環(huán)型電感設(shè)計(jì)公式

1、有有直直流流和和交交流流成成分分的的電電流流的的環(huán)環(huán)形形電電感感器器的的工工程程設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)2006.08.05 Du（利用面積乘積法）計(jì)計(jì)算算例例：M1022 （暫定名）1。該電感使用在開關(guān)電源的濾波電路，設(shè)計(jì)指標(biāo)如下：電感：Lo =1.7H 20% （(at 1kHz /1Vr)Lf =1.7H 20% （(at 200kHz /1Vr)直流電流：Idc =20A交流電流： I=Iac =4Ap-p交流頻率：f =200000Hz溫升：t 50(參考）鐵心材料：26鐵心結(jié)構(gòu)：環(huán)形磁通密度：Bm =0.4T (預(yù)選值)2。設(shè)計(jì)步驟和計(jì)算：傳遞能力：計(jì)算式：Pe =L* I2 / 2( W-s )

2、計(jì)算：I = I + I / 2 = 20+4/2 =22.0( A )Pe = (1.7*10-6*222)/2 =0.000411( W-s )面積乘積：計(jì)算式：Ap =2*Pe*104 xcm4Bm*Ku*KjKu =0.45(窗口利用系數(shù)）Kj =590(粉末鐵心結(jié)構(gòu)常數(shù) 50時(shí)）x =1.14(粉末鐵心結(jié)構(gòu)常數(shù) x=1.14）計(jì)算：Ap =2*0.000411*1041.140.4*0.45*590= 0.0542cm4選擇鐵心：T50-26粉末鐵心結(jié)構(gòu)常數(shù)內(nèi)徑：ID=0.770 cm Kj(25）403外徑：OD=1.270 cm Kj(50）590高度：Ht =0.483 cm

3、x1.14導(dǎo)磁率：o=75.0y-0.12電感系數(shù)：AL=33.0截面積：Ac=0.112 cm2磁路長(zhǎng)度：MPL=3.190 cm 體積：V =0.358 cm3密度：d =7.000 g/cm3鐵心質(zhì)量：Wtfe=2.506 g窗口面積Wa=0.4654 cm2面積積Ap=0.0521 cm4計(jì)算電流密度：計(jì)算式：J=Kj*Apyy=-0.12(參看：粉末鐵心結(jié)構(gòu)常數(shù)， y= - 0.12）計(jì)算：J= 590*0.0521-0.12= 841.01A/cm2P1IDODHt計(jì)算需要的導(dǎo)線： 5-1 導(dǎo)線截面積：計(jì)算式：Awb =Idc+I/2cm2J計(jì)算：Awb =20+4/2841.01

4、= 0.0262cm2 5-2 導(dǎo)線選擇：線徑：d= 1.80mmd=(Awd*100/)0.5*2 =1.825mm 截面積：Awb = 0.0254cm2= 2.5434mm2種類：PEW電阻：/m=0.007007 Max(日本天滿電線數(shù)據(jù))帶絕緣外徑：1.914mm帶絕緣截面積：Aw = 0.0288cm2每米概算重量：22.9g/m可繞匝數(shù)： 6-1 鐵心有效窗口面積：計(jì)算式：Wa-eff= Wa*S3 S3=0.75典型數(shù)據(jù)計(jì)算：Wa-eff= 0.4654*0.75= 0.3491cm2 6-2 可繞匝數(shù)：計(jì)算式：N= Wa-eff*S2 / Aw ( 匝) S2=0.6典型數(shù)據(jù)

5、計(jì)算：N= 0.3491*0.6 / 0.0288= 7.28Ts實(shí)際繞線匝數(shù)：計(jì)算式：Ncoil= (Lo / AL)0.5計(jì)算：Ncoil= (1.7*10-9 /( 33*10-12)0.5=7.18Ts取整：N= 7.0Ts初始電感量驗(yàn)算：Lo = N2*AL= 7*7*33 = 1.62H繞組電阻的計(jì)算： 9-1 繞組的平均匝長(zhǎng)：MLT= 3.14*(Ac/Ht+d/2)*ATAN(Ac/Ht2)+Ht*ATAN(Ht2/Ac)= 2.156cm 9-2 繞組的線長(zhǎng)：Lcoil = MLP*N= 2.156*7= 0.15m 9-3 繞組電阻：Rdc = Lcoil*/m= 0.15

6、*0.007007= 0.001057P2銅損的計(jì)算： 10-1 直流銅損計(jì)算：Pdc= (Idc)2*Rdc= 202*0.001057= 0.423W 10-2 交流銅損計(jì)算：繞組導(dǎo)線的高頻趨膚深度：df = 6.61/ f 0.5cm= 6.61/(200000)0.5= 0.0148cm繞組導(dǎo)線的等效高頻電阻(200kHz時(shí))：Rac=/m*Lcoil*Awb/AacAac= *(d/2)2 - (d/2)-10*df)2)(mm2)= 0.0035 高頻時(shí)導(dǎo)線的有效載流面積 交流銅損計(jì)算：Pac= Iac2*Rac= 42*0.0035= 0.056W 10-3 繞組銅損：Pcu=

7、Pdc+Pac= 0.479W工作磁通密度的計(jì)算：計(jì)算式：Bac= 0.4*N*(I/2)*10-4（T）MPL計(jì)算：Bac= (0.4*3.14*7*(4/2)*75*10-4)/3.19= 0.041T鐵損計(jì)算： 12-1 單位鐵損的計(jì)算式：W/kg= k x f x x Bacyk= 0.144 -26#鐵粉 x= 1.12 -26#鐵粉 y= 2.01 -26#鐵粉 單位鐵損：W/kg= 0.144*(200000)1.12*(0.041)2.01= 206.280(W/kg)= 0.206W/g 12-2 鐵損計(jì)算：Pfe= mW/g * Wtfe= 0.206*2.506= 0.5

8、17W總損耗：P= Pcu+Pfe= 0.451+0.517= 0.996W單位表面耗散功率：繞組外徑：D= OD+3*d=1.81cm繞組寬度：h= Ht+3*d=1.023cmP3表面積：Wa= 2*(D)2/4+*D*h-2*ID2/4*(1-S3)IDODHtD/2h= 10.72cm2單位表面耗散功率：=P/Wa= 0.996/10.7= 0.093W/cm2預(yù)計(jì)溫升概算：(說明：在無風(fēng)的環(huán)境中，按55%的輻射和45%的對(duì)流組合方式進(jìn)行散熱）環(huán)境20：T20= 58.52環(huán)境30：T30= 56.90環(huán)境40：T40= 55.35環(huán)境50：T50= 53.88鐵心上的直流偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度

9、和線圈的電感量： 16-1 鐵心上的直流偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度：計(jì)算式：Hdc=0.4*N*( Idc+I/2)MPL計(jì)算：Hdc= (0.4*3.14*7*(20+4/2)/3.19= 60.63Oe 16-2 在此偏置下線圈的電感量：查-26#鐵粉磁材在直流60(Oe)偏置時(shí)的初始導(dǎo)磁率的百分?jǐn)?shù)約為60%左右，此時(shí)線圈的電感量約為：Lg = Lo*60% 0.97H無負(fù)荷時(shí)1kHz/1Vr；200kHz/1Vr的電感量（Lo）：查-26#鐵粉材在1.0kHz時(shí)的導(dǎo)磁率相對(duì)初始值沒有變化，此時(shí)(1kHz)線圈的電感量即L1k= Lo= 1.62H查-26#鐵粉磁材在200kHz時(shí)的導(dǎo)磁率約為68左右，

10、相對(duì)初始值的百分?jǐn)?shù)約68/7590%，此時(shí)線圈的電感量約為：L200k= Lo * 90% 1.46H小結(jié)：M1022鐵心：T50-26導(dǎo)線：1.80mm線種：PEW匝數(shù)：7.0Ts電感量：L1=1.62H / at 1.0kHz1.7*95%L2=1.46H / at 200kHz1.7*85%L3=0.97H / 在電路工作狀態(tài)時(shí)的直流磁場(chǎng)偏置下電流：Idc=20.0 Aat DCIac=4.0Aat 200kHz總損耗：1.024W其中：鐵損0.517W銅損0.507W溫升概算值：環(huán)境2058.5電感表面溫度約78.5環(huán)境5053.9電感表面溫度約103.9P4資料： 19-1 USA

11、Micrometals 鐵粉末鐵心（節(jié)錄）：型號(hào)內(nèi)徑截面面積面積乘積 磁路長(zhǎng)度質(zhì)量導(dǎo)磁率電感系數(shù) cm cm2cm4cmgALT30-260.3840.0650.0081.830.875.033.0T37-260.5210.0700.0152.321.175.028.0T44-260.5820.1070.0282.672.075.036.0T50-260.7700.1210.0563.202.775.032.0T68-260.9400.1960.1364.245.775.042.0T72-260.7110.3690.1473.9910.475.087.0粉末鐵心結(jié)構(gòu)常數(shù)Kj(25）Kj(50）

12、xy4035901.14-0.12 變壓器與電感設(shè)計(jì)手冊(cè) （中國(guó)電子變壓器專業(yè)委員會(huì)內(nèi)部參考資料） 19-2 嘉成電子公司鐵粉末鐵心（節(jié)錄）：型號(hào)內(nèi)徑外徑高度磁路長(zhǎng)度 截面面積體積電感系數(shù)mmmmmmcmcm2cm3ALT30-263.8407.83.2501.840.0610.11033.5T37-265.2109.533.2502.310.0640.14728.5T44-265.82011.24.0402.680.0990.26637.0T50-267.70012.74.8303.190.1120.35833.0T68-269.40017.54.8304.230.1790.75943.5T

13、72-267.11018.36.6004.010.3491.40090.0 19-3 26號(hào)鐵粉材質(zhì)鐵損：USA Micrometals 公司提供的=75，26#鐵粉末鐵心鐵損計(jì)算式：P = 0.144*f 1.12*Bm2.01W/kgf：頻率HzBm：磁通密度T 變壓器與電感設(shè)計(jì)手冊(cè) （中國(guó)電子變壓器專業(yè)委員會(huì)內(nèi)部參考資料）嘉成電子提供的鐵粉末鐵心的鐵損曲線：P5 19-4 鐵粉末鐵心的導(dǎo)磁率和磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：嘉成電子鐵粉末鐵心的導(dǎo)磁率和磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系曲線：初始導(dǎo)磁率百分?jǐn)?shù)與直流磁化強(qiáng)度的關(guān)系曲線(嘉成電子)東陽東磁有限公司提供的鐵粉末鐵心的導(dǎo)磁率和磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系曲線：P6 19-5 鐵粉

14、末鐵心的導(dǎo)磁率和頻率的關(guān)系：嘉成電子提供的鐵粉末鐵心的導(dǎo)磁率和頻率的關(guān)系曲線：東陽東磁有限公司65%60Oe導(dǎo)磁率百分?jǐn)?shù)與直流磁化強(qiáng)度的關(guān)系曲線(嘉成電子)實(shí)效導(dǎo)磁率和頻率的關(guān)系曲線(嘉成電子)初始導(dǎo)磁率百分?jǐn)?shù)與直流磁化強(qiáng)度的關(guān)系曲線(嘉成電子) 19-6 電感線圈表面溫升的計(jì)算：（以下內(nèi)容為節(jié)錄自中國(guó)電子學(xué)會(huì)2006年變壓器和電感器件專業(yè)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集中杜保明的文章） 假設(shè)熱能是通過鐵心或線圈繞組的暴露表面均勻消散的，當(dāng)繞組或鐵心的溫度高于周圍環(huán)境的空氣溫度時(shí)，熱量就將通過熱輻射的方式和熱對(duì)流的方式向周圍傳遞。 熱輻射方式的散熱能力為： Wr = Kr（Tt 4 To 4） 式中：Wr 表面

15、的輻射散熱能力 （ W / cm2） Kr 5.7010-12 輻射系數(shù)，一般情況下 0.95 Tt 物體表面絕對(duì)溫度 （K） To 周圍環(huán)境的溫度 （K） 熱對(duì)流方式的散熱能力為： Wc = KcFtP0.5 式中：Wc 表面的對(duì)流散熱能力 （ W / cm2） Kc 2.1710-4 F 相對(duì)空氣摩擦系數(shù)，垂直表面的 F1.0 t 物體表面溫升 （K） 指數(shù)值，1.0 1.25，取決于表面形狀和位置 P 相對(duì)大氣壓力（海平面處 = 1 ，低海拔處1.0） 總的散熱能力為兩種散熱能力相加： Ws = krWr + kcWc = krKr(Tt 4 To 4)+ kcKcFtP0.5 式中：k

16、r 輻射散熱比率 kc 對(duì)流散熱比率 一般情況下，對(duì)同一物體而言，單位表面積需要發(fā)散的熱功率按55%的熱輻射和45%的熱對(duì)流組合實(shí)現(xiàn)（既Ws=0.55Wr+0.45Wc），當(dāng)預(yù)知環(huán)境空氣溫度后，可以得到如下的發(fā)熱物體的溫升概算式： T=（0.55r + 0.45t）/ 2 = ( 0.55( ( ( Ws + k1 ) / ( 5.1310-12 ) )1/4 k2 ) + 0.45( Ws / ( 2.710-4 ) )1/1.2 ) / 2 式中：Ws 單位表面積需要耗散的熱功率 （ W / cm2）k1 和環(huán)境空氣溫度有關(guān)的系數(shù)（見下表）k2 和環(huán)境空氣溫度有關(guān)的系數(shù)（見下表）P7表：

17、不同環(huán)境空氣溫度時(shí)系數(shù)k1，k2的值：環(huán)境溫度-10020304050k10.024540.028500.037810.043240.049240.05584k2263273293303313323實(shí)效導(dǎo)磁率和頻率的關(guān)系曲線(嘉成電子) 19-7鐵粉末鐵心的溫度特性簡(jiǎn)介：（節(jié)錄自東陽東磁有限公司產(chǎn)品介紹） 鐵粉磁心適用于-55+125的溫度范圍。當(dāng)磁心長(zhǎng)時(shí)間處于較高的溫度環(huán)境中，會(huì)導(dǎo)致電感和品質(zhì)因數(shù)（Q）的永久性降低。這種特性的偏離程度取決于時(shí)間長(zhǎng)短，溫度高低，磁心大小，頻率高低和磁通量密度大小等因素。 鐵粉磁心外均涂有保護(hù)漆層，各種涂層在60Hz下的最小介質(zhì)絕緣強(qiáng)度為600V。P835200.000288 0.0004110.036048 0.0