高考物理重要題型精講之二十一

1、高考物理重要題型精講之二十一 專題 運(yùn)動圖象 追及相遇問題1圖1311如圖1311所示的位移(x)時間(t)圖象和速度(v)時間(t)圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點向同一方向運(yùn)動的情況，則下列說法正確的是()A甲車做直線運(yùn)動，乙車做曲線運(yùn)動B0t1時間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程C0t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時刻相距最遠(yuǎn)D0t2時間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等解析：在xt圖象中表示的是直線運(yùn)動的物體的位移隨時間的變化情況，而不是物體運(yùn)動的軌跡，由甲、乙兩車在0t1時間內(nèi)做單向的直線運(yùn)動，故在這段時間內(nèi)兩車通過的位移和路程均相等，A、B選項均錯在vt圖象中，t2

2、時刻丙、丁速度相等，故兩者相距最遠(yuǎn)，C選項正確由圖線可知，0t2時間內(nèi)丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D選項錯誤答案：C2圖1312如圖1312所示xt圖象和vt圖象中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運(yùn)動情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是()A圖線1表示物體做曲線運(yùn)動Bxt圖象中t1時刻v1v2Cvt圖象中0至t3時間內(nèi)4的平均速度大于3的平均速度D兩圖象中，t2、t4時刻分別表示2、4開始反向運(yùn)動答案：BC3.圖1313小球在t0時刻從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其vt圖象如圖1313所示，則由圖可知()A小球下落的最大速度為5

3、m/sB小球下落的最大速度為3 m/sC小球能彈起的最大高度為0.45 mD小球能彈起的最大高度為1.25 m解析：從題圖可知，下落的最大速度為5 m/s，彈起的最大高度為橫軸下面三角形的面積，即為0.45 m.答案：AC4A、B兩列火車，在同軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA10 m/s，B車在后，其速度vB30 m/s.因大霧能見度低，B車在距A車700 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過1 800 m才能停止問A車若按原速度前進(jìn)，兩車是否會相撞？說明理由解析：B車減速至vA10 m/s時的時間t s80 s，此段時間內(nèi)A車的位移為：xAvAt10×80 m8

4、00 m，aB0.25 m/s2.B車的位移為：xBvBtaBt2 m1 600 m因為xB1 600 m>xAx800 m700 m1 500 m，所以A、B兩車在速度相同之前已經(jīng)相撞答案：相撞理由見解析5(2010·南昌調(diào)研)在一次警車A追擊劫匪車B時，兩車同時由靜止向同一方向加速行駛，經(jīng)過30 s追上兩車各自的加速度為aA15 m/s2，aB10 m/s2，各車最高時速分別為vA45 m/s，vB40 m/s，問追上時兩車各行駛多少路程？原來相距多遠(yuǎn)？解析：如圖所示，以A車的初始位置為坐標(biāo)原點，Ax為正方向，令L為警車追上劫匪車所走過的全程，l為劫匪車走過的全程則兩車原來

5、的間距為LLl設(shè)兩車加速運(yùn)動用的時間分別為tA1、tB1，以最大速度勻速運(yùn)動的時間分別為tA2、tB2，則vAaAtA1，解得tA13 s則tA227 s，同理tB14 s，tB226 s警車在03 s時間段內(nèi)做勻加速運(yùn)動，L1aAtA12在3 s30 s時間段內(nèi)做勻速運(yùn)動，則L2vAtA2警車追上劫匪車的全部行程為LL1L2aAtA12vAtA21 282.5 m同理劫匪車被追上時的全部行程為ll1l2aBtB12vBtB21 120 m，兩車原來相距LLl162.5 m答案：1 282.5 m1 120 m162.5 m1.圖1314甲、乙兩質(zhì)點在一直線上做勻加速直線運(yùn)動的vt圖象如圖13

6、14所示，在3 s末兩質(zhì)點在途中相遇，兩質(zhì)點出發(fā)點間的距離是()A甲在乙之前2 mB乙在甲之前2 mC乙在甲之前4 mD甲在乙之前4 m解析：甲、乙兩質(zhì)點在3 s末在途中相遇時，各自的位移為2 m和6 m，因此兩質(zhì)點出發(fā)點間的距離是甲在乙之前4 m.答案：D2.圖1315一遙控玩具小車在平直路上運(yùn)動的位移時間圖象如圖1315所示，則()A15 s末汽車的位移為300 mB20 s末汽車的速度為1 m/sC前10 s內(nèi)汽車的加速度為3 m/s2D前25 s內(nèi)汽車做單方向直線運(yùn)動解析：由位移時間圖象可知：前10 s汽車做勻速直線運(yùn)動，速度為3 m/s，加速度為0，所以C錯誤；10 s15 s汽車處

7、于靜止?fàn)顟B(tài)，汽車相對于出發(fā)點的位移為30 m，所以A錯誤；15 s25 s汽車向反方向做勻速直線運(yùn)動，速度為1 m/s，所以D錯誤，B正確答案：B3.圖1316一物體由靜止開始沿直線運(yùn)動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖1316所示取物體開始運(yùn)動的方向為正方向，則下列關(guān)于物體運(yùn)動的vt圖象正確的是()解析：物體在01 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，在12 s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動，到2 s時速度剛好減為0，一個周期結(jié)束，以此循環(huán)運(yùn)動答案：C4.圖1317一輛汽車正在以v020 m/s的速度勻速行駛，突然，司機(jī)看見車的正前方x處有一只靜止的小狗，司機(jī)立即采取制動措施司機(jī)從看見小狗開始采取了一系列動作，整個過程中

8、汽車的運(yùn)動規(guī)律如圖1317所示，則下列說法中正確的是()A汽車先做勻速運(yùn)動再做反向勻減速運(yùn)動B汽車做勻變速運(yùn)動的加速度為4.44 m/s2C從圖中得到司機(jī)在其反應(yīng)時間內(nèi)前進(jìn)的距離為10 mDx等于或大于10 m時，小狗是安全的解析：汽車先做勻速運(yùn)動，再做同方向的勻減速運(yùn)動，A項錯誤；汽車做勻變速運(yùn)動的加速度為a m/s25 m/s2，B項錯誤；汽車在司機(jī)的反應(yīng)時間內(nèi)前進(jìn)的距離為x1v0t110 m，C項正確；汽車從司機(jī)看見小狗至停止的時間內(nèi)前進(jìn)的距離為x2x1v0t2/250 m，所以小狗相對汽車的安全距離為50 m，D項錯誤答案：C5.圖1318如圖1318是一娛樂場的噴水滑梯若忽略摩擦力，

9、人從滑梯頂端滑下直到入水前，速度大小隨時間變化的關(guān)系最接近下圖中的()解析：對人進(jìn)行受力分析可知，人受到重力和支持力重力與支持力在垂直滑梯方向上大小相等，方向相反，重力在平行滑梯方向上的分力提供向下加速度人的初始速度為零，可排除C.由圖知滑梯中間一段坡度與上下段不同，則人在這段的加速度與上下段不同，A、D錯，選B.答案：B6.圖1319甲、乙兩物體由同一位置出發(fā)沿一直線運(yùn)動，其速度時間圖象如圖1319所示，下列說法正確的是()A甲做勻速直線運(yùn)動，乙做勻變速直線運(yùn)動B兩物體兩次相遇的時刻分別是在2 s末和6 s末C乙在頭2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，2 s后做勻減速直線運(yùn)動D2 s后，甲、乙兩物體的

10、速度方向相反解析：由圖象知，v甲2 m/s，故甲物體做勻速直線運(yùn)動，乙物體在02 s內(nèi)沿正向做勻加速直線運(yùn)動，在26 s內(nèi)沿正向做勻減速直線運(yùn)動乙物體做的不是同一個勻變速直線運(yùn)動，A錯C對在2 s末，甲物體的位移x甲2×2 m4 m，乙物體的位移x乙×(2×4) m4 m，故兩物體在2 s末相遇在6 s末，甲物體的位移x甲2×6 m12 m，乙物體的位移x乙×(6×4) m12 m，故兩物體在6 s末相遇，B正確在06 s內(nèi)，甲、乙兩物體始終沿規(guī)定的正方向運(yùn)動，D錯答案：BC7.圖1320t0時，甲、乙兩汽車從相距70 km的兩地開始

11、相向行駛，它們的vt圖象如圖1320所示忽略汽車掉頭所需時間下列對汽車運(yùn)動狀況的描述正確的是()A在第1小時末，乙車改變運(yùn)動方向B在第2小時末，甲、乙兩車相距10 kmC在前4小時內(nèi)，乙車運(yùn)動加速度的大小總比甲車的大D在第4小時末，甲、乙兩車相遇解析：速度圖象在t軸下的均為反方向運(yùn)動，故2 h末乙車改變運(yùn)動方向，A錯；2 h末從圖象圍成的面積可知乙車運(yùn)動位移為30 km，甲車位移為30 km，相向運(yùn)動，此時兩車相距70 km30 km30 km10 km，B對；從圖象的斜率看，斜率大加速度大，故乙車加速度在4 h內(nèi)一直比甲車加速度大，C對；4 h末，甲車運(yùn)動位移120 km，乙車運(yùn)動位移30

12、km，兩車原來相距70 km，故此時兩車還相距20 km，D錯答案：BC8.圖1321如圖1321所示，t0時，質(zhì)量為0.5 kg物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進(jìn)入水平面(設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點測得每隔2 s的三個時刻物體的瞬時速度記錄在下表中，由此可知(重力加速度g10 m/s2)()t/s0246v/(m·s1)08128A.物體運(yùn)動過程中的最大速度為12 m/s Bt3 s的時刻物體恰好經(jīng)過B點Ct10 s的時刻物體恰好停在C點 DA、B間的距離大于B、C間的距離解析：仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)可得， 02 s內(nèi)物體加速運(yùn)動，加速度a14 m/s2，24

13、 s內(nèi)也是加速運(yùn)動，但按照02 s規(guī)律，4 s末應(yīng)加至16 m/s，所以在4 s末物體應(yīng)處于水平段，46 s內(nèi)物體的運(yùn)動為水平方向的勻減速運(yùn)動，加速度a22 m/s2.因題目設(shè)計的數(shù)據(jù)較小且規(guī)律性明顯，可作速度時間圖象如圖由圖知物體在34 s內(nèi)達(dá)到最大速度，大于12 m/s，A、B均錯；在t10 s時到達(dá)C點靜止，C對；A、B間距離應(yīng)小于B、C間距離，D錯若采用公式法，雖可解出，但計算量大，解得t10/3 s時到達(dá)B點，速度為40/3 m/s.答案：C9.圖1322a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動，它們的速度圖象如圖1322所示，下列說法正確的是()Aa、b加速時，物體a的加速度大于物體b

14、的加速度B20秒時，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)C60秒時，物體a在物體b的前方D40秒時，a、b兩物體速度相等，相距200 m解析：a、b加速時，a的加速度a1 m/s2 m/s2.b的加速度a2 m/s22 m/s2，a1<a2，故A錯20 s時，a的速度為40 m/s.b的速度為零，在以后的運(yùn)動中，兩者距離仍增大，B錯.60 s時a的位移x1×20 m40×(6020) m2 100 m，b的位移s2×40×80 m1 600 m.x1>x2，所以C對40 s時，a的位移x1×20 m20×40 m1 300 m，b的位移x

15、2×20×40 m400 m，兩者相距xx1x2900 m，D錯答案：C10.圖1323如圖1323所示，a、b分別是甲、乙兩輛車從同一地點沿同一直線同時運(yùn)動的速度圖象，由圖象可以判斷()A2 s后甲、乙兩車的加速度大小相等B在08 s內(nèi)兩車最遠(yuǎn)相距148 mC兩車只有t0時刻速率相等D兩車在t8 s時相遇解析：2 s后，|a甲| m/s210 m/s2，|a乙| m/s2，故|a甲|>|a乙|，A錯；t2 s時和tt0時，甲、乙速率均相等，故C錯；t8 s時，甲回到出發(fā)點，乙沒有回到出發(fā)點，故D錯；由題干圖可知兩車在08 s內(nèi)相距最遠(yuǎn)應(yīng)在t0時刻，由a、b兩直線可求

16、出t04.4 s，則兩車相距最遠(yuǎn)距x應(yīng)為a、b兩線和縱軸圍成的面積，解得x148 m，故B對答案：B11.圖1324如圖1324所示，A、B兩物體相距s7 m時，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動，而物體B此時正以vB10 m/s的初速度向右勻減速運(yùn)動，加速度a2 m/s2，求A追上B所經(jīng)歷的時間解析：物體B減速至靜止的時間為t，則vBat0，t0 s5 s物體B向前運(yùn)動的位移xBvBt0×10×5 m25 m.又因A物體5 s內(nèi)前進(jìn)xAvAt020 m，顯然xB7 mxA.所以A追上B前，物體B已經(jīng)靜止，設(shè)A追上B經(jīng)歷的時間為t，則t s8 s.答案：8 s12一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5 s后警車發(fā)動起來，并以2.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h以內(nèi)問：(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？(2)警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？解析：(1)警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時它們間的距離最大，設(shè)警車發(fā)動后經(jīng)過t1時間兩車的速度相等則t1 s4 s，x貨(5.54)