高考物理一輪復(fù)習(xí)專題匯編1運(yùn)動(dòng)圖像追及相遇問題聽課手冊(cè)

1、專題1運(yùn)動(dòng)圖像追及相遇問題熱點(diǎn)一準(zhǔn)確解讀圖像信息圖像x­t圖像v­t圖像a­t圖像圖像實(shí)例圖線含義圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)靜止圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)向負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)圖線表示質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的運(yùn)動(dòng)交點(diǎn)表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇交點(diǎn)表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的速度交點(diǎn)表示此時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)有相同的加速度點(diǎn)表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移為x1(圖中陰影部分的面積沒有意義)點(diǎn)表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度為v1(圖中陰影部分的

2、面積表示質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)的位移)點(diǎn)表示t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度為a1(圖中陰影部分的面積表示質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)的速度變化量)l 考向一x­t圖像12015·廣東卷 甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng)，前1小時(shí)內(nèi)的位移時(shí)間圖像如圖Z1­1所示下列表述正確的是()圖Z1­1A0.20.5小時(shí)內(nèi)，甲的加速度比乙的大B0.20.5小時(shí)內(nèi)，甲的速度比乙的大C0.60.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的小D0.8小時(shí)內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等l 考向二v­t圖像22015·福建卷 一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)過程的v­t圖像如圖Z

3、1­2所示求：(1)摩托車在020 s這段時(shí)間的加速度大小a；(2)摩托車在075 s這段時(shí)間的平均速度大小v.圖Z1­2l 考向三x­t圖像、v­t圖像、a­t圖像綜合3如圖Z1­3所示是某同學(xué)繪制的沿直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度a、速度v、位移s隨時(shí)間變化的圖像，若該物體在t0時(shí)刻的速度為零，則A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中表示該物體沿單一方向運(yùn)動(dòng)的圖像是()圖Z1­3 注意事項(xiàng)1運(yùn)動(dòng)圖像的識(shí)別根據(jù)圖像中橫、縱坐標(biāo)軸所代表的物理量，明確該圖像是位移時(shí)間圖像(x­t圖像)，還是速度時(shí)間圖像(v­t圖像)，或是加速度

4、時(shí)間圖像(a­t圖像)，這是解讀運(yùn)動(dòng)圖像信息的前提2圖像信息的解讀相同的圖線在不同性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)圖像中含義截然不同如x­t圖像中圖線的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻相遇，v­t圖像中圖線的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體在對(duì)應(yīng)時(shí)刻速度相等熱點(diǎn)二利用圖像解決運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)用圖像解決物理問題有三種情況：(1)根據(jù)題目所給運(yùn)動(dòng)圖像分析物理問題；(2)根據(jù)題意自己畫出運(yùn)動(dòng)圖像并解決問題；(3)對(duì)題目中所給圖像進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)轉(zhuǎn)化后的運(yùn)動(dòng)圖像分析問題例如，題目中給定的是F­t圖像，則可轉(zhuǎn)化為a­t圖像，再轉(zhuǎn)化為v­t圖像1 高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛

5、，甲車在前，乙車在后，速度均為v030 m/s，距離x0100 mt0時(shí)刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化的情況如圖Z1­4所示，取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较騼绍囋?9 s內(nèi)會(huì)不會(huì)相撞？圖Z1­4式題1 在地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A后，又以初速度v0從同一地點(diǎn)豎直上拋另一物體B.若要使兩物體能在空中相遇，則兩物體拋出的時(shí)間間隔t必須滿足的條件是(不計(jì)空氣阻力)()A.t B.tC.t D.t式題2 一個(gè)物體原來靜止在光滑的水平地面上，從t0開始運(yùn)動(dòng)，在第1，3，5，奇數(shù)秒內(nèi)，給物體施加方向向北的水平推力，使物體獲得大小為2 m/s2的加速度，在第2，4，6，偶

6、數(shù)秒內(nèi)，撤去水平推力經(jīng)過多長時(shí)間，物體位移的大小為40.25 m? 規(guī)律總結(jié)解析法和圖像法是解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的兩個(gè)基本方法：(1)應(yīng)用解析法(如上面例1解法一)要注意解析式及其結(jié)果要符合實(shí)際(2)應(yīng)用圖像法時(shí)注意理解圖像的物理意義，即圖像的縱、橫坐標(biāo)表示的是什么物理量，圖線的斜率、截距、兩條圖線的交點(diǎn)、圖線與坐標(biāo)軸所夾的面積的物理意義各如何對(duì)于題目中沒有給出圖像的問題，要在分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情景的前提下正確畫出物體的運(yùn)動(dòng)圖像，必要時(shí)還要進(jìn)行圖像的轉(zhuǎn)換熱點(diǎn)三對(duì)相遇、追及問題的分析1.追及與相遇問題的實(shí)質(zhì)是研究兩個(gè)物體的時(shí)空關(guān)系，只要滿足兩個(gè)物體在同一時(shí)間到達(dá)同一地點(diǎn)，即說明兩個(gè)物體相遇2研究追及、

7、相遇問題要注意抓住“一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系”：“一個(gè)條件”是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；“兩個(gè)關(guān)系”是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系其中通過畫示意圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系是解題的核心3處理相遇、追及問題常用的方法：解析法；圖像法；巧取參考系法l 情景一速度小者追速度大者追及類型圖像描述相關(guān)結(jié)論勻加速追勻速設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離，則應(yīng)有下面結(jié)論：tt0以前，后面物體與前面物體間的距離增大；tt0時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)，為x0x；tt0以后，后面物體與前面物體間的距離減?。灰欢茏飞锨抑荒芟嘤鲆淮蝿蛩僮穭驕p速勻加速追勻減速l 情景二速度大者追速度小者追及類型

8、圖像描述相關(guān)結(jié)論勻減速追勻速設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離，開始追及時(shí)，后面物體與前面物體間的距離在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即tt0時(shí)刻：若xx0，則恰能追上，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件；若x<x0，則不能追上，此時(shí)兩物體間距離最小，為x0x；若x>x0，則相遇兩次，設(shè)t1時(shí)刻兩物體第一次相遇，則t22t0t1時(shí)刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速2 某物理小組進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：如圖Z1­5(a)所示，在光滑的水平軌道上停放相距x010 m的甲、乙兩車，其中乙車是風(fēng)力驅(qū)動(dòng)車在彈射裝置使甲車獲得v040 m/s的瞬時(shí)速度向乙車運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，乙車的風(fēng)洞開始

9、工作，將風(fēng)吹向固定在甲車上的擋風(fēng)板，從而使乙車獲得了速度，測(cè)繪裝置得到了甲、乙兩車的v­t圖像如圖(b)所示，設(shè)兩車始終未相撞(1)若甲車的質(zhì)量與其加速度大小的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度大小的乘積，求甲、乙兩車的質(zhì)量比；(2)求兩車相距最近時(shí)的距離圖Z1­5式題1 (多選)2015·陜西銅川模擬 汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它路過某處的同時(shí)，汽車乙從此處開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)去追趕汽車甲，根據(jù)上述已知條件()A可求出乙車追上甲車時(shí)，乙車的速度B不能求出乙車追上甲車時(shí)，乙車的速度C可求出乙車從開始運(yùn)動(dòng)到追上甲車時(shí)，乙車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D不能

10、求出乙車從開始運(yùn)動(dòng)到追上甲車時(shí)，乙車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間式題2 (多選)2015·鄭州期中 小張和小王分別駕車沿平直公路同向行駛，在某段時(shí)間內(nèi)兩車的v­t圖像如圖Z1­6所示，初始時(shí)，小張?jiān)谛⊥跚胺絰0處()圖Z1­6A若x018 m，兩車相遇1次B若x018 m，兩車相遇2次C若x036 m，兩車相遇1次D若x054 m，兩車相遇1次式題3 兩車A、B同時(shí)同地同向出發(fā)，其運(yùn)動(dòng)的v­t圖像和a­t圖像如圖Z1­7甲、乙所示，已知在0t0和t02t0兩段時(shí)間內(nèi)，A車在v­t圖像中的兩段曲線形狀相同，則有關(guān)A、B兩車的說法中，正

11、確的是()圖Z1­7AA車先加速后減速Ba22a1Ct0時(shí)刻，A、B兩車第一次相遇D2t0時(shí)刻，A、B兩車第二次相遇 規(guī)律總結(jié)在追及和相遇問題中，要注意兩個(gè)物體在時(shí)間、位移、速度和加速度上的關(guān)系，要特別注意臨界狀態(tài)的確定，并且記住一些常用結(jié)論：1追上并超過的條件：某時(shí)刻兩個(gè)物體位于同一位置(位移關(guān)系)，且后面物體的瞬時(shí)速度大于前面物體的瞬時(shí)速度在追上之前，當(dāng)后面物體和前面物體速度相等時(shí)，兩個(gè)物體之間有最大距離2追上且不相碰的條件：后面物體和前面物體位置相同(位移關(guān)系)時(shí)速度相等(速度關(guān)系)3若后面物體和前面物體速度相等且以后兩者間距逐漸增大，則此時(shí)兩者間距最小4充分挖掘題目中的隱含條

12、件，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件 高考真題12014·新課標(biāo)全國卷 甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛在t0到tt1的時(shí)間內(nèi)，它們的v­t圖像如圖Z1­8所示在這段時(shí)間內(nèi)()圖Z1­8A汽車甲的平均速度比乙的大B汽車乙的平均速度等于C甲、乙兩汽車的位移相同D汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大22013·海南卷 一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的a­t圖像如圖Z1­9所示下列v­t圖像中，可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是()圖Z1­9圖Z1

13、­10 模擬精選32015·江西宜春高三月考 圖Z1­11為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B同時(shí)同地開始運(yùn)動(dòng)的v­t圖像由圖可知()圖Z1­11A在t1時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn)B在t2時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相遇C在0t1時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)B比質(zhì)點(diǎn)A加速度大D兩質(zhì)點(diǎn)出發(fā)后可以相遇兩次4(多選)2015·廈門質(zhì)檢 在2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)女子3米跳板比賽中，我國跳水名將吳敏霞獲得金牌經(jīng)過對(duì)她跳水過程錄像的理想化處理，將吳敏霞(可視為質(zhì)點(diǎn))離開跳板時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)過程的v­t圖像簡(jiǎn)化為如圖Z1­12所示，則()圖Z1­12At1時(shí)刻在空中最高點(diǎn)Bt

14、2時(shí)刻開始進(jìn)入水面Ct2時(shí)刻在空中最高點(diǎn)Dt3時(shí)刻浮出水面專題1運(yùn)動(dòng)圖像追及相遇問題【熱點(diǎn)題型探究】熱點(diǎn)一準(zhǔn)確解讀圖像信息1B解析 在位移時(shí)間圖像中，斜率表示速度，0.20.5 h內(nèi)，甲的s­t圖線的斜率大于乙的s­t圖線的斜率，故甲的速度大于乙的速度，B正確；0.20.5 h內(nèi)甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故加速度都為零，A錯(cuò)誤；由圖像可看出，0.60.8 h內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，C錯(cuò)誤；在00.8 h內(nèi)甲、乙的位移相等，路程不相等，D錯(cuò)誤2(1)1.5 m/s2(2)20 m/s解析 (1)加速度a由v­t圖像并代入數(shù)據(jù)得a1.5 m/s2.(2)設(shè)20 s時(shí)速

15、度為vm，020 s的位移s1t12045 s的位移s2vmt24575 s的位移s3t3075 s這段時(shí)間的總位移ss1s2s3075 s這段時(shí)間的平均速度v代入數(shù)據(jù)得v20 m/s.3C解析 選項(xiàng)A中的位移圖像的縱坐標(biāo)代表位移，其值有時(shí)取正值，有時(shí)取負(fù)值，這說明物體圍繞起點(diǎn)做往返運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A不符合題意；v­t圖像的縱坐標(biāo)代表速度，速度的符號(hào)代表方向，速度取正值時(shí)代表速度方向與規(guī)定的正方向相同，取負(fù)值時(shí)代表物體的速度方向與正方向相反，可見選項(xiàng)B不符合題意；根據(jù)選項(xiàng)C、D中的a­t圖像作出對(duì)應(yīng)的v­t圖像，參考選項(xiàng)B的分析可知，選項(xiàng)C符合題意，D不符合題意熱點(diǎn)二利

16、用圖像解決運(yùn)動(dòng)問題例1不會(huì)相撞解析 方法一(解析法)：令a110 m/s2，a25 m/s2，a35 m/s2.在t13 s末，甲車速度v1v0a1t10；設(shè)之后再經(jīng)過t2時(shí)間甲、乙兩車速度相等，此時(shí)乙車與甲車的位移之差最大由a2t2v0a3t2解得t23 s此時(shí)甲車總位移x甲t1a2t67.5 m乙車總位移x乙v0t1v0t2a3t157.5 m因x乙x甲90 m<100 m，故此過程兩車不會(huì)相撞此后甲車速度增大，乙車速度減小，兩車距離增大，故09 s內(nèi)兩車不會(huì)相撞方法二(圖像法)：由加速度圖像可畫出兩車的速度圖像由圖像可知，t6 s時(shí)兩車速度相等，此時(shí)乙車與甲車的位移之差最大，圖中陰

17、影部分面積為06 s內(nèi)兩車位移之差，x×30×3 m×30×(63) m90 m<100 m.故不會(huì)相撞變式題1D解析 依據(jù)xv0tgt2作x­t圖，如圖所示顯然，兩條圖線相交表示A、B相遇由圖可直接看出，當(dāng)t滿足關(guān)系式t時(shí)，A、B可在空中相遇，選項(xiàng)D正確變式題28.5 s解析 物體在奇數(shù)秒內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s2；在偶數(shù)秒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；直觀地描述物體的運(yùn)動(dòng)可以借助v­t圖像，如圖所示，物體在第1 s內(nèi)的位移為1 m，第2 s內(nèi)的位移為2 m，第3 s內(nèi)的位移為3 m，由此規(guī)律可得，物體在n s(n為整數(shù)

18、)內(nèi)的位移s m令s40.25 m，得n9，物體在8 s內(nèi)的位移為36 m，余下的4.25 m將在第9 s的部分時(shí)間內(nèi)完成，8 s末物體的速度為8 m/s，由4.25 m m，解得t0.5 s，所以物體總共用時(shí)8.5 s.熱點(diǎn)三對(duì)相遇、追及問題的分析例2(1)13(2)4.0 m解析 (1)由圖像可知，a甲 m/s2a乙 m/s2由題知，甲車的質(zhì)量與其加速度大小的乘積等于乙車的質(zhì)量與其加速度大小的乘積，即m甲a甲m乙a乙解得.(2)在t1時(shí)刻，甲、乙兩車的速度相等，均為v10 m/s，此時(shí)兩車相距最近對(duì)乙車有va乙t1對(duì)甲車有va甲(0.4 st1)解得t10.3 s車的位移等于v­

19、t圖線與坐標(biāo)軸所圍面積，有x甲 m7.5 mx乙 m1.5 m兩車相距最近時(shí)的距離為xminx0x乙x甲4.0 m.變式題1AD解析 作出汽車甲、乙的速度時(shí)間圖線如圖所示當(dāng)汽車乙追上汽車甲時(shí)，兩車位移相等，從圖像上可以看出，當(dāng)甲、乙位移相等時(shí)，兩圖像與時(shí)間軸所圍的“面積”相等，則乙車追上甲車時(shí)，乙車的速度為2v0.但從圖像上無法知道乙車追上甲車所用的時(shí)間，故A、D正確，B、C錯(cuò)誤變式題2AB解析 由圖讀出t6 s時(shí)，小王通過的位移為：x1×6 m54 m，小張通過的位移為：x2×6 m36 m，兩者位移之差：xx1x218 m若x018 mx，兩車在t6 s時(shí)刻相遇，此刻以

20、后小張的速度大于小王的速度，兩車不可能再相遇選項(xiàng)A正確；若x018 mx，說明t6 s前，小王已追上小張相遇一次，相遇時(shí)，小王的速度大于小張的速度，后來由于小王速度大，小王在小張的前面，兩車距離增大，在t6 s后，小張的速度大于小王的速度，兩車距離減小，可以再次相遇，相遇后小張的速度大于小王的速度，不可能再相遇所以兩車相遇2次選項(xiàng)B正確；若x036 m和54 m，兩車速度相等時(shí)，小王還沒有追上小張，則兩車不可能相遇選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤變式題3B解析 由題圖可知：雖然A車的加速度先增大后減小，但速度一直在增大，所以A車一直在做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由v­t圖像不難判斷，在2t0時(shí)刻，A、B兩

21、車位移相同，又由于兩車從同地出發(fā)，故兩車此時(shí)第一次相遇，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤；由v­t圖像可知v22v1，又由a­t圖像與時(shí)間軸所圍面積等于速度的改變量，可得a22a1，選項(xiàng)B正確【高考模擬演練】1A解析 v­t圖像中圖線與橫軸圍成的面積代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而時(shí)間相同，故甲的平均速度比乙的大，A正確，C錯(cuò)誤；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度可以用來表示，乙的運(yùn)動(dòng)不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；圖像的斜率的絕對(duì)值代表加速度的大小，則甲、乙的加速度均減小，D錯(cuò)誤2D解析 解答本題的突破口是T2T時(shí)間內(nèi)的加速度跟0時(shí)間內(nèi)的加速度大小相等，方向相反，從而排除選項(xiàng)A、B、C，

22、選項(xiàng)D正確3C解析 在t2時(shí)刻之前，A的速度小于B的速度，B在A的前方，兩者距離不斷增大；在t2時(shí)刻之后，A的速度大于B的速度，B在A的前方，兩者距離不斷減小，所以在t2時(shí)刻，兩者距離最遠(yuǎn)選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤速度圖線的斜率等于加速度，斜率越大，加速度越大，可知在0t1時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)B比質(zhì)點(diǎn)A加速度大，選項(xiàng)C正確兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在t2時(shí)刻之后位移相等時(shí)相遇一次，之后由于A的速度大于B的速度，不可能再相遇，選項(xiàng)D錯(cuò)誤4AB解析 吳敏霞跳水過程分為入水前的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和入水后的勻減速兩個(gè)過程，t1時(shí)刻，吳敏霞速度為零，到達(dá)最高點(diǎn)，選項(xiàng)A正確；t2時(shí)刻，吳敏霞的加速度發(fā)生改變，說明受力發(fā)生變化，即t2時(shí)刻開始受到水的作用力，進(jìn)入水面，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；t3時(shí)刻，吳敏霞向下勻減速到速度為零，到達(dá)水中最深處，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【教師備用習(xí)題】1(多選)2013·四川卷甲、乙兩物體在t0時(shí)刻經(jīng)過同一位置沿x軸運(yùn)動(dòng)，其v­t圖像如圖所示，則()A甲、乙在t0到t1 s之間沿同一方向運(yùn)動(dòng)B乙在t0到t7 s之間的位移為零C甲在t0到t4 s之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D甲、乙在t 6 s時(shí)的加速度方向相同解析 BD01 s內(nèi)，甲的速度為正值，沿正方向運(yùn)動(dòng)，乙的速度由負(fù)值變?yōu)檎担?/p>