八年級下冊期末復(fù)習(xí)一元一次不等式

1、期末復(fù)習(xí)(二)一元一次不等式與一元一次不等式組01各個擊破命題點1不等式的基本性質(zhì)【例1】若a<b<0，則下列式子：a1<b2；>1；ab<ab；<中，正確的有(C) A1個 B2個 C3個 D4個【思路點撥】本題主要運用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行考慮由a<b，可得a1<b1，從而可以進(jìn)一步推斷是否正確；由b<0得<0.不等式a<b兩邊同時乘，不等號的方向改變，從而可以推斷是否正確；由a，b的符號可以得出ab，ab的符號，從而可以推斷是否正確；由a<b<0可以比較，的大小，從而可以推斷是否正確【方法歸納】解答此類問題，要先

2、看不等式的兩邊發(fā)生了怎樣的變化，然后依據(jù)不等式的基本性質(zhì)決定不等號的變化情況1下列說法中正確的有(B)若ab，則ab；若xy0，則x0，y0；若x0，y0，則xy0；若ab，則2aab；若ab，則>；若<，則xy. A2個 B3個 C4個 D5個2已知ab0，ab20，ab0，則下列結(jié)論正確的是(D) A.>1 B.<1 C.>1 D.<1命題點2解一元一次不等式(組)【例2】(寧波中考)解一元一次不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來【思路點撥】先分別解出每個不等式的解集，再在數(shù)軸上把它們的解集表示出來【解答】解不等式，得x>3.解不等式，得x2.原不等式

3、組的解為3x2.解集在數(shù)軸上表示如圖：【方法歸納】求不等式組的解集，應(yīng)先分別求出組成不等式組的各個不等式的解集，然后借助數(shù)軸表示解集用數(shù)軸表示解集時，應(yīng)該“大于向右畫，小于向左畫，有等于號用實心圓點，無等于號用空心圓圈”3(嘉興中考)一元一次不等式2(x1)4的解集在數(shù)軸上表示為(A) A. B. C. D.4(泰安中考)不等式組的整數(shù)解有(C) A1個 B2個 C3個 D4個5解不等式>1，并將解集在數(shù)軸上表示出來解：去分母，得2(x4)3(3x1)6.去括號，得2x89x36.移項、合并同類項，得7x5.系數(shù)化為1，得x<.此不等式的解集在數(shù)軸上表示為：6(臺州中考)解不等式組

4、并把解集在下面的數(shù)軸上表示出來解：解不等式，得x>2.解不等式，得x<3.原不等式組的解集是2<x<3.把解集表示在數(shù)軸上如圖命題點3根據(jù)不等式(組)解集情況求待定字母的取值范圍【例3】(南通中考)若關(guān)于x的不等式組恰有三個整數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍【思路點撥】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，根據(jù)有3個整數(shù)解，得到關(guān)于a的不等式組，可解出a的取值范圍【解答】解不等式，得x.解不等式，得x2a.不等式組恰有三個整數(shù)解，x2a.22a3.解得1a.【方法歸納】根據(jù)一元一次不等式組的解集情況，推測字母系數(shù)的值的范圍，先確定不等式組解集用字母系數(shù)表示的情況，結(jié)合解集情

5、況構(gòu)造關(guān)于字母系數(shù)的不等式7(南通中考)若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是(A) Aa1 Ba1 Ca1 Da18如果不等式組的解集是x3，那么n的取值范圍是n3命題點4一元一次不等式的應(yīng)用【例4】(天津中考)甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費設(shè)小紅在同一商場累計購物x元，其中x>100.(1)根據(jù)題意，填寫下表(單位：元)實際花費累計購物130290x在甲商場1272710.9x10在乙商場1262780.95x2.

6、5(2)當(dāng)x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？(3)當(dāng)小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少？【思路點撥】(1)根據(jù)已知得出100(290100)×0.9以及50(29050)×0.95進(jìn)而得出答案，同理即可得出累計購物x元的實際花費；(2)根據(jù)題中已知條件，求出0.95x2.5，0.9x10相等，從而得出正確結(jié)論；(3)根據(jù)0.95x2.5與0.9x10相比較，從而得出正確結(jié)論【解答】(2)根據(jù)題意，得09x100.95x2.5.解得x150.即當(dāng)x150時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同(3)由0.9x10<0.95x2.5.解得

7、x>150；由0.9x10>0.95x2.5.解得x<150.當(dāng)小紅累計購物超過150元時，在甲商場的實際花費少；當(dāng)小紅累計購物超過100元而不到150元時，在乙商場的實際花費少【方法歸納】先根據(jù)題意列一元一次方程求得實際花費相同時，x的取值，然后分類討論9銷售一批相機，第一個月以5 500元/臺的價格售出60臺，第二個月起降價，以5 000元/臺的價格將這批相機全部售出，銷售總額超過55萬元，這批相機至少有105臺10某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售，可獲利3

8、0%，但要付出倉儲費用700元請問根據(jù)商場的資金狀況，如何購銷獲利較多？解：設(shè)商場計劃投入的資金為x元，在月初出售，到月末共獲利y1元；在月末一次性出售獲利y2元，根據(jù)題意，得y115%x(x15%x)·10%，即y10.265x.y230%x700，即y20.3x700.(1)當(dāng)y1y2，即0.265x0.3x700時，x20 000；(2)當(dāng)y1y2，即0.265x0.3x700時，x20 000；(3)當(dāng)y1y2，即0.265x0.3x700時，x20 000.即，當(dāng)投入資金不超過20 000元時，第一種銷售方式獲利較多；當(dāng)投入資金為20 000時，兩種銷售方式獲利一樣多；當(dāng)投

9、入資金超過20 000元時，第二種銷售方式獲利較多02整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分，共24分)1下列不等式變形正確的是(B) A由ab，得acbc B由ab，得2a2b C由ab，得ab D由ab，得a2b22(泉州中考)不等式組的解集是(C) Ax2 Bx1 C1x2 D無解3不等式2(x1)3x的解集在數(shù)軸上表示為(D)A BC D4若a<0，則關(guān)于a的不等式ax1>0的解集是(C) Ax< Bx> Cx< Dx>5(日照中考)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(A)6(孝感中考)使不等式x12與3x78同時成立的x的整數(shù)值是(A) A3，4 B4，5

10、 C3，4，5 D不存在7(阜新中考)如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與y軸交于點(0，1)，則關(guān)于x的不等式kxb1的解集是(B) Ax0 Bx0 Cx1 Dx18(濱州中考)王芳同學(xué)到文具店購買中性筆和筆記本，中性筆每支0.8元，筆記本每本1.2元，王芳帶了10元錢，則可供她選擇的購買方案的種數(shù)為(兩樣都買，余下的錢少于0.8元)(B) A6種 B7種 C8種 D9種二、填空題(每小題4分，共24分)9(淄博中考)當(dāng)實數(shù)a0時，6a6a.(填“”或“”)10試寫出一個由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，使它的解集是1<x2，這個不等式組是答案不唯一，如.11小明在解一個一元一次不

11、等式時，發(fā)現(xiàn)不等式的右邊“”處被墨跡污染看不清，所看到的不等式是：13x<，他查看練習(xí)本后的答案才知道這個不等式的解集是x>5，那么被污染的數(shù)是14.12不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解是0，1.13(巴彥淖爾中考)在一次射擊比賽中，某運動員前6次射擊共中53環(huán)，如果他要打破89環(huán)(10次射擊)的記錄，那么第7次射擊他至少要打出7環(huán)的成績14若不等式組的解集中任一個x的值均不在2x5的范圍內(nèi)，則a的取值范圍是a1或a5.三、解答題(共52分)15(6分)解不等式1，并把解集表示在數(shù)軸上解：去分母，得3(3x2)5(2x1)15.去括號，得9x610x515.移項，合并同類項，得x4.系數(shù)化

12、為1，得x4.此不等式的解集在數(shù)軸上表示為：16(8分)(菏澤中考)解不等式組并判斷x是否為該不等式組的解？解：解不等式，得x>3.解不等式，得x1.原不等式組的解集是3x1.1，x不是該不等式組的解17(8分)當(dāng)k滿足什么條件時，關(guān)于x的方程x2的解是非負(fù)數(shù)？解：解關(guān)于x的方程x2，得x.因為0，所以k2.18(8分)若方程(a2)x2的解為x2，想一想不等式(a4)x>3的解集是多少？試判斷2，1，0，1，2，3這6個數(shù)中哪些數(shù)是該不等式的解解：把x2代入方程(a2)x2得2(a2)2，a1.然后把a1代入不等式(a4)x>3得3x>3，即x>1.所以0，1，

13、2，3這4個數(shù)為不等式的解19(10分)(山西中考)我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對需要送貨且購買量在2 000 kg5 000 kg(含2 000 kg和5 000 kg)的客戶有兩種銷售方案(客戶只能選擇其中一種方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免費送貨；方案B：每千克5元，客戶需支付運費2 000元(1)請分別寫出按方案A，方案B購買這種蘋果的應(yīng)付款y(元)與購買量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求購買量x在什么范圍時，選用方案A比方案B付款少；(3)某水果批發(fā)商計劃用20 000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案解：(1)方案A：y

14、5.8x；方案B：y5x2 000.(2)由題意，得5.8x5x2 000，解得x<2 500.當(dāng)購買量x的取值范圍為2 000x2 500時，選用方案A比方案B付款少(3)他應(yīng)選擇方案B.20(12分)(甘孜中考)一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店(分別簡稱甲店、乙店)銷售，預(yù)計每箱水果的盈利情況如下表：A種水果/箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元(1)如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元？(2)在甲、乙兩店各配貨10箱(按整箱配送)，且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設(shè)計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？解：(1)5×115×175×95×