幾何五大模型之二(鳥頭定理)

1、三角形之鳥頭模型共角定理（鳥頭模型）兩個三角形中有一個角相等或互補，這兩個三角形叫做共角三角形。共角三角形的面積比汪AD邏但佳邊：小_?。㏒ ABC AB AC AB AC大大即，共角三角形的面積比等于對應(yīng)角（相等角或互補角）兩夾邊的乘積之比 例題講解：B、C和D在同一條直線上。求三角形 ABD的面積1、如圖，BD長12厘米，DC長4厘米,是三角形ADC面積的多少倍？2、如右圖，已知在厶ABC中，BE=3AE，CD=2AD .若ADE的面積為1平方厘米.求三角形ABC的面積.3、如圖在厶ABC中，D 在BA 的延長線上，E在AC上，且AB : AD = 5 : 2 , AE :EC = 3:

2、2 ,S ADE 12平方厘米，求ZABC的面積.4、如圖在 ABC中，D,E分別是AB,AC上的點，且 AD : AB 2:5，AE : AC 4:7，SAade 16平方厘米, 求厶ABC的面積.【鞏固】如圖，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面積等于1，那么三角形ABC的面積是多少?【鞏固】如圖，三角形 ABC被分成了甲（陰影部分）、乙兩部分,BD DC 4，BE 3，AE 6，乙部分面積是甲部分面積的幾倍?CC5、如圖在 ABC中，D在BA的延長線上，E在AC上，且 AB: AD 5: 2，AE:EC 3:2，&ade 12平方厘米，求 AB

3、C的面積.如圖所示，在平行四邊形 ABCD中，E為AB的中點,8平方厘米平行四邊形的面積是多少平方厘米？AF 2CF，三角形AFE（圖中陰影部分）的面積為7、已知 DEF的面積為7平方厘米，BE CE, AD 2BD,CF 3AF，求 ABC的面積.8、如圖，三角形ABC的面積為3平方厘米，其中AB: BE 2:5 , BC:CD3: 2，三角形BDE的面積是多少？- 119、（2007年”走美”五年級初賽試題）如圖所示，正方形ABCD邊長為6厘米，AE AC , CF - BC .33角形DEF的面積為 方厘米.110、如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點，E為AB上的一點，且BE -AB

4、，已知四邊形311、如下圖，在三角形 ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC，求四邊形 DGFE面積占三角形ABC的幾分之幾？BE F C12、如下圖，三角形ABC的面積為1，將AB延長至D，使AB=BD,將BC延長至E，使CE=2BC, 將CA延長至F使AF=3CA,求三角形DEF的面積。BCE1113、如下圖，長方形ABCD的面積為42平方厘米，并且有AE= - EC,CF=-BC，求陰影部分三33角形DEF的面積。BFC課后作業(yè)1、三角形ABC中，AB是AD的5倍,那么三角形ABC的面積是多少？AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面積等于1，H2、D是AC的中點，AB邊上有3等分點E,已知ADCE的面積為20平方厘米，求AABC的面積.3、如圖，三角形ABC被分成了甲、乙兩部分，BD是甲部分面積的幾倍？DCC=4，BE = 3，AE = 6，乙部分面積4、如圖，在三角形ABC中，D為BC的中點, 的面積是35，求三角形ABC的面積.1E為AB上的一點，且BE=丄AB,已知四邊形EDCA3A5、如圖，在三角形 ABC中，BC等于10厘米，BC邊上的高等于6厘米，D在AC上，并且DC=DA，E 是 BD 上一點,BD=3