試驗(yàn)三-最小拍控制系統(tǒng)

1、實(shí)驗(yàn)三：最小拍控制系統(tǒng)、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 建立計(jì)算機(jī)最小拍控制系統(tǒng)的一般概念；2 掌握有紋波最小拍控制器的設(shè)計(jì)方法3 觀察無紋波最小拍控制器的設(shè)計(jì)方法；4 了解最小拍控制器的優(yōu)缺點(diǎn)；5 掌握最小拍控制系統(tǒng)的改進(jìn)方法。、實(shí)驗(yàn)儀器1. PC計(jì)算機(jī)一臺三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容圖11. 針對圖一所示的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，考慮輸入為單位速度信號時，進(jìn)行計(jì)算控制算法D(Z)設(shè)計(jì)，編程實(shí)現(xiàn)最小拍有紋波系統(tǒng)；2. 討論紋波的生成原因，編程實(shí)現(xiàn)最小拍有紋波系統(tǒng)；紋波產(chǎn)生原因：控制信號u(t)的變化引起輸出的波動無波紋最小拍系統(tǒng)的設(shè)計(jì)出了滿足有波紋最小拍系統(tǒng)的三個條件外，還必須滿足(z)包括G(Z)的全部零點(diǎn)。3. 討論最小拍系統(tǒng)的特

2、點(diǎn)，采取慣性因子法對最小拍控制器加以改進(jìn)，并研究慣性因子對系統(tǒng)性能的影響。最小拍系統(tǒng)的特點(diǎn)：系統(tǒng)對應(yīng)于典型的輸入信號具有最快的響應(yīng)速度，被控量在最短的時間達(dá)到設(shè)定值。局限性：1) 僅適應(yīng)與一種類型的輸入信號2) 系統(tǒng)參數(shù)變化引起系統(tǒng)極點(diǎn)位置產(chǎn)生偏移，系統(tǒng)動態(tài)性能明顯變壞。3) 采樣周期的限制。慣性因子法：基本思想：犧牲有限拍的性質(zhì)為代價，換取系統(tǒng)對不同輸入類型性能皆能獲得比較滿意的控制效果。方法：引進(jìn)慣性因子，改進(jìn)系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，使系統(tǒng)對多種信號的輸入信號都有滿意的響應(yīng)。相當(dāng)于增加單位圓內(nèi)實(shí)軸上的極點(diǎn)。設(shè)被控對象傳遞函數(shù)G(z)，采樣周期Ts 0.1s，在單位速度輸入作用下，采用s(s

3、 1)慣性因子法設(shè)計(jì)有限拍控制系統(tǒng)，編程仿真實(shí)現(xiàn)，并討論慣性因子對系統(tǒng)性能的影響。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.第一步：求廣義脈沖傳遞函數(shù)>>Gs=tf( 5,1,1,0)；>>Gz=c2d(Gs,0.1,'zoh')求解廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)Tran sfer function:0.02419 z + 0.02339 zA2 - 1.905 z + 0.9048Sampli ng time: 0.11z，則(Z)應(yīng)包含該延遲因子第二步：確定閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)(Z)由廣義對象的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)得延遲因子為>>num,de n=c2dm( 5 ,1,1,0,0

4、.1,'zoh')num =00.02420.0234den =1.0000-1.90480.9048>>tf2zpk (num)ans =-0.9672由此可得：G(z)沒有單位圓上或圓外的零點(diǎn)>> tf2zpk(de n)ans =1.00000.9048由此可得：G(z)包含一個單位圓上極點(diǎn)1根據(jù)物理可實(shí)現(xiàn)條件和穩(wěn)定性條件，(Z)= z F1(z)1根據(jù)零穩(wěn)態(tài)誤差條件和穩(wěn)定性條件，e(Z)=1-(Z)=(1- Z )A2*F2(z)根據(jù)e(Z)=1-(Z)1F1(z)=2- zF2(z)=11所以 e(Z)=(1- z )A2>> Qe

5、z=tf(1 -2 1,1,0,0,0.1)>> Qz=1-QezTran sfer function:2 z - 1zA2Sampli ng time: 0.1>> Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)Tran sfer function:2 zA5 - 4.81 zA4 + 3.715 乙人3 - 0.9048 T20.02419 zA5 - 0.02498 乙人4 - 0.0226 Z + 0.02339 乙人2Sampli ng time: 0.1>> Qz=mi nreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz);>> Q=2;>>

6、t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');hold on>> yt=lsim(Q z,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);結(jié)果如圖一2. 根據(jù)物理可實(shí)現(xiàn)條件和穩(wěn)定性條件以及無紋波條件1 1(Z)= z *(1+0.9672 z )F1(z)根據(jù)零穩(wěn)態(tài)誤差條件和穩(wěn)定性條件1e(Z)=1-(Z)=(1- z )A2*F2(z)根據(jù)e(Z)=1-(Z)1F1( z)=1.2666-0.7583ZF2(z)=1+0.7334123所以 e(Z)=1-1.2666z -0.4668 z -0.7334 Z>> Qez=tf(

7、1 -1.2666 -0.4668 0.7334,1,0,0,0,0.1);>> Qz=1-QezTran sfer fun ctio n:1.267 zA2 + 0.4668 z - 0.7334zA3Sampli ng time: 0.1設(shè)計(jì)最小拍無紋波系統(tǒng)控制器>> Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)Tran sfer function:1.267 zA7 - 1.946 zA6 - 0.4765 zA5 + 1.819 zA4 - 0.6636 zA30.02419 zA7 - 0.007241 譏-0.04092 乙人5 + 0.006818 乙人4 + 0.

8、01716 Z3Sampli ng time: 0.1>> Qz=mi nreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz);>> Q=2;>> t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');hold on>> yt=lsim(Q z,u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);結(jié)果如圖二3. 改變a的值，觀測實(shí)驗(yàn)結(jié)果a=0.8Qez=tf(1 -1.2666 -0.4668 0.7334,1,0.8,0,0,0.1);Qz=1-Qez;Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz);Qz=mi nreal(Dz*Gz/(1

9、+Dz*Gz);Q=2;t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');hold onyt=lsim(Q z, u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);結(jié)果如圖三a=0.5Qez=tf(1 -1.2666 -0.4668 0.7334,1,0.5,0,0,0.1);Qz=1-Qez>> Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)>> Qz=mi nreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz);Q=2;t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');hold onyt=lsim(Q z, u,t,0)

10、;plot(0:0.1:Q,yt);結(jié)果如圖四a=0.2Qez=tf(1 -1.2666 -0.4668 0.7334,1,0.2,0,0,0.1);Qz=1-Qez>> Dz=1/Gz*Qz/(1-Qz)>>Qz=mi nreal(Dz*Gz/(1+Dz*Gz);Q=2;t=0:0.1:Q;u=t;plot(0:0.1:Q,u,'r*');hold onyt=lsim(Q z, u,t,0);plot(0:0.1:Q,yt);結(jié)果如圖五五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析2LL111LLLLLJ1.8一K-1.6-z*> -£1.4L*K-1.21-0.

11、8X0.6XjjT0.4L.-0.20=-卡rrnrrrrrr00.20.40.60.811.21.41.61.822.5圖一1L1.1LklLL2i r/吝1.51一J -*.辛-0.5*”0也!/ rrFjrfrff00.20.40.60.811.21.41.61.82圖三21.81.6"HLL111LLLLL' -半-> -1.4-L1.21*0.8X0.6聲0.4- ¥七-0.2- *0!/I!irjrfrrf00.20.40.60.811.21.41.61.82圖四2.500L1.1LkLLJrTJ.卡A七卜+JfJf+ .-jfJf十rrcrrrirr21.510.50.20.40.60.811.21