石油工程滲流力學(xué)習(xí)題集答案解析

1、由題意知A L=10cm 時(shí):q lKA60/ 60(cm3 / s) *1.5( cp) *10( cm)1.5(D)*20( cm2)0.5(atm)P 0.05MPa1 （2舊版）：設(shè)有一均質(zhì)無限大地層中有一生產(chǎn)井， 油井產(chǎn)量q=100m 3/d ,孔隙度=0.25 , h=10m ,求 r=10m , 100m , 1000m , 10000m 時(shí)滲流速度和液流速度，通過計(jì)算，能看出什么 ？解：A 2 rh ,滲流速度v q ,液流速度w = vA當(dāng) r=10m時(shí),q q100/86400 1000(m3/ks)q q(ms) 0.00184m/ksA 2 rh 2 3.14 10(m

2、) 10(m)0.00184 100/1000 0.000184cm/s 1.84 10 4 cm/s4.w = 7.37 10 cm / s當(dāng) r=100m 時(shí)，v55.1.84 10 cm/s, w = 7.37 10 cm /s當(dāng) r=1000m 時(shí)，v 1.84 10 6cm/s, w = 7.37 10 6cm/s當(dāng) r=10000m 時(shí)，v 1.84 10 7cm /s , w= 7.37 10 7cm/s由此可以看出，離井眼越遠(yuǎn)，滲流速度以及液流速度也越小2 (4 舊版)：設(shè)油層 pe=12MPa , pw=10.5MPa , re=10000m , rw=0.1m ,r=100

3、m ,求r re及rw r兩區(qū)內(nèi)的平均壓力。解：P Pe- P衛(wèi)一 rwre-1n re ； P= Pe rFe-Pw21n rw0.1ti12-10.5 10000當(dāng) r=100m 時(shí)，P 12In 11.4MPa,10000100InPa P12 11.4100002ln 100-=11.93 12 11.94MPaMPare 21n -r/ P P 彳- 11.4-10.5在 rwr： P P ”= 11.4- -=11.33MPar1002ln -2ln rw0.1re=10km ,5 （7舊版）：已知液體服從達(dá)西定律成平面徑向流入井,rw=10cm ,試確定離井多遠(yuǎn)處地層壓力為靜壓力

4、與井底流動(dòng)壓力的算術(shù)平均值？ 解：由題意得:Pe- Pw ,rePePwPFe- -w 1n -w,rer 2In 一rw解得 r= 31.623m6（8舊版）：地層滲透率與井距離r成線性規(guī)律變化，在井底r=rw處，K=Kw,在供給邊緣r=re處，K=Ke,計(jì)算流體服從達(dá)西定律平面徑向流的產(chǎn)量,并將此產(chǎn)量與同等情況下，各自滲透率都為 Kw的均質(zhì)地層平面徑向流產(chǎn)量相比較。解：如圖得出關(guān)系式為:kkwke kwre rw(r I)又因：滲流速度vk dpdrkwkekw /(rrerw、dp r )wdrq2 rh分離變量積分:dpq2 h r kw1kw /(r rw)drPePwdp Arwr

5、 kw1ke-w(r rw) re rwdrqre許rwr (kw1ke-wrw) rerwdrke kwr re rw對(duì)照積分通式:dxx(ax b)11n ax b b x當(dāng)滲透率均為kw時(shí)（均質(zhì)地層）q'2 h(pe Pw)kw(lnrerw)比較得q q7 （9舊版）平面徑向流。當(dāng)?shù)貙訚B透率分成兩個(gè)環(huán)狀區(qū)時(shí)，分別求:1）產(chǎn)量及壓力分布表達(dá)式;（設(shè)2）和全地層滲透率均為K2相比，討論產(chǎn)量及壓力分布曲線的變化情況。兩者壓差相同）。分別對(duì)K2<Ki, K2>Ki兩種情況進(jìn)行討論。解:（1）:產(chǎn)量表達(dá)式：已知壓差rirq , rep Peln 一2 k2hrq , rrwr

6、 r： PPw In 2 kihrw在r=r i處:PwI In乜2 kihrwPe1 In”2 k2h r1PePw M（；咤七吟2 h（PePw）1rlire（In In 一）kirwk2ri法2:PePwRiR2PePwIni!In '2 kihrw 2 k2hri2 h（Pe Pw）（InD Ln與kirw k2ri壓力分布表達(dá)式：,、q . r（rw r r?。?pPw -21-In 2 kihrwq rerir % :P Pe In 2 k2hr（2）和全地層滲透率均為K2相比，討論產(chǎn)量及壓力分布曲線的變化情況。（設(shè)兩者壓差相同）。分別對(duì)K2<Ki, K2 >

7、Ki兩種情況進(jìn)行討論討論產(chǎn)量：設(shè)兩者壓差相同當(dāng)全地層滲透率均為k2時(shí):2 k2h(Pe Pw) 2 h(Pe Pw)-(In -e r )/I wi rIn -e當(dāng)?shù)貙訚B透率分段取ki、k2時(shí):q 2 h(Pe Pw)/1 % -ii % %、(In In )ki-wk2-i當(dāng)ki增大，ki>k2時(shí)：可以推出q增大，大于qk2 （相當(dāng)于井底附近K增大）。當(dāng)ki變小，ki<k2時(shí)：可以推出q減小，小于qk2 （相當(dāng)于井底附近K降低，受到污染）。討論壓力分布：設(shè)兩者產(chǎn)量相同Ki區(qū)域:PPi2 k1hln rw由此分析當(dāng)KiK2, P降低；當(dāng)KiK2, P增加。全地層均為K28 （i0舊

8、版）某生產(chǎn)并繪制A pq指示曲線圖近似于直線，壓降A(chǔ) pi.OMPa，相應(yīng)的產(chǎn)量q=i0.2m 3/d，井直徑d=6地層平均厚度h=i0m ,Ki< K2lnrilnr地層假想供給半徑re=1000m ,油的粘度（i=8mPa . s,相對(duì)密度為0.7 ,假定井為水動(dòng)力學(xué)完善井，確定地層滲透率解:0.0762mD 6 2.54cm222 kh(pe pw)(lnrer )I w3(SI單10.2/86400 1000(m /ks) 8 ln(1000/0.0762)2 3.14 10 1-20.143 m2位）11 （13舊版）在重力水壓驅(qū)動(dòng)方式下，某井供油半徑為 250m ,并半徑為

9、10cm ,如外緣壓力為 9.0MPa ,井底流壓為 7.0MPa ,并知原始飽和壓力為 3.4MPa 。1）計(jì)算供給邊緣到井底的壓力分布數(shù)據(jù)（取 r=1,5,10,25,50,100,150m）, 繪出壓力分布曲線。2）如果油層滲透率K=0.50師2,地層原油粘度p=8mPa . s,求從供給邊緣到井底的滲流速度分布，并繪成曲線。3）計(jì)算地層平均壓力。4）已知原油相對(duì)密度為0.9,孔隙度為0.2,油層厚度為10m , Bo=1.1 ,求產(chǎn)量。解：地層壓力和井底流壓均大于飽和壓力，地層為單相流。(1) PPe-pe-wlnreln星rlwr=1mP PePePwlnWrwlnre 9.09.0

10、 7.0 In(i/0.1)7.598MPar ln(1000/0.1)r=5m 時(shí)：r=25m 時(shí)：r=50m 時(shí)r=10m 時(shí)r=100m 時(shí)r=150m 時(shí)p=8.000MPap=8.411MPap=8.589MPap=8.177MPap=8.766MPap=8.869MPa9,8,6/28,8,6/8 8 8 8 7 7 7)DM7b,r=1m時(shí)：SI單位：vk PePw 1ln re-rrw0.5 9.0 7.0 1-8 ln(250/0.1)10.016m/ksk pe pw 10.5 (9.0 7.0)*10 1V,Darcy 單位：v - 0.0016Cm/sln£e

11、 r 8ln(250/0.1) 100rwr=5m 時(shí)v=m/ksr=10m 時(shí)v=X10-1 m/ksr=25m 時(shí)v=X10-1 m/ksr=50m 時(shí)v=X10-1 m/ksr=100m 時(shí)v=X10-1 m/ksr=150m 時(shí)v=X10-1 m/ksPPere 2ln rw9 721n(250/0.1)8.872MPaSI單位：qsc2 kh( PePw)B ln莊2 3.14 0.5 10 (9 7)1.1 8ln(250/0.1)0.912m34Darcyqsc sc2 kh(PePw)reB ln rw2 3.14 0.5 1000 (9 7) 101.1 8ln(25000/

12、10)912cmz=912/1000000*1000=0.912m3/ks12 （14舊版）均質(zhì)水平圓形地層中心一口生產(chǎn)井，油井以定產(chǎn)量q生產(chǎn),已知并折算半徑rwe,井底壓力pw,邊界壓力pe。地層等厚h,若在re到r1 （地層中某點(diǎn)）之間服從線性滲流規(guī)律，r1到rwe之間服從非線性滲流規(guī)律，求壓力P的表達(dá)式解:rire :線性滲流:dp drv k2 rh分離變量積分得:Pe2 khrw13r1:非線性滲流:dp分離變量積分:P PwPe上lnre2 kh rIn rr w q2 kh(r1r15舊版）某井用2646.52660.5m心分析含碳酸鹽,2vk 2In - rre)1、2)qrq

13、hU)2J 1、/o .2( )q(2 kh) rw rGw r1)198mm 鉆頭鉆開油層，油層深度為,下套管固井，射孔后進(jìn)行試油，試油結(jié)果見表 1,巖曾進(jìn)行一次酸化，酸化后又進(jìn)行第二次試油，其結(jié)果見表2,要求確定酸化前地層原始的流動(dòng)系數(shù)值， 并分析該次酸化措施是否有效。表1油嘴（口寸）日rs井口壓力井底壓力原始地層壓力（MPa ）油(t/d)氣(10 4m 3/d )氣油比(m 3/t)油壓(MPa )套壓(MPa )流壓(MPa )6597.280.02.432.025025310.311.211.712.227.1327.7030.49338.50.4912712.313.229.17

14、表2油嘴（口寸）日f井口壓力流壓油(t/d )氣(10 4m 一P3 1.32MPa,q3 0.59m /ks由以上數(shù)據(jù)作圖求出直線斜率a=0.002ln rero- 50 m m/mPa.s2/d )氣油比(m 3/t)油壓(MPa )套壓(MPa )(MPa )355.10.6111012.613.429.32491.31.3214412.213.128.665115.71.9717011.912.828.246150.23.6824511.212.427.457162.15.8736210.412.126.19已知油體積系數(shù) Bo = 1.12 ,相對(duì)密度為0.85 , rw=0.1m

15、, re= 100m 。解：據(jù)表1有r 3.36MPa,q1 97.2/0.85 1.1/86400 1000 1.46m3/ks3 ,.p2 kh又 q PrwkhP2 2.79MPa,q2 1.22m / ks據(jù)表2有3 .p11.17MPa, q10.84m / ks3P2 1.83MPa,q2 1.37m /ks3 一一P3 2.25MPa,q3 1.73m /ksp4 3.04MPa,q4 2.25m3/ksp5 4.30MPa, q5 2.43m3/ks同理，由以上數(shù)據(jù)作圖求出直線斜率R=0.00126q287.30 m m/mPas則地層流動(dòng)系數(shù)增大，則酸化有效18 （20舊版）

16、地層中有7 口井投產(chǎn)，其中三口注入，4 口生產(chǎn)，求地層中 A井井底的壓力變化。已知K=1師2,h=10m ,（i=2mPa.s,re=2000m,rw=10cm 。井號(hào)注入或生產(chǎn)井產(chǎn)量井至A井之間的距離(m)1生產(chǎn)504002注入1005003注入1006004注入507005生產(chǎn)505006生產(chǎn)100400A井生產(chǎn)80解:由壓降迭加原理公式:qi . rePmln 一i 12 khri2 3.14 1 10(50/86400 1000 ln2000 100/86400100100/8640050100/8640080100/864002000 1000ln 6001000ln 2000500

17、20001000ln)0.150100100/86400100/864000.2916MPa10001n10001n1000 ln空50020007002000400SI單位19 (21舊版)已知兩不滲透邊界成60,分角線上有一口井進(jìn)行生產(chǎn)，供給半徑 re=4km , pe=8.0MPa , pw=6.5MPa,地層滲透率K=1叩2,地層厚度h=10m ；液體粘度 k2mPa s。試求產(chǎn)量,井距斷層距離為d = 200m ,rw=10cm 。解:由鏡像反映原理可知，不滲透邊界可反映出6口生產(chǎn)井由壓降迭加原理公式:Pm6皆產(chǎn)i 12 khriqrerererererePe Pm (In In l

18、n In In ln) 2 khri23£5星當(dāng)M在井壁上時(shí)：ri1/22d,B 2.3d,r4 4d, %2.3d, % 2dPm2 kh(Pe Pwf)6ln J 192d5rw2 3.14 1 10 (8 6.5)2ln40006192 20050.12.32mXsSI單位21 （23舊版）直角供給邊緣中線有一口生產(chǎn)井 A,如圖示，供給邊緣上壓力為pe=12.0MPa ,求A井的井底壓力。油井半徑rw=10cm ,地層厚度h=5m ,滲透率 K=0.8 pm2,油井產(chǎn)量 q=80m 3/d, p=2.5mPa s,d=200m解:qA由鏡像反映原理可定出兩口生產(chǎn)井兩口注水井。由

19、壓降迭加原理公式：4Pm-i 12:nWkh riPePm工(ln2 khr1Hlnre23JIn)(1、3為生產(chǎn)井，2、4為江水4井)M點(diǎn)放在A井井底:qr2 r4PwfR(ri %,2 2d,% 2.2d,Q 2d)q 2dPvfPeln 2 kh r 80/86400 1000 2.5, .2 200 , 12 ln- 12 0.732 11.27MPa2 3.14 0.8 50.1SI單位di=400m ,25 （27舊版）直線供給邊緣一側(cè)有二生產(chǎn)井，如圖示,d2=500m 。供給邊緣上壓力pe=10.0MPa ,生產(chǎn)井井底壓力均為pw=9.0MPa ,油井半徑均為rw=0.1m ,地

20、層厚度h=5m ,滲透率K=1以m2,粘度產(chǎn)4mPa . s,原油相對(duì)密度0.9,求各井日產(chǎn)量。解:243由鏡像反映原理可定出兩口生產(chǎn)井兩口注水井。由壓降迭加原理公式:PmHnre 2 kh riPePm其中:rirw,2 2d1,3. 4d12 d；,4 d2qrererere(ln-ln-ln-ln)2 khqr2r3r4M點(diǎn)放在任何一口生產(chǎn)井上:PwPe2Vr2 r4AB2 kh(pe pw)2 3.14 1 5 (10 9)4 in也1%0.816%SI單27 （29舊版）已知兩不滲透邊界成120 °角，分角線上有一井進(jìn)行生產(chǎn)（如 圖示），供給邊緣半徑e=5km ,w=10c

21、m ； Pe=6.0MPa , Pw=4.0MPa , 地層滲透率 K=0.8 （jm2,地層厚度h=10m ,液體粘度（i=4mPa . s,并 距斷層距離d=200m ,試確定該井產(chǎn)量。PePm- (in re2 kh1解: 由鏡像反映原理可定出3 口生產(chǎn)井。由壓降迭加原理公式:PM in re inre)n 工232 kh123大生當(dāng)M定位于A1井壁上:r1=rw r2=r 3=2d2 kh(Pe Pw)2 3.14 0.8 10 (6 4)3,ein 3e 4in 1.28mzsSI 單位i 12 khi28 （30舊版）確定相鄰兩不滲透率邊界成 90°時(shí)的井產(chǎn)量。已知從井到

22、不滲透邊界距離分別為d 1=100米和d 2=200米，供給邊界半徑re=5km ,井半徑rw=10cm ；供給邊界上壓力 pe=6.0MPa , pw=4.0MPa ,地層滲透率K=0.8 （jm2,地層厚度10m ,液體粘度（i=4mPa s解: 由鏡像反映原理可定出可定出四口生產(chǎn)井。由壓降迭加原理公式:pepm一當(dāng)M點(diǎn)位于A點(diǎn)井壁時(shí)& 5 2取3.3)2 (2d2)2,Q 2d2)Pe Pmq2 kh4 lnrei 1ri2 kh(Pe Pw)4 re ln-i 1ri2 3,14 0.8 10 (6 4)4,500044 In%r2r3 rm3 /ksSI單34 （35舊版）確

23、定相鄰兩不滲透邊界成 900時(shí)注入井的井底壓力，已知從井到不滲透邊界距離為d=100m ,供給邊界半徑re=5km ,并半徑rw=10cm ,供給邊界上壓力pe=8.0MPa ,地層滲透率K=0.8 加2,地層厚度h=10m ,液體粘度產(chǎn)4 mPa . s,并注入量100m 3/d ,求井底壓力解:由鏡像反映原理可定出可定出 四口注入井。由壓降迭加原理公式:q 4rePe pm工當(dāng)M點(diǎn)位于A點(diǎn)井壁時(shí)%,22d,j2 2d,、2d)PePm2 kh i 1ln-ri100/86400 1000 42 3.140.8 10(lnPe9.854 MPa35、原題略解:電路圖如下:PiwfPwf1q1RniwRn1q2+q3q1+q2+q3f2pwf3Rn3q2q3Rn2V滲流內(nèi)阻為:(1)生產(chǎn)井