2015二模數(shù)學(xué)文科答案

1、201年哈爾濱市高三二模測(cè)試數(shù)學(xué)（文科）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題（1）C；（2）A；（3）B；（4）C；(5) A；（6）C；（7）D；（8）B；（9）C；（10）D；（11) B；（12）D 二.填空題（13）；（14）17；(15) ；（16）. 三.解答題（17）解：（）設(shè)數(shù)列的公差為，則由已知條件可得：，2分解得，4分于是可求得，6分 （）因?yàn)椋?分故， 8分10分又因?yàn)椋?1分所以，12分 (18)解：()兩個(gè)班數(shù)據(jù)的平均值都為7，.2分甲班的方差，.3分乙班的方差，.4分因?yàn)?，甲班的方差較小，所以甲班的投籃水平比較穩(wěn)定. .6分 ()甲班1到5號(hào)記作，乙班1到5號(hào)記作，從兩班中分

2、別任選一個(gè)同學(xué)，得到的基本樣本空間為=，由25個(gè)基本事件組成，這25個(gè)是等可能的；.8分將“甲班同學(xué)投中次數(shù)高于乙班同學(xué)投中次數(shù)”記作，則，由10個(gè)基本事件組成，.10分所以甲班同學(xué)投中次數(shù)高于乙班同學(xué)投中次數(shù)的概率為.12分(19)()證明：作FMCD交PC于M. 1分點(diǎn)F為PD中點(diǎn)，. ，AEMF為平行四邊形，2分AFEM，3分，直線AF平面PEC. 5分 () 7分9分10分所以存在常數(shù)12分(20) 解：() () ，.1分， ，.3分橢圓方程為.4分（）當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)切線方程為又因?yàn)?5分故切線方程為，.6分當(dāng)不存在時(shí)，切點(diǎn)坐標(biāo)為，切線方程為，符合，.7分綜上，切線方程為.8

3、分（）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，是圓的切線，切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的圓的切線為， 過(guò)點(diǎn)的圓的切線為兩切線都過(guò)點(diǎn)，切點(diǎn)弦的方程為，.9分由題知 ，.10分，當(dāng)且僅當(dāng)， 時(shí)取等號(hào)，.11分，的最小值為.12分 (21) 解：（）設(shè)切點(diǎn)為，則處的切線方程為。.1分該直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以有，化簡(jiǎn)得，解得或，.3分所以切線方程為和.4分（）由題得方程只有一個(gè)根，設(shè)，則，因?yàn)樗杂袃蓚€(gè)零點(diǎn)，即（），且，.5分不妨設(shè)，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，為極大值，為極小值，.6分方程只有一個(gè)根等價(jià)于且，或者且，.7分又，設(shè)，所以，所以為減函數(shù)，又，所以時(shí)，時(shí)，.9分所以大于或小于，由知，只能小于，.10分所以由二次函數(shù)性質(zhì)可得，且.11分所以.12分(22) 解：（1）連接，是直徑，.1分設(shè).2分同理.4分原題得證.5分(2) , ,.6分又.，.7分.8分.9分所以所求圓的半徑為2.10分(23)解：（1）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）所以普通方程為.2分圓的極坐標(biāo)方程：.5分（2）點(diǎn)到直線的距離為.7分的面積|.9分所以面積的最大值為.10分 (24) 解：（1）