工作臺）所需要的運動，單靠某一種機構或 傳動件是很難實現(xiàn)的，需要根據(jù)各執(zhí)行構件協(xié)調(diào)動作的要求，將帶傳動、齒輪傳動和連 桿機構等一些傳動件和機構組合起來，構成一個傳動系統(tǒng)，才能完成這一工作。為了將多種機構和傳動件組合應用，使機器能完成某一生產(chǎn)過程的各種運動要求， 必須合理地解決傳動類型的選擇及組合設計問題。為此，應了解前面所學

13、各種傳動形式 的特點、性能，如表 10-2所示。表10-2各種傳動形式的選擇傳動形式主要優(yōu)點主要缺點效率n速度功率P（kW）帶傳動中心距變化范圍大，可用 于較遠距離的傳動，傳動平 穩(wěn)，噪音小，能緩沖吸振， 摩擦帶傳動有過載保護作 用，結構簡單，成本低，安 裝要求不高有彈性滑動，傳動比不能保 持恒定，外廓尺寸大，帶的壽 命較短（通常為 35005000h）， 由于帶的摩擦起電不宜用于易 燃，易爆的地方，軸和軸承上 作用力大平行帶0.940.98 三角帶0.900.94 同步齒形帶0.960.98受帶的截面 尺寸和帶的根 數(shù)的限制，三角 帶 Pmax=500,通 常 P< 40齒 輪 傳 動

14、外廓尺寸小，效率高，傳 動比恒定，圓周速度、功率 范圍廣，應用最廣制造和安裝精度要求較高， 不能緩沖，無過載保護作用， 有噪音閉式 0.950.98開式 0.920.94功率范圍廣， 直齒 Pmax W 750,斜齒、人字 齒 PmaxW 50000蝸 桿 傳 動結構緊湊，外廓尺寸小， 傳動比大，傳動比恒定，傳 動平穩(wěn)，無噪音，可做成自 鎖機構效率低，傳遞功率不宜過大， 中高速需用價貴的青銅，制造 精度要求高，刀具費用高閉式0.70.92 開式0.50.7自 鎖蝸桿0.40.45受發(fā)熱限制Pmax=750 通常 PW 50鏈傳動中心距變化范圍大可用 于較遠距離傳動，在高溫、 油、酸等惡劣條件下

15、能可靠 工作，軸和軸承上的作用力 小運轉(zhuǎn)時瞬時速度不均勻，有 沖擊、振動和噪音、壽命較低（一般為 500015000h）閉式 0.950.97開式 0.900.93受鏈條截面 尺寸和列數(shù)的 限制 Pmax=3500, 通常P < 100螺旋 傳 動能將旋轉(zhuǎn)運動變成直線 運動，并能以較小的轉(zhuǎn)矩得 到很大的軸向力，傳動平 穩(wěn)，無噪音，運動精度高， 傳動比大，可用于微調(diào)，可 做成自鎖機構，滾動螺旋還 可將直線運動變成旋轉(zhuǎn)運 動工作速度一般都很低，滑動 螺旋效率低，磨損較快滑動螺旋可自鎖時0.4 0.5，滾 動螺旋可達 0.9 以上在機械設計中，傳動類型的選擇及其組合設計，一般是根據(jù)對工作機的各

16、項要求,精品資料推薦考慮機械的工作條件，參照各種傳動形式的特點、性能，選擇幾個傳動類型進行組合設計，然后通過技術分析和經(jīng)濟評比等，確定最優(yōu)方案。最后根據(jù)前面所學的知識，設計、計算各種傳動機構的參數(shù)、強度、傳動比等。選擇傳動類型的基本原則如下：(1) 大功率、高速和長期使用的機械，應選用承載能力大、效率高、傳動平穩(wěn)的齒輪 傳動等傳動形式。(2) 中、小功率、速度較低、傳動比較大的機械，可采用蝸桿傳動、齒輪傳動、帶、鏈與齒輪組合傳動等。(3) 工作環(huán)境惡劣或要求保持環(huán)境整潔時宜采用閉式傳動。(4) 相交軸間的傳動，可用圓錐齒輪傳動，交錯軸間的傳動，可采用蝸桿傳動等。例10-4圖10-8所示為式輸送

17、機傳動裝置，為了降速及遠距離傳動，采用了減速箱及鏈傳動，帶傳動等機構，其中減速箱是機械傳動中常用的裝置。已知各輪齒數(shù)Zi=l7，z2=51， Z2 =17, Z3=6O, Z3 =18, Z4=34，滾筒直徑 d=360mm，試求輸送帶的速度，并 指出電動機的轉(zhuǎn)向。解：該輪是由圓錐齒輪、圓柱齒輪及鏈傳動組成的定軸輪系，故由式(10-1 )得n 電Z2Z3Z451 60 34i 142Un4z1z2 z317 17 18將n電=960 r/min 代入上式得960/n4=20,貝V n4=48 r/min已知滾筒直徑d=360 mm,故滾筒圓周速度即帶速為vdn筒dn4 3.14 360 48

18、54286.7 mm/min= 0.9m/s電動機的轉(zhuǎn)向可從帶的運動方向開始畫箭頭確定，如圖中所示。二、輪系在各種機械設備中的主要功能由前述可知，輪系廣泛用于各種機械設備中，其功能主要有以下幾個方面：1. 傳遞相距較遠的兩軸間的運動和動力當兩軸間的距離較大時，若僅用一對齒輪來傳動，則齒輪尺寸過大，既占空間，又浪費材料(圖10-10中雙點劃線所示)。改用輪系傳動，就可克服上述缺點(如圖 10-10 中實線所示)。圖10-10遠距離兩軸間的傳動圖10-11汽車變速箱精品資料推薦2.實現(xiàn)變速、變向傳動金屬切削機床、汽車、起重設備等機械中，在主軸轉(zhuǎn)速不變的情況下，輸出軸需要 有多種轉(zhuǎn)速（即變速傳動），

19、以適應工作條件的變化。如圖10-11所示汽車變速箱，輸入軸I與發(fā)動機相連，輸出軸W與傳動軸相連，1軸與"軸之間采用了定軸輪系。當操縱 桿移動齒輪4或6，使其處于嚙合狀態(tài)時，可改變輸出軸的轉(zhuǎn)速及方向。3.可獲得大的傳動比當兩軸間的傳動比要求較大而結構尺寸要求較小時，可采用定軸輪系或行星輪系來達到目的。如圖10-12所示自動進刀讀數(shù)裝置的行星輪系，若已知Za=100 ,Zg=Zf =20,Zb=99。則主動手柄K與讀數(shù)盤 W（從動輪）的傳動比iHa可由（10-2）式有na nHnb nHZgZb 20 99ZJ? 10020 （其中 nb解上式得iHa 100。又如圖10-13所示漸開線

20、少齒差行星減速器，若已知各輪齒數(shù) Z1 =100, z2=99, Z2 =100, Z3=101，可由式 （10-2）得：i13n3nH“1 “hZ2Z399 1010 nHZjZ2100 100求出iH1 10000。為正，說明行星架的轉(zhuǎn)向與 齒輪1的相同。M圖10-12自動進刀讀數(shù)裝置由此例可知，行星架 H轉(zhuǎn)10000圈太陽輪1只轉(zhuǎn)一圈，表明機構的傳動比很大。2 21圖10-13少齒差行星輪系圖10-14滾齒機行星輪系圖10-15汽車后橋差速器成運動由齒輪3傳出，由式（10-2 ）有H113n1nHZ31n3“hZ1解上式得n3 =2nH m，可見該輪系將兩個輸入運動合成一個輸出運動。如圖

21、10-15所示汽車差速器是運動分解的實4.用于運動的合成分解如圖10-14所示滾齒機行星輪系中，Z1 = Z3 ,分 齒運動由輪1傳入，附加運動由行星架H傳入，合例，當汽車直線行駛，左右兩后輪轉(zhuǎn)速相同，行星輪不自轉(zhuǎn)，齒輪1、2、3、2/如同一個整體，一起隨齒輪 4轉(zhuǎn)動，此時n3=n4= n 1,差速器起到聯(lián)軸器的作用。汽車轉(zhuǎn)彎時，左右兩輪的轉(zhuǎn)彎半徑不同，兩輪行走的距離也不相同，為保證兩輪與 地面作純滾動，要求兩輪的轉(zhuǎn)速也不相同。此時，因左右輪的阻力不同使行星輪自轉(zhuǎn)， 造成左右半軸齒輪1和3連同左右車輪一起產(chǎn)生轉(zhuǎn)速差，從而適應了轉(zhuǎn)彎的需求。差速 器此時起到運動分解的作用。三、新型齒輪系及應用在機

22、械傳動中，除廣泛應用的定軸輪系、行星輪系和復合輪系外，還有其它一些特 殊的行星傳動：漸開線少齒差行星傳動、擺線針輪行星傳動和諧波齒輪傳動等。它們的 共同特點是結構緊湊、傳動比大、重量輕和效率高。在機械、輕工、化工、儀表、紡織 等行業(yè)中得到廣泛的應用。1.漸開線少齒差行星傳動1 （內(nèi)齒輪），行星輪圖10-16所示為漸開線少齒差行星傳動示意圖，主要由太陽輪2, 行星架H （常做成偏心軸結構）和一個輸出機構 WV組成。運轉(zhuǎn)時太陽輪 1不動,町圖10-16漸開線少齒差行星輪系齒數(shù)相差很少（通常為14）故稱少齒差行星傳動。其傳動比可由式（10-2)求得；H心 nHZ1i21山 nHZ2將n1= 0代入得

23、Z2iHVi H 2Z1Z2上式中齒數(shù)差 Z1 Z2=1時，稱為一 齒差行星輪系，其傳動比iHVz2 （此運動由行星架 H輸入，經(jīng)行星輪2通過 輸出機構輸出。由于太陽輪和行星輪的時的i HV為最大值），式中負號表示H與 輪2的轉(zhuǎn)向相反。探線齒輪圖10-17擺線針輪行星輪系2.擺線針輪行星傳動擺線針輪行星傳動與漸開線少齒差行星傳動 的減速原理、輸出機構形式是相似的。主要由擺 線少齒差齒輪副（擺線輪、針輪）、行星架及輸出 機構組成。不同之處在于太陽輪采用帶套筒的圓 柱形針輪并與機架固定，行星輪采用擺線齒輪。如圖10-17所示。擺線針輪行星傳動也稱擺線少齒差傳動，太 陽輪齒數(shù)與行星輪齒數(shù)之差為1。其

24、傳動比與前述相同。3. 諧波齒輪傳動如圖10-18所示，諧波齒輪傳動主要由波發(fā)生器（由轉(zhuǎn)臂和滾輪組成，相當于行星 架）、剛輪（相當于太陽輪）、柔輪（相當于行星輪）等基本構件組成。柔輪與剛輪的齒 距相同，但柔輪比剛輪少幾個齒。圖10-18諧波齒輪傳動波發(fā)生器一般作為主動件，柔輪為從 動件，而剛輪固定。柔輪為一薄壁構件， 易變形，它的外壁有齒，內(nèi)壁孔徑略小于 波發(fā)生器長度。在波發(fā)生器作用下，迫使 柔輪產(chǎn)生彈性變形而呈橢圓形，橢圓長軸 兩端附近的柔輪外齒和剛輪的內(nèi)齒嚙合， 而在短軸兩端附近的輪齒完全脫開，其它 各處的輪齒則處于嚙合和脫開的過渡階 段。當波發(fā)生器轉(zhuǎn)動時，柔輪長、短軸的位置不斷變動，從而使柔輪輪齒依次產(chǎn)生的彈 性變形近似于諧波，故稱諧波齒輪傳動。igbngnHnb nHZb解得 i HVzgZ