多元統(tǒng)計分析大綱

1、多元統(tǒng)計分析課程教學大綱課程名稱：多元統(tǒng)計分析 課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課 適用專業(yè)：經(jīng)濟統(tǒng)計學 總學時數(shù)：40 學 分： 編制部門：商學院經(jīng)貿(mào)統(tǒng)計系 修訂日期：一、課程的性質(zhì)與任務(wù)多元統(tǒng)計分析是為經(jīng)濟統(tǒng)計學專業(yè)學生開設(shè)的一門必修的重要的基礎(chǔ)核 心課程。多元統(tǒng)計分析是進行科學研究的一項重要工具，在自然科學、社會科學 等方面有著廣泛的應(yīng)用。多元分析研究的是多個變量的統(tǒng)計總體，這使它能夠一 次性處理多個變量的龐雜數(shù)據(jù)，而不需考慮異度量的問題，即它是處理多個變量 的綜合統(tǒng)計分析方法，它可以把多個變量對一個或多個變量的作用程度大小線性 地表示出來，及映事物多變量間的相互關(guān)系；可以消除多個變量的共線性，將高

2、維空間的問題降至低維空間中，在盡量保存原始信息量的前提下，消除重疊信息, 簡化變量間的關(guān)系：可以通過事物的表象，挖掘事物深層次的、不可直接觀 測到的屬性即引起事物變化的本質(zhì)；也可以透過繁雜事物的某些性質(zhì)，將事物進 行識別、歸類。通過本課程的學習，旨在使學生系統(tǒng)地了解多元統(tǒng)計分析的基本槪念和懇本 原理，掌握一些常用的多元統(tǒng)計思想和統(tǒng)計方法，為未來的教育教學實踐提供必 要的理論指導，同時，也為學生后續(xù)課程的學習打下堅實的專業(yè)知識基礎(chǔ)，學會 處理常見的多元統(tǒng)計問題。二、課程教學基本要求多元統(tǒng)計分析是經(jīng)統(tǒng)專業(yè)的重要課程之一。通過本課程的教學，要求學 生系統(tǒng)掌握多元統(tǒng)計分析的基本理論、基本方法和基本技能

3、。1. 基本理論方面，掌握多元統(tǒng)計分析的基本槪念、基本原理，特別是幾種常 見的多元統(tǒng)計分析方法在實際生活中的應(yīng)用；2. 基本方法方面，要求學生掌握各種分析方法的應(yīng)用場合、條件、程序、要 點，熟知各種多元統(tǒng)計分析的步驟和分析結(jié)果的含爻，能夠把大量的數(shù)據(jù)簡化到 人們能夠處理的范圍之內(nèi)，能夠構(gòu)造一個綜合指標代替原來的變量，能夠進行 判別和分類，能夠?qū)?shù)學計算結(jié)果進行科學合理的解釋，并從專業(yè)背景上給予 分析：3. 基本技能方面，要求學生具有對一般實際場合和具體情況選擇合適多元統(tǒng) 計分析方法、制訂統(tǒng)計分析方案的能力，并且要求學生學會使用SPSS、EXCEL等 統(tǒng)計軟件相關(guān)功能，為進一步深入學習統(tǒng)計理論與

4、應(yīng)用課程做好準備。4. 由于本課程屬于理論課，內(nèi)容較為抽象、枯燥，為了提高學生的學習積極 性與教學的有效性，發(fā)揮教師的主導作用與學生的主體地位，建議教師采用問題 驅(qū)動、理論講解、案例分析、深度學習等理論與實踐相融合的教學模式，加強對 學習過程的設(shè)計及其考核。三、課程教學內(nèi)容、要求與學時分配章次內(nèi)容課內(nèi)學時分配理論實驗第一章多元描述統(tǒng)計分析2第二章均值的比較檢驗2第三章相關(guān)分析22第四章回歸分析42第五章聚類分析42第六章判別分析42第七章主成分分析6第八章因子分析4第九章典型相關(guān)分析4合計40第一章多元描述統(tǒng)計分析1. 教學目的與要求通過本章學習，使學生能對多元數(shù)據(jù)進行描述統(tǒng)計和作圖分析，為后

5、續(xù)章節(jié) 學習多元統(tǒng)計的分析技巧和主要思想打下基礎(chǔ)。2. 講授內(nèi)容(1) 多元描述統(tǒng)計量(2) 多元數(shù)據(jù)的圖形表示3. 教學重點與難點教學重點：樣本均值、樣本協(xié)方差、樣本相關(guān)系數(shù)。教學難點：樣本協(xié)方差、樣本相關(guān)系數(shù)。第二章均值的比校檢驗1. 教學目的與要求通過本章學習，要求學生熟練掌握均值比較檢驗法，熟悉三類均值檢驗：單 一樣本的均值檢驗、獨立樣本的均值檢驗和配對樣本的均值檢驗。2. 講授內(nèi)容(1) 均值比較檢驗的基本原理(2) 單一樣本均值的檢驗(3) 獨立樣本均值的檢驗(4) 配對樣本均值的檢驗3. 教學重點與難點教學重點：三種不同類型的檢驗的特點、實際應(yīng)用、區(qū)別與聯(lián)系。教學難點：三種不同類

6、型的檢驗的特點。第三章相關(guān)分析1. 裁學目的與要求通過本章的學習，使學生掌握相關(guān)分析的基本思想及應(yīng)用的背景，使學生能 夠正確使用不同的相關(guān)分析方法解決實際問題。2. 講授內(nèi)容(1) 相關(guān)分析的基本思想及實際應(yīng)用。(2) 簡單相關(guān)分析(3) 偏相關(guān)分析3. 教學重點與難點教學重點：正確使用不同的相關(guān)分析方法解決實際問題。教學難點：正確使用不同的相關(guān)分析方法解決實際問題。第四章回歸分析1. 教學目的與要求通過本章的學習，使學生熟練掌握一元、多元線性回歸的數(shù)學模型，以及回 歸模型未知參數(shù)的估計、最小二乘估計的性質(zhì)、回歸方程的顯著性檢驗、回歸系 數(shù)的區(qū)間估計、回歸模型的主要應(yīng)用、預測和控制。2. 講授

7、內(nèi)容(1) 一元線性回歸分析(2) 多元線性回歸分析3. 教學重點與難點教學重點：最小二乘估計以及回歸模型的應(yīng)用。教學難點：最小二乘估計。第五章聚類分析1.教學目的與要求通過本章學習，使學生了解聚類分析、距離及相似度的槪念，熟練掌握系統(tǒng) 聚類法、動態(tài)聚類法和有序聚類法。2. 講授內(nèi)容(1) 聚類分析的概念及分類(2) 相似性的度量(3) 系統(tǒng)聚類法(4) 動態(tài)聚類法(5) 有序聚類法3. 教學重點與難點教學重點：三種聚類分析的區(qū)別、聯(lián)系以及各自的基本方法。 教學難點：三種聚類分析的基本方法。第六章判別分析1. 教學目的與要求通過本章的學習，使學生了解判別分析法的基本思想，使學生掌握距離判別 法

8、、Fisher判別法基本思想和原理，并能進行相應(yīng)的應(yīng)用。2. 講授內(nèi)容(1) 判別分析法的基本思想(2) 距離判別法(3) Fisher判別法3. 教學重點與難點教學重點：距離判別法、Fisher判別法的基本思想和原理及應(yīng)用。教學難點：距離判別法、Fisher判別法的懇本思想和原理。第七章主成分分析1. 教學目的與要求通過本章的學習，使學生了解主成分分析的基本思想，熟練掌握主成分的生 成及主成分分析的基本步驟。2. 講授內(nèi)容(1) 主成分分析的基本思想(2) 主成分分析的數(shù)學模型及其幾何意狡(3) 主成分的推導及其性質(zhì)(4) 主成分分析的基本步驟3.教學重點與難點教學重點：從協(xié)方差陣和相關(guān)陣出

9、發(fā)求主成分。教學難點：主成分的求解。第八章因子分析1. 教學目的與要求通過本章的學習，使學生了解因子分析的基本思想，熟練掌握因子載荷矩陣 的推導過程及因子分析的基本步驟。2. 講授內(nèi)容(1) 因子分析的一般模型(2) 因子載荷矩陣的估計(3) 因子旋轉(zhuǎn)(4) 因子得分的估計(5) 因子分析的基本步驟3. 教學重點與難點教學重點：因子載荷矩陣的估計、因子分析的步驟。教學難點：因子分析的步驟。第九章典型相關(guān)分析1. 教學目的與要求通過本章的學習，使學生了解典型相關(guān)分析的基本思想，熟練掌握典型相關(guān) 分析分析的基本步驟：能夠準確對典型相關(guān)系數(shù)進行顯著性檢驗。2. 講授內(nèi)容(1) 典型相關(guān)分析的基本理論

10、與方法(2) 典型相關(guān)分析的基本步驟(3) 典型相關(guān)分析的應(yīng)用3. 教芋重點與難點教學重點：典型相關(guān)分析的基本步驟。教學難點：典型相關(guān)分析的基本步驟。(二)實驗教學內(nèi)容與要求實驗一相關(guān)分析和回歸分析1. 實驗?zāi)康呐c要求通過上機，讓學生掌握使用SPSS軟件進行相關(guān)分析、偏相關(guān)分析、距離分 析、線性回歸分析和曲線回歸。(1) 準確錄入數(shù)據(jù)：(2) 熟練掌握相關(guān)分析和回歸分析的上機步驟；(3) 能夠?qū)浖幚斫Y(jié)果給出合理的分析。2. 實驗內(nèi)容(1) 定義變量，建立數(shù)據(jù)文件并輸入數(shù)據(jù)。(2) 選擇菜單"AnalyzeTCorrelateTBivariate”,選擇要進行相關(guān)分析的 兩個變量，

11、并選擇Pearso n相關(guān)系數(shù)(r),然后選擇對相關(guān)系數(shù)進行雙側(cè)檢驗， 選擇要輸出的統(tǒng)計量，即完成了兩變量的相關(guān)分析。(3) 在1的基礎(chǔ)上，選擇菜單"AnalyzeTCorrelateTPartial ",選擇控制 變量以及要進行相關(guān)分析的兩個變量，然后選擇對相關(guān)系數(shù)進行雙側(cè)檢驗，選擇 要輸出的統(tǒng)計量，即完成了偏相關(guān)分析。(4) 在1的基礎(chǔ)上,選擇菜單"Ana I yzeTCorre I ateTDi stance ",選擇進 行距離分析的變量,在“Compute Di stances ”框中選擇uBetween var iables", 作變

12、量之間的距離相關(guān)分析。在“Measure”欄中選擇"Similarities”相似性 測距。單擊"Measure” 按鈕，選擇44 Pearson cor re I at i on v為測量距離，即 完成了距離分析。(5) 在1的基礎(chǔ)上，選擇菜單uAna I yze->Regression->Linear ",分別選擇 自變量、因變量及Enter方法，然后選擇是否作變量的描述性統(tǒng)計、回歸方程應(yīng) 變量的可信區(qū)間估計等分析，即完成了線性回歸分析。(6) 在 1 的基礎(chǔ)上,選擇菜單"Ana I yze->Regress i on-*Curve

13、 Est imat i on”, 分別選擇自變量和因變量，并選擇要擬合的模型，選中“Plot mode I s"復選框 以輸出曲線擬合圖，選中“Predicted value”復選框，在原始數(shù)據(jù)文件中保存 根據(jù)對數(shù)方程求出的預測值，即完成了曲線回歸分析。3.實驗重點與難點相關(guān)分析、回歸分析。實驗二聚類分析與判別分析1. 實驗?zāi)康呐c要求通過上機，讓學生掌握使用SPSS軟件對多個樣本點和多個變量進行聚類分析 和判別分析的操作過程。(1) 準確錄入數(shù)據(jù)：(2) 熟練掌握聚類分析的上機步驟：(3) 能夠?qū)浖幚斫Y(jié)果給出合理的分析。2. 實驗內(nèi)容(1) 定義變量，建立數(shù)據(jù)文件并輸入數(shù)據(jù)。(2

14、) 選擇菜單“AnalyzeTCIassifyTHierarchical Cluster ”，選擇聚類變 量和聚類類型，然后選擇聚類方法，并選擇輸出距離矩陣和冰狀圖，即完成了系 統(tǒng)聚類。(3) 在 1 的基礎(chǔ)上，選擇菜單 “AnalyzeTCIassifyTK-Means Cluster 選擇聚類變量及類的個數(shù)，然后選擇聚類方法并保存各類成員，即完成了快速聚 類法。(4) 在 1 的基礎(chǔ)上，選擇萊單 u Ana I yze-*C I ass i fy-*D i scr imi nant * 項， 選擇分組變量并定狡取值范圍，然后選擇作為判別分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)變量，并選中 保存新的變量將回代判別的結(jié)

15、果存入原始數(shù)據(jù)庫中，即完成了判別分析。3. 實驗重點與難點聚類分析、判別分析。四、有關(guān)說明1. 本課程與其它課程的銜接關(guān)系(先修、總續(xù)課程)先修課程：統(tǒng)計學、非參數(shù)統(tǒng)計、現(xiàn)代統(tǒng)計軟件應(yīng)用后續(xù)課程：統(tǒng)計預測與決策、統(tǒng)計專業(yè)綜合實驗2. 課程教學方法與手段多元統(tǒng)計分析這門課采用多媒體教學，以課堂講授為主，課下自學為輔。在 講授過程中，區(qū)別重點和主次，采用課堂講授與學生自學相結(jié)合，注意激發(fā)學生 學習統(tǒng)計學的積極性。各章的教學要求中，有關(guān)基本概念、基本理論、基本公式、計算方法等內(nèi)容 按"了解、掌握和重點掌握及綜合應(yīng)用”三個層次要求。3. 課程考核方式與成績評定期末考試釆用筆試閉卷方式，占總成

16、績的70%:實驗內(nèi)容占總成績的10%; 平時成績由考勤、作業(yè)等構(gòu)成，占總成績的20%,具體考核方式及比例可隨具體 情況進行調(diào)整。4. 課程教學的特殊說明(1) 多元統(tǒng)計分析這門課程難度較大，實際教學中應(yīng)注重培養(yǎng)學生對理 論知識的實際應(yīng)用而非公式的推導過程。(2) 教材選用建議：汪東華.多元統(tǒng)計分析與SPSS應(yīng)用，華東理工大 學出版社，2010, 9o(3) 課時分配：本課程共40課時，可根據(jù)教學實際情況作適當調(diào)整。(4) 實踐能力培養(yǎng)：通過而授、查閱資料、小組討論等方式，逐步培養(yǎng)學生 的學習能力(即培養(yǎng)學生利用多種教學資源的自主學習能力)、專業(yè)技術(shù)能力、 職業(yè)綜合能力等。(5) 本教學大綱所規(guī)定的教學內(nèi)容、教學要求、教學進程和各章