第四章,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)單元測試（提升卷）（原卷版）

1、本文格式為word版，下載可任意編輯第四章,指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)單元測試（提升卷）（原卷版） 人教版第一冊第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)單元測試 學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_ 一、單選題 1已知0.3 0.3 3.12.1 0.2log , log , 0.2 a b c-= = = ，則 , , a b c 的大小關(guān)系（ ） a a b c b a c b c c a b d c b a 且 1 a ）在 0,2 上為減函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范圍是（ ） a ( ) 1,3 b ( ) 0,1 c ( 1,3 d ) 3 + ， 4函數(shù) ( )2ln f x xx= - 的零點所在的大致區(qū)間的

2、（ ） a ( ) 1,2 b ( ) 2,3 c ( ) ,3 e d ( ) , e + 5函數(shù)( )( )23 1 ln3 1xxxf x-=+的部分圖象大致為（ ） a b c d 6華羅庚是上世紀(jì)我國宏大的數(shù)學(xué)家，以華氏命名的數(shù)學(xué)科研成果有華氏定理、華氏不等式、華王方法等.他除了數(shù)學(xué)理論討論，還在生產(chǎn)一線大力推廣了優(yōu)選法和統(tǒng)籌法.優(yōu)選法，是指討論如何用較少的試驗次數(shù)，快速找到最優(yōu)方案的一種科學(xué)方法.在當(dāng)前防疫取得重要進展的時刻，為防范機場帶來的境外輸入，某機場海關(guān)在對入境人員進行檢測時采納了優(yōu) 試卷第 2 頁，總 4 頁 選法提高檢測效率：每 16 人為組，把每個人抽取的鼻咽拭子分泌

3、物混合檢查，假如為陰性則全部放行；若為陽性，則對該 16 人再次抽檢確認(rèn)感染者.某組 16人中恰有一人感染（鼻咽拭子樣本檢驗將會是陽性），若逐一檢測可能需要 15次才能確認(rèn)感染者.現(xiàn)在先把這 16 人均分為 2 組，選其中一組8 人的樣本混合檢查，若為陰性則認(rèn)定在另一組；若為陽性，則認(rèn)定在本組.連續(xù)把認(rèn)定的這組的 8人均分兩組，選其中一組 4 人的樣本混合檢查以此類推，最終從這 16 人中認(rèn)定那名感染者需要經(jīng)過（ ）次檢測. a3 b4 c6 d7 7若函數(shù) ( ) ( )21xf x a a a = - - 是指數(shù)函數(shù)，則（ ） a 1 a = b 2 a = c 1 a = 或 2 a =

4、 d 0 a 且 1 a 8已知 0 a ，且 1 a ，則函數(shù) ( )xf x a = 與函數(shù) ( ) log a g x x = 的圖象可能是（ ） a b c d 二、多選題 9下列選項中說法正確的是（ ） a函數(shù) ( ) ( )22log 2 f x x x = - 的單調(diào)減區(qū)間為 ( ) ,1 - b冪函數(shù) ( ) f x mx a = 過點1 2,2 2 ，則32m a + = c函數(shù) ( ) y f x = 的定義域為 1,2 ，則函數(shù)( )2 x y f = 的定義域為 2,4 d若函數(shù) ( ) ( )2lg 5 4 f x ax x = + + 的值域為 r ，則實數(shù) a 的

5、取值范圍是250,16 10已知函數(shù) ( )( )2log 1 , 11, 12xx xf xx - = ，下列結(jié)論正確的是（ ） a若 ( ) 1 f a = ，則 3 a= b202120212021f f = c若 ( ) 2 f a ，則 1 a- 或 5 a d若方程 ( ) f x k = 有兩個不同的實數(shù)根，則12k 11已知 x0，y0，z0，若3 5 7-1log log log 0 x y z = = ,若1 2 3 4x x x x ,且 ( ) ( ) ( ) ( )1 2 3 4f x f x f x f x = = = ,則下列結(jié)論正確的是（ ） a1 21 x x

6、 + = - b3 41 x x = c41 2 x d1 2 3 40 1 x x x x 的圖像上，則實數(shù) a 的值為_ 15設(shè)正數(shù), x y 滿意2 2 2log ( 3) log log x y x y + + = + ，則 x y + 的取值范圍是_. 16已知函數(shù), 1( )4 2, 12xa xf xax x =- + 是 r 上的增函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范圍是_ 四、解答題 17計算：（1）3 3 3 3 2322log 2 log log 8 log 4 log 327- + + （2） () ( ) ( )42630 333 2 2 2 8 2021 - + - + 18

7、已知函數(shù) ( )21log1axf xx+=-（ a 為常數(shù)）是奇函數(shù). 試卷第 4 頁，總 4 頁 （1）求 a 的值與函數(shù) ( ) f x 的定義域. （2）若當(dāng) ( ) 1, x + 時， ( ) ( )2log 1 f x x m + - 恒成立.求實數(shù) m 的取值范圍. 19某公司最近 4 年對某種產(chǎn)品投入的宣揚費 x 萬元與年銷售量 yt 之間的關(guān)系如下表所示. x 1 4 9 16 y 168.6 236.6 304.6 372.6 （1）依據(jù)以上表格中的數(shù)據(jù)推斷： y ax b = + 與 y c x d = + 哪一個更相宜作為 y 與 x 的函數(shù)模型？ （2）已知這種產(chǎn)品的

8、年利潤 z 萬元與, x y 的關(guān)系為2 10 z y x = - ，則年宣揚費 x 為多少時年利潤最大？ 20已知奇函數(shù)3 1( )3 1xxaf x -=+的定義域為 , 2 a b - . （1）求實數(shù) , a b 的值； （2）若 , 2 x a b - ，方程22 ( ) ( ) 0 f x f x m + - = 恰有兩解，求 m 的取值范圍. 21已知函數(shù)2( ) ( 2) f x x m x m = + - - ，( )( )f xg xx= ，且函數(shù) ( 2) y f x = - 是偶函數(shù) （1）求 ( ) g x 的解析式； （2）若不等式 (ln ) ln 0 g x n x - 在21,1e 上恒成立，求 n 的取值范圍； （3）若函數(shù)( ) ( )( )22222log 4 9log 4y g x kx= + + -+恰好有三個零點，求 k 的值及該函數(shù)的零點