直線的傾斜角和斜率習(xí)題與答案

1、直線的傾斜角和斜率基礎(chǔ)卷選擇題:1. 下列命題中，正確的命題是(A) 直線的傾斜角為 a則此直線的斜率為tana(B) 直線的斜率為tana則此直線的傾斜角為 a(C) 任何一條直線都有傾斜角，但不是每一條直線都存在斜率(D) 直線的斜率為0,則此直線的傾斜角為0或n2. 直線11的傾斜角為30°直線12丄11,則直線12的斜率為(A) 3( B)- .3(C)山(D)-三333 .直線y=xcosa +1 (ocR)的傾斜角的取值范圍是3(A) 0, -(B) 0, n) (C) -, -( D) 0,匚U 二，n)246444. 若直線I經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-3, 3),則直線I的傾斜

2、角為5c(A) (B) (C)或(D)-444445.已知直線I的傾斜角為a若COSa=，貝U直線I的斜率為5(A)44434(B)3(C)- ；(D)- 46.已知直線11： y=xsin a和直線I2: y=2x+c,則直線l1與l2(A)通過平移可以重合(B)不可能垂直(C)可能與x軸圍成等腰直角三角形 .填空題：(D)通過繞I1上某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以重合7 .經(jīng)過 A(a, b)和B(3a, 3b)(a 0)兩點(diǎn)的直線的斜率k=，傾斜角a .28 .要使點(diǎn) A(2, coS2 9 ), B(sin2 9 , -), ( - 4, - 4)共線，則 B 的值3為.9. 已知點(diǎn)P(3 2),點(diǎn)Q

3、在x軸上，若直線PQ的傾斜角為150°則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為.10. 若經(jīng)過點(diǎn)A(1-1, 1+t)和點(diǎn)B(3, 2t)的直線的傾斜角為鈍角，貝U實(shí)數(shù)t的取值 范圍是.提高卷1. 已知，A( 3,1)、B(2, 4),則直線AB上方向向量AB的坐標(biāo)是(A) ( 5, 5)( B) ( 1, 3)(C) (5, 5)( D) ( 3, 1)2. 過點(diǎn)P(2, 3)與Q(1,5)的直線PQ的傾斜角為(A) arctan2(B) arctan( 2)(C) arctan2 ( D) n arctan223. 直線11： ax+2y 1=0與直線12： x+(a 1)y+a2=0平行，則a的值是(A

4、) 1( B) 2(C) 1 或 2(D) 0 或 14. 過點(diǎn)A( 2, m), B(m, 4)的直線的傾斜角為一 +arccot2，則實(shí)數(shù)m的值為2(A) 2(B) 10(C) 8(D) 05. 已知點(diǎn) A(cos77 ,sin77 ),°B(cos17 ,°in17),° 則直線 AB 的斜率為(A) tan47 ° (B) cot47 ° (C) tan47 ° ( D) cot47 °二. 填空題：6. 若直線k的斜率滿足一 .3<k<3，則該直線的傾斜角a的范圍是.37. 若直線I的傾斜角是連接P(3

5、, 5), Q(0, 9)兩點(diǎn)的直線的傾斜角的2倍， 則直線l的斜率為.8. 已知直線11和12關(guān)于直線y=x對(duì)稱，若直線11的斜率為.3，則直線12的斜率為;傾斜角為.9. 已知M(2, 3), N( 3, 2)，直線l過點(diǎn)P(1, 1)，且與線段MN相交，則直線l的斜率k的取值范圍是.三. 解答題：10已知四條直線l1, l2, l3, l4,它們的傾斜角之比依次為1：2：3：4,若l2的斜率為-，4 求其余三條直線的斜率。綜合練習(xí)卷1(C) ( a + n)21(D)1( a)2選擇題: 1 .下列命題正確的是(A)若直線的斜率存在，則必有傾斜角 a與它對(duì)應(yīng)(B) 若直線的傾斜角存在，則

6、必有斜率與它對(duì)應(yīng)(C) 直線的斜率為k，則這條直線的傾斜角為arctank(D) 直線的傾斜角為a,則這條直線的斜率為tana12. 過點(diǎn)M( 2, a), N(a, 4)的直線的斜率為，則a等于2(A) 8( B) 10( C) 2(D) 433. 過點(diǎn)A(2, b)和點(diǎn)B(3, 2)的直線的傾斜角為 一，則b的值是4(A) 1( B) 1(C) 5( D) 54. 如圖，若圖中直線11, 12, 13的斜率分別為k1, k2, k3， 則(A) k1<k2<k3(B) k3<k1<k2(C) k3<k2<k1(D) k1<k3<k25. 已知

7、點(diǎn) M(cosa sin a )N(cos® sin p )若直線 MN 的 傾斜角為0, 0< a < n < p <2則，B等于11(A) ( n + a + p) (B) ( a + p)226. 若直線I的斜率為k= a(ab>0),貝U直線I的傾斜角為baa(A) arctan(B) arctan( )bbaa(C) 冗一arctan(D) n+rctanbb二.填空題：7. 已知三點(diǎn)A(2, 3), B(4, 3), C(5,羅)在同一直線上，則 m的值為.8. 已知y軸上的點(diǎn)B與點(diǎn)A( a/3, 1)連線所成直線的傾斜角為120°

8、則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.9. 若a為直線的傾斜角，則sin (- a的取值范圍是410. 已知A( 2, 3), B(3, 2)，過點(diǎn)P(0, 2)的直線I與線段AB沒有公共點(diǎn)，則直 線I的斜率的取值范圍是.三.解答題：11. 求經(jīng)過兩點(diǎn)A(2, 1)和B(a, 2)的直線I的傾斜角。12. 已知an是等差數(shù)列，d是公差且不為零，它的前n項(xiàng)和為Sn,設(shè)集合A=(an,Sl)| n N，若以A中的元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，這些點(diǎn)都在同一直線上，求這條直n線的斜率。13已知矩形ABCD中,A( 4, 4), D(5, 7),中心E在第一象限內(nèi)，且與y軸的距 離為一個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)P(x, y)沿矩形一邊BC運(yùn)動(dòng)，求y

9、的取值范圍。x參考答案sue|,C 2*B 3：D 4.A 5.C 61. » urtui 上(abO)或需 + urrtan (at<aaaA. 沉(fe Z)9. (3 + 273, 0)10. -2< t< I提示*L注意直線的懊斛角的范圍>0*w>.X中當(dāng)績(jī) 為舸時(shí)亶線的斜率不存在*2. 由h丄百及/(的傾斜角為妙知D的傾辭 12ff,EC 2,D 3.B 4.C 5.D6. E 卡U n)» 7.&曹，卡 9.2號(hào)或賦"+10,解:設(shè)直戰(zhàn)E的傾斜奔為2趴剜山的傾斜用為XljJ4 的 WS 斜角井闕為 3。A9. ll

10、i0<W < y. ZO<0< 又由tan2l5 =芒爲(wèi)為得 4得吻= |iT是3血3 *叭旣說 =_勾廣2c»4?*airi3（F5.由COM =亠彳知于*鼻U1T*從面tana <07. 斜率R =直.則傾料角與gb的正負(fù)有關(guān).分ao和血哮o兩種fltat.8. 仏扒(?三點(diǎn)共線，則 屜二如.從血猬心張0.二 tand 二 0 誠(chéng) ra*fl 0,畀 0 =號(hào)(* E 2 *9. 設(shè) 0(*0),則 tanlSO* « 二*10. 直線的糕斜角為槿肅，則其正切值為員¥ n<()3-<i-0 <Ub袒亦土 - .:

11、 1 x -1 .-,1, 設(shè)忒筍小）/佃必）胡蝮A>上曲方向向量 亦的坐標(biāo)為（旳-«1»yi - yt）. ij.2. 豁率 bfQ -為丸 + «rc»n（ - 2）或號(hào)坤airtwiS 或 h arctank t4. 由 Afi 的N?斛箱為專 + uc cod ?5I= - 2 軋 如 匕存二圖產(chǎn) -2Bn4e*in3CF '曲卩 £ 由-/j 叫 * W 卑知-/3 < tana u 亨，分 0 陣 tana < 普和-及正切斫散的單廈性知©的 卩設(shè)A£的頻圉角為臥則J的幟斜豬為2s從而

12、t&n2a *7 ,I - laira&關(guān)于7 = r對(duì)稱的禪殺直線的斜辜互為Wfflt9數(shù)形結(jié)若陸西圖腸知 如 切或 圧如你合訓(xùn)K*l.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.128. (0, -2)9. -1,普10. (-y, y)11. 解：當(dāng)a工2時(shí)切不存在從而I的傾斜角為于;當(dāng)"2時(shí)，切工占當(dāng)a 2時(shí)，傾 厶 a .乙 a斜角arcUn當(dāng)a 2時(shí)傾斜角為X a真+ arcUn z Z - a12. 解:設(shè)點(diǎn)(比邸心紿).用 ”、 <1 (n 1)W (a| nd)& .Aufl ft 1 :at 4-d (引+號(hào)d) 丄 “* O|

13、nrf2仗解：由題意設(shè)F(Lyo)(yo>O).由AC中點(diǎn)與BD 中點(diǎn)均為E點(diǎn)知8(3.2% -7). C(62% -4) VI4CI « IflDI ( 4-6)24.4-<2y0-4)2 »( - 3 - 5)' + 7 (2% » 7)解得 = 4 B X-3.1)»C(6>4)；設(shè)P(x.y)>原點(diǎn)為0切= 于，依題意知切&或£匕，又*oc= p 如八* 于2'|或于W-承當(dāng)點(diǎn)P在 BC與y軸的交點(diǎn)時(shí)，于不存莊.【解宼點(diǎn)撥】4. 由圖看傾併粛的大小.當(dāng)傾斛角沒有規(guī)過9(r時(shí). 用熄大，仰皐越大；當(dāng)傾針用規(guī)過9ff時(shí)許辜為貢 值5. "是相異兩點(diǎn)故0.0川除B又