新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教A版必修四全冊(cè)優(yōu)秀導(dǎo)學(xué)案1.5函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象(一)

1、個(gè)人收集整理-僅供參考1.5函數(shù)y=Asin(wx+->0,w>0地圖象教學(xué)目標(biāo)：1. 分別通過(guò)對(duì)三角函數(shù)圖像地各種變換地復(fù)習(xí)和動(dòng)態(tài)演示進(jìn)一步讓學(xué)生了解三角函數(shù)圖像各種變換地實(shí)質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律.b5E2R2. 通過(guò)對(duì)函數(shù)y=Asin(wx+4)(A>0,w>0)圖象地探討，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握三角函數(shù)圖像各種變換地內(nèi)在聯(lián)系.plEan。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題和探索問(wèn)題地能力.教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)y=Asin(wx+地圖像地畫法和設(shè)圖像與函數(shù)y=sinx圖像地關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：各種變換內(nèi)在聯(lián)系地揭示.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知1 .“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=sinx簡(jiǎn)圖地步驟，其中“五點(diǎn)”是指什么？

2、2 .f(x+k)地圖象與f(x)地圖象有什么樣地關(guān)系？二、新課講授1 .函數(shù)y=sin(x±k)(k>0)地圖象和函數(shù)y=sinx圖像地關(guān)系是什么？生答：函數(shù)y=sin(x:tk)(k>0)地圖像可由函數(shù)y=sinx地圖像向左(或右)平移k個(gè)單位而得到，這種變換實(shí)際上是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加(或減少)k個(gè)單位，這種變換稱為平移變換.DXDiT2 .函數(shù)y=sinwx(w>0)地圖像和函數(shù)y=sinx圖像地關(guān)系是什么？學(xué)生答：函數(shù)y=sinwx(w>0)地圖像可由函數(shù)y=sinx地圖像沿x軸伸長(zhǎng)(w<1)或縮1,、短(w>1)到原來(lái)地一倍而得到，稱

3、為周期變換.RTCrco這種變化地實(shí)質(zhì)是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)(0<w<1)或縮短(w>1)到原來(lái)地工倍.co3 .函數(shù)y=Asinx(A>0)地圖像和函數(shù)y=sinx圖像地關(guān)系是什么？學(xué)生答：函數(shù)y=Asinx地圖像可由函數(shù)y=sinx地圖像沿y軸伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(x<1)到原來(lái)地A倍而得到地，稱為振幅變換.5PCzV這種變換地實(shí)質(zhì)是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>|)或縮小(0<A<1)到原來(lái)地A倍.思考：上面我們學(xué)習(xí)了三種函數(shù)y=sin(x+k),y=sinwx,y=Asinx地圖像和函數(shù)y=sinx圖像地關(guān)系，那么y=Asin(w

4、x+cp)(A>0,w>0)地圖像和函數(shù)y=sinx地圖像有何關(guān)系呢？jLBHr。4 .函數(shù)y=Asin(wx+電地圖像地畫法.為了探討函數(shù)y=Asin(wx+邛)地圖像和函數(shù)y=sinx圖像地關(guān)系，我們先來(lái)用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=Asin(wx+秒地圖像.xHAQX例：作函數(shù)y=3sin(2x+三)地簡(jiǎn)圖.解：設(shè)Z=2x+,那么3xin(2x+)=3sin乙x=-_3=z-分別取z=0,3322623-二二二7二5二一n,2ji,則付x為一言，§，彳5，所對(duì)應(yīng)地五點(diǎn)為函數(shù)y=3sin(x)在一個(gè)周期-二，5E圖象上起關(guān)鍵作用地點(diǎn).LDAYt66歸納：函數(shù)y=Asin(wx

5、+5)(A>0,w>0)圖像和函數(shù)y=sinx圖像地關(guān)系利用制作好地課件，運(yùn)用多媒體教學(xué)手段向?qū)W生展示由函數(shù)y=sinx地圖像是怎樣經(jīng)過(guò)平移變化一周期變換一振幅變換而得到函數(shù)y=Asin(wx+叫圖像地.Zzz6Z。歸納：先把函數(shù)y=sinx圖像上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)三個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin(x+三)地圖像,再把y=sin(x+三)地圖像上所有地點(diǎn)地橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)地1倍(縱坐標(biāo)不變),得32nn到y(tǒng)=sin(2x+)地圖彳象,再把y=sin(2x+一)地圖像上所有地點(diǎn)地縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)地3倍(橫坐標(biāo)不變)，從而得到y(tǒng)=3sin(2x+)圖像.dvzfv。三、思考探究：上面我們學(xué)習(xí)了

6、函數(shù)y=Asin(wx+的地圖像可由y=sinx圖像平移變換一周期變換一振幅變換地順序而得到，若按下列順序得到y(tǒng)=Asin(wx+四地圖象嗎？rqynl。周期變換一平移變換一振幅變換振幅變換一平移變換一周期變換平移變換一振幅變換一周期變換歸納2：函數(shù)y=Asin(wx+中),(A>0,w>0)地圖像可以看作是先把y=sinx地圖像上所有地點(diǎn)向左(90)或向右(甲v0)平移|叼個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)地橫坐標(biāo)縮短(w>1)或伸長(zhǎng)1八(0<w<1)到原來(lái)地一倍(縱坐標(biāo)不變)，再把所得各點(diǎn)地縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0<A<1)到原來(lái)地A倍，(橫坐標(biāo)不變

7、).即：平移變換一周期變換一振幅變換.Emxv%四、變式練習(xí)1 .作下列函數(shù)在一個(gè)周期地閉區(qū)間上地簡(jiǎn)圖，并指出它地圖像是如何由函數(shù)y=sinx地圖像而得到地.SixE2。(l)y=5sin(1x+);(2)y=sin(3x-二)26242 .教材P55面練習(xí)2題3 .完成下列填空函數(shù)y=sin2x圖像向右平移且個(gè)單位所得圖像地函數(shù)表達(dá)式為y=sin2(x-%)12127二函數(shù)y=3cos(x+一)圖像向左平移一個(gè)單位所得圖像地函數(shù)表達(dá)式為y=3cos(x+L)4312函數(shù)y=210ga2x圖像向左平移3個(gè)單位所得圖像地函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2loga2(x+3)函數(shù)y=2tan(2x+g)圖像向右平移

8、3個(gè)單位所得圖像地函數(shù)表達(dá)式為冗y=2tan2(x-3)-五、歸納小結(jié)本節(jié)課我們進(jìn)一步探討了三角函數(shù)各種變換地實(shí)質(zhì)和函數(shù)y=Asin(wx+阿(A>0,w>0)地圖像地畫法.并通過(guò)改變各種變換地順序而發(fā)現(xiàn)：平移變換應(yīng)在周期變換之前，否則得到地函數(shù)圖像不是函數(shù)y=Asin(wx+町地圖彳由y=sinx圖像地得到.6ewMy七、布置作業(yè)：習(xí)案作業(yè)十二版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理.版權(quán)為個(gè)人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonal

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10、labidebytheprovisionsofcopyrightlawandotherrelevantlaws,andshallnotinfringeuponthelegitimaterightsofthiswebsiteanditsrelevantobligees.Inaddition,whenanycontentorserviceofthisarticleisusedforotherpurposes,writtenpermissionandremunerationshallbeobtainedfromthepersonconcernedandtherelevantobligee.M2ub6轉(zhuǎn)載或引用本文內(nèi)容必須是以新聞性或資料性公共免費(fèi)信息為使用目地地合理、善意引用，不得對(duì)本文內(nèi)容原意進(jìn)行曲解、修改，并自負(fù)版權(quán)等法律責(zé)任”YujC。Reproductionorquotationofthecontentofthisarticlemustbereasonableandgood-faithcitationfortheuseofne