2012屆高考數(shù)學全國模擬重組預測試卷5A新人教A版

1、試卷類型：A2012屆高三全國高考模擬重組預測試卷五數(shù) 學答案適用地區(qū)：新課標地區(qū) 考查范圍：全部內(nèi)容 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考生作答時，將答案填在答題卡上在本試卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項：1答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；非選擇題答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚3請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效4

2、保持卡面清潔，不折疊，不破損5做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）12011浙江卷 把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作，i為虛數(shù)單位若z1i，則(1z)()A3i B3i C13i D32 已知集合U=R，集合等于（ ） A B C D 32011天津卷 閱讀右面的程序框圖，運行相應的程序，則輸出i的值為()A3 B4 C5 D64. 2011天津卷 設(shè)x，yR，則“x2且y2”是“x2y24”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D

3、即不充分也不必要條件5（理）2011浙江卷 有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學書2本，物理書1本， 若將其隨機的并排擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率是()A. B. C. D.（文）設(shè)變量滿足約束條件則目標函數(shù)的最小值為（ ） A7B8C10D236設(shè)表示三條直線，表示兩個平面，則下列命題中不正確的是（ ） A B C D 7. 2011山東卷 某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為()A63.6萬元 B65.5萬元C67.7萬元 D7

4、2.0萬元82011山東卷 函數(shù)y2sinx的圖象大致是()92011丹東四校聯(lián)考已知數(shù)列滿足，且，則的值是（ ）A. B. C.5 D. 102011課標全國卷 設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為，且f(x)f(x)，則()Af(x)在單調(diào)遞減 Bf(x)在單調(diào)遞減Cf(x)在單調(diào)遞增 Df(x)在單調(diào)遞增11將一骰子拋擲兩次，所得向上的點數(shù)分別為和，則函數(shù)在上為增函數(shù)的概率是（ ） ABCD第卷二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分將答案填在答題卷相應位置上）13（理）2011天津卷 一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動

5、員中抽取一個容量為21的樣本，則抽取男運動員的人數(shù)為_（文）2011皖南八校二模某班級有50名學生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生，將這50名學生隨機編號150號，并分組，第一組15號，第二組610號，第十組4650號，若在第三組中抽得號碼為12的學生，則在第八組中抽得號碼為 的學生.14某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為的等腰三角形,側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是 .152011課標全國卷 在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1， F2在x軸上，離心率為.過F1的直線l交C于A，B兩點，且ABF2的周長為16，那么C的方程為_162011

6、福建卷 設(shè)V是全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射f：VR滿足：對任意向量a(x1，y1)V，b(x2，y2)V，以及任意R，均有f(a(1)b)f(a)(1)f(b)則稱映射f具有性質(zhì)P.現(xiàn)給出如下映射：f1：VR，f1(m)xy，m(x，y)V；f2：VR，f2(m)x2y，m(x，y)V；f3：VR，f3(m)xy1，m(x，y)V.其中，具有性質(zhì)P的映射的序號為_(寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號)三、解答題（本大題共6小題，滿分74分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）17. （本小題滿分12分）在中， 的對邊分別是，且滿足.（1）求；（2）設(shè)的最大值是5，求的值.18（本小題滿分12分

7、）（理）2011江西八校聯(lián)考設(shè)不等式確定的平面區(qū)域為，確定的平面區(qū)域為（1）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”，在區(qū)域內(nèi)任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域的概率； （2）在區(qū)域內(nèi)任取3個點，記這3個點在區(qū)域的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望（文）（2011皖南八校二次模擬已知向量，從6張大小相同、分別標有號碼1、2、3、4、5、6的卡片有放回地抽取兩張，x、y分別表示第一次、第二次抽取的卡片上的號碼.（1）求滿足的概率；（2）求滿足的概率19. （本小題滿分12分）（理）2011山東卷 在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，ACB90，EA平面ABCD，EFAB，F(xiàn)GBC，E

8、GAC，AB2EF.(1)若M是線段AD的中點，求證：GM平面ABFE；(2)若ACBC2AE，求二面角ABFC的大?。ㄎ模?011江西八校聯(lián)考 已知直角梯形中, ,過作,垂足為,的中點,現(xiàn)將沿折疊,使得.（1）求證：；（2）設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為，求的值.ABCDEGFABCDEGF20（本小題滿分12分）2011浙江卷 已知公差不為0的等差數(shù)列an的首項a1為a(aR)設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，且，成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項公式及Sn；(2)記An，Bn.當n2時，試比較An與Bn的大小21. （本小題滿分12分）2011江蘇徐州一調(diào)據(jù)環(huán)保部門測定，某處的污染指

9、數(shù)與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為現(xiàn)已知相距18的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為，它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和設(shè)（）（1）試將表示為的函數(shù)； （2）若，且時，取得最小值，試求的值22（本小題滿分14分）2011遼寧卷 如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線lMN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D.(1)設(shè)e，求|BC|與|AD|的比值；(2)當e變化時，是否存在直線l，使得BOAN，并說明理由

10、試卷類型：A22012屆高三全國高考模擬重組預測試卷參考答案數(shù) 學1. 【答案】A【解析】z1i，1i，(1z)(2i)(1i)3i.2. 【答案】 A【解析】求函數(shù)的定義域得，求出A的補集即可.3. 【答案】B【解析】i1時，a1112；i2時，a2215；i3時，a35116；i4時，a41616550，輸出i4，故選B.4【答案】A【解析】當x2且y2時，一定有x2y24；反過來當x2y24，不一定有x2且y2，例如x4，y0也可以，故選A.5. （理）【答案】B【解析】由古典概型的概率公式得P1. （文）【答案】A6. 【答案】D【解析】由所以D不正確.7. 【答案】B【解析】3.5，

11、42，由于回歸方程過點(，)，所以429.43.5，解得9.1，故回歸方程為 9.4x9.1，所以當x6時，y69.49.165.5.8. 【答案】C【解析】由f(x)f(x)知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，所以排除A；又f(x)2cosx，當x在x軸右側(cè)，趨向0時，f(x)0，所以函數(shù)f(x)在x軸右邊接近原點處為減函數(shù)，當x2時，f(2)2cos20，所以x2應在函數(shù)的減區(qū)間上，所以選C.9.【答案】B【解析】由題可知數(shù)列為等比數(shù)列且公比，因為，故，所以=，故=-510【答案】A【解析】原式可化簡為f(x)sin，因為f(x)的最小正周期T，所以2，所以f(x)sin，又因為f(x)f(x)，所以

12、函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)sincos2x，所以k，kZ，所以k，kZ，又因為，所以，所以f(x)sincos2x，所以f(x)cos2x在區(qū)間上單調(diào)遞減11. 【答案】 D【解析】要使函數(shù)在上為增函數(shù)，則需滿足，本題轉(zhuǎn)化為：將一骰子拋擲兩次，所得向上的點數(shù)分別為和，求的概率，故選D.12. 【答案】B【解析】由圖可知a0.當m1，n1時，f(x)ax(1x)的圖象關(guān)于直線x對稱，所以A不可能；當m1，n2時，f(x)ax(1x)2a(x32x2x)，f(x)a(3x24x1)a(3x1)(x1)，所以f(x)的極大值點應為x0.5，由圖可知B可能當m2，n1時，f(x)ax2(1x)

13、a(x2x3)，f(x)a(2x3x2)ax(3x2)，所以f(x)的極大值點為x0.5，所以C不可能；當m3，n1時，f(x)ax3(1x)a(x3x4)，f(x)a(3x24x3)ax2(4x3)，所以f(x)的極大值點為x0.5，所以D不可能，故選B.13. (理) 【答案】12【解析】設(shè)抽取男運動員人數(shù)為n，則，解之得n12.（文）【答案】 37 【解析】組距為5，（83）+1237.14. 【答案】 【解析】此圖形的表面積分為兩部分：底面積即俯視圖的面積為：，側(cè)面為一個完整的圓錐的側(cè)面，母線長為2，底面半徑為1，所以側(cè)面積為，兩部分加起來即為.又ABF2的周長為()()2a2a4a，

14、所以4a16，a4，所以b2，所以橢圓方程為1.16. 【答案】【解析】設(shè)a(x1，y1)V，b(x2，y2)V，則a(1)b(x1，y1)(1)(x2，y2)(x1(1)x2，y1(1)y2)，f1(a(1)b)x1(1)x2y1(1)y2(x1y1)(1)(x2y2)f1(a)(1)f1(b)，映射f1具有性質(zhì)P；f2(a(1)b)x1(1)x22y1(1)y2，f2(a)(1)f2(b)(xy1 ) (1)(x y2 )，f2(a(1)b)f2(a)(1)f2(b)， 映射f2不具有性質(zhì)P；f3(a(1)b)x1(1)x2(y1(1)y2)1(x1y11)(1)(x2y21)f3(a)(

15、1)f3(b)， 映射f3具有性質(zhì)P.故具有性質(zhì)P的映射的序號為.17解：（1）， ，即. .（2）， 設(shè)則.，當時，取最大值.依題意得，.18(理)解：（1）依題可知平面區(qū)域的整點為共有13個， 平面區(qū)域的整點為共有5個， （2）依題可得：平面區(qū)域的面積為：，平面區(qū)域的面積為：在區(qū)域內(nèi)任取1個點，則該點在區(qū)域內(nèi)的概率為， 易知：的可能取值為， 且 ，的分布列為： 0123 的數(shù)學期望（或者： ，故）（文）解：（1）設(shè)（x,y）表示一個基本事件，則兩次抽取卡片的所有基本事件有(1,1)、 (1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,1)、(2,2)、 、(6,5)、(6,

16、6)，共36個用A表示事件“”，即,則包含的基本事件有(1,1)、(3,2)、(5,3)，共3個，（2）在（1）中的36個基本事件中，滿足的事件有（3，1）、（4，1）、（5、1）、（6，1）、（5，2）、（6、2）共6個，所以P（B）19（理）解：(1)證法一：因為EFAB，F(xiàn)GBC，EGAC，ACB90，所以ABCEFG，EGF90.由于AB2EF，因此BC2FG，連接AF，由于FGBC，F(xiàn)GBC，在平行四邊形ABCD中，M是線段AD的中點，則AMBC且AMBC，因此FGAM且FGAM，所以四邊形AFGM為平行四邊形，因此GMFA，又FA平面ABFE，GM平面ABFE，所以GM平面ABFE

17、.證法二：因為EFAB，F(xiàn)GBC，EGAC，ACB90，所以ABCEFG，EGF90.由于AB2EF，所以BC2FG，取BC的中點N，連接GN，圖1因此四邊形BNGF為平行四邊形，所以GNFB.在平行四邊形ABCD中，M是線段AD的中點，連接MN.則MNAB.因為MNGNN，所以平面GMN平面ABFE，又GM平面GMN，所以GM平面ABFE.(2)解法一：因為ACB90，所以CAD90，又EA平面ABCD，所以AC、AD、AE兩兩垂直圖分別以AC、AD、AE所在直線為x軸，y軸和z軸，建立如圖2所示的空間直角坐標系，不妨設(shè)ACBC2AE2，則由題意得A(0,0,0)，B(2，2,0)，C(2,

18、0,0)，E(0,0,1)，所以(2，2,0)，(0,2,0)，又EFAB，所以F(1，1,1)，(1,1,1)設(shè)平面BFC的法向量為m(x1，y1，z1)，則m0，m0，所以取z11得x11.所以m(1,0,1)設(shè)平面ABF的法向量為n(x2，y2，z2)，則n0，n0，所以取y21，得x21，則n(1,1,0)，所以cosm，n.因此二面角ABFC的大小為60.解法二：由題意知，平面ABFE平面ABCD，取AB的中點H，連接CH.圖因為ACBC，所以CHAB，則CH平面ABFE，過H向BF引垂線交BF于R，連接CR，則CRBF，所以HRC為二面角ABFC的平面角由題意，不妨設(shè)ACBC2AE2.在直角梯形ABFE中，連接FH，則FHAB，又AB2，所以HFAE1，BH，因此在RtBHF中，HR，由于CHAB，所以在RtCHR中，tanHRC.因此二面角ABFC的大小為60.（文）解：（）證明：取中點，連結(jié),(2)20. 解： (1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由2，得(a1d)2a1(a13d)因為d0，所以da1a，所以anna，Sn.(2)因為，所以An.因為a2n12n1a，所以Bn.當n2時，2nCCCCn1，即11，所以，當a0時，AnBn；當a0時，AnBn.21解：（1）設(shè)點C受A污染源污染程度為，點C受B污染源污染程