數(shù)字控制器模擬化設(shè)計

1、第五章第五章 常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù) l計算機控制系統(tǒng)的設(shè)計，是指在給定系統(tǒng)性能指標的條件下，設(shè)計出控制器的控制規(guī)律和相應(yīng)的數(shù)字控制算法。l本章主要介紹計算機控制系統(tǒng)的常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)。l常規(guī)控制技術(shù)介紹數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)和離散化設(shè)計技術(shù)；l復(fù)雜控制技術(shù)介紹純滯后控制、串級控制、前饋反饋控制、解耦控制、模糊控制等技術(shù)。 1、數(shù)字控制器模擬化設(shè)計原理、數(shù)字控制器模擬化設(shè)計原理 2、數(shù)字、數(shù)字PID控制器設(shè)計控制器設(shè)計 3、數(shù)字、數(shù)字PID控制器改進控制器改進 4、數(shù)字、數(shù)字PID參數(shù)整定參數(shù)整定5.1 數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計例 采用攪拌槽的混合過程流

2、入液體分別為流量為qA，物質(zhì)濃度CA變化的A液和流量為qF，物質(zhì)的濃度CF固定的補沖液F，計算機控制器利用比例閥通過控制液體A的流量，控制攪拌槽中液體濃度恒定。DA轉(zhuǎn)換器AD轉(zhuǎn)換器被控對象執(zhí)行機構(gòu)被控量微處理器微型計算機給定信號rk計算機控制系統(tǒng)的原理圖：計算機控制系統(tǒng)的原理圖：DA轉(zhuǎn)換器AD轉(zhuǎn)換器被控對象執(zhí)行機構(gòu)被控量微處理器微型計算機給定信號計算機控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖：計算機控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖：在計算機控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖中：在計算機控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖中：l控制器控制器D(z)的輸入量是偏差，的輸入量是偏差，lU(k)是控制量，是控制量，lG(s)是被控對象的傳遞函數(shù)是被控對象的傳遞函數(shù)l H

3、(s)是零階保持器，是零階保持器，l數(shù)字控制器模擬化設(shè)計也稱為數(shù)字控制器連續(xù)化設(shè)計。數(shù)字控制器模擬化設(shè)計也稱為數(shù)字控制器連續(xù)化設(shè)計。l基本思想：不考慮計算機控制實現(xiàn)的前提下（忽略控制基本思想：不考慮計算機控制實現(xiàn)的前提下（忽略控制回路中保持器和采樣器的影響），在連續(xù)時間系統(tǒng)下，回路中保持器和采樣器的影響），在連續(xù)時間系統(tǒng)下，即在即在S域中設(shè)計出符合控制系統(tǒng)品質(zhì)的模擬控制器，再域中設(shè)計出符合控制系統(tǒng)品質(zhì)的模擬控制器，再通過模擬到數(shù)字的某種近似，將模擬控制器離散化為數(shù)通過模擬到數(shù)字的某種近似，將模擬控制器離散化為數(shù)字控制器，最后由計算機來實現(xiàn)控制器。字控制器，最后由計算機來實現(xiàn)控制器。l常用的近似

4、化方法包括：雙線性變換法、前向差分法、常用的近似化方法包括：雙線性變換法、前向差分法、后向差分法后向差分法5.1.1 數(shù)字控制器模擬化設(shè)計原理數(shù)字控制器模擬化設(shè)計原理第一步第一步：按連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計控制器：按連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計控制器D(s) 在設(shè)計連續(xù)系統(tǒng)時，只要給定被控對象的模型，在設(shè)計連續(xù)系統(tǒng)時，只要給定被控對象的模型，超調(diào)量等性能指標，就可以設(shè)計控制器。因此，超調(diào)量等性能指標，就可以設(shè)計控制器。因此，數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計的第一步就是找一種近數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計的第一步就是找一種近似的結(jié)構(gòu)，來設(shè)計一種假想的連續(xù)控制器似的結(jié)構(gòu)，來設(shè)計一種假想的連續(xù)控制器D(s)。結(jié)構(gòu)圖可以簡化為：結(jié)構(gòu)圖可以簡化為

5、：已知已知G(s)來求來求D(s)的方法有很多種，比如頻率特的方法有很多種，比如頻率特性法、根軌跡法等。性法、根軌跡法等。如果性能指標以單位階躍響應(yīng)的峰值時間、調(diào)節(jié)如果性能指標以單位階躍響應(yīng)的峰值時間、調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等時域特征量時間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等時域特征量給出時，一般采用根軌跡法校正；給出時，一般采用根軌跡法校正； 如果性能指標以系統(tǒng)的相角裕度、幅值裕度、諧如果性能指標以系統(tǒng)的相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、靜態(tài)誤差系數(shù)等頻域特征量振峰值、閉環(huán)帶寬、靜態(tài)誤差系數(shù)等頻域特征量給出時，一般采用頻率法校正。給出時，一般采用頻率法校正。第二步第二步：選擇合適的

6、采樣周期，將：選擇合適的采樣周期，將D(s)離散化為離散化為D(z)主要方法包括：主要方法包括：雙線性變換法、前向差分法、后向差分法雙線性變換法、前向差分法、后向差分法將將D(s)離散化為離散化為D(z)，可以通過，可以通過z變換的定義變換的定義z=esT來進行近似。來進行近似。（1）雙線性變換法）雙線性變換法雙線性變換也稱為塔斯廷（雙線性變換也稱為塔斯廷（Tustin）近似法。）近似法。2121212122sTsTsTsTeeezsTsTsT112zzTs112)()(zzTssDzD雙線性變換也可從數(shù)值積分的梯形法對應(yīng)得到。設(shè)積分控雙線性變換也可從數(shù)值積分的梯形法對應(yīng)得到。設(shè)積分控制規(guī)律為

7、：制規(guī)律為： tdttetu0)()(ssEsUsD1)()()() 1()(2) 1()(kekeTkuku1z1zT2s) s (D1z1zT21)z(E)z(U)z(D兩邊求拉氏變換后可得控制器為：兩邊求拉氏變換后可得控制器為： 用梯形法求積分運算可得算式如下：用梯形法求積分運算可得算式如下： 上式兩邊求上式兩邊求z變換后可推導(dǎo)得出數(shù)字控制器為：變換后可推導(dǎo)得出數(shù)字控制器為：（2）前向差分法）前向差分法利用級數(shù)展開可將利用級數(shù)展開可將z=esT寫成以下形式寫成以下形式 z=esT=1+sT+1+sT 由上式可得：由上式可得：Tzs1TzssDzD1)()(前向差分法也可由數(shù)值微分中得到。

8、設(shè)微分控前向差分法也可由數(shù)值微分中得到。設(shè)微分控制規(guī)律為：制規(guī)律為： 兩邊求拉氏變換后可得控制器為：兩邊求拉氏變換后可得控制器為： 采用前向差分可得算式如下：采用前向差分可得算式如下： 上式兩邊求上式兩邊求z變換后可推導(dǎo)得出數(shù)字控制器為：變換后可推導(dǎo)得出數(shù)字控制器為：dttdetu)()(ssEsUsD)()()(Tkekeku)() 1()(TzssDTzzEzUzD1)(1)()()(3)后向差分法后向差分法利用級數(shù)展開還可將利用級數(shù)展開還可將z=esT寫成以下形式：寫成以下形式：sTeeZsTsT111Tzzs1TzzssDzD1)()(后向差分法也可由數(shù)值微分中得到。后向差分法也可由數(shù)

9、值微分中得到。l雙線性近似法雙線性近似法把左半把左半s平面影射到平面影射到z平面的單位圓內(nèi)；不改變模擬控制平面的單位圓內(nèi)；不改變模擬控制器的穩(wěn)定性器的穩(wěn)定性l后向差分法后向差分法把左半把左半s平面影射到平面影射到z平平面的單位圓內(nèi)的一個區(qū)域內(nèi)，穩(wěn)定面的單位圓內(nèi)的一個區(qū)域內(nèi)，穩(wěn)定的模擬控制器總能影射成穩(wěn)定的離的模擬控制器總能影射成穩(wěn)定的離散控制器，但有可能把不穩(wěn)定的模散控制器，但有可能把不穩(wěn)定的模擬控制器影射成穩(wěn)定的離散控制器擬控制器影射成穩(wěn)定的離散控制器l前向差分法前向差分法把左半把左半s平面影射到平面影射到z平平面的面的z=1的左平面中，一個穩(wěn)定的的左平面中，一個穩(wěn)定的模擬控制器可能影射不穩(wěn)

10、定的離散模擬控制器可能影射不穩(wěn)定的離散控制器?？刂破?。l實際使用時常常使用雙線性法和后實際使用時常常使用雙線性法和后向差分法。向差分法。sszzzTsTT221111211sTzTzssTzTzzs111S平面到Z平面穩(wěn)定區(qū)域的映射采樣周期采樣周期T的選擇的選擇香農(nóng)采樣定理給出了從采樣信號恢復(fù)連續(xù)信號的最低香農(nóng)采樣定理給出了從采樣信號恢復(fù)連續(xù)信號的最低采樣頻率。采樣頻率。 在計算機控制系統(tǒng)中，控制信號由零階保持器在計算機控制系統(tǒng)中，控制信號由零階保持器H(S) 實實現(xiàn)。零階保持器的傳遞函數(shù)為現(xiàn)。零階保持器的傳遞函數(shù)為 對于小的采樣周期，可把零階保持器對于小的采樣周期，可把零階保持器H(S)近似

11、為：近似為：setHLsHTtltltHsT1)()()()()(000222sin22sin)(1)(TTTTeTTTjeeejejHjjjjTj2T2T2T2T22第三步第三步：由計算機實現(xiàn)的數(shù)字控制器：由計算機實現(xiàn)的數(shù)字控制器D(z)數(shù)字控制器數(shù)字控制器D(z)的一般形式為下式，其中的一般形式為下式，其中nm，各系數(shù)，各系數(shù)ai，bi為實數(shù)，且有為實數(shù)，且有n個極點和個極點和m個零點。個零點。 U(z)=(-a1z-1-a2z-2 -anz-n)U(z)+(b0+b1z-1+bmz-m )E(z)用時域表示為：用時域表示為：u(k) = -a1u(k-1) - a2u(k-2) - -

12、anu(k-n) + b0e(k) + b1e(k-1) + + bme(k-m) nnmmzazazbzbbzEzUzD111101)()()(第四步第四步：數(shù)字仿真驗證控制品質(zhì)：數(shù)字仿真驗證控制品質(zhì)控制器控制器D(z)設(shè)計完并求出控制算法后，須對設(shè)計的設(shè)計完并求出控制算法后，須對設(shè)計的計算機控制系統(tǒng)檢驗其閉環(huán)特性是否符合設(shè)計要求。計算機控制系統(tǒng)檢驗其閉環(huán)特性是否符合設(shè)計要求。一般通過計算機控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真（如采用一般通過計算機控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真（如采用MATLAB仿真）來驗證，如果滿足設(shè)計要求設(shè)計結(jié)仿真）來驗證，如果滿足設(shè)計要求設(shè)計結(jié)束，否則應(yīng)修改設(shè)計。束，否則應(yīng)修改設(shè)計。以上方法是針對

13、系統(tǒng)的被控對象數(shù)學(xué)模型清楚，以上方法是針對系統(tǒng)的被控對象數(shù)學(xué)模型清楚，即已知被控對象的傳遞函數(shù)即已知被控對象的傳遞函數(shù)G(s)，按照模擬控制器，按照模擬控制器設(shè)計的方法得到數(shù)字控制器。設(shè)計的方法得到數(shù)字控制器。 主要存在主要存在兩個問題：兩個問題：1.被控對象的傳遞函數(shù)被控對象的傳遞函數(shù)G(s)必須已知；必須已知；2.從模擬控制器從模擬控制器D(s)到數(shù)字控制器到數(shù)字控制器D(z)的近似存的近似存在誤差。在誤差。例：已知某系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)為例：已知某系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)為要求設(shè)計控制器，使?jié)M足性能指標：要求設(shè)計控制器，使?jié)M足性能指標： 閉環(huán)穩(wěn)定閉環(huán)穩(wěn)定 過渡過程時間過渡過程時間Ts3s

14、 階躍響應(yīng)超調(diào)量階躍響應(yīng)超調(diào)量5% 設(shè)計滿足上述要求的數(shù)字控制器設(shè)計滿足上述要求的數(shù)字控制器D(z)（取采樣周（取采樣周期期T=0.2秒，采用雙線性近似法）秒，采用雙線性近似法）解：解：模擬控制器設(shè)計過程略，得到的模擬控制器為：模擬控制器設(shè)計過程略，得到的模擬控制器為：雙線性近似法得到數(shù)字控制器為：雙線性近似法得到數(shù)字控制器為：差分方程為：差分方程為：)2(1)(sssP81 . 216)(sssD111102.10.651 0.651( )1610.7610.7610.111 0.111081zzzzD zzzzz) 1(02. 7)(76.10) 1(11. 0)(kekekuku模擬(連

15、續(xù))控制器系統(tǒng)計算機(離散)控制器系統(tǒng)采用連續(xù)與離散控制器的系統(tǒng)系階越響應(yīng)的區(qū)別5.1.2 數(shù)字數(shù)字PID控制器的設(shè)計控制器的設(shè)計1 概述概述按偏差的比例、積分和微分進行控制的調(diào)節(jié)器簡稱為按偏差的比例、積分和微分進行控制的調(diào)節(jié)器簡稱為PID（ Proportional - Integral - Differential ）調(diào)節(jié)器）調(diào)節(jié)器PID調(diào)節(jié)是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)調(diào)節(jié)是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)節(jié)方式，其調(diào)節(jié)的實質(zhì)是根據(jù)輸入的偏差值，按比例、節(jié)方式，其調(diào)節(jié)的實質(zhì)是根據(jù)輸入的偏差值，按比例、積分、微分的函數(shù)關(guān)系進行運算，其運算結(jié)果用于輸出積分、微分的函數(shù)關(guān)系

16、進行運算，其運算結(jié)果用于輸出控制?？刂啤ID調(diào)節(jié)器具有原理簡單、技術(shù)成熟、不需要建立數(shù)學(xué)模調(diào)節(jié)器具有原理簡單、技術(shù)成熟、不需要建立數(shù)學(xué)模型、通用性好、控制效果好等優(yōu)點。在實際應(yīng)用中，可型、通用性好、控制效果好等優(yōu)點。在實際應(yīng)用中，可以根據(jù)具體情況，靈活地改變以根據(jù)具體情況，靈活地改變PID的結(jié)構(gòu)（的結(jié)構(gòu)（P、PI、PD、PID），），得到滿意的控制效果。得到滿意的控制效果。PID控制實現(xiàn)方式控制實現(xiàn)方式: 模擬方式：用電子電路實現(xiàn)調(diào)節(jié)器。在調(diào)節(jié)器模擬方式：用電子電路實現(xiàn)調(diào)節(jié)器。在調(diào)節(jié)器中，將被測信號與給定值比較，然后把比較出中，將被測信號與給定值比較，然后把比較出的差值經(jīng)的差值經(jīng)PID電路運

17、算后送到執(zhí)行機構(gòu)，改變電路運算后送到執(zhí)行機構(gòu)，改變給進量，達到調(diào)節(jié)之目的。給進量，達到調(diào)節(jié)之目的。 數(shù)字方式：用計算機進行數(shù)字方式：用計算機進行PID運算，將計算結(jié)運算，將計算結(jié)果轉(zhuǎn)換成模擬量，輸出去控制執(zhí)行機構(gòu)。果轉(zhuǎn)換成模擬量，輸出去控制執(zhí)行機構(gòu)。2 模擬模擬PID控制器控制器PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，這種調(diào)節(jié)器是將設(shè)調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，這種調(diào)節(jié)器是將設(shè)定值定值r和實際輸出值和實際輸出值y進行比較，構(gòu)成控制偏差：進行比較，構(gòu)成控制偏差：e=r-y,并將其比例、積分和微分（偏差的現(xiàn)在、過并將其比例、積分和微分（偏差的現(xiàn)在、過去、將來）通過線性組合構(gòu)成控制量。去、將來）通過線性組合構(gòu)成控

18、制量。PID控制是控制是一種負反饋控制。如圖。一種負反饋控制。如圖。u r e y Kp Ki/S Kd S G(S) PID控制規(guī)律為：控制規(guī)律為：對應(yīng)的模擬對應(yīng)的模擬PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為： 其中其中KP為比例增益，為比例增益，TI為積分時間常數(shù)，為積分時間常數(shù)，TD為微分時為微分時間常數(shù)，間常數(shù)， u(t)為控制量，為控制量，e(t)為偏差。為偏差。tDIPdttdeTdtteTteKtu0)()(1)()()11 ()()()(sTsTKsEsUsDDIP1、比例調(diào)節(jié)器（、比例調(diào)節(jié)器（P）控制規(guī)律：控制規(guī)律：U(t) = Kp e(t) 比例作用：迅速反應(yīng)誤差，調(diào)

19、節(jié)及時，但不能消除穩(wěn)比例作用：迅速反應(yīng)誤差，調(diào)節(jié)及時，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，是有差調(diào)節(jié)。態(tài)誤差，是有差調(diào)節(jié)。e(t)y00ttKP e(t)2、比例積分調(diào)節(jié)器（、比例積分調(diào)節(jié)器（PI）所謂積分調(diào)節(jié)是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積所謂積分調(diào)節(jié)是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比例。分成比例?？刂埔?guī)律：控制規(guī)律：積分作用：消除靜差，但積分作用：消除靜差，但引入了-90度相角，穩(wěn)定性變差，容易引起超調(diào)，甚至出現(xiàn)振蕩容易引起超調(diào)，甚至出現(xiàn)振蕩tIdtteT0)(1) t (ue(t)y00tt比例積分調(diào)節(jié)器綜合了比例積分調(diào)節(jié)器綜合了P,I兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點，利用兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點，利用P調(diào)節(jié)快調(diào)節(jié)快速的減小誤差，

20、同時利用速的減小誤差，同時利用I調(diào)節(jié)消除殘差。調(diào)節(jié)消除殘差?？刂埔?guī)律：控制規(guī)律：可以利用積分時間可以利用積分時間Ti來衡量積分作用所占的比重，積分時來衡量積分作用所占的比重，積分時間間Ti越大，積分作用所占的比重越小，積分作用越弱；積越大，積分作用所占的比重越小，積分作用越弱；積分時間分時間Ti越小，積分作用所占的比重越大，積分作用越強。越小，積分作用所占的比重越大，積分作用越強。dte(t)T1) t ( e ku(t)t0Ipe(t)y00tty1=KP e(t)K1 KP e(t)y23、比例微分調(diào)節(jié)（、比例微分調(diào)節(jié)（PD）所謂微分調(diào)節(jié)是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的微分所謂微分調(diào)節(jié)是指調(diào)節(jié)

21、器的輸出與輸入偏差的微分成比例。成比例?？刂埔?guī)律：控制規(guī)律：微分作用：提高穩(wěn)定性，改善系統(tǒng)動態(tài)特性，減小微分作用：提高穩(wěn)定性，改善系統(tǒng)動態(tài)特性，減小超調(diào)，克服振蕩。超調(diào)，克服振蕩。dttdeTteKtuDP)()()(4、比例積分微分調(diào)節(jié)（、比例積分微分調(diào)節(jié)（PID）為了進一步改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，往往把比例、積分、微為了進一步改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，往往把比例、積分、微分三種作用組合起來，形成分三種作用組合起來，形成PID調(diào)節(jié)器。調(diào)節(jié)器。 控制規(guī)律：控制規(guī)律：tDIPdttdeTdtteTteKtu0)()(1)()(e(t)y00tt KP e(t)KP K1 e(t)KP KD e(t)比例控制比例控制能

22、迅速反應(yīng)誤差，從而減小誤差，但比例能迅速反應(yīng)誤差，從而減小誤差，但比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，KP的加大，會引起系統(tǒng)的的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定；不穩(wěn)定； 積分控制積分控制的作用是，只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制的作用是，只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷地積累，輸出控制量以消除誤差，因而，作用就不斷地積累，輸出控制量以消除誤差，因而，只要有足夠的時間，積分控制將能完全消除誤差，只要有足夠的時間，積分控制將能完全消除誤差，積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；振蕩；微分控制微分控制可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)可以

23、減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，同時加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)定性提高，同時加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。例 混合過程的PID控制采用攪拌槽的混合過程如圖。流入液體分別為流量為qA，物質(zhì)濃度CA變化的A液和流量為qF，物質(zhì)的濃度CF固定的補沖液F，計算機控制器利用比例閥通過控制液體A的流量，控制攪拌槽中液體濃度恒定。Psig- Pounds Per Square Inch Gauge, 磅平方英寸表壓sTLesG52. 0)(s52. 0) 5 . 07/() 2/5 . 0 (202傳輸線: GTL(s)為純滯后環(huán)

24、節(jié)，滯后時間為成分變送器:比例環(huán)節(jié)，系數(shù)為變送器量程比值。08. 0)0200/()420()(mKsGm75. 0)420/()315(IPK電流壓力轉(zhuǎn)換器:比例環(huán)節(jié)，系數(shù)為轉(zhuǎn)換器量程比值。比例閥:一階環(huán)節(jié)。12 . 0082. 01)(ssKsGvvv167. 093. 0)(ssGL負載過程: GL(s)近似為一階環(huán)節(jié)(=5/(7+0.5)=0.67min,K=7/7.5)控制過程:Gp(s)近似為一階環(huán)節(jié)167. 03 .93sGp系統(tǒng)響應(yīng)曲線1、輸出響應(yīng)曲線2、控制器輸出曲線PID控制器參數(shù)為 Kp = 2.016 Ti = 0.87 Td = 0.154CR = 60 kg / m

25、3 3 數(shù)字數(shù)字PID控制器控制器由于計算機控制是一種采樣控制，只能根據(jù)采樣由于計算機控制是一種采樣控制，只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量。在計算機控制系統(tǒng)中，時刻的偏差值計算控制量。在計算機控制系統(tǒng)中，PID控制規(guī)律的實現(xiàn)必須用數(shù)值逼近的方法。控制規(guī)律的實現(xiàn)必須用數(shù)值逼近的方法。當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時，用求和代替積分、用后向當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時，用求和代替積分、用后向差分代替微分，使模擬差分代替微分，使模擬PID離散化變?yōu)椴罘址匠獭ｋx散化變?yōu)椴罘址匠?。將模擬的將模擬的PID控制器近似為數(shù)字控制器近似為數(shù)字PID控制器。控制器。數(shù)字數(shù)字PID控制器有兩種形式：控制器有兩種形式： (1)位置型數(shù)字位

26、置型數(shù)字PID (2)增量型數(shù)字增量型數(shù)字PID1、位置型數(shù)字、位置型數(shù)字PID kitiTedtte00)()(T1)e(ke(k)dtde(t)T1kekeTieTTkeKkuDk0iIP)()()()()(上式中，輸出值與執(zhí)行機構(gòu)的位置對應(yīng)，故稱為位置上式中，輸出值與執(zhí)行機構(gòu)的位置對應(yīng)，故稱為位置型型PID算法。算法。位置式控制算法提供執(zhí)行機構(gòu)的位置位置式控制算法提供執(zhí)行機構(gòu)的位置uk，需要累計需要累計ek2、增量型數(shù)字、增量型數(shù)字PID TkekeTieTTkeKkuDkiIP)2() 1()() 1() 1(10( )( )(1)( )(1)( )( )2 (1)(2)PIDu ku

27、 ku kKe ke kK e kKe ke ke kT1kekeTieTTkeKkuDk0iIP)()()()()(其中其中KI為積分系數(shù)，為積分系數(shù)，KD為微分系數(shù)。為微分系數(shù)。增量式控制算法提供執(zhí)行機構(gòu)的增量增量式控制算法提供執(zhí)行機構(gòu)的增量uk ，只需要保持只需要保持3個時刻的偏差值即可。個時刻的偏差值即可。TTKKTTKKDPDIPI位置式與增量式位置式與增量式PID控制算法的比較控制算法的比較在控制系統(tǒng)中：在控制系統(tǒng)中： (1)(1)如執(zhí)行機構(gòu)采用調(diào)節(jié)閥，若控制量對應(yīng)閥門的開度，表征如執(zhí)行機構(gòu)采用調(diào)節(jié)閥，若控制量對應(yīng)閥門的開度，表征了執(zhí)行機構(gòu)的位置，此時控制器應(yīng)采用位置式數(shù)字了執(zhí)行機

28、構(gòu)的位置，此時控制器應(yīng)采用位置式數(shù)字PIDPID算法；算法； (2)(2)如執(zhí)行機構(gòu)采用步進電機，每個采樣周期，控制器輸出的如執(zhí)行機構(gòu)采用步進電機，每個采樣周期，控制器輸出的控制量是相對于上次控制量的增加，此時控制器應(yīng)采用增量式控制量是相對于上次控制量的增加，此時控制器應(yīng)采用增量式數(shù)字數(shù)字PIDPID算法；算法； 增量式控制算法的優(yōu)缺點：增量式控制算法的優(yōu)缺點： (1)增量算法不需要做累加，控制量增量僅與最近幾次增量算法不需要做累加，控制量增量僅與最近幾次誤差采樣值有關(guān)，計算誤差小，精度高。位置算法誤差采樣值有關(guān)，計算誤差小，精度高。位置算法要用到過去的誤差的累加值，容易產(chǎn)生大的累加誤要用到過

29、去的誤差的累加值，容易產(chǎn)生大的累加誤差。差。 (2)增量式算法得到的是控制量的增量，例如閥門控制增量式算法得到的是控制量的增量，例如閥門控制中，只輸出閥門開度的變化部分，誤動作影響小，中，只輸出閥門開度的變化部分，誤動作影響小，必要時通過邏輯判斷限制或禁止本次輸出，不會嚴必要時通過邏輯判斷限制或禁止本次輸出，不會嚴重影響系統(tǒng)的工作。而位置算法的輸出是控制量的重影響系統(tǒng)的工作。而位置算法的輸出是控制量的全量輸出，誤動作影響大。全量輸出，誤動作影響大。 (3)采用增量算法，易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。采用增量算法，易于實現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。增量式增量式PID控制算法的程序設(shè)計控制算法的程

30、序設(shè)計公式公式1：公式公式2：其中：其中：)()()() 2() 1(2)()() 1()()(kukukukekekeKkeKkekeKkuDIPDIP) 2() 1()() 2() 1()2()()() 2() 1(2)()() 1()()(210keqkeqkeqkeKkeKKkeKKKkekekeKkeKkekeKkuDDPDIPDIPTTKqTTKqTTTTKqDPDPDIP210),21 (),1 (位置式位置式PID控制算法的程序設(shè)計控制算法的程序設(shè)計公式公式1：將三項拆開，并應(yīng)用遞推進行編程：將三項拆開，并應(yīng)用遞推進行編程比例輸出比例輸出 積分輸出積分輸出 微分輸出微分輸出公式

31、公式2：利用增量型控制算法，得到遞推公式進行編程：利用增量型控制算法，得到遞推公式進行編程)()()()1()()()()1()()()()(00kukukukekeKieKkeKTkekeTieTTkeKkuDIPDkiIPDkiIP)()(keKkuPP) 1()() 1()()(kekeKTkekeTKkuDDPD)() 1()()()(00keKkuieKieTTKkuIIkiIkiIPI) 2() 1()() 1()() 1()(210keqkeqkeqkukukuku階躍輸入響應(yīng)控制器輸出#define S_FUNCTION_NAME sfun_pid_pos#define S_F

32、UNCTION_LEVEL 2#define MAX_INPUT 10 #define KP 2.016#define Ti 0.87#define Td 0.154#define T 0.05static void mdlInitializeSizes(SimStruct *S).if (!ssSetNumInputPorts(S, 1) return; ssSetInputPortWidth(S, 0, 1);if (!ssSetNumOutputPorts(S, 1) return; ssSetOutputPortWidth(S, 0, 1);.sfun_pid_pos.cstatic

33、void mdlInitializeSampleTimes(SimStruct *S) ssSetSampleTime(S, 0, T); ssSetOffsetTime(S, 0, 0.0); static void mdlOutputs(SimStruct *S, int_T tid) const real_T *u = (const real_T*) ssGetInputPortSignal(S,0); real_T *y = ssGetOutputPortSignal(S,0); real_T *pwork = ssGetRWork(S); real_T uk = 0; real_T

34、ek = u0; real_T ek1 = pwork0; real_T esum = pwork1; esum = esum + ek; uk = KP * (ek + T/Ti*esum + Td/T*(ek - ek1); pwork0 = ek; pwork1 = esum; y0 = uk;5.1.3 數(shù)字數(shù)字PID控制器的改進控制器的改進1、積分項的改進、積分項的改進2、微分項的改進、微分項的改進3、其他改進方法、其他改進方法1 積分項的改進積分項的改進積分項的作用是消除殘差，但若積分項積分項的作用是消除殘差，但若積分項處理不恰當(dāng)，對系統(tǒng)的動態(tài)特性會造成處理不恰當(dāng)，對系統(tǒng)的動態(tài)特性

35、會造成很大的影響。很大的影響。積分項的改進包括：積分飽和的抑制、積分項的改進包括：積分飽和的抑制、積分分離、變速積分等。積分分離、變速積分等。（1）積分飽和的抑制）積分飽和的抑制計算機控制系統(tǒng)因偏差較大或長時間計算機控制系統(tǒng)因偏差較大或長時間出現(xiàn)偏差，出現(xiàn)偏差，PID計算出的控制量有可計算出的控制量有可能溢出。即計算機運算得出的控制量能溢出。即計算機運算得出的控制量u(k)超出超出D/A轉(zhuǎn)換器所能表示的數(shù)值轉(zhuǎn)換器所能表示的數(shù)值范圍。一般執(zhí)行機構(gòu)有兩個極限位置，范圍。一般執(zhí)行機構(gòu)有兩個極限位置，如調(diào)節(jié)閥全開或全關(guān)。假設(shè)如調(diào)節(jié)閥全開或全關(guān)。假設(shè)u(k)為為FFH時，調(diào)節(jié)閥全開；時，調(diào)節(jié)閥全開；u(

36、k)為為00H時，時，調(diào)節(jié)閥全關(guān)。調(diào)節(jié)閥全關(guān)。 如果執(zhí)行機構(gòu)已到極限位置，仍然不如果執(zhí)行機構(gòu)已到極限位置，仍然不能消除偏差時，由于積分作用，盡管能消除偏差時，由于積分作用，盡管PID控制所得的控制量繼續(xù)增大或減控制所得的控制量繼續(xù)增大或減小，但執(zhí)行機構(gòu)已無相應(yīng)的動作，這小，但執(zhí)行機構(gòu)已無相應(yīng)的動作，這就是積分飽和。就是積分飽和。積分飽和會引起超調(diào)量增加，控制品積分飽和會引起超調(diào)量增加，控制品質(zhì)變壞，甚至產(chǎn)生震蕩，使系統(tǒng)不穩(wěn)質(zhì)變壞，甚至產(chǎn)生震蕩，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。定。抑制積分飽和的常用方法：遇限削弱積分法、有效偏差法。抑制積分飽和的常用方法：遇限削弱積分法、有效偏差法。遇限削弱積分法遇限削弱積分法基

37、本思想：一旦控制量進入飽和區(qū)，則停止基本思想：一旦控制量進入飽和區(qū)，則停止進行增大積分的運算。進行增大積分的運算。有效偏差法有效偏差法的基本思想：當(dāng)算出的控制量超出限的基本思想：當(dāng)算出的控制量超出限制范圍時，將相當(dāng)于這一控制量的偏差值作為有制范圍時，將相當(dāng)于這一控制量的偏差值作為有效偏差值進行積分，而不是將實際偏差值進行積效偏差值進行積分，而不是將實際偏差值進行積分。分。當(dāng)實際控制量當(dāng)實際控制量u(k)umax，u(k)= u*=umax；當(dāng)實際控制量當(dāng)實際控制量u(k)umin，u(k)= u*=umin；則，反推出有效偏差為：則，反推出有效偏差為：實際實際PID運算時，則取有效偏差值進行計

38、算。運算時，則取有效偏差值進行計算。DIPDkiIKKKkeKieKkuke) 1()()(*)(*10（2）積分分離）積分分離PID算法算法在在PID控制中，當(dāng)有較大的擾動或控制中，當(dāng)有較大的擾動或大幅度改變給定值時，由于此時有大幅度改變給定值時，由于此時有較大的偏差，以及系統(tǒng)有慣性和滯較大的偏差，以及系統(tǒng)有慣性和滯后，在積分項的作用下，往往會產(chǎn)后，在積分項的作用下，往往會產(chǎn)生較大的超調(diào)和長時間的波動。尤生較大的超調(diào)和長時間的波動。尤其是對于溫度、成份等變化緩慢的其是對于溫度、成份等變化緩慢的過程控制，這一現(xiàn)象更為嚴重。過程控制，這一現(xiàn)象更為嚴重。為了消除這一現(xiàn)象，可采用積分分為了消除這一現(xiàn)

39、象，可采用積分分離的方法：偏差離的方法：偏差e(k)較大時，取消較大時，取消積分作用；偏差積分作用；偏差e(k)較小時，將積較小時，將積分作用投入。分作用投入。一般PID積分分離PID開始引入積分作用Y(t)t0P對于積分分離，應(yīng)該根據(jù)具體對象及控制要求合對于積分分離，應(yīng)該根據(jù)具體對象及控制要求合理的選擇閾值理的選擇閾值。若若值過大，達不到積分分離的目的；值過大，達不到積分分離的目的；若若值過小，一旦被控量值過小，一旦被控量y(t)無法跳出各積分分離無法跳出各積分分離區(qū)，只進行區(qū)，只進行PD控制，將會出現(xiàn)殘差?？刂疲瑢霈F(xiàn)殘差。abcytPDPDPID（3）變速積分）變速積分PID算法算法在

40、一般的在一般的PID調(diào)節(jié)算法中，積分系數(shù)調(diào)節(jié)算法中，積分系數(shù)KI是常數(shù)，在整個是常數(shù)，在整個調(diào)節(jié)過程中，積分增益不變。調(diào)節(jié)過程中，積分增益不變。系統(tǒng)對積分項的要求是系統(tǒng)偏差大時積分作用減弱以至系統(tǒng)對積分項的要求是系統(tǒng)偏差大時積分作用減弱以至全無，而在小偏差時則應(yīng)加強。否則，積分系數(shù)取大了全無，而在小偏差時則應(yīng)加強。否則，積分系數(shù)取大了會產(chǎn)生超調(diào)，甚至積分飽和；取小了則需要較長時間消會產(chǎn)生超調(diào)，甚至積分飽和；取小了則需要較長時間消除靜差。除靜差。變速積分的基本思想是設(shè)法改變積分項的累加速度，使變速積分的基本思想是設(shè)法改變積分項的累加速度，使其與偏差的大小相對應(yīng)：其與偏差的大小相對應(yīng)：偏差越大，積

41、分越慢，積分作偏差越大，積分越慢，積分作用減弱；偏差越小，積分越快，積分作用增強用減弱；偏差越小，積分越快，積分作用增強。變速積分變速積分PID方法：方法：設(shè)置一系數(shù)設(shè)置一系數(shù) fe(k)，它是，它是e(k)的函數(shù)，當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，當(dāng)|e(k)|增大時，增大時，f減小，反之則增大。每次采樣后，減小，反之則增大。每次采樣后，用用fe(k)乘以乘以e(k)，再進行累加，即：，再進行累加，即：其中：其中：10)()()()(kiIIkekefieKku1( )( )( )( )0( )e kBAe kBf e kBe kABAe kAB1( )( )( )( )0( )e kBAe kBf e kBe k

42、ABAe kAB變速積分變速積分PID與普通與普通PID相比優(yōu)點：相比優(yōu)點：1、實現(xiàn)了用比例作用消除大偏差，用積分作用消除、實現(xiàn)了用比例作用消除大偏差，用積分作用消除小偏差的理想調(diào)節(jié)特性，從而完全消除了積分飽和現(xiàn)小偏差的理想調(diào)節(jié)特性，從而完全消除了積分飽和現(xiàn)象。象。 2、大大減小了超調(diào)量，可以很容易地使系統(tǒng)穩(wěn)定，、大大減小了超調(diào)量，可以很容易地使系統(tǒng)穩(wěn)定，改善了調(diào)節(jié)特品質(zhì)。改善了調(diào)節(jié)特品質(zhì)。 3、適應(yīng)能力強，一些用常規(guī)、適應(yīng)能力強，一些用常規(guī)PID控制不理想的過程控制不理想的過程可以采用此種算法?？梢圆捎么朔N算法。 4、參數(shù)整定容易，各參數(shù)間的相互影響小。、參數(shù)整定容易，各參數(shù)間的相互影響小。

43、變速積分變速積分PID與積分分離與積分分離PID比較：比較：積分分離對積分項采用積分分離對積分項采用“開關(guān)開關(guān)”控制，而變速積分則控制，而變速積分則是根據(jù)誤差的大小改變積分項速度，屬線性控制，后是根據(jù)誤差的大小改變積分項速度，屬線性控制，后者調(diào)節(jié)品質(zhì)更好。者調(diào)節(jié)品質(zhì)更好。（4）消除積分不靈敏區(qū)的）消除積分不靈敏區(qū)的PID控制控制由于計算機字長的限制，當(dāng)運算結(jié)果小于字長所能由于計算機字長的限制，當(dāng)運算結(jié)果小于字長所能表示的數(shù)的精度，計算機就作為表示的數(shù)的精度，計算機就作為“零零”將此數(shù)丟掉。將此數(shù)丟掉。在標準在標準PID算式中，當(dāng)計算機的運算字長較短，采算式中，當(dāng)計算機的運算字長較短，采樣周期樣

44、周期T較小，而積分時間較小，而積分時間Ti又較長時，則容易出又較長時，則容易出現(xiàn)現(xiàn)ui 小于字長的精度的情況，該次采樣后的積分小于字長的精度的情況，該次采樣后的積分控制作用就會消失，這就是積分不靈敏區(qū)，它將影控制作用就會消失，這就是積分不靈敏區(qū)，它將影響積分消除靜差的作用。響積分消除靜差的作用。為了消除積分不靈敏區(qū)，通常采用以下措施：為了消除積分不靈敏區(qū)，通常采用以下措施： 增加增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長計算機運算字長，以提轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長計算機運算字長，以提高運算精度。高運算精度。 當(dāng)積分項當(dāng)積分項uI(k)出現(xiàn)小于輸出精度出現(xiàn)小于輸出精度的情況時，不的情況時，不把它作為把它作為“零零”舍掉，而

45、是累加起來，當(dāng)累加值大舍掉，而是累加起來，當(dāng)累加值大于于時，則輸出該累加值時，則輸出該累加值，同時把累加單元清零。同時把累加單元清零。2 微分項的改進微分項的改進PID調(diào)節(jié)器的微分作用改善系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)、減少超調(diào)、抑調(diào)節(jié)器的微分作用改善系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)、減少超調(diào)、抑制振蕩。制振蕩。在標準數(shù)字在標準數(shù)字PID調(diào)節(jié)器中，微分項為：調(diào)節(jié)器中，微分項為：微分作用僅局限于一個采樣周期有一個大幅度的輸出，在實微分作用僅局限于一個采樣周期有一個大幅度的輸出，在實際使用這會產(chǎn)生兩方面的問題：際使用這會產(chǎn)生兩方面的問題：1、控制輸出可能超過執(zhí)行機、控制輸出可能超過執(zhí)行機構(gòu)或構(gòu)或D/A轉(zhuǎn)換的上下限；轉(zhuǎn)換的上下限；2

46、、執(zhí)行機構(gòu)的響應(yīng)速度可能跟不上，、執(zhí)行機構(gòu)的響應(yīng)速度可能跟不上，無法在短時間內(nèi)跟蹤這種較大的微分輸出。這樣一方面會使無法在短時間內(nèi)跟蹤這種較大的微分輸出。這樣一方面會使算法中的微分不能充分發(fā)揮作用，另一方面也會對執(zhí)行機構(gòu)算法中的微分不能充分發(fā)揮作用，另一方面也會對執(zhí)行機構(gòu)產(chǎn)生一個大的沖擊作用。產(chǎn)生一個大的沖擊作用?？梢圆捎媚M調(diào)節(jié)器的方式對微分項進行改進，采用不完全可以采用模擬調(diào)節(jié)器的方式對微分項進行改進，采用不完全微分微分PID控制、微分先行控制、微分先行PID控制等算法?？刂频人惴ā? 1()()(kekeKkuDD不完全微分不完全微分的一種實現(xiàn)方法是在標準的一種實現(xiàn)方法是在標準PID控制

47、的基控制的基礎(chǔ)上串聯(lián)一個慣性環(huán)節(jié)。礎(chǔ)上串聯(lián)一個慣性環(huán)節(jié)。)11 (11)()( )( )()()()(sTsTsTKsEsUsUsUsEsUsDDIfPTzssDzEzUzD/ )1 (1)()()()(TkekeTieTTkeKkuDkiIP) 1()()()()( 0)( )1 () 1()( ) 1()(kukukuTTTkuTTTkufffTTTff其中其中：得到：得到：不完全微分不完全微分PID算法由于慣性濾波的存在，使微分算法由于慣性濾波的存在，使微分作用可持續(xù)多個采樣周期，有效地避免了標準作用可持續(xù)多個采樣周期，有效地避免了標準PID算法中微分項到來的問題，具有更好的控制性能。算

48、法中微分項到來的問題，具有更好的控制性能。其它不完全微分其它不完全微分PID算法還有：算法還有：u(k)u(k)321321微分項積分項比例項微分項積分項比例項kTkkTk00(a) 理想微分PID(b)實際微分PID圖9-2 兩種微分PID控制作用的階躍響應(yīng)( )1( )1( )1dpdidU sT sG sKTE sTssK微分先行微分先行PID控制和標準控制和標準PID控制的不同之處在于，控制的不同之處在于，只對被控量只對被控量y(t)微分，不微分，不對偏差對偏差e(t)微分，也就是微分，也就是說對給定值說對給定值r(t)無微分作無微分作用。用。 微分先行微分先行PID控制算法對控制算法

49、對給定值頻繁升降的系統(tǒng)比給定值頻繁升降的系統(tǒng)比較有效。較有效。微分先行PID有時為了避免給定值的升降給控制系統(tǒng)帶來沖擊，有時為了避免給定值的升降給控制系統(tǒng)帶來沖擊，如超調(diào)量過大，調(diào)節(jié)閥動作劇烈，可采用微分先行如超調(diào)量過大，調(diào)節(jié)閥動作劇烈，可采用微分先行PID控制?？刂?。 3 其它其它PID改進方法改進方法1 帶死區(qū)的帶死區(qū)的PID控制控制為了消除由于頻繁動作所引起的振蕩，可以加入一個為了消除由于頻繁動作所引起的振蕩，可以加入一個非線性環(huán)節(jié)。非線性環(huán)節(jié)。)()( )( )()()1()()()()(00kykrkker(k)-y(k)kekpukpkpTTjpTTkpKkudkjip2 時間最優(yōu)

50、時間最優(yōu)PID控制控制最優(yōu)控制就是使某個指標最優(yōu)最優(yōu)控制就是使某個指標最優(yōu) Bang-Bang控制：控制：開關(guān)控制，輸出值開關(guān)控制，輸出值u(t) 采用一定的方采用一定的方法在最大值法在最大值Umax和最小值和最小值Umin之間切換，使時間最短之間切換，使時間最短 時間最優(yōu)時間最優(yōu)PID控制：控制： Bang-Bang控制和控制和PID控制相結(jié)合控制相結(jié)合控制控制PIDBangBangkykrke,)()()(3 參數(shù)自尋優(yōu)參數(shù)自尋優(yōu)PID控制控制為得到為得到PID的最佳調(diào)節(jié)，通常用以下各種積分型性能指標的最佳調(diào)節(jié)，通常用以下各種積分型性能指標作為最優(yōu)性能指標：作為最優(yōu)性能指標： 方法：首先根

51、據(jù)所確定的性能指標，按照使方法：首先根據(jù)所確定的性能指標，按照使J為極值的原則，為極值的原則，求出求出PID的三個參數(shù)的三個參數(shù)KP、TI、TD的最優(yōu)值，然后整定的最優(yōu)值，然后整定PID控控制器制器其它的其它的PID改進的方法還有自適應(yīng)改進的方法還有自適應(yīng)PID控制、模糊控制、模糊PID控制、控制、 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)等?？刂葡到y(tǒng)等。| ( )|dJt e tt2( )dJe ttdTJe Qe t| ( )|dJe tt5.1.4 數(shù)字數(shù)字PID參數(shù)整定參數(shù)整定1 采樣周期采樣周期T的確定的確定(1)采樣周期的上下限采樣周期的上下限 根據(jù)香農(nóng)采樣定理，采樣周期上限應(yīng)滿足根據(jù)香農(nóng)采

52、樣定理，采樣周期上限應(yīng)滿足Tmax1/2fmax。采。采樣周期的下限為計算機執(zhí)行控制程序和輸入輸出所耗費的樣周期的下限為計算機執(zhí)行控制程序和輸入輸出所耗費的時間，系統(tǒng)的采樣周期只能在時間，系統(tǒng)的采樣周期只能在Tmin與與Tmax之間選擇。之間選擇。 (2)影響采樣周期影響采樣周期T的因素的因素 給定值的變化頻率給定值的變化頻率:變化頻率的高低；變化頻率的高低； 被控對象的特性：被控對象是快速變化，還是慢變；被控對象的特性：被控對象是快速變化，還是慢變； 執(zhí)行機構(gòu)的類型：執(zhí)行機構(gòu)的慣性的大小；執(zhí)行機構(gòu)的類型：執(zhí)行機構(gòu)的慣性的大?。?控制的回路數(shù)：回路越多，則控制的回路數(shù)：回路越多，則T越大。越大

53、。對象的控制要求：控制精度要求越高，則對象的控制要求：控制精度要求越高，則T越短，減少系越短，減少系統(tǒng)的純滯后統(tǒng)的純滯后。1 采樣周期采樣周期T的確定的確定常見被控量的經(jīng)驗采樣周期常見被控量的經(jīng)驗采樣周期被測參數(shù)被測參數(shù)采樣周期（采樣周期（S）說說 明明流量流量15優(yōu)先選用優(yōu)先選用12s壓力壓力310優(yōu)先選用優(yōu)先選用68s液位液位68優(yōu)先選用優(yōu)先選用7s溫度溫度1520或純滯后時間，串級系統(tǒng)：或純滯后時間，串級系統(tǒng)：副環(huán)副環(huán)T=1/41/5T主環(huán)主環(huán)成分成分1520優(yōu)先選用優(yōu)先選用18s2 PID參數(shù)的整定參數(shù)的整定PID參數(shù)整定的方法：理論整定法、湊試整定法、工程整定參數(shù)整定的方法：理論整定

54、法、湊試整定法、工程整定法法1、理論整定法、理論整定法 通過調(diào)整通過調(diào)整PID的三個參數(shù)的三個參數(shù)KP、TI、TD ，將系統(tǒng)的閉環(huán)特征根分將系統(tǒng)的閉環(huán)特征根分布在布在 s 域的左半平面的某一特定域內(nèi)，以保證系統(tǒng)具有足夠域的左半平面的某一特定域內(nèi)，以保證系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度并滿足給定的性能指標。的穩(wěn)定裕度并滿足給定的性能指標。 只有被控對象的數(shù)學(xué)模型足夠精確時，才能把特征根精確地只有被控對象的數(shù)學(xué)模型足夠精確時，才能把特征根精確地配置在期望的位置上，而大多數(shù)實際系統(tǒng)一般無法得到系統(tǒng)配置在期望的位置上，而大多數(shù)實際系統(tǒng)一般無法得到系統(tǒng)的精確模型，因此理論設(shè)計的極點配置往往與實際系統(tǒng)不能的精確模型

55、，因此理論設(shè)計的極點配置往往與實際系統(tǒng)不能精確匹配。精確匹配。2、湊試整定法：、湊試整定法： (1)首先整定比例部分。首先整定比例部分。比例系數(shù)由小變大，觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，比例系數(shù)由小變大，觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直到得到反應(yīng)快，超調(diào)小的響應(yīng)曲線。若系統(tǒng)無靜差或靜差已直到得到反應(yīng)快，超調(diào)小的響應(yīng)曲線。若系統(tǒng)無靜差或靜差已小到允許范圍內(nèi)，并且響應(yīng)效果良好，則只須用比例調(diào)節(jié)器即小到允許范圍內(nèi)，并且響應(yīng)效果良好，則只須用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)可由此確定?？?，最優(yōu)比例系數(shù)可由此確定。 (2)若靜差不能滿足設(shè)計要求，則加入積分環(huán)節(jié)。若靜差不能滿足設(shè)計要求，則加入積分環(huán)節(jié)。整定時首先置積整定時首先置積

56、分時間分時間TI為一較大值，并將經(jīng)第一步整定得到的比例系數(shù)略為為一較大值，并將經(jīng)第一步整定得到的比例系數(shù)略為縮小縮小(如縮小為原值的如縮小為原值的08倍倍)，然后減小積分時間，使在保持，然后減小積分時間，使在保持系統(tǒng)良好動態(tài)性能的情況下，靜差得到消除?？筛鶕?jù)響應(yīng)曲線系統(tǒng)良好動態(tài)性能的情況下，靜差得到消除?？筛鶕?jù)響應(yīng)曲線的好壞反復(fù)改變比例系數(shù)與積分時間，以期得到滿意的控制過的好壞反復(fù)改變比例系數(shù)與積分時間，以期得到滿意的控制過程與整定參數(shù)。程與整定參數(shù)。 (3)若使用比例積分調(diào)節(jié)器消除了靜差，但動態(tài)過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整仍若使用比例積分調(diào)節(jié)器消除了靜差，但動態(tài)過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整仍不能滿意，則加入微分環(huán)節(jié)。不能滿意，則加入微分環(huán)節(jié)。在整定時，可先置微分時間在整定時，可先置微分時間TD為為零。在第二步整定的基礎(chǔ)上，增大零。在第二步整定的基礎(chǔ)上，增大TD，同時相應(yīng)地改變比例系同時相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時間，逐步湊試，以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。數(shù)和積分時間，逐步湊試，以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。常見被控量的常見被控量的PID參數(shù)經(jīng)驗選擇范圍參數(shù)經(jīng)驗選擇范圍(1)擴充臨界比例度法擴充臨界比例度法 選擇一個足夠短的采樣周期。