第六專題 機(jī)械振動與波

1、2017屆高三物理專題復(fù)習(xí) 第六專題 機(jī)械振動與波一、 知識概要二、難點(diǎn)與突破1、振動（1）簡諧運(yùn)動：簡諧運(yùn)動中的力學(xué)運(yùn)動學(xué)條件及位移，回復(fù)力，振幅，周期，頻率及在一次全振動過程中各物理量的變化規(guī)律。簡諧振動： 回復(fù)力： F = 一KX 加速度：a =一KX/m單擺：T= 2(與擺球質(zhì)量,振幅無關(guān)) *彈簧振子T= 2(與振子質(zhì)量有關(guān),與振幅無關(guān)) 等效擺長、等效的重力加速度 影響重力加速度有：緯度,離地面高度在不同星球上不同,與萬有引力圓周運(yùn)動規(guī)律（或其它運(yùn)動規(guī)律）結(jié)合考查系統(tǒng)的狀態(tài)(超、失重情況)所處的物理環(huán)境有關(guān),有電磁場時的情況靜止于平衡位置時等于擺線張力與球質(zhì)量的比值 注意等效單擺(

2、即是受力環(huán)境與單擺的情況相同)（2）共振的現(xiàn)象、條件、防止和應(yīng)用2、機(jī)械波:基本概念,形成條件特點(diǎn)：傳播的是振動形式和能量,介質(zhì)的各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近振動并不隨波遷移。各質(zhì)點(diǎn)都作受迫振動， 起振方向與振源的起振方向相同， 離源近的點(diǎn)先振動，沒波傳播方向上兩點(diǎn)的起振時間差=波在這段距離內(nèi)傳播的時間 波源振幾個周期波就向外傳幾個波長波長的說法：兩個相鄰的在振動過程中對平衡位置“位移”總相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離.一個周期內(nèi)波傳播的距離 兩相鄰的波峰(或谷)間的距離.過波上任意一個振動點(diǎn)作橫軸平行線，該點(diǎn)與平行線和波的圖象的第二個交點(diǎn)之間的距離為一個波長. 波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì),頻率不改變, 波長

3、、波速、頻率的關(guān)系： V=lf =(適用于一切波) 3、波的圖像與振動圖像的比較簡諧運(yùn)動的振圖象機(jī)械波的波動圖象圖象研究對象一個振動質(zhì)點(diǎn)波傳播方向所有質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容一質(zhì)點(diǎn)位移隨時間變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律函數(shù)關(guān)系一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動時，它的位置x隨時間t變化的關(guān)系在某一時刻某一直線上各個質(zhì)點(diǎn)的位置所形成的圖象（橫波）坐標(biāo)橫軸一個質(zhì)點(diǎn)振動的時間各質(zhì)點(diǎn)平衡位置距坐標(biāo)原點(diǎn)的位置（距離）縱軸一個質(zhì)點(diǎn)不同時刻相對平衡位置的位移同一時刻各質(zhì)點(diǎn)相對各自平衡位置的位移形狀正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的圖象由圖象可直觀得到的數(shù)據(jù)周期T振幅A波長振幅A波峰及波谷的位置物理意義表示一質(zhì)點(diǎn)在各時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點(diǎn)

4、的位移圖象變化隨時間推移圖象延續(xù)，但已有形態(tài)不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移完整曲線占橫坐標(biāo)距離表示一個周期表示一個波長圖象上某一點(diǎn)的物理意義在某時刻（橫軸坐標(biāo)）做簡諧運(yùn)動的物體相對平衡位置的位移（縱軸坐標(biāo)）在某時刻，距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離一定（橫軸坐標(biāo)）的該質(zhì)點(diǎn)的位移（縱坐標(biāo)）4、如何判斷質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向（1）帶動法：橫波向前傳播的過程中，只是振動的形式向前傳播的過程。是前面的質(zhì)點(diǎn)的振動帶動后面的質(zhì)點(diǎn)的振動（簡稱為“前”帶“后”）。注意觀察分析課本“繩波形成”的插圖。（2）微平移法：由于機(jī)械波在均勻介質(zhì)中振動形式是勻速傳播的，因此在原有的t時刻波形圖上，沿著波的傳播方向向右或向左（X

5、軸的正方向或負(fù)方向）平推小于四分之一波長的波，下一時刻t+t波將向這一方向傳播或質(zhì)點(diǎn)將向這方向振動。（3）手推法：使（左手或右手）四指的方向指向波峰或波谷，手心的方向指向與質(zhì)點(diǎn)振動的方向相同，手掌的方向就是波傳播的方向。（4）三角形法（如圖）（5）逆向描點(diǎn)法：（逆向復(fù)描波形法）運(yùn)用逆向復(fù)描波形法解答十分簡捷。即，手握一支筆，逆著波的傳播方向復(fù)描已知波形，凡復(fù)描時筆尖沿波形向上經(jīng)過的質(zhì)點(diǎn)，此刻均向上運(yùn)動；凡復(fù)描時筆尖沿波形向下經(jīng)過的質(zhì)點(diǎn)，此刻均向下運(yùn)動(波峰和波谷點(diǎn)除外)。如圖所示。（6）頭頭（尾尾）相對法：如圖所示，上面的箭頭表示波傳播的方向，左側(cè)的箭頭表示B、C兩質(zhì)點(diǎn)振動的方向。（7）同側(cè)法

6、：所謂同側(cè)法既質(zhì)點(diǎn)振動的方向與波傳播的方向在波形圖的同側(cè)。如圖所示： 5、作不同時刻的波形圖問題解此類問題，一般有“描點(diǎn)法”和“波形平移法”。（1）描點(diǎn)法：如已知波的傳播方向，我們可以根據(jù)上面介紹的方法判定各個質(zhì)點(diǎn)的振動方向，再根據(jù)振動規(guī)律來確定每個質(zhì)點(diǎn)經(jīng)t后的位置，最后用逐點(diǎn)描跡的方法畫出波形圖，此種方法一般取幾個特殊點(diǎn)來分析其振動情況。例2、一列簡諧橫波在X軸上傳播，波速為20m/s，已知t=0時刻的波形圖如圖（2）中實(shí)線所示，圖中N處的質(zhì)點(diǎn)此時正經(jīng)過平移位置沿y軸正方向運(yùn)動。畫出t=0.5秒后的波形圖。分析與解 T=(s)周期數(shù)n=(個)因t=0時，N點(diǎn)在平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動，取P、

7、Q、N點(diǎn)為研究對象，則N質(zhì)點(diǎn)經(jīng)周期在波峰位置，P、Q點(diǎn)均在平衡位置，這樣可以畫出t=0.5秒時的波形圖，如圖（2）虛線所示。2、波形平移法 波在傳播過程中，從波形圖線上看，好象是波峰和波谷在沿X軸正向（或反向）勻速運(yùn)動，而且波長可理解為波在一個周期內(nèi)整個波勻速運(yùn)動的距離。因此，我們可用波形圖在t時間內(nèi)所運(yùn)動的距離X=vt，將這個問題變?yōu)檎胁ㄐ螆D線沿X軸平移的問題。在例2中，由N點(diǎn)振動方向，可知波向X軸方向傳播，則將t=0時刻的波向X軸正方向平移x=vt=200.5=10米。因?yàn)?8米，波傳播n（n為正整數(shù)）后的波形跟原波形重合，所以本題平移波形時，當(dāng)向右平移8米后，波形與原波形重合，再向右移

8、2米，便得到所需的波形。實(shí)際上熟練后，只要將波形平移x= v（t-nT），n取的整數(shù)部分即可。如例2中只要向右平移x=20（0.5-10.4）=2米。若這類問題不能確定波的傳播方向，則要考慮波的雙向性，即有兩種可能。1、 求解波速問題這類問題可分為二種情況：一是已知波的圖象求解波速問題，二是已知質(zhì)點(diǎn)振動情況求解波速問題。解這類題時一要抓住波的“三要素”，二要注意由于波有雙向性和重復(fù)性而引起的多值問題。例3、如圖（3）所示，實(shí)線是一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖線，虛線是0.5秒后它的波形圖線，則這列波可能的波速為多大？分析與解 因本題未注明波的傳播方向，應(yīng)考慮到波有可能沿X軸正方向傳播，也可能

9、沿X軸負(fù)方向傳播；又因本題對周期未加限制條件，應(yīng)考慮其重復(fù)性，現(xiàn)已知t=0.5，=4m。若波沿X軸正方向傳播，則由平移法和圖線可知得：（m/s）式中，n=0，1，2若波沿X軸負(fù)方向傳播，同理可知得=式中：n=0，1，2其中，n=0，1，2分別代表的物理意義教師可作適當(dāng)引導(dǎo)后讓學(xué)生思考回答。例4：一列簡諧橫波沿一直線由A向B傳播，某一時刻A、B兩點(diǎn)均處在平衡位置，且A、B間僅有一個波峰，B點(diǎn)向上振動。若經(jīng)過時間t，質(zhì)點(diǎn)B恰好在波峰位置，則該列波可能的傳播速度是多少？（已知A、B相距為d）分析與解 因B質(zhì)點(diǎn)向上振動且經(jīng)t到達(dá)波峰，則考慮其周期性（即重復(fù)性）：t=nT+，所以T=（n=0，1，2 ）

10、。又因?yàn)锳、B間僅有一個波峰，可有圖（4）中實(shí)線和虛線兩種波形圖。當(dāng)=d時（圖中實(shí)線波形）當(dāng)=2d時（圖中虛線波形）n=0，1，2）若本題中未知經(jīng)t后B點(diǎn)的振動方向，其他條件不變，則必須考慮波的雙向性，可讓學(xué)生思考解決。（4）由波的圖象求路程、位移和時間等問題通過這類題型的分析，能使學(xué)生進(jìn)一步明確波的三要素是互相聯(lián)系和互相制約的，當(dāng)機(jī)械波在介質(zhì)中傳播時，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)都做機(jī)械振動，它們振動是以波的形式互相關(guān)聯(lián)的，是沿波的傳播方向前后帶動的，振動的傳播速度就是波速。例5：一列簡諧橫波在t=0時刻剛傳到質(zhì)點(diǎn)P，波形圖如圖（5）所示，若經(jīng)t=1.1秒后P點(diǎn)剛好出現(xiàn)第三次波峰，則當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時

11、間是多少？分析與解 由波形圖、波的傳播方向，可知P點(diǎn)在t=0時刻，振動方向沿-y。又因?yàn)樵趖=1.1秒內(nèi)P剛好第三次出現(xiàn)在波峰，所以2T+=1.1，即T=0.4S，則有。t=0時刻波剛好傳到x=2.5米的P質(zhì)點(diǎn)處，波由P傳到Q點(diǎn)需時間t=秒。因P質(zhì)點(diǎn)開始振動方向沿-y，Q點(diǎn)要重復(fù)P點(diǎn)的振動，所以Q點(diǎn)剛開始振動方向也沿-y，即Q點(diǎn)第一次到達(dá)波峰還需3/4T，即0.3秒。綜上所述Q點(diǎn)第一次到達(dá)波峰的時間應(yīng)為0.5+0.3=0.8（秒）。 三、2009年高考解析：機(jī)械振動和機(jī)械波1、振動（09年上海物理）4做簡諧振動的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的1/2

12、，則單擺振動的A頻率、振幅都不變B頻率、振幅都改變C頻率不變、振幅改變D頻率改變、振幅不變答案：C解析：由單擺的周期公式，可知，單擺擺長不變，則周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運(yùn)動過程中的能量大小的物理量，由可知，擺球經(jīng)過平衡位置時的動能不變，因此振幅改變，所以C正確。2、受迫振動（09年寧夏卷）35物理選修3-4（1）（5分）某振動系統(tǒng)的固有頻率為fo ，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f 。若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是_（填入選項(xiàng)前的字母，有填錯的不得分）A當(dāng)f f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大C該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0D該振動系統(tǒng)的

13、振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f答案：BD3、振動圖像（09年天津卷）8.某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為xAsin，則質(zhì)點(diǎn)A-A48t/sx123567OA.第1 s末與第3 s末的位移相同B.第1 s末與第3 s末的速度相同C.3 s末至5 s末的位移方向都相同D.3 s末至5 s末的速度方向都相同答案：AD解析：由關(guān)系式可知，將t=1s和t=3s代入關(guān)系式中求得兩時刻位移相同，A對；畫出對應(yīng)的位移-時間圖像，由圖像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B錯；仍由圖像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故C錯、D對。4、振動與波（09年

14、全國卷）20一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖1所示，圖中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x=1.5m和x=4.5m。P點(diǎn)的振動圖像如圖2所示。在下列四幅圖中，Q點(diǎn)的振動圖像可能是答案：BC解析：本題考查波的傳播.該波的波長為4m.,PQ兩點(diǎn)間的距離為3m.當(dāng)波沿x軸正方向傳播時當(dāng)P在平衡位置向上振動時而Q點(diǎn)此時應(yīng)處于波峰,B正確.當(dāng)沿x軸負(fù)方向傳播時,P點(diǎn)處于向上振動時Q點(diǎn)應(yīng)處于波谷,C對。5、機(jī)械波特點(diǎn)（09年北京卷）15類比是一種有效的學(xué)習(xí)方法，通過歸類和比較，有助于掌握新知識，提高學(xué)習(xí)效率。在類比過程中，既要找出共同之處，又要抓住不同之處。某同學(xué)對機(jī)械波和電磁波進(jìn)行類比，總結(jié)出下列內(nèi)容，其中

15、不正確的是A機(jī)械波的頻率、波長和波速三者滿足的關(guān)系，對電磁波也適用B機(jī)械波和電磁波都能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象C機(jī)械波的傳播依賴于介質(zhì)，而電磁波可以在真空中傳播D機(jī)械波既有橫波又有縱波，而電磁波只有縱波答案：D解析：波長、波速、頻率的關(guān)系對任何波都是成立的，對電磁波當(dāng)然成立，故A選項(xiàng)正確；干涉和衍射是波的特性，機(jī)械波、電磁波都是波，這些特性都具有，故B項(xiàng)正確；機(jī)械波是機(jī)械振動在介質(zhì)中傳播形成的，所以機(jī)械波的傳播需要介質(zhì)而電磁波是交替變化的電場和磁場由近及遠(yuǎn)的傳播形成的，所以電磁波傳播不需要介質(zhì)，故C項(xiàng)正確；機(jī)械波既有橫波又有縱波，但是電磁波只能是橫波，其證據(jù)就是電磁波能夠發(fā)生偏振現(xiàn)象，而偏振現(xiàn)象是橫

16、波才有的， D項(xiàng)錯誤。故正確答案應(yīng)為D。6、波的基本概念（09年全國卷）14.下列關(guān)于簡諧振動和簡諧波的說法，正確的是A媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的周期一定和相應(yīng)的波的周期相等B媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的速度一定和相應(yīng)的波的波速相等C波的傳播方向一定和媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的方向一致D橫波的波峰與波谷在振動方向上的距離一定是質(zhì)點(diǎn)振幅的兩倍答案：AD解析：本題考查機(jī)械波和機(jī)械振動.介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)的振動周期和相應(yīng)的波傳播周期一致A正確.而各質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動速度隨時間作周期性的變化,但波在介質(zhì)中是勻速向前傳播的,所以不相等,B錯.對于橫波而言傳播方向和振動方向是垂直的,C錯.根據(jù)波的特點(diǎn)D正確。7、機(jī)械波的傳播規(guī)律（09年北京卷）1

17、7一簡諧機(jī)械波沿x軸正方向傳播，周期為T，波長為。若在x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如右圖所示，則該波在t=T/2時刻的波形曲線為答案：A解析：從振動圖上可以看出x=0處的質(zhì)點(diǎn)在t=T/2時刻處于平衡位置，且正在向下振動，四個選項(xiàng)中只有A圖符合要求，故A項(xiàng)正確。8、機(jī)械波傳播規(guī)律（09年上海物理）12彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標(biāo)原點(diǎn)，用手握住繩的左端，當(dāng)t0時使其開始沿y軸做振幅為8cm的簡諧振動，在t0.25s時，繩上形成如圖所示的波形，則該波的波速為_cm/s，t_時，位于x245cm的質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置。答案：20，2.75解析：由圖可知，這列簡諧波的波長為20cm，周期T

18、=0.25s4=1s，所以該波的波速；從t=0時刻開始到N質(zhì)點(diǎn)開始振動需要時間, 在振動到沿y軸正向通過平衡位置需要再經(jīng)過，所以當(dāng)t=（2.25+0.5）s=2.75s，質(zhì)點(diǎn)N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置。9、波動圖像（09年重慶卷）15.同一音叉發(fā)出的聲波同時在水和空氣中傳播，某時刻的波形曲線見圖，以下說法正確的是A聲波在水中波長較大，b是水中聲波的波形曲線。B聲波在空氣中波長較大，b是空氣中聲波的波形曲線C水中質(zhì)點(diǎn)振動頻率較高，a是水中聲波的波形曲線D空氣中質(zhì)點(diǎn)振動頻率較高，a是空氣中聲波的波形曲線答案：A10、振動與波動（09年江蘇物理）12.B（選修模塊34）（4分）(2)在時刻，

19、質(zhì)點(diǎn)A開始做簡諧運(yùn)動，其振動圖象如圖乙所示。質(zhì)點(diǎn)A振動的周期是 s；時，質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動沿軸的 方向（填“正”或“負(fù)”）；質(zhì)點(diǎn)B在波動的傳播方向上與A相距16m，已知波的傳播速度為2m/s，在時，質(zhì)點(diǎn)B偏離平衡位置的位移是 cm。答案：B.（2）4 正 10解析：（2）振動圖象和波形圖比較容易混淆，而導(dǎo)致出錯，在讀圖是一定要注意橫縱坐標(biāo)的物理意義，以避免出錯。題圖為波的振動圖象，圖象可知周期為4s，波源的起振方向與波頭的振動方向相同且向上，t=6s時質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向下振動，故8s時質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向上振動；波傳播到B點(diǎn)，需要時間s=8s，故時，質(zhì)點(diǎn)又振動了1s(個周期)，處于正向最大位移處，位移為1

20、0cm.。11、振動與波動（09年福建卷）17.圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖象，則A.t=0.15s時，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度達(dá)到正向最大B.t=0.15s時，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向C.從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸正方向傳播了6 mD.從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30 cm答案：AB解析：由y-t圖像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ點(diǎn)在平衡位置沿y負(fù)方向運(yùn)動，可以推斷波沒x負(fù)方向傳播，所以C錯；從t=0.10s到t=0.15s時，t=0.05

21、s=T/4，質(zhì)點(diǎn)Q從圖甲所示的位置振動T/4到達(dá)負(fù)最大位移處，又加速度方向與位移方向相反，大小與位移的大小成正比，所以此時Q的加速度達(dá)到正向最大，而P點(diǎn)從圖甲所示位置運(yùn)動T/4時正在由正最大位移處向平衡位置運(yùn)動的途中，速度沿y軸負(fù)方向，所以A、B都對；振動的質(zhì)點(diǎn)在t=1T內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為4A；t=T/2，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為2A；但t=T/4，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程不一定是1A；t=3T/4，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程也不一定是3A。本題中從t=0.10s到t=0.25s內(nèi)，t=0.15s=3T/4，P點(diǎn)的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移處，所以在3T/4時間內(nèi)的路程不是30cm。12、振動與波動（09年浙

22、江卷）21一列波長大于1m的橫波沿著軸正方向傳播，處在和的兩質(zhì)點(diǎn)、的振動圖像如圖所示。由此可知A波長為mB波速為C末、兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同D末點(diǎn)的振動速度大于點(diǎn)的振 動速度答案：A解析：，由于波沿x正方向傳播，所以A先振動，又由于波長大于1m，所以，所以，A對，波速，B錯；由振動圖像知，在3s末，、兩質(zhì)點(diǎn)的位移不相同，C錯；1s末A點(diǎn)速度為零，B點(diǎn)速度最大，D錯。13、振動與波 （新課程）（09年山東卷）37（4分)（物理物理3-）（1）圖1為一簡諧波在t=0時，對的波形圖，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)P做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=4sin5xl，求該波的速度，并指出t=0.3s時的波形圖(至少畫出一個波長)圖1解析

23、：（1）由簡諧運(yùn)動的表達(dá)式可知，t=0時刻指點(diǎn)P向上運(yùn)動，故波沿x軸正方向傳播。由波形圖讀出波長，,由波速公式，聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)可得。t=0.3s時的波形圖如圖所示?？键c(diǎn)：簡諧運(yùn)動、簡諧波14、波的干涉（09年廣東物理）14（2）（6分）圖為聲波干涉演示儀的原理圖。兩個U形管A和B套在一起，A管兩側(cè)各有一小孔。聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi)，被分成兩列頻率 的波。當(dāng)聲波分別通過A、B傳播到右側(cè)小孔時，若兩列波傳播的路程相差半個波長，則此處聲波的振幅 ；若傳播的路程相差一個波長，則此處聲波的振幅 。答案：（2）相等，等于零，等于原振幅的二倍。解析：（2）聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi)向上向下分別形成兩列頻率相同的波，若兩列波傳播的路程相差半個波長，則振動相消，所以此處振幅為零，