第6章習(xí)題(虛擬變量)

1、第6章虛擬變量一、單項(xiàng)選擇題1、虛擬變量（）A.主要來代表質(zhì)的因素，但在有些情況下可以用來代表數(shù)量因素B.只能代表質(zhì)的因素C.只能代表數(shù)量因素 D.只能代表季節(jié)影響因素2、設(shè)某地區(qū)消費(fèi)函數(shù)中，消費(fèi)支出不僅與收入 x有關(guān)，而且與消費(fèi)者的年齡構(gòu)成有關(guān)，若 將年齡構(gòu)成分為小孩、青年人、 成年人和老年人4個層次。假設(shè)邊際消費(fèi)傾向不變，考慮上 述年齡構(gòu)成因素的影響時，該消費(fèi)函數(shù)引入虛擬變量的個數(shù)為（）A1個 B2jC 3個 D4個3、某商品需求函數(shù)為 Y =久+ BiXi +8，其中Y為需求量，X為價格。為了 考慮“地區(qū)”（農(nóng)村、城市）和“季節(jié)”（春、夏、秋、冬）兩個因素的影響，擬引入虛擬變量，則應(yīng)引入

2、虛擬變量的個數(shù)為（）A、2B、4C、5D、6 4、在經(jīng)濟(jì)發(fā)展發(fā)生轉(zhuǎn)折時期，可以通過引入虛擬變量方法來表示這種變化。例如，研究中Y對實(shí)際可支配收入1;1991年以前0;1991年以后國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)函數(shù)時。1991年前后，城鎮(zhèn)居民商品性實(shí)際支出Dt回歸關(guān)系明顯不同?，F(xiàn)以1991年為轉(zhuǎn)折時期，設(shè)虛擬變量基本消費(fèi)部分下降了,邊際消費(fèi)傾向變大了。據(jù)散點(diǎn)圖顯示消費(fèi)函數(shù)發(fā)生了結(jié)構(gòu)性變化：城鎮(zhèn)居民線性消費(fèi)函數(shù)的理論方程可以寫作：（A、Yt=y:iXt UtB、Yt = o iXt 2DtXt 5C、Yt = y . IXtDtUtD、Y =0 iXtDt 3DtXtUt5、對于含有截距項(xiàng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，若想將

3、含有m個互斥類型的定性因素引入到模型中,則應(yīng)該引入虛擬變量個數(shù)為（A m B m-1 C m+1D m-k6、對于一個回歸模型中不包含截距項(xiàng)，若將一個具有m個特征的質(zhì)的因素引入進(jìn)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，則虛擬變量數(shù)目為()A.mB.m-1C.m-2D.m+11男教授Di 二/一7、設(shè)某計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為：Yi=u +2+ui ,其中Yi大學(xué)教授年薪，1 0女教授則對于參數(shù)a、3的含義，下列解釋不正確的是()A. a表示大學(xué)女教授的平均年薪；B. 3表示大學(xué)男教授的平均年薪；C. a + 3表示大學(xué)男教授的平均年薪；D. 3表示大學(xué)男教授和女教授平均年薪的差額8、個人保健支出的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：Yi =Cf1 +

4、a2D2i +雙i，其中Yi保健年度支出；_1大學(xué)及以上Xi個人年度收入；虛擬變量 D2i=：0大學(xué)以下；吟滿足古典假定。則大學(xué)以上群體的平均年度保健支出為()A E(Yi/Xi,D2i =0) = ( +PXi； B E(Y/Xi, D2i =1H2+PXi9、大學(xué)教授薪金回歸方程：Yi =1 2D2i *3D3i +PXi,其中丫大學(xué)教授年薪,1 男性1白種人VD2i廿/必 D 3i = W c廿/必Xi教齡， P 其他L0 其他 ，則非白種人男性教授平均薪金為()A E(YjD2i =1Ri =0,Xi) =(% +%) + 收二B E(YjD2i =QD=0X)=% +%C E(YjD

5、2i =1,D3i =1,Xi)=S1 十口2 十以3)十 PXiCD E(Yi D2i =0,D3i =1,Xi) =(： 11 3)：Xi卜列那個模型不適宜(Y10、在考察城鎮(zhèn)居民與非城鎮(zhèn)居民的平均消費(fèi)支出是否有差異時，代表消費(fèi)支出；X代表可支配收入；D表示虛擬變量)()A Yi =1 ,二”21 X dB Y ”1，2D2i 3D3i Xi，iC Y = Xi (D2iXi) DYi =1 iDz -Xi (D2iXi)11、若想考察某地區(qū)的邊際消費(fèi)傾向在某段時間前后是否發(fā)生顯著變化，則下列那個模型比較適合(丫代表消費(fèi)支出；X代表可支配收入；D表示虛擬變量)()A Yi =11 .二 2

6、D2i 岡iBYi =1 Xi (D2iXi) iC Y =1 -Dz Dr X /D 丫 =:i Ui12、將一年四個季度對因變量的影響引入到模型中，則需要引入虛擬變量的個數(shù)為A 4B 3C 2D 113、在利用月度數(shù)據(jù)構(gòu)建計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型時，如果一年里的12個月全部表現(xiàn)出季節(jié)模式，則應(yīng)該引入虛擬變量個數(shù)為A 4B 12C 11D 6V = a +a D D + Bx + UV14、大學(xué)教授薪金回歸方程：Yi 12D2i3D3i產(chǎn)Xii，其中Yi大學(xué)教授年薪，1 男性 1 白種人DD2i =W 甘吊D3i = W 甘吊Xi教齡，p 其他 0 具他，則男性白種人教授平均薪金為()A E(Yi|D2

7、i =1,D3i =0,Xi) =(% + 支2) + PXi；B E(Yi|D2i =0口 =QXi) =% +雙C E(Yi D2i =1,D3i =1,Xi) =(： 1 二 2 二 3)XD E(Yi D2i =0,D3i =1,Xi) =(： 11 3) X15、根據(jù)樣本資料建立某消費(fèi)函數(shù)如下：Ct =100.50十55.35D +0.45X ,其中C為消費(fèi),1城鎮(zhèn)家庭X為收入，虛擬變量 D = 一一，所有參數(shù)均檢驗(yàn)顯著，則城鎮(zhèn)家庭的消費(fèi)函 0農(nóng)村家庭數(shù)為（）A、Ct =155.85 0.45XtC、 =100.50 55.35XtB、 =100.50 0.45XtD、G =100.

8、95 55.35Xt16、設(shè)消費(fèi)函數(shù)為 Y =a+%D +BXi+BDXi +叫，其中虛擬變量n城鎮(zhèn)家庭D - 0農(nóng)村家庭當(dāng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明下列哪項(xiàng)成立時，表示城鎮(zhèn)家庭與農(nóng)村家庭有一樣的消費(fèi)行為（）A、1 1 =0, ：1 =0B、= 1 二0, ：1 ； 0C、：1 :01 =0D、： 1 =0,017、假定月收入水平在 1000元以內(nèi)時，居民邊際消費(fèi)傾向維持在某一水平，當(dāng)月收入水平達(dá)到或超過1000元時，邊際消費(fèi)傾向?qū)⒚黠@下降，則描述消費(fèi)（ C）依收入（I）變動的線性關(guān)系宜采用A、Ct口 o0 I1000 元=：n - -Jt - -9di d =.；011t 2 t t, D 1 I -10

9、00%B、Ct0 I1000 元D =一1 I _1000兀C、Ct-0-1(It -I*)D，I= 1000元，D= 0,1I1000 元I -1000%D/。I1000 元1 I _1000元D、Ct = ： 0 ：11t l2(It -I*)D t, I* =1000元,二、多項(xiàng)選擇題1、在線性模型中引入虛擬變量，可以反映（）A、截距項(xiàng)變動B、斜率變動C、截距項(xiàng)和斜率同時變動E、以上都可以D、分段回歸2、對美國儲蓄與收入關(guān)系的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型分成兩個時期分別建模，重建時期是1946 1954;重建后時期是19551963,模型如下：重建時期：Y =， -2Xt %重建后時期：Yt = 3 z

10、Xt 口2t關(guān)于上述模型，下列說法正確的是A % =人3；人2 =工4時則稱為重合回歸；B 7二-3；九2 =入4時稱為平行回歸；C % = %； % W時稱為共點(diǎn)回歸；d A。一3；九2 r &4時稱為相異回歸E 八#-3；2 =兒時，表明兩個模型沒有差異；3、關(guān)于虛擬變量，下列表述正確的有A.是質(zhì)的因素的數(shù)量化B.可取值為l和0C.代表質(zhì)的因素D.在有些情況下可代表數(shù)量因素E.代表數(shù)量因素4、引入虛擬變量的主要作用A提高模型的精度；B模型結(jié)構(gòu)變化的檢驗(yàn)；C交互效應(yīng)的分析；D將屬性因素引入到模型中E分段線性擬合5、關(guān)于衣著消費(fèi)支出模型為：丫% aRi+3(%)*啄其中1 女性 1 大學(xué)畢業(yè)及

11、以上D2i=, 田.D2i=3-LY為衣著方面的年度支出；X為收入；Q 男性 P 其他。則關(guān)于模型中的參數(shù)下列說法正確的是 A62表示在保持其他條件不變時，女性比男性在衣著消費(fèi)支出方面多支出(或少支出)差額；B 儀3表示在保持其他條件不變時，大學(xué)文憑及以上比其他學(xué)歷者在衣著消費(fèi)支出方 面多支出(或少支出)差額；C 儀4表示在保持其他條件不變時，女性大學(xué)及以上文憑者比男性大學(xué)以下文憑者在 衣著消費(fèi)支出方面多支出(或少支出)差額；D 4表示在保持其他條件不變時，女性比男性大學(xué)以下文憑者在衣著消費(fèi)支出方面 多支出(或少支出)差額；E64表示性別和學(xué)歷兩種屬性變量對衣著消費(fèi)支出的交互影響；三、計(jì)算分析

12、題1、根據(jù)美國1961年第一季度至1977年第二季度的數(shù)據(jù)，我們得到了如下的咖 啡需求函數(shù)的回歸方程：lnQt =1.28-0.16lnR 0.51lnIt 0.15lnP -0.0089T-0.096D1t -0.157D2t -0.0097D3t(-2.14) (1.23) (0.55) (-3.36) (-3.74) (-6.03) (-0.37)R2 =0.80其中，QU均咖啡消費(fèi)量(單位：磅)；P=a啡的價格(以1967年價格為不變價格)；上人均可支配收入(單位：千元，以 1967年價格為不變價格)，P*=茶的 價格(1/4磅，以1967年價格為不變價格)；丁=時間趨勢變量(1961

13、年第一季度 為1,，1977年第二季度為66); D=1:第一季度；。=1:第二季度；Q=1:第 三季度。請回答以下問題：(1)模型中P、I和P”的系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是什么？(2)咖啡的需求是否富有彈性？(3)咖啡和茶是互補(bǔ)品還是替代品？(4)如何解釋時間變量T的系數(shù)？(5)如何解釋模型中虛擬變量的作用？(6)哪一個虛擬變量在統(tǒng)計(jì)上是顯著的？ ( to.o25(70_8) = 1.99)(7)咖啡的需求是否存在季節(jié)效應(yīng)？2、一個由容量為209的樣本估計(jì)的解釋 CEO薪水的方程為LnY =4.59 0.257LnX1 0.011X2 0.158D1 0.181D2 -0.283D3(15.3) (8

14、.03)(2.75)(1.775)(2.130)(-2.895)其中，Y表示年薪水平(單位：萬元)，Xi表示年銷售收入(單位：萬元)，X2表示 公司股票收益(單位：萬元)，Di, D2, D3均為虛擬變量，分別表示金融業(yè)、消費(fèi)品 行業(yè)、公用事業(yè)。假定對比行業(yè)為交通運(yùn)輸業(yè)。(1)解釋三個虛擬變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義(2)保持X1和X2不變，計(jì)算公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異。這個差異在1%的顯著性水平上是統(tǒng)計(jì)顯著的嗎？(3)消費(fèi)品行業(yè)和金融業(yè)之間的估計(jì)薪水的近似百分比差異是多少？寫出一個使你能 直接檢驗(yàn)這個差異是否統(tǒng)計(jì)顯著的方程。3.試在家庭對某商品的消費(fèi)需求函數(shù) Y = +PX +

15、 N中以加法形式引入虛擬變量，用以反映季節(jié)因素(淡、旺季)和收入層次差距(高、中、低)對消費(fèi)需求 的影響，并寫出各類消費(fèi)函數(shù)的具體形式。4、假設(shè)利率r 0.08時，投資I取決于利潤 X ；而利率r之0.08時，投資I同時取決于利 潤X和一個固定的級差利潤 R。試用一個可以檢驗(yàn)的模型來表達(dá)上述關(guān)系，并簡述如何對利率的影響進(jìn)行檢驗(yàn)。答案：1、(1)從咖啡需求函數(shù)的回歸方程看，P的系數(shù)-0.1647表示咖啡需求的自價格彈性；I的系數(shù)0.5115示咖啡需求的收入彈性 尸的系數(shù)0.1483表示咖啡需求的交叉價格彈性。(2)咖啡需求的自價格彈性的絕對值較小，表明咖啡是缺乏彈性。(3) P的系數(shù)大于0,表明

16、咖啡與茶屬于替代品。(4)從時間變量T的系數(shù)為-0.01看，咖啡的需求量應(yīng)是逐年減少，但減少的速度很慢。(5)虛擬變量在本模型中表示咖啡需求可能受季節(jié)因素的影響。(6)從各參數(shù)的t檢驗(yàn)看，第一季度和第二季度的虛擬變量在統(tǒng)計(jì)上是顯著的。(7)咖啡的需求存在季節(jié)效應(yīng)，回歸方程顯示第一季度和第二季度的需求比其他季節(jié)少。2、( 1 ) Di參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是當(dāng)銷售收入和公司股票收益保持不變時， ln Yi -lnY交=0.158 ,即，金融業(yè)CEO的薪水要比交通運(yùn)輸業(yè) CEO的薪水多15.8個百分 點(diǎn)，其他2個類似解釋。(2)公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間的估計(jì)薪水的近似百分比差異就是以百分?jǐn)?shù)解釋的D3的參數(shù)，即28.3%,由于參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)值為-2.895,它的絕對值大于1%顯著性水平下，自由度為 203的t分布的臨界值1.96,故統(tǒng)計(jì)顯著。(3)由于消費(fèi)品工業(yè)和金融業(yè)相對于交通運(yùn)輸業(yè)的薪水百分比差異分別為15.8%和18.1%,所以它們之間的差異為8.1%-15.8%=2.3% , 一個能直接檢驗(yàn)顯著性的方程是：LnY 二 B0LnX12X2 ： R ： 2D3 ： 3D4 其中，D4為消費(fèi)品工業(yè)的虛擬變量，對比基準(zhǔn)為金融業(yè)。4、由于在利率r0.08時，投資I同時取決于利潤X和一個固定的級