化工熱力學(xué)第一章例題

1、第一章例題一、填空題1. 狀態(tài)函數(shù)的特點(diǎn)是：。2. 單相區(qū)的純物質(zhì)和定組成混合物的自由度數(shù)目分別是2和 2 。3. 封閉體系中，溫度是 T的1mol理想氣體從（Pi, Vi）等溫可逆地膨脹到（Pf, Vf），則所做的功為 WrevRT lnVi Vf （以V表示咸 WrevRT lnPf P（以 P表示）。4. 封閉體系中的1mol理想氣體（已知Cjg ），按下列途徑由T1、P1和V1可逆地變化至P2,則A等容過程的W=亠，QR背1，U= 廿1 T1， H =ig pP2PB 等溫過程的 W= RTln 巴，Q=RTln， U=_0_， H= 0P2P2C 絕熱過程的 W=P2P1Rc igC

2、 pQ= 0P2P1Rc ig cpRCi?H = C徵P 1 T1。P1(b) Q 0,W0, U 0;T不變,下降一半,即 P O.5P02. 常壓下非常純的水可以過冷至0C以下。一些-5C的水由于受到干擾而開始結(jié)晶，由于結(jié)晶過程進(jìn)行得很快，可以認(rèn)為體系是絕熱的，試求凝固分率和過程的熵變化。已知冰的熔化熱為333.4J g-1和水在0-5C之間的熱容為4.22J g-1 K-1。解：以1克水為基準(zhǔn)，即1g水5C1 8水5C(1 x)g水 5Cxg水 5C 2 (1 x)g水 0C xg冰 0C3.由于是等壓條件下的絕熱過程，即1 CpdT5SS1S2解:4.qpH1 H20，或Hfus4.

3、22x 334.4x 0.0631某一服從2000b,weosevWigev對于T2273.15 .1CPdT268.15 TH fus4.22ln畢268.15P (V-b) =RT狀態(tài)方程(b是正常數(shù)) 所做的功應(yīng)是理想氣體經(jīng)過相同過程所做功的多少倍?bRTl n 冷 V1ln煙999igCPP2P334 40.06317.13 10 4 J273.15的氣體，在從ln2 1.000722為常數(shù)的理想氣體經(jīng)過一絕熱可逆過程，(1)，其中CigCl，試問，對于CPg a bT1000b等溫可逆膨脹至狀態(tài)變化符合下列方程cT2的理想氣體，上述關(guān)系式又是如何？以上a、b、c為常數(shù)。解：理想氣體的

4、絕熱可逆過程，dU Wrev PdVCj?RdT巴dV VabT cT''RdT Rdl nV 0TT2aR bcT dTRlnV20,又V1P1 TL，故1T1TbV1P2 TalnT2T1b T2cT12T22T12Rln PP105. 一個0.057m3氣瓶中貯有的1MPa和294K的高壓氣體通過一半開的閥門放入一個壓力恒 定為0.115MPa的氣柜中，當(dāng)氣瓶中的壓力降至0.5MPa時，計算下列兩種條件下從氣瓶中流入氣柜中的氣體量。(假設(shè)氣體為理想氣體)(a)氣體流得足夠慢以至于可視為恒溫過程;(b)氣體流動很快以至于可忽視熱量損失(假設(shè)過程可逆，絕熱指數(shù)1.4 )。解：

5、(a)等溫過程P1V1P2V1nRT1RT11 570008.314 294°5 5700011.66mol8.314 294(b)絕熱可逆過程,終態(tài)的溫度要發(fā)生變化1.4 1P22940.5 1.4P1241.18 Kn PVRT1P2V1rT2570000.5 570008.314 2948.314 241.189.11 m01二、圖示題1.下圖的曲線Ta和Tb是表示封閉體系的1mol理想氣體的兩條等溫線，56和23是兩等壓線，而64和31是兩等容線，證明對于兩個循環(huán)1231和4564中的W是相同的，而且 Q也是相同的。解：1-2-3-1 循環(huán)， U 0Q123 Q12Q23Q3

6、10 C P Tb TaCV TbTaC闇CigCvTbTaRTbTaW23Q1234-5-6-4循環(huán)U 0Q456Q45Q56Q64igig0 CpTbTaCvTbTacP cVgTbTaRTbTaW456Q456所以Q456Q23 和 W456W1235.在常壓下1000cm3液體水膨脹1cm3，所作之功為 0.101325J;若使水的表面增大1cm2， 我們所要作的功是7.2 10 5 6 7 8J （水的表張力是72erg cm-2）。6.1MPa=10 6Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。7.1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m3。8.普適氣體常數(shù) R=8.314MPa cm3 mol-1 K-1=83.14bar cm3 mol-1 K-1 = 8.314 J mol-1 K-1 = 1.980cal mol-1 K-1。二、計算題1. 一個絕熱剛性容器，總體積為Vt，溫度為T，被一個體積可以忽略的隔板分為A、B兩室。兩室