多次相遇和追及問(wèn)題含答案

1、多次相遇與追及問(wèn)題知識(shí)框架一、由簡(jiǎn)單行程問(wèn)題拓展出的多次相遇問(wèn)題所有行程問(wèn)題都是圍繞“ 路程 速度 時(shí)間 ”這一條基本關(guān)系式展開(kāi)的，多人相遇與追及問(wèn)題雖然較 復(fù)雜，但只要抓住這個(gè)公式，逐步表征題目中所涉及的數(shù)量，問(wèn)題即可迎刃而解二、多次相遇與全程的關(guān)系1. 兩地相向出發(fā)：第 1 次相遇，共走 1 個(gè)全程；第 2 次相遇，共走 3 個(gè)全程；第 3 次相遇，共走 5 個(gè)全程； 第 N 次相遇，共走 2N-1 個(gè)全程；2N注意：除了第 1 次，剩下的次與次之間都是 2 個(gè)全程。即甲第 1 次如果走了 N 米，以后每次都走 米。2. 同地同向出發(fā)：第 1 次相遇，共走 2 個(gè)全程；第 2 次相遇，共走

2、 4 個(gè)全程；第 3 次相遇，共走 6 個(gè)全程；第N次相遇，共走2N個(gè)全程；3、多人多次相遇追及的解題關(guān)鍵多次相遇追及的解題關(guān)鍵 幾個(gè)全程 多人相遇追及的解題關(guān)鍵 路程差三、解多次相遇問(wèn)題的工具 柳卡柳卡圖，不用基本公式解決，快速的解法是直接畫時(shí)間 - 距離圖，再畫上密密麻麻的交叉線，按要求 數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可完成。折線示意圖往往能夠清晰的體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中“相遇的次數(shù)”，“相遇的地點(diǎn)”，以 及“由相遇的地點(diǎn)求出全程”， 使用折線示意圖法一般需要我們知道每個(gè)物體走完一個(gè)全程時(shí)所用的時(shí)間 是多少。如果不畫圖，單憑想象似乎對(duì)于像我這樣的一般人兒來(lái)說(shuō)不容易。甲每秒鐘跑3.5米，乙例題精講【例1】甲、乙兩名同

3、學(xué)在周長(zhǎng)為 300米圓形跑道上從同一地點(diǎn)同時(shí)背向練習(xí)跑步,每秒鐘跑4米，問(wèn)：他們第十次相遇時(shí)，甲還需跑多少米才能回到出發(fā)點(diǎn)?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【題型】解答【解析】從開(kāi)始到兩人第十次相遇的這段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩人共跑的路程是操場(chǎng)周長(zhǎng)的10倍，為300 10 3000米，因?yàn)榧椎乃俣葹槊棵腌娕?3.5米，乙的速度為每秒鐘跑4米，所以這段時(shí)間內(nèi)甲共行了 3000 蟲丄 1400米，也就是甲最后一次離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)繼續(xù)行了3.5 4200米，可知甲還需行300 200 100米才能回到出發(fā)點(diǎn).【答案】100米五年級(jí)奧數(shù) .行程 .多次相遇與追及問(wèn)題 .教師版Page 3 of 12【鞏固】甲乙兩人在相距90米的

4、直路上來(lái)回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒 2米如果他們同時(shí)分別從直路兩端出發(fā)，10分鐘內(nèi)共相遇幾次？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】解答【解析】17【答案】17【例2】甲、乙兩車同時(shí)從 A地出發(fā)，不停的往返行駛于A B兩地之間。已知甲車的速度比乙車快，并且兩車出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中C地。問(wèn)：甲車的速度是乙車的多少倍？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【題型】解答【解析】2倍。解：如下圖所示，因?yàn)槊看蜗嘤龆脊残幸粋€(gè)來(lái)回，所用時(shí)間相等，所以乙車兩次相遇走的2 4路程相等，即 AC 2CB ,推知AC -AB.第一次相遇時(shí)，甲走了AB BC - AB ,乙走了3 32AC AB,所以甲車速度是乙車

5、的 2倍。3甲r/I-*A|r【答案】2倍【鞏固】甲、乙二人從相距60千米的兩地同時(shí)相向而行，6時(shí)后相遇。如果二人的速度各增加1千米/時(shí)，那么相遇地點(diǎn)距前一次相遇地點(diǎn)1千米。問(wèn)：甲、乙二人的速度各是多少？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】解答【解析】甲、乙兩人的速度和第一次為 60十6=10 （千米/時(shí)），第二次為12 （千米/時(shí)），故第二次出發(fā)后5時(shí)相遇。設(shè)甲第一次的速度為 x千米/時(shí)，由兩次相遇的地點(diǎn)相距1千米，有6x 5 （x+ 1）=± 1 ,解得x= 6或x = 4，即甲、乙二人的速度分別為6千米/時(shí)和4千米/時(shí)。【答案】甲、乙二人的速度分別為6千米/時(shí)和4千米/時(shí)【例3】如

6、圖，甲和乙兩人分別從一圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)60米處又第二次相遇.求此圓形場(chǎng)動(dòng)，當(dāng)乙走了 100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前地的周長(zhǎng).【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【題型】解答五年級(jí)奧數(shù)行程多次相遇與追及問(wèn)題教師版Page # of 12【解析】 注意觀察圖形，當(dāng)甲、乙第一次相遇時(shí)，甲乙共走完-圈的路程，當(dāng)甲、乙第二次相遇時(shí)，甲乙2共走完1 + 1 = 3圈的路程所以從開(kāi)始到第一、二次相遇所需的時(shí)間比為1: 3，因而第二次相2 2遇時(shí)乙行走的總路程為第一次相遇時(shí)行走的總路程的3倍，即100 X 3=300米有甲、乙第二次相遇時(shí)，共行走（1圈一60）+300，為

7、3圈，所以此圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為480米.2【答案】480米【鞏固】A B是圓的直徑的兩端，甲在 A點(diǎn)，乙在B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，兩人在 C點(diǎn)第一次相遇，在 D 點(diǎn)第二次相遇.已知 C離A有75米，D離B有55米，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】解答 【解析】340【答案】340【例4】甲、乙兩車分別同時(shí)從 A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在離 A地95千米處相遇相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇求 A B兩地間的距離是多少千米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】解答【解析】 畫線段示意圖（實(shí)線表示甲車行進(jìn)的路線，虛線表示乙車行進(jìn)的路線）:可以發(fā)現(xiàn)第

8、一次相遇意味著兩車行了一個(gè)A、B 兩地間距離，第二次相遇意味著兩車共行了三個(gè)A、B兩地間的距離當(dāng)甲、乙兩車共行了一個(gè)A B兩地間的距離時(shí)，甲車行了95千米，當(dāng)它們共行三個(gè)A、B兩地間的距離時(shí)，甲車就行了3個(gè)95千米，即95X 3=285 （千米），而這 285千米比一個(gè) A、B兩地間的距離多 25千米，可得：95 X 3-25=285-25=260（千米）.答案】 260 千米【鞏固】甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離 .【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難

9、度】【題型】解答【解析】4X 3=12千米，通過(guò)畫圖，我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個(gè)全程多了回來(lái)那一段，就是距B地的3千米，所以全程是 12-3=9 千米，所以兩次相遇點(diǎn)相距 9-（3+4） =2千米。答案】 2 千米【例5】甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地18千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地13千米處第二次相遇，求AB兩地之間的距離.考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】解答解析】答案】41 千米41 千米鞏固】甲 、乙兩車同時(shí)從A,B 兩地相向而行,在距B地54千米處相遇。他們各自到達(dá)對(duì)方車站后立即返回原地,途中又在距A地42千米處

10、相遇。求兩次相遇地點(diǎn)的距離?？键c(diǎn)】行程問(wèn)題難度】【題型】解答解析】24 千米。提示：第一次相遇兩車共行了A,B 間的一個(gè)單程,其中乙行了54 千米；第二次相遇兩車共行了 A, B間的3個(gè)單程，乙行了 54X 3= 162 （千米），乙行的路程又等于一個(gè)單程加42千米。故A, B間的距離為162 42= 120 （千米）。答案】 120 千米【例6】甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地3千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地2千米處第二次相遇，求第2000 次相遇地點(diǎn)與第 2001 次相遇地點(diǎn)之間的距離 .【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度

11、】【題型】解答解析】 4 千米【答案】4千米【鞏固】甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地7千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求第三次相遇時(shí)共走了多少千米 【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】解答【解析】90千米【答案】90千米【例7】A B兩地相距2400米，甲從 A地、乙從B地同時(shí)出發(fā)，在 A、B間往返長(zhǎng)跑。甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑 240米，在30分鐘后停止運(yùn)動(dòng)。甲、乙兩人在第幾次相遇時(shí)A地最近？最近距離是多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】解答【解析】30 X (300+240)十2400=

12、6.75個(gè)全程，相遇3次，把全程分成9份，第一次相遇，甲跑 5份，第二 次相遇甲跑15份，距離A3份，第三次相遇甲跑 25份距離A7份，所以第二次相遇距離 A最近， 最近為 2400-9X 3=800 米?！敬鸢浮?00米【鞏固】A B兩地相距950米。甲、乙兩人同時(shí)由 A地出發(fā)往返鍛煉半小時(shí)。甲步行，每分鐘走40米;乙跑步，每分鐘行 150米。則甲、乙二人第 次迎面相遇時(shí)距 B地最近?！究键c(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】填空【解析】 半小時(shí)，兩人一共行走次相遇，而兩人的速度比15: 4，所以相同時(shí)間內(nèi)兩人的行程比為15: 4,那么第一次相遇甲走40 150305700米，相當(dāng)于6個(gè)全程，兩人行程

13、每2個(gè)全程就會(huì)有了全程的2 8，距離B 口個(gè)全程，第二次相遇甲總行程 16距離B ?個(gè)全程，第三次 空15 41919191919距離個(gè)全程，所以甲、乙兩人第二次迎面相遇時(shí)距離B地最近。19【答案】第二次【例8】甲、乙兩車分別從 A, B兩地出發(fā)，并在 A, B兩地間不斷往返行駛。已知甲車的速度是15千米/時(shí)，乙車的速度是 25千米/時(shí)，甲、乙兩車第三次相遇地點(diǎn)與第四次相遇地點(diǎn)相差100千米。求A, B兩地的距離。【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】解答【解析】200千米。第一次相遇時(shí)，兩車共走1個(gè)單程，其中乙車占153。第三次相遇時(shí)，兩車共15 258走5個(gè)單程，乙車走了 5 3817 （個(gè)）單

14、程；第四次相遇時(shí),兩車共走7個(gè)單程，乙車走了 7 325（個(gè)）單程；因?yàn)榈谌?、四次相遇地點(diǎn)相差7 51-1-（個(gè)）單程，所以 A，B兩地相距8 821100 200 （千米）。2【答案】200千米【鞏固】 歡歡和樂(lè)樂(lè)在操場(chǎng)上的 A、B兩點(diǎn)之間練習(xí)往返跑， 歡歡的速度是每秒 8米，樂(lè)樂(lè)的速度是每秒 5米。兩人同時(shí)從 A點(diǎn)出發(fā)，到達(dá) B點(diǎn)后返回，已知他們第二次迎面相遇的地點(diǎn)距離AB的中點(diǎn)5米，AB之間的距離是?！究键c(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】填空【解析】130米。第二次應(yīng)面相遇，兩人合計(jì)跑了4個(gè)全程，速度比試8:5，所以歡歡跑了 4空 32 2衛(wèi)131313全程為5- 130米2 13【答案】1

15、30米【例9】甲、乙二人進(jìn)行游泳追逐賽，規(guī)定兩人分別從游泳池50米泳道的兩端同時(shí)開(kāi)始游，直到一方追上另一方為止，追上者為勝。已知甲、乙的速度分別為1.0米/秒和0.8米/秒。問(wèn)：（1）比賽開(kāi)始后多長(zhǎng)時(shí)間甲追上乙？ （2）甲追上乙時(shí)兩人共迎面相遇了幾次？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】解答【解析】（1） 250秒；（2） 4次。提示：（2）甲、乙分別游了 5個(gè)和14個(gè)單程，故迎面相遇 4次?！敬鸢浮浚?） 250秒；（2） 4次【鞏固】 小明和小紅兩人在長(zhǎng) 100米的直線跑道上來(lái)回跑步，做體能訓(xùn)練，小明的速度為6米/秒，小紅的速度為4米/秒他們同時(shí)從跑道兩端出發(fā)，連續(xù)跑了12分鐘在這段時(shí)間內(nèi)，他

16、們迎面相遇了多少次？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】解答【解析】 第一次相遇時(shí)，兩人共跑完了一個(gè)全程，所用時(shí)間為：100 6 4） 10（秒）此后，兩人每相遇一次，就要合跑 2倍的跑道長(zhǎng)，也就是每 20秒相遇一次，除去第一次的10秒，兩人共跑了12 60 10 710（秒）求出710秒內(nèi)兩人相遇的次數(shù)再加上第一次相遇，就是相遇的總次數(shù).列式計(jì)算為：100（64）10（秒）,（126010）（102）35川10，共相遇 35 136（次）。注：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清他們首次相遇以及以后每次相遇兩人合跑的路程長(zhǎng).【答案】36次五年級(jí)奧數(shù) .行程 .多次相遇與追及問(wèn)題 .教師版Page 9 of 12

17、【例10】每天中午有一條輪船從哈佛開(kāi)往紐約，且每天同一時(shí)刻也有一艘輪船從紐約開(kāi)往哈佛輪船在途中均要航行七天七夜試問(wèn)：某條從哈佛開(kāi)出的輪船在到達(dá)紐約前（途中）能遇上幾艘從紐約 開(kāi)來(lái)的輪船?【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】解答【解析】 這就是著名的柳卡問(wèn)題下面介紹的法國(guó)數(shù)學(xué)家柳卡斯圖姆給出的一個(gè)非常直觀巧妙的解法.從哈佛或紐約開(kāi)出的輪船，就可用圖中的兩組平行線簇來(lái)表示圖中的每條線段分別表示每條船 的運(yùn)行情況.粗線表示從哈佛駛出的輪船在海上的航行，它與其他線段的交點(diǎn)即為與對(duì)方開(kāi)來(lái)輪 船相遇的情況.從圖中可以看出，某天中午從哈佛開(kāi)出的一條輪船（圖中用實(shí)線表示）會(huì)與從紐約開(kāi)出的15艘輪船相遇（圖中用虛線

18、表示）而且在這相遇的15艘船中，有1艘是在出發(fā)時(shí)遇到（從紐約剛到 達(dá)哈佛），1艘是到達(dá)紐約時(shí)遇到（剛好從紐約開(kāi)出），剩下13艘則在海上相遇；另外，還可從圖中看到，輪船相遇的時(shí)間是每天中午和子夜.如果不仔細(xì)思考，可能認(rèn)為僅遇到7艘輪船這個(gè)錯(cuò)誤，主要是只考慮以后開(kāi)出的輪船而忽略了已在海上的輪船.【答案】15艘【鞏固】一條電車線路的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發(fā)出開(kāi)往乙站，全程要走15分鐘有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車線路騎車前往甲站他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛 電車到達(dá)乙站.在路上他又遇到了10輛迎面開(kāi)來(lái)的電車.到達(dá)甲站時(shí)，恰好又有一輛電車從甲站開(kāi)出.問(wèn)他從乙站到甲站用了多少分

19、鐘？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】解答【解析】 先讓學(xué)生用分析間隔的方式來(lái)解答：騎車人一共看到12輛車，他出發(fā)時(shí)看到的是 15分鐘前發(fā)的車，此時(shí)第 4輛車正從甲發(fā)出.騎車 中，甲站發(fā)出第4到第12輛車，共9輛，有8個(gè)5分鐘的間隔，時(shí)間是 5 8 40 （分鐘）. 再引導(dǎo)學(xué)生用柳卡的運(yùn)行圖的方式來(lái)分析：第一步：在平面上畫兩條平行線分別表示甲站與乙站由于每隔5分鐘有一輛電車從甲站出發(fā)，所以把表示甲站與乙站的直線等距離劃分，每一小段表示5分鐘.冊(cè)丄丄亠-C c*O右 d五年級(jí)奧數(shù).行程.多次相遇與追及問(wèn)題.教師版Page 11 of 12【隨練2】甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相

20、向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地7第二步：因?yàn)殡娷囎咄耆桃?5分鐘，所以連接圖中的 1號(hào)點(diǎn)與P點(diǎn)（注意：這兩點(diǎn)在水平方向上正好有3個(gè)間隔，這表示從甲站到乙站的電車走完全程要15分鐘），然后再分別過(guò)等分點(diǎn)作一簇與它平行的平行線表示從甲站開(kāi)往乙站的電車.第三步：從圖中可以看出，要想使乙站出發(fā)的騎車人在途中遇到十輛迎面開(kāi)來(lái)的電車，那么從點(diǎn)引出的粗線必須和 10條平行線相交，這正好是圖中從2號(hào)點(diǎn)至12號(hào)點(diǎn)引出的平行線.!0 11從圖中可以看出，騎車人正好經(jīng)歷了從P點(diǎn)到Q點(diǎn)這段時(shí)間，因此自行車從乙站到甲站用了 5 8 40 （分鐘）.對(duì)比前一種解法可以看出，采用運(yùn)行圖來(lái)分析要直觀得多!【答案】40分鐘

21、課堂檢測(cè)【隨練1】如右圖，A, B是圓的直徑的兩端，甲在 A點(diǎn)，乙在B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，兩人在 C點(diǎn)第一次相遇，在D點(diǎn)第二次相遇。已知 C離A有80米，D離B有60米，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)。乙【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】解答【解析】 第一次相遇，兩人共走了 0.5圈；第二次相遇，兩人共走了1.5圈。因?yàn)?.5十0.5 = 3,所以第二次相遇時(shí)甲走的路程是第一次相遇時(shí)甲走的路程的3倍，即ACD AC 3 240（米），推知AB 240 BD 180（米），圓周長(zhǎng)為 180 2 360 （米）?！敬鸢浮?60米B地5千米處第二次相遇，求【題型】解答千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回

22、，在距兩次相遇地點(diǎn)之間的距離【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【解析】4千米【答案】4千米【隨練3】A、B兩地間有條公路，甲從A地出發(fā)，步行到B地，乙騎摩托車從B地出發(fā)，不停地往返于 A、B兩地之間，他們同時(shí)出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問(wèn)：當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙追上甲幾次？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】解答【解析】A乙1*第一次相遇第一次追上由上圖容易看出：在第一次相遇與第一次追上之間，乙在100 80 20（分鐘）內(nèi)所走的路程恰等于線段FA的長(zhǎng)度再加上線段 AE的長(zhǎng)度，即等于甲在（80 100）分鐘內(nèi)所走的路程，因此，乙的 速度是甲的9倍（180 20），則BF的長(zhǎng)為AF

23、的9倍，所以，甲從A到B，共需走80 （1 9）800（分鐘）乙第一次追上甲時(shí)，所用的時(shí)間為100分鐘，且與甲的路程差為一個(gè) AB全程從第一次追上甲時(shí)開(kāi)始，乙每次追上甲的路程差就是兩個(gè)AB全程，因此，追及時(shí)間也變?yōu)?00分鐘（100 2），所以，在甲從A到B的800分鐘內(nèi)，乙共有4次追上甲，即在第100分鐘， 300分鐘，500分鐘和700分鐘.【答案】第100分鐘，300分鐘，500分鐘和700分鐘【隨練4】甲、乙兩人在一條長(zhǎng)為 30米的直路上來(lái)回跑步，甲的速度是每秒1米，乙的速度是每秒0.6米如 果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇幾次？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題

24、型】解答 【解析】 采用運(yùn)行圖來(lái)解決本題相當(dāng)精彩！首先，甲跑一個(gè)全程需 30 1 30 （秒），乙跑一個(gè)全程需 30 0.6 50 （秒）與上題類似，畫運(yùn)行圖如下（實(shí)線表甲，虛線表示乙，那么實(shí)虛兩線交點(diǎn)就是甲乙相遇的地點(diǎn)）：五年級(jí)奧數(shù).行程.多次相遇與追及問(wèn)題.教師版Page 13 of 12【作業(yè)3】甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地6甲I30眠乙90 JOO甲T屮2050 60 乙月從圖中可以看出，當(dāng)甲跑5個(gè)全程時(shí)，乙剛好跑3個(gè)全程，各自到了一個(gè)周期內(nèi)共有5次 相遇，其中第1，2， 4，5次是迎面相遇， 而第3次是追及相 遇.不同兩端又重新開(kāi)

25、始，這正好是一周期150秒在這一周期內(nèi)兩人相遇了5次，所以兩人跑 10分鐘，正好是四個(gè)周期，也就相遇了5 4 20 （次）【答案】20次家庭作業(yè)【作業(yè)1】甲、乙兩人從400米的環(huán)形跑道上一點(diǎn) A背向同時(shí)出發(fā)，8分鐘后兩人第五次相遇，已知每秒鐘甲比乙多走0.1米，那么兩人第五次相遇的地點(diǎn)與點(diǎn)A沿跑道上的最短路程是多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【題型】解答【解析】176【答案】176【作業(yè)2】上午8點(diǎn)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時(shí)候，離家恰好是8千米，這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題

26、【難度】【題型】解答【解析】 畫一張簡(jiǎn)單的示意圖：4千米4千米AA家小明爸爸圖上可以看出，從爸爸第一次追上到第二次追上，小明走了8-4 = 4 （千米）.而爸爸騎的距離是4+ 8 = 12 （千米）.這就知道，爸爸騎摩托車的速度是小明騎自行車速度的12十4= 3 （倍）按照這個(gè)倍數(shù)計(jì)算，小明騎8千米，爸爸可以騎行 8X 3= 24 （千米）但事實(shí)上，爸爸少用了8分鐘，騎行了 4+ 12=16 （千米）.少騎行24-16 = 8 （千米）.摩托車的速度是8十8=1 （千米/分），爸爸騎行16千米需要16分鐘. 8+ 8+ 16= 32.所以這時(shí)是8點(diǎn)32分?！敬鸢浮?點(diǎn)32分B地4千米處第二次相遇，求【題型】解答千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距 兩人第5次相遇地點(diǎn)距 B多遠(yuǎn).【考點(diǎn)】行程問(wèn)題【難度】【解析】12千米【答案】12千米【作業(yè)4】湖中有A，B兩島，甲、乙二