北師大版初一數(shù)學(xué)下冊4.1.2三角形的三邊關(guān)系

1、4.1.2 】 三角形的三邊關(guān)系? 教材分析選用北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級下冊第四章第 1 節(jié)第 2 課時(shí)的內(nèi)容。 本節(jié)課內(nèi)容是在初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步研究三角形的特征， 即三角形任意兩邊之和大于第三邊。 三角形三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊的大小關(guān)系， 更是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)。 學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容， 不僅可以進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識和理解， 也為之后學(xué)習(xí)三角形的全等、 相似以及探索多邊形的性質(zhì)等后繼知識打下基礎(chǔ)。 探索掌握三角形邊的性質(zhì)對于學(xué)生發(fā)展空間觀念、 幾何直觀、 數(shù)學(xué)推理能力以及運(yùn)用幾何知識解決生活實(shí)際問題的能力，都是非常重要的

2、。? 教材對象七年級（下學(xué)期）學(xué)生? 學(xué)情分析學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、角等基礎(chǔ)幾何知識，初步認(rèn)識了三角形， 知道三角形的相關(guān)概念、 符號表示以及按內(nèi)角大小的分類。 這為進(jìn)一步研究三角形的新特性任意兩邊之和大于第三邊做好了知識準(zhǔn)備。 其次， 學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了很多關(guān)于三角形三邊關(guān)系的感性經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)。? 教學(xué)目標(biāo)（ 1）知識與技能初步認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形；探索理解三角形三邊的數(shù)量關(guān)系；能應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系， 判斷已知的三條線段是否可以構(gòu)成一個三角形；能由已知的三角形兩邊長，確定第三邊的取值范圍。（ 2）過程與方法經(jīng)歷操作、觀察、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展

3、空間觀念和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想方法。（ 3）情感態(tài)度與價(jià)值觀在自主探索、合作交流的過程中，體驗(yàn)探索的樂趣，并形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和辯證、客觀、全面思考問題的習(xí)慣。體驗(yàn)幾何 知識在生活中運(yùn)用的現(xiàn)實(shí)意義。獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的成就感，增加數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)的自信。?教學(xué)重點(diǎn)探究三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。?教學(xué)難點(diǎn)理解三角形三邊數(shù)量關(guān)系中“任意”二字的含義。?教學(xué)模式預(yù)學(xué)一導(dǎo)學(xué)一合學(xué)一延學(xué)的“智慧課堂”模式。?教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：啟發(fā)探討教學(xué)教學(xué)手段：實(shí)物操作、PPT演示、洋蔥數(shù)學(xué)視頻?教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、不同長度的塑料小棒

4、?教學(xué)設(shè)計(jì)思想學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動建構(gòu)知識的過程。第一，預(yù)學(xué)，通過課前自 主預(yù)習(xí)，完成初步聯(lián)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)動機(jī)上做好準(zhǔn)備，為課堂進(jìn)行 知識內(nèi)化做好鋪墊。第二，導(dǎo)學(xué)，教師結(jié)合學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，有目標(biāo)、 高效地對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié) 構(gòu)中的相關(guān)知識與經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在具體的情境中經(jīng)歷知識的形成與建 構(gòu)。第三，合學(xué)，學(xué)生在課堂上進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，探究新知，在探究中 的過程培養(yǎng)積極思考，合作交流的能力，形成良好的分析問題、解決 問題能力，在探究過程中體驗(yàn)探索的樂趣。第四，延學(xué)，通過課堂小 測以及歸納小結(jié)，深化并鞏固新知，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果。?教學(xué)過程教學(xué)教學(xué)內(nèi)容師生設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)活動意圖

5、【預(yù)習(xí)單】1.如圖，從A處到B處,最短的路徑是 ,為學(xué)習(xí)新課，理解三理由是_./飛、角形兩邊之gT一X一AB和大于第三2.按要求在下面的表格中回出相應(yīng)的圖形，并標(biāo)出等腰 三角形各邊、各角的名稱。邊作好鋪墊。等腰三角形等邊三角形回圖一方面，預(yù)學(xué)教師指導(dǎo)通過學(xué)生自學(xué)生進(jìn)行己動手畫3.計(jì)算每個三角形的任意兩邊之差,并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？自主預(yù)習(xí)；圖，直觀感I學(xué)生課后知概念，另完成預(yù)習(xí)一方面，落iCC任務(wù)；實(shí)本節(jié)課的知識點(diǎn)，又為課堂精講節(jié)省了時(shí)課堂：問。學(xué)生展示預(yù)習(xí)成果，通過計(jì)教師點(diǎn)評算、觀察與比較，得到三角形兩邊之差小于第三邊的初步結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生思考，為課堂上進(jìn)一步理解三邊關(guān)系做好鋪墊。

6、課堂探究：通過生動有趣的話一、情境創(chuàng)設(shè)：教師：提出題，引入新姚明腿長1.28米，有人說姚明能走 3米，問題，引起課。并感受導(dǎo)學(xué)你相信嗎？學(xué)生求知數(shù)學(xué)來源于的興趣。生活，提高二、名師助學(xué)：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)觀看洋蔥數(shù)學(xué)。學(xué)生：回答興趣。教師提出結(jié)論：三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊；任立兩邊之差小于第三邊的問題，觀 看視頻，討 論交流。名師助學(xué)：通過肩趣、精簡的 視頻，讓學(xué) 生獲得新知，理解三角形三邊關(guān)系。合學(xué)專題一：三角形的三邊關(guān)系動手實(shí)踐：從長度分別為 5cm, 6cm, 11cm, 16cm的四根木棒中，任選出三根，首尾連接，擺三角形。(1)有幾種取法？(2)是不是任意三根都能擺出三角形？

7、若不是，哪些可以？哪些/、可以？為什么？(3)判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任意兩邊的和都大于第三條？有沒有更簡便快速的判斷方法？教師引導(dǎo)，指導(dǎo)小組 交流，巡視 課堂。通過引導(dǎo) 學(xué)生自己動 手操作，讓 學(xué)生在積極 探索中掌握 知識，積累 數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)， 發(fā)展空間觀 念和數(shù)學(xué)推專題二：確定三角形第三邊的取值范圍不例：有兩根長度分別為 5cm和8Gm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？長度為 7cm的木棒呢？思考：如果一根木棒能與原來的兩根木棒擺成三角形，那么它的長度取值范圍是什么？若二角形的兩邊為 2和5,則第三邊c的長度應(yīng)滿足的條

8、件是;若二角形的兩邊為 a和b,則第三邊c的長度應(yīng)滿足的 條件是;學(xué)生動手 操作，觀察 思考，合作 交流,進(jìn)行 小組展示， 發(fā)表觀點(diǎn)。師生歸納 小結(jié)理能力，體 會數(shù)形結(jié)合 和分類討論 的思想方 法。培養(yǎng)學(xué)生觀 察能力，合 作交流能 力，分析問 題和解決問 題的能力通過例題 學(xué)習(xí)，靈活 運(yùn)用所學(xué)知 識，提高分 析問題和解 決問題的能 力。鞏固新知一、完成課堂小測學(xué)生自主總結(jié)回學(xué)生反饋檢測效果，教師引導(dǎo)。完成練習(xí)，顧，理清課教師巡視，堂知識脈二、課堂小結(jié)指導(dǎo)后進(jìn)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)本節(jié)課的知識點(diǎn)生。生的知識整延學(xué)收獲思想方法學(xué)生課后理能力口語言表達(dá)能完成鞏固力，幫助學(xué)作業(yè)生養(yǎng)成歸納三、課后完成鞏固作業(yè)和反思的習(xí)慣完成課后作業(yè)，進(jìn)行對知識的強(qiáng) 化，提高分 析問題的能 力以及對知 識的遷移運(yùn) 用能力?板書設(shè)計(jì)