帶電粒子的轉(zhuǎn)化與衰減過(guò)程

1、第四章、帶電粒子的轉(zhuǎn)化與衰減過(guò)程在第二章中，著重介紹了帶電粒子的產(chǎn)生過(guò)程。經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速的快電子碰撞中性粒子會(huì)產(chǎn)生電子和正 離子，而這些帶電粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速獲取能量，繼續(xù)與中性粒子碰撞又產(chǎn)生電子和正離子，這樣會(huì)導(dǎo)致帶 電粒子濃度越來(lái)越大，直至完全電離。而事實(shí)并非如此，一定還有另一種過(guò)程使帶電粒子減少，這就是帶 電粒子的衰減過(guò)程。 帶電粒子的的衰減過(guò)程包括：正、負(fù)帶電粒子相互碰撞發(fā)生復(fù)合；帶電粒子與放電電 極或管壁碰撞，導(dǎo)致帶電粒子的消失。除此之外，電子與中性原子或中性分子碰撞還會(huì)形成負(fù)離子。一、負(fù)離子的形成氣體放電中，除了有電子、正離子之外，還會(huì)有負(fù)離子存在。實(shí)驗(yàn)證明，除了 N原子、惰性氣體以及

2、元素周期表中第II族元素外，所有的元素都可以形成負(fù)離子。 此外還有分子型負(fù)離子、 聚合負(fù)離子以及多 荷負(fù)離子（例如02-）。1原子型負(fù)離子為什么有的原子容易形成負(fù)離子，有的原子不容易形成負(fù)離子呢？這與原子的親合勢(shì)的大小緊密相 關(guān)。先介紹親合勢(shì)的概念。親合勢(shì)：中性原子基電子態(tài)與相應(yīng)的負(fù)離子基電子態(tài)的能量差，即為原子對(duì)電子的親合勢(shì)Wa,單位一般取eV。如果某原子的親合勢(shì)為正值，且數(shù)值越大，則形成負(fù)離子時(shí)放出的能量越多，發(fā)生該過(guò)程的幾率越大，且所形成的負(fù)離子越穩(wěn)定。這與能量最低原理相一致。比如F原子的親合勢(shì)在所有元素中是最大的，為+4.0eV，所以F原子與電子碰撞容易形成負(fù)離子，并放出能量。負(fù)離子的

3、穩(wěn)定性： 根據(jù)原子理論，當(dāng)電子依附在原子上形成負(fù)離子后，負(fù)離子與原子一樣，具有一系 列能級(jí)（量子態(tài)），負(fù)離子的基電子態(tài)的位能與對(duì)應(yīng)中性原子的基電子態(tài)相比，負(fù)離子的基電子態(tài)的位能 越低，則該負(fù)離子越穩(wěn)定。例如，F(xiàn)-比F低4.0eV，所以F-容易形成，且穩(wěn)定。鹵族元素最外層有 7個(gè)電子，比封閉殼層只少一個(gè)電子，最容易俘獲一個(gè)電子形成穩(wěn)定殼層。所以鹵族元素的電子親合勢(shì)均為相當(dāng)大的正值（F： 4.0eV； Cl: 3.7eV； Br: 3.5eV； 1: 3.1eV），所以鹵族原子極易形成負(fù)離子。惰性氣體的原子最外層為封閉的電子殼層，原子核的電場(chǎng)被外殼層的電子完全屏蔽，致使附加電子根 本不受核電場(chǎng)的吸

4、引作用，所以惰性氣體原子很難形成負(fù)離子。惰性氣體原子的親合勢(shì)均為負(fù)值（ He:-0.53eV ； Ne : -1.2eV ； Ar: -1.0eV ）。第I族元素的原子最外層只有一個(gè)電子，可以形成負(fù)離子，但是，原子核對(duì)所附加的電子引力作用很 小，親合勢(shì)為比較小的正值，所形成的負(fù)離子極不穩(wěn)定。原子型負(fù)離子的形成有以下兩種形式： 中性原子直接俘獲一個(gè)電子形成負(fù)離子。如：F+l F-； 在固體表面上形成負(fù)離子：當(dāng)中性原子的親合勢(shì)大于金屬表面的逸出功e （Wa - e ）時(shí)，中性原子打到金屬上，拉出電子而形成負(fù)離子。如果激發(fā)態(tài)原子的激發(fā)能與親合勢(shì)的和大于金屬的逸出功，也 能形成負(fù)離子。2、分子型負(fù)離子

5、同原子一樣，分子與電子發(fā)生碰撞，分子俘獲一個(gè)電子而形成負(fù)離子，并且分子有可能形成激發(fā)態(tài)的 分子型負(fù)離子。O © OO 90 O圖4.1復(fù)合型負(fù)離子形成過(guò)程3、復(fù)合型負(fù)離子當(dāng)分子型負(fù)離子形成后，周圍分子受負(fù)離子電場(chǎng)的作用，而被極化，形成偶極子。見(jiàn)圖4.1。由于異種電荷相互吸引，使極化的分子依附在負(fù)離子上，形成附和負(fù)離子。附和負(fù)離子一方面繼續(xù)極 化其它分子，使附和負(fù)離子增大，另一方面，由于碰撞，可使附和 負(fù)離子失去一部分附著分子，最后達(dá)到一種動(dòng)態(tài)平衡。、帶電粒子的電荷轉(zhuǎn)移過(guò)程放電氣體中帶電粒子占比例最大的是正離子和電子，所以帶電粒子的電荷轉(zhuǎn)移主要是正離子的電荷轉(zhuǎn)移:+ +A +BtA+B

6、我們分別討論正離子與同類中性粒子的電荷轉(zhuǎn)移和正離子與非同類中性粒子的電荷轉(zhuǎn)移。1、正離子與同類中性粒子的電荷轉(zhuǎn)移-平衡諧振電荷轉(zhuǎn)移（共振電荷轉(zhuǎn)移）在物理學(xué)中一種最常用的獲得高速中性粒子的方法，就是正離子與同類中性粒子碰撞，從而獲得高速 運(yùn)動(dòng)的中性粒子。正離子在加速電場(chǎng)作用下得以加速，再與同類中性粒子碰撞，正離子從中性粒子獲得一個(gè)電子，還原 成高速運(yùn)動(dòng)的中性粒子，而原來(lái)的中性粒子失去一個(gè)電子轉(zhuǎn)變?yōu)榈退龠\(yùn)動(dòng)的正離子：電場(chǎng)加速! *AA , A A； A A因?yàn)檎x子與參與碰撞的中性粒子屬于同類粒子（例如H+與H ），所以發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移的幾率相當(dāng)大（碰撞電荷轉(zhuǎn)移截面積達(dá) 10-1610-17cm2）,

7、這種碰撞電荷轉(zhuǎn)移稱為平衡諧振電荷轉(zhuǎn)移，也稱為共振電荷轉(zhuǎn)移。平衡諧振電荷轉(zhuǎn)移： 正離子與同類中性粒子碰撞發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，加速的正離子從同類中性粒子中獲得一個(gè)電子，形成高速運(yùn)動(dòng)的中性粒子，而中性粒子失去一個(gè)電子變成慢速正離子。由于二 者具有相同的電離能，電荷轉(zhuǎn)移不需要吸收或放出能量，容易滿足符合能量守恒和動(dòng) 量守恒，所以發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移的幾率很大，這種電荷轉(zhuǎn)移過(guò)程稱為平衡諧振電荷轉(zhuǎn)移。實(shí)驗(yàn)證明：正離子與同類中性粒子發(fā)生碰撞時(shí)，發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移的幾率往往比彈性碰撞的幾率還大，從而導(dǎo)致放電等離子體中中性粒子的平均速度與同類正離子的平均速度非常接近。也就是說(shuō)同類中性粒子與正離子氣體溫度幾乎相等。 電荷轉(zhuǎn)移碰撞截面

8、 q隨正離子動(dòng)能（速度）的增大而減小。這是容易理解的，動(dòng)能越大，碰撞相互作用時(shí)間越短，所以q越小。2、正離子與非同類中性粒子碰撞的電荷轉(zhuǎn)移非平衡諧振電荷轉(zhuǎn)移：正離子與不同類型的中性粒子碰撞，也可能發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，但是由于兩粒子的電離能不相同，必須吸收或放出一定能量，這種電荷轉(zhuǎn)移過(guò)程稱為非平衡諧振電荷轉(zhuǎn) 移。例如：H ' He HH （吸熱過(guò)程）,H電離能13.5eV, He電離能24.5eV，所以該過(guò)程需吸收（附加）W =11eV的能量方能滿足電荷轉(zhuǎn)移條件（能量守恒）Ne - Ar ； Ar Ne W （放熱過(guò)程），Ne電離能21.6eV, Ar電離能15.7eV，所以在碰撞電荷轉(zhuǎn)移過(guò)程

9、中需放出：W二0.59eV的能量，根據(jù)能量守恒，這部分能量轉(zhuǎn)變?yōu)槎Ｗ拥钠絼?dòng)動(dòng)能。顯然，放出能量W的碰撞電荷轉(zhuǎn)移幾率比吸收能量的碰撞電荷轉(zhuǎn)移過(guò)程幾率大；但是放出能量也需要一定的條件和機(jī)遇，所以放出能量的電荷轉(zhuǎn)移過(guò)程的幾率仍然小于平衡諧振電荷轉(zhuǎn)移過(guò)程的幾率。且需要放出的能量W越小，碰撞電荷轉(zhuǎn)移截面積q越大。三、帶電粒子的消失放電等離子體中帶電粒子的消失過(guò)程主要有帶電粒子的空間復(fù)合（主要是電子于正離子的復(fù)合）和帶 電粒子在電極或器壁上的消失。（一）、帶電粒子的空間復(fù)合所謂帶電粒子的空間復(fù)合，就是指空間兩種不同符號(hào)的帶電粒子發(fā)生電荷復(fù)合碰撞，轉(zhuǎn)變?yōu)橹行粤Ｗ?的過(guò)程。主要包括：電子復(fù)合 -電子與正離子

10、的復(fù)合；離子復(fù)合-正、負(fù)離子的復(fù)合。無(wú)論是電子復(fù)合還是離子復(fù)合，都應(yīng)遵守能量守恒定律，一定會(huì)放出能量。1、電子復(fù)合電子與正離子復(fù)合時(shí)，正離子吸收一個(gè)電子結(jié)合成一個(gè)中性粒子。所放出的能量應(yīng)等于電子動(dòng)能與電 離能之和。設(shè)電子質(zhì)量為me,復(fù)合前速度為Ve ,正離子質(zhì)量為Mi，復(fù)合前速度為0。復(fù)合后中性粒子的速度f(wàn) 為u，電離能為W。由（4-1）得:1me2由碰撞前后的動(dòng)量守恒:由碰撞前后的能量守恒:TVemem,meTTme Ve =血 Mi)u1 >me Ve WiU代入（4-2）得:U Wi(me M i)U =2>2u(4-1)>2Mi)u2Wme (me Mi)Mi 無(wú)解。

11、(4-2)也就是說(shuō)，電子與正離子復(fù)合，直接將內(nèi)能（電離能）轉(zhuǎn)變?yōu)槠絼?dòng)動(dòng)能的結(jié)合過(guò)程是不可能發(fā)生的。 實(shí)際的電子復(fù)合有如下兩種過(guò)程： 復(fù)合發(fā)光過(guò)程:復(fù)合過(guò)程中剩余的能量可以以光輻射的形式放出來(lái)，則整個(gè)過(guò)程滿足動(dòng)量守恒和能量守衡。因?yàn)殡娮?的運(yùn)動(dòng)速度可以取連續(xù)值，所以復(fù)合發(fā)光的光譜應(yīng)為連續(xù)光譜（等離子體光譜中的連續(xù)背景就來(lái)自于此）。一般情況下，復(fù)合發(fā)光過(guò)程發(fā)生的幾率是非常小的。 三體碰撞復(fù)合在電子與正離子復(fù)合過(guò)程中，一個(gè)比較重要的過(guò)程是三體碰撞復(fù)合，電子與正離子復(fù)合所放出的能量 由第三個(gè)碰撞粒子吸收，這樣容易滿足能量守恒和動(dòng)量守恒。第三個(gè)碰撞體可以是分子或原子，也可以是 器壁。研究表明： 三體碰撞

12、的復(fù)合幾率遠(yuǎn)大于發(fā)光復(fù)合幾率，所以在電子復(fù)合中，主要的復(fù)合過(guò)程是三體 碰撞的電子復(fù)合過(guò)程（帶電粒子在器壁和電極上的符合就屬于三體碰撞復(fù)合）。在三體碰撞復(fù)合中，電子運(yùn)動(dòng)速度越大，作用時(shí)間越短，碰撞截面也就越小。2、正、負(fù)離子的復(fù)合當(dāng)正離子與負(fù)離子發(fā)生碰撞復(fù)合時(shí)，放出的能量應(yīng)等于電離能與原子的電子親合勢(shì)之差。應(yīng)該放出的 這部分能量可以變成兩粒子的平動(dòng)動(dòng)能，也可以變?yōu)槟硞€(gè)粒子的內(nèi)能使其激發(fā)，或者復(fù)合發(fā)光。由于正、負(fù)離子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度較小，所以離子復(fù)合的幾率比電子復(fù)合的幾率大得多。在電負(fù)性氣體（容易形成負(fù)離子的氣體，例如鹵族氣體）中，往往是電子先與中性粒子結(jié)合成負(fù)離子，然后負(fù)離子與正離子發(fā)生空間復(fù)合。

13、3、復(fù)合系數(shù)在放電氣體中，碰撞等過(guò)程會(huì)產(chǎn)生帶電粒子，同時(shí)也存在帶電粒子的復(fù)合，只是二者達(dá)到了一種動(dòng)態(tài) 平衡。而在放電結(jié)束的瞬間，產(chǎn)生電離的條件不再存在，就只剩下復(fù)合過(guò)程。這時(shí)可以從理論和實(shí)驗(yàn)方面 研究帶電粒子的的復(fù)合過(guò)程。 電子復(fù)合系數(shù)：在放電結(jié)束的瞬間， 分別取電子濃度為 re，正離子濃度為ni，因?yàn)榭臻g復(fù)合是一種碰撞過(guò)程，與單位時(shí)間、單位體積內(nèi)電子與正離子的碰撞次數(shù)呈正比，而碰撞次數(shù)又正比于二者濃度的乘積，所以二者濃度 隨時(shí)間的減小速率應(yīng)為：dne _ dnidt - dt-Re “enj式中-電子復(fù)合系數(shù)，表征復(fù)合幾率的大小。在放電等離子體中有上式可以寫(xiě)成:dndt-Ren2積分得：-1

14、/n = _Ret C ，由初始條t =0,n =n0= C - -1/n0,得到:(4-5)JR.丄 j0Ret 1 或 n=_Jnn°n°n°Ret 1由此可以畫(huà)出帶電粒子數(shù)n隨時(shí)間的變化情況，見(jiàn)圖4.2。實(shí)際測(cè)量結(jié)果表明：電子復(fù)合系數(shù) Re 一般為10-8io-10cm3/s（如果僅存在電子-離子復(fù)合，所須時(shí)間相 當(dāng)長(zhǎng)1O10 s）,且與電子的平均動(dòng)能關(guān)系很大。 離子復(fù)合系數(shù)no與處理電子復(fù)合一樣，可得到離子濃度隨時(shí)間的變化關(guān)系：(4-6)1 =Rit ± =或 n =nn° n°n°Rt 1只是n、n0分別代表t時(shí)刻

15、和t=0時(shí)刻的正、負(fù)離子濃度。實(shí)驗(yàn)表明：離子復(fù)合系數(shù)在10-6cm3/s量級(jí)，比電子復(fù)合系數(shù)高24個(gè)量級(jí)。（二）、帶電粒子在電極和管壁上的消失1、帶電粒子在電極上的消失在放電氣體中，正離子向陰極運(yùn)動(dòng)，電子向陽(yáng)極運(yùn)動(dòng)，二者消失在電極上，形成放電電流。 電子進(jìn)入陽(yáng)極并釋放出能量，所釋放的能量包括電子本身的動(dòng)能和陽(yáng)極的逸出功，從而導(dǎo)致陽(yáng)極 溫度升高； 正離子轟擊陰極，從陰極上拉出電子與其復(fù)合成中性粒子，放出其電離能，從陰極上拉出電子需 要克服逸出功，多余的能量可加熱陰極或引起次電子發(fā)射（次電子發(fā)射是氣體放電中一個(gè)非常重 要的自由電子產(chǎn)生過(guò)程）。2、帶電粒子在管壁上復(fù)合為了更好的理解帶電粒子在管壁上的

16、復(fù)合消激發(fā)過(guò)程，還是先考慮放電熄滅后的瞬間帶電粒子的行 為。放電熄滅后的瞬間，由于電極間所加電場(chǎng)已消失（E=0），帶電粒子不再受電場(chǎng)的作用，正離子與電子會(huì)從放電空間向管壁（或電極表面）擴(kuò)散，并且會(huì)在管壁上復(fù)合-管壁復(fù)合-屬于三體碰撞過(guò)程。在正常放電情況下（EM 0）,由于擴(kuò)散，同樣存在管壁復(fù)合。在管壁復(fù)合過(guò)程中，由于電子運(yùn)動(dòng)速度大于正離子運(yùn)動(dòng)速度，所以電子最先到達(dá)管壁，并形成負(fù)電性 表面，吸引正離子，最終形成中性粒子。由于管壁附近的帶電粒子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度較小，而復(fù)合放出的能 量可以直接被管壁吸收，因此，這種復(fù)合極易發(fā)生。下面我們討論兩種最典型的放電電極形式，一種是平行平板電極（板電極直徑遠(yuǎn)大于

17、電極間距），另一種是放電電極間距很大的放電管（熒光燈管或霓虹燈管等）。a）平行平板電極間的電極表面復(fù)合放電電極結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖 4.3。電極極板直徑 R遠(yuǎn)大于放電間隙d，可以認(rèn)為帶電粒子濃度分布在 R 向無(wú)明顯變化，只考慮兩放電電極間帶電粒子的變化情況。9在放電熄滅的瞬間，由于電子和正離子的擴(kuò)散所造成的內(nèi)建電場(chǎng)作用，構(gòu)成了不穩(wěn)定的雙極擴(kuò)散，含時(shí)擴(kuò)散方程為:,:n.:tDa.:x2(4-7)Da-雙極擴(kuò)散系數(shù)，對(duì)上式進(jìn)行積分得:dXn (t,x) = nomaxesin Bx(4-8)圖4.3平行平板電極放電:-/-積分常數(shù)，由邊界條件確定。omaH-t =°時(shí)刻，平行平板電極間中心點(diǎn)處

18、的帶電粒子濃度,-因?yàn)閹щ娏Ｗ釉陔姌O極板表面復(fù)合，所以有:n(t,x = °,d)二 °二-八丨d，而的倒數(shù)為消電離時(shí)間常數(shù).=1/，所以（4-8）式變?yōu)?_L/ 7JLn（t,x）二 n°maxesin xd上式表明： 放電空間任何一點(diǎn)處帶電粒子濃度都將以e指數(shù)衰減,(4-9)即有n（t） = noe" ，變化規(guī)律見(jiàn)圖4.4。 放電電極極板處的帶電粒子濃度為0,電極間隔中心處帶電粒子濃度最高，帶電粒子濃度空間分布見(jiàn)圖4.5。將（4-9）式求瞑和如代入（4-7）得:dx2dtd2Da(4-10)即衰減常數(shù)正比于電極間距 d的平方，反比于雙極擴(kuò)散系數(shù)Da。

19、所以電極間距d =帶電粒子消失速b）放電間隔很大的圓筒型放電管這種類型的放電管很多，例如熒光燈管、霓虹燈、小功率氣體激光器等。在這種情況下，帶電粒子在 管壁上的復(fù)合占主要作用，所以在該類型的放電中，主要考慮管壁上的帶電粒子復(fù)合。類似于上邊的處理 方法。圖4.6帶電粒子濃度r向分布-_2由丄二 Da ' 2 n(t, r)二 n0maxe' sin( 1)，當(dāng) r = R 時(shí)，有 n(R) =0。類似于前面_：t：r222R1 R2求消電離時(shí)間常數(shù)，得(4-11)Da 5.67即放電管半徑 Rf,帶電粒子消失速率J,消電離時(shí)間常數(shù).f。同樣放電管內(nèi)任何一點(diǎn)處的帶電粒子濃度都隨時(shí)間

20、做 e指數(shù)衰減。帶電粒子濃度隨時(shí)間、空間的變化規(guī)律為：n(t,r)二n0maxe" sin(r ' )(4-12)2R 2由上式可得：r = 0,t = 0 時(shí)，n(0,0) = n0max , r = R= n = 0 ,帶電粒子濃度空間分布如圖 4.6。實(shí)際的氣體放電是帶電粒子的產(chǎn)生和消失兩過(guò)程的動(dòng)態(tài)平衡，且?guī)щ?粒子的復(fù)合也是多種多樣的。在處理問(wèn)題時(shí)，要看哪種復(fù)合占主要地位， 而忽略其它次要形式，從而進(jìn)行合理的近似處理。例如：高氣壓放電，由于空間帶電粒子濃度高，復(fù)合就以空間復(fù)合為主；低氣壓放電，由于空間帶電粒子濃度低，復(fù)合就以表面復(fù)合為主。在高頻放電中，有時(shí)為了加速放電氣體中帶電粒子的消失，加入少量酒精或氧氣、 氯氣等電負(fù)性氣體，形成負(fù)離子，以促進(jìn)正、負(fù)離子復(fù)合，以提高放電頻率。本章小結(jié)一、負(fù)離子的形成：親合勢(shì)：中性原子基電子態(tài)與相應(yīng)的負(fù)離子基電子態(tài)的能量差，即為原子對(duì)電子的親合勢(shì)Wa,單位一般取eV。親合勢(shì)可正(親合勢(shì)的正值f,形成負(fù)離子時(shí)放出的能量f,電子與中性原子發(fā)生復(fù)合的幾率f, 且負(fù)離子越穩(wěn)定) ,可負(fù)(親合勢(shì)小于 0 時(shí),很難形成負(fù)離子,且所形成的負(fù)離子不穩(wěn)定) 。形成負(fù)離子的幾種形式： 中性原子直接捕獲一個(gè)電子，而形成負(fù)離子，例如F+e t F-; 分子捕獲電子,形成分子型負(fù)離子； 中性原子打到金屬表面,當(dāng)中性原子的親合勢(shì)